Изворни код странице Maple (софтвер)

{{Инфокутија софтвер
| име = Maple
| логотип = 
| натпис_логотипа =
| снимак_екрана = Maple12 скриншот.jpg
| натпис = Maple интерфејс
| програмер = [[Waterloo Maple]] (Maplesoft)
| објављен                   = 1982.
| верзија_најновијег_издања = 
| датум_најновијег_издања = 5. март 2015.
| најновија_прелиминарна_верзија = 
| датум_најновије_прелиминарне_верзије = 
| програмски_језик = [[C (програмски језик)|C]], [[Java (програмски језик)|Јава]]
| оперативни_систем = 
| платформа = 
| величина = 
| број_језика = 
| жанр = [[Рачунарски алгебарски систем]]
| лиценца = [[Власнички софтвер]]
| стандард = 
| веб-сајт                    = {{URL|http://www.maplesoft.com/products/maple/}}
}}

'''Maple '''(транскрибовано: '''Мејпл''') је комерцијални [[рачунарски алгебарски систем]] развијан и пуштен у продају од стране компаније [[Maplesoft]], чије се седиште налази у [[Вотерлу (Онтарио)|Вотерлуу]], у [[Канада|Канади]]. Тренутна главна верзија је верзија 2015, која је пуштена у коришћење марта 2015.

Мејпл је почела да развија [https://www.scg.uwaterloo.ca/ Група за Симполичка Израчунавања] 1980. године на [[Вотерлу Универзитету]]. 1988, компанија Maplesoft (транскрибовано: Мејплсофт) (тада под именом Waterloo Maple Inc.) је основана у сврху комерцијализације технологије.

== Преглед ==

=== Кључна функционалност ===
Корисници могу да унесу математичке формуле користећи се стандардном [[Математичка нотација|математичком нотацијом]]. Прилагођени кориснички интерфејси такође могу бити направљени. Ту је и подршка за нумеричке прорачуне, произвољну прецизност, као и за симболичко рачунање и визуелизацију. Примери симболичких израчунавања су дати у наставку чланка.

Maple садржи [[Динамички унос|динамички уношен]] [[програмски језик]] у императивном стилу који подсећа на [[Pascal (програмски језик)|Pascal]].<ref>[http://www.bitwisemag.com/copy/reviews/software/maths/maple10_mathematica52.html Power of two] {{Wayback|url=http://www.bitwisemag.com/copy/reviews/software/maths/maple10_mathematica52.html |date=20100706181735 }} Bitwise Magazine</ref> Језик дозвољава променљиве у оквиру лексичког [[Обим (рачунарство)|обима]]. Такође постоје и корисничка сучеља за остале језике ([[C (програмски језик)|C]], [[C Sharp|C#]], [[Fortran]], [[Java (програмски језик)|Java]], [[MATLAB]] и [[Visual Basic]]), а и за [[Microsoft Excel|Excel]].

Maple подржава [[MathML]] 2.0, W3C формат за приказивање и интерпретацију математичких израза, укључујући њихов приказ на интернет странама.<ref>[http://www.maplesoft.com/standards/MathML/info.html Welcome to the Maplesoft MathML Home Page{{Ботовски наслов}}]</ref>

=== Архитектура ===
Maple је занован на [[kernel]]-у, који је написан у језику [[C (програмски језик)|C]], који обезбеђује Maple језик. Највећи део функционалности је обезбеђен кроз библиотеке, које потичу из разних извора. Већина библиотека је написана у Maple језику; ове имају изворни код који може да се види. Доста бројевних израчунавања се извршава путем [[NAG нумеричка библиотека|NAG нумеричких библиотека]], [[Аутоматски подешаван софтвер за линеарну алгебру|ATLAS]] библиотека, или GMP библиотека.

Другачија функционалност унутар Maple-а захтева да бројевни подаци буду у другом формату. Симболички изрази се складиште у меморији као [[Директан ациклични граф|директни ациклични графови]]. Стандардно сучеље и сучеље за калкулатор је написано у језику [[Java (програмски језик)|Java]].

== Историја ==
Први концепт Maple-а се појавио на састанку новембра 1980. године на [[Универзитет Вотерлу|Универзитету Вотерлу]]. Истраживачи са универзитета су хтели на набаве довољно јак рачунар који би могао да покрене програм Macsyma. Уместо тога, одлучили су се за развој сопственог програма који би могао да ради на јефтинијим рачунарима. Прва ограничена верзија која се појавила у децембру 1980. је садржала Maple, а демонстрирана је на конференцијама почевши од 1982. Име Maple асоцира на [[Застава Канаде|симбол Канаде]] (јаворов лист), где је програм и направљен. До краја 1983, преко 50 универзитета је поседовало копије Maple-а инсталиране на својим рачунарима.

Године 1984,, група истраживача се договорила са компанијом [[Watcom|Watcom Products Inc]] око лиценцирања и дистрибуције Maple-а. 1988, компанија [[Waterloo Maple]] је основана. Првобитни циљ ове компаније је био само дистрибуција софтвера. Евентуално, компанија је напредовала и добила одсек за истраживање и развој где се и дан данас одвија највећи део развоја Maple-а, а остатак се одвија на универзитетским истраживачким лабораторијама широм света, укључујући Лабораторију за симболичка израчунавања на [[Универзитет Вотерлу|Универзитету Вотерлу]] и Истраживачком центру за рачунарску алгебру у Онтариу на [[Универзитет Западни Онтарио|Универзитету Западни Онтарио]]<sup class="noprint Inline-Template " style="white-space:nowrap;">&#x5B;''<span title="The material near this tag possibly uses too-vague attribution or weasel words. (August 2011)">who?</span>''</sup><sup class="noprint Inline-Template " style="white-space:nowrap;">&#x5D;</sup>.

Године 1989,, прво графичко корисничко сучеље за Maple је развијено и садржано у верзији 4.3 за Macintosh. X11 и Windows верзије су потом уследиле године 1990. са Maple V. 1994, развојни тим Maple-a је издао билтен под називом ''MapleTech.<ref>[http://web.mit.edu/maple/www/plibrary/mtn/mtn-si94.html MapleTech Special Issue, Birkhäuser-Boston, (1994)]</ref>''

Године 1999,, кад је Maple 6 изашао, донео је новитете попут [[NAG нумеричке библиотеке|NAG нумеричких библиотека]].<ref>[http://www.macworld.com/article/1870/2001/02/21reviewsmaple.html Maple 6.0] {{Wayback|url=http://www.macworld.com/article/1870/2001/02/21reviewsmaple.html |date=20080618032934 }} Macworld, Feb 2001</ref> Године 2003, у Maple 9 верзији представљено је „стандардно“ сучеље које се и дан данас користи. Ово сучеље је написано у језику [[Java (програмски језик)|Java]] (иако су делови, као што су правила за слагање унутар математичких формула, написани на језику Maple). Java сучеље је критиковано због своје брзине;<ref>[http://www.scientific-computing.com/scwoctnov05review.html Capturing knowledge with pure maths] {{Wayback|url=http://www.scientific-computing.com/scwoctnov05review.html |date=20160303182611 }}, Scientific Computing World.</ref> касније су направљена побољшања, иако се у документацији за Maple&nbsp;11<ref>[http://www.maplesoft.com/documentation_center/maple11/Install.html Maple 11 Installation Guide]</ref> препоручује коришћење претходног („класичног“) сучеља за кориснике који имају мање од 500&nbsp;MB физичке меморије. Ово класично сучеље се више не одржава (нема подршку).

Између средине 1995. и 2005, Maple је препустио конкуренцији значајан тржишни удео због слабијег корисничког сучеља.<ref>[http://history.siam.org/oralhistories/gonnet.htm Interview with Gaston Gonnet, co-creator of Maple], SIAM History of Numerical Analysis and Computing, March 16, 2005</ref> 2005, у верзији Maple 10 је представљен нов „документ режим“, као део стандардног сучеља. Уношење математичких симбола путем дводимензионалног улаза је главна одлика овог режима. Године 2008, у верзији Maple 12 укључено је и корисничко сучеље које се користи у програму Mathematica, укључујући одвојене листове са специјалним наменама, контролу над заглављима, подударање носача, регионе са аутоматским извршавањем, шаблоне са извршавањем команди, проверу синтаксе и регионе са аутоматским покретањем. Додатне ствари су убачене које чине Maple лакшим за коришћење у улози MATLAB тулбокса.<ref>[http://www.maplesoft.com/products/Maple/new_features/Aca/index.aspx New in Maple 12] {{Wayback|url=http://www.maplesoft.com/products/Maple/new_features/Aca/index.aspx |date=20090422184609 }} Maplesoft</ref>

У верзији Maple 13 је уведено брзинско прављење 3-D графика.<ref>[http://www.maplesoft.com/applications/view.aspx?SID=33073&view=html Using the New Fly-through Feature in Maple 13] Maplesoft</ref>

Септембра 2009, компаније Maple и Maplesoft су куљене од стране јапанске фирме за дистрибуцију софтвера Cybernet Systems.

== Датуми пуштања нових верзија ==
° Maple 1.0: јануар, 1982
° Maple 1.1: јануар, 1982
° Maple 2.0: мај, 1982
° Maple 2.1: јун, 1982
° Maple 2.15: август, 1982
° Maple 2.2: децембар, 1982
° Maple 3.0: мај, 1983
° Maple 3.1: октобар, 1983
° Maple 3.2: април, 1984
° Maple 3.3: март, 1985 (прва верзија доступна јавности)
° Maple 4.0: април, 1986
° Maple 4.1: мај, 1987
° Maple 4.2: децембар, 1987
° Maple 4.3: март, 1989
° Maple V: август, 1990
° Maple V R2: новембар 1992
° Maple V R3: март 15, 1994
° Maple V R4: јануар, 1996
° Maple V R5: новембар 1, 1997
° Maple 6: децембар 6, 1999
° Maple 7: јул 1, 2001
° Maple 8: април 16, 2002
° Maple 9: јун 30, 2003
° Maple 9.5: април 15, 2004
° Maple 10: мај 10, 2005
° Maple 11: фебруар 21, 2007
° Maple 11.01: јул, 2007
° Maple 11.02: новембар, 2007
° Maple 12: мај, 2008
° Maple 12.01: октобар, 2008
° Maple 12.02: децембар, 2008
° Maple 13: април, 2009
° Maple 13.01: јул, 2009
° Maple 13.02: октобар, 2009
° Maple 14: април 2010
° Maple 14.01: октобар 28, 2010
° Maple 15: април 13, 2011
° Maple 15.01: јун 21, 2011
° Maple 16: март 28, 2012
° Maple 16.01: мај 16, 2012
° Maple 17: март 2013
° Maple 17.01: јул 2013
° Maple 18: март 2014
° Maple 18.01: мај 2014
° Maple 18.01a: јул 2014
° Maple 18.02: новембар 2014
° Maple 2015: март 2015
° Maple 2015.1: новембар 2015

== Примери Maple кода ==
Пример конструкције унутар [[Императивно програмирање|императивног програмирања]]:<source lang="mupad">
myfac := proc(n::nonnegint)
   local out, i;
   out := 1;
   for i from 2 to n do
       out := out * i
   end do;
   out
end proc;
</source>Просте функције се такође могу дефинисати користећи "maps to" нотацију са стрелицом:<source lang="mupad">
 myfac := n -> product( i, i=1..n );
</source>

=== Интеграљење ===
Наћи
: <math>\int\cos\left(\frac{x}{a}\right)dx</math>.
 int(cos(x/a), x);
Одговор:
: <math>a \sin\left(\frac{x}{a}\right)</math>

=== Детерминанта ===
Израчунати детерминанту матрице.<source lang="mupad">
 M:= Matrix([[1,2,3], [a,b,c], [x,y,z]]);  # example Matrix
</source>
: <math>
  \begin{bmatrix}
    1 & 2 & 3 \\
    a & b & c \\
    x & y & z
  \end{bmatrix}
</math>
 LinearAlgebra:-Determinant(M);
: <math>bz-cy+3ay-2az+2xc-3xb</math>

=== Проширивање низа ===
 series(tanh(x),x=0,15)
: <math>x-\frac{1}{3}\,x^3+\frac{2}{15}\,x^5-\frac{17}{315}\,x^7</math>
: <math>+\frac{62}{2835}\,x^9-\frac{1382}{155925}\,x^{11}+\frac{21844}{6081075}\,x^{13}+O(x^{15})</math>

=== Нумеричко решавање једначина ===
Полином високог степена<source lang="mupad">
 >f := x^53-88*x^5-3*x-5 = 0

 >fsolve(f)

 -1.097486315, -.5226535640, 1.099074017
</source>

=== Решавање групе једначина ===
<source lang="mupad">
 >f := (sin(x+y))^2 + exp(x)*y+cot(x-y)+cosh(z+x) = 0:

 >g := x^5 - 8*y = 2:

 >h:=x+3*y-77*z=55;
                    
 >fsolve( {f,g,h} );

 {x = -1.543352313, y = -1.344549481, z = -.7867142955}
</source>

=== Цртање графика функције једне променљиве ===
[[Датотека:Maple1DPlot.PNG|centre|frame|
График <math>x \cdot \sin(x)</math> са <math>x</math> које варира од -10 до 10
<source lang="mupad">
 plot(x*sin(x),x=-10..10);
</source>]]

=== Цртање графика функције две променљиве ===
[[Датотека:Maple163DPlot.jpg|centre|frame|График <math>x^2+y^2</math> са <math>x</math> и <math>y</math> који варирају од -1 до 1
<source lang="mupad">
 plot3d(x^2+y^2,x=-1..1,y=-1..1);
</source>]]

=== Анимирање функција ===
* анимирање функција две променљиве
: <math>f := 2 \cdot k^2/\cosh(k \cdot (x - 4 \cdot k^2 \cdot t))^2</math><source lang="mupad">
 with(plots);
 animate(subs(k = .5, f), x = -30 .. 30, t = -10 .. 10, numpoints = 200, frames = 50, color = red, thickness = 3);
</source>
{| class=""
|[[Датотека:Bellsoliton2.gif|right|thumb|300x300п|2D солитона у облику звона]]
|[[Датотека:3dsincos_animation.gif|right|thumb|300x300п|3D анимација функције]]
|}
* анимирање функција са три променљиве<source lang="mupad">
 with(plots)
 animate3d(cos(t*x)*sin(3*t*y), x = -Pi .. Pi, y = -Pi .. Pi, t = 1 .. 2)
</source>

=== [[Лапласова трансформација]] ===
 with(inttrans);
* Лапласова трансформација
 f := (1+A*t+B*t^2)*exp(c*t);
: <math> (1 + A \cdot t + B \cdot t^2) \cdot e^{c \cdot t}</math>
 laplace(f, t, s);
: <math>\frac{1}{s-c}+\frac{A}{(s-c)^2}+\frac{2B}{(s-c)^3}</math>
* инверзна Лапласова трансформација
 invlaplace(1/(s-a),s,x)
: <math>e^{ax}</math>

=== Фуријеова трансформација ===
<source lang="mupad">
 with(inttrans):
 fourier(sin(x),x,w)
</source>
: <math>\mathrm{I}\pi\,(\mathrm{Dirac}(w+1)-\mathrm{Dirac}(w-1))</math>

=== Интегралне једначине ===
Наћи функције <math>f</math> које задовољавају услов [[интегрална једначина|интегралне једначине]]
: <math>f(x)-3\int_{-1}^1(xy+x^2y^2)f(y)dy = h(x)</math>.<source lang="mupad">

 eqn:= f(x)-3*Int((x*y+x^2*y^2)*f(y), y=-1..1) = h(x):
 intsolve(eqn,f(x));
</source>
: <math>f \left( x \right) =\int _{-1}^{1}\! \left( -15\,{x}^{2}{y}^{2}-3\,xy \right) h \left( y \right) {dy}+h \left( x \right)
</math>

== Примена Maple покретача ==
Maple покретач се користи у више производа Maplesoft-а:
* Maple T.A., програм за тестирање на интернету, користи Maple за алгоритамско генерисање питања и за оцењивање одговора студената.
* MapleNet дозвољава својим корисницима креацију [[ЈаvaServer стране|JSP]] и [[Java (програмски језик)|Java]] [[Аплет|аплета]]. MapleNet 12 и новије верзије дозвољавају корисницима унос и рад са Maple упутствима за рад која садрже интерактивне делове.
* [[MapleSim]], алат за инжењерске симулације.
На листи испод се налазе комерцијални проиводи који више не користе Maple покретач:
* Верзије [[Mathcad]]-а које су пуштене између 1994. и 2006. укључујући алгебарски покретач настао из Maple-а (MKM, или [[Mathsoft]] Kernel Maple), мада касније верзије користе [[MuPAD]].
* Symbolic Math Toolbox у [[MATLAB]]-у је садржао део Maple 10 покретача, али сада користи [[MuPAD]] (почевши са MATLAB R2007b+ издањем).<ref><cite class="citation web">[http://www.mathworks.com/help/symbolic/release-notes.html#brqy3xk "Release Notes for Symbolic Math Toolbox"]{{Мртва веза}}. </cite></ref>
* Старије верзије програма за математичка израчунавања [[Scientific Workplace]] су садржале Maple као покретач за израчунавање, али садашње верзије за то користе [[MuPAD]].

== Види још ==
* [[Поређење рачунарских алгебарских система]]
* [[Списак софтвера за рачунарску симулацију]]
* [[MapleSim]]
* [[Математички софтвер]]
* [[Waterloo Maple]]
* [[SageMath|Sage (програм отвореног кода за алгебру)]]

== Референце ==
{{reflist|2}}

== Спољашње везе ==
{{Commonscat|Maple (software)}}
* [http://www.maplesoft.com/ Maplesoft, division of Waterloo Maple, Inc.] званична интернет страница
* [http://www.MaplePrimes.com/ MaplePrimes] - интернет страница за кориснике Maple-a
* [http://arquivo.pt/wayback/20160518062220/http://www.scientificweb.com/ncrunch/ncrunch5.pdf Поређење математичких програма за анализу података (страница на енглеском)] ScientificWeb

{{Рачунарски алгебарски системи}}
{{Софтвер за нумеричку анализу}}
{{Statistical software}}

{{нормативна контрола}}

[[Категорија:Вишеплатформски софтвер]]
[[Категорија:Рачунарски алгебарски системи]]
[[Категорија:Функционални програмски језици]]