Изворни код странице Funkcija stanja

{{Termodinamika-lat|cTopic=[[List of thermodynamic properties|Svojstva sistema]]}}

U [[thermodynamics|termodinamici]],<ref>{{cite book | last = Clausius | first = Rudolf | title = On the Motive Power of Heat, and on the Laws which can be deduced from it for the Theory of Heat | publisher = Poggendorff's Annalen der Physik, LXXIX (Dover Reprint) | year = 1850 | isbn = 978-0-486-59065-3}}</ref><ref name="kelvin1854">{{cite book |title=Mathematical and Physical Papers |author=William Thomson |location=London, Cambridge |year=1882 |volume=1
|page=232 |publisher=C.J. Clay, M.A. & Son, Cambridge University Press |url=https://books.google.com/books?id=nWMSAAAAIAAJ&q=On+an+Absolute+Thermometric+Scale+Founded+on+Carnot%E2%80%99s+Theory&pg=PA100 |access-date=2 November 2020 |archive-date=18 April 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210418220146/https://books.google.com/books?id=nWMSAAAAIAAJ&q=On+an+Absolute+Thermometric+Scale+Founded+on+Carnot%E2%80%99s+Theory&pg=PA100 |url-status=live }}</ref> '''funkcija stanja''' ili ''funkcija tačke'' je funkcija definisana za sistem koja povezuje nekoliko ''[[Promenljiva stanja|varijabli stanja]]'' ili ''kvantiteta stanja'' koji zavise samo od trenutnog ravnotežnog [[Thermodynamic state|stanja sistema]],<ref>{{harvnb |Callen|1985|pages=5,37}}</ref><ref>{{cite book |author=Palm, III William J. |year=2009 |title=System Dynamics |edition=2nd |publisher=McGraw-Hill Medical Publishing |page=420 |isbn=978-0-07-126779-3 }}</ref> na primer gasa, tečnosti, čvrste materije, kristala ili emulzije. Funkcije stanja ne zavise od [[Thermodynamic process path|puta]] kojim je sistem stigao do sadašnjeg stanja. Funkcija stanja opisuje [[Равнотежно стање (термодинамика)|stanje ravnoteže]] [[sistem]]a i tako opisuje tip sistema.<ref>{{Cite journal |doi = 10.1119/1.4914528|bibcode = 2015AmJPh..83..628M|title = Time and irreversibility in axiomatic thermodynamics|last1 = Marsland|first1 = Robert|last2 = Brown|first2 = Harvey R.|last3 = Valente|first3 = Giovanni|journal = American Journal of Physics|date= 2015|volume = 83|issue = 7|pages = 628–634|hdl = 11311/1043322| s2cid=117173742 |hdl-access = free}}</ref> Na primer, funkcija stanja može opisati atom ili molekul u gasovitom, tečnom ili čvrstom obliku; heterogenu ili homogenu smešu; i količine energije potrebne za stvaranje takvih sistema ili za njihovu promenu u drugo stanje ravnoteže.

Na primer, [[unutrašnja energija]], [[entalpija]], i [[entropija]] su kvantiteti stanja, jer kvantitativno opisuju stanje ravnoteže [[Термодинамички систем|termodinamičkog sistema]], bez obzira na to kako je sistem stigao u to stanje. Nasuprot tome, [[mehanički rad]] i [[toplota]] su [[process function|procesne veličine]] ili funkcije puta, jer njihove vrednosti zavise od specifične ''tranzicije'' (ili putanje) između dva ravnotežna stanja.<ref name="Sychev1991">{{cite book |last=Sychev |first=V. V. |title=The Differential Equations of Thermodynamics |url=https://www.amazon.com/The-Differential-Equations-Of-Thermodynamics/dp/1560321210/ref=sr_1_4?ie=UTF8&qid=1353986248&sr=8-4&keywords=Sychev |access-date=2012-11-26|year=1991 |publisher=Taylor & Francis |isbn=978-1560321217}}</ref> Toplota u određenim diskretnim količinama može da opiše određenu funkciju stanja, kao što je entalpija, ali generalno ne opisuje sistem, osim ako se ne definiše kao funkcija stanja određenog sistema, i stoga se entalpija opisuje količinom toplote. Ovo se takođe može primeniti na entropiju kada se toplota uporedi sa temperaturom. Način opisa se rasčlanjuje za količine koje pokazuju [[Хистерезис|histerezisne efekte]].<ref>{{harvnb|Mandl|1988|p=7}}</ref><ref name="Theory of Heat">{{cite book|last=Clausius|first=R.|title=The Mechanical Theory of Heat – with its Applications to the Steam Engine and to Physical Properties of Bodies|year=1867|publisher=John van Voorst|location=London|url=https://archive.org/details/mechanicaltheor04claugoog|quote=editions:PwR_Sbkwa8IC.|access-date=19 June 2012}}</ref><ref>{{cite journal | last = Clausius | first = RJE | title = On a Mechanical Theorem Applicable to Heat | journal = Philosophical Magazine |series=4th Series |date= 1870 |volume = 40 | pages = 122–127}}</ref>

== Istorija ==

Moguće je da je pojam „funkcije stanja” korišten u slobodnom smislu tokom 1850-ih i 60-ih godina među naučnicima kao što su [[Rudolf Clausius|Rudolf Klauzijus]], [[William John Macquorn Rankine|Vilijam Rankin]], [[Peter Guthrie Tait|Piter Tejt]], [[William Thomson, 1st Baron Kelvin|Vilijam Tomson]], i jasno je da je do 1870-ih godina taj termin stekao sopstveni vid primene. Godine 1873. godine, na primer, [[Vilard Gibs]], u svom radu „Grafičke metode u termodinamici fluida”, navodi: „Količine -{V}-, -{B}-, -{T}-, -{U}- i -{S}- su određene kada je stanje tela dato, i dopustivo je da se nazivaju ''funkcijama stanja tela''”.<ref>{{harvnb|Gibbs|1873|pages=309&ndash;342}}</ref>

== Pregled ==

Termodinamički sistem je opisan nizom termodinamičkih parametara (npr. [[temperatura]], [[zapremina]], [[pritisak]]) koji nisu nužno nezavisni. Broj parametara potrebnih za opis sistema je dimenzija [[state space|stanja prostora]] sistema ({{math|''D''}}). Na primer, [[monatomski gas]] sa fiksnim brojem čestica je jednostavan slučaj dvodimenzionalnog sistema ({{math|''D'' {{=}} 2}}). U ovom primeru, bilo koji sistem je jedinstveno specificiran sa dva parametra, kao što su pritisak i zapremina, ili možda pritisak i temperatura. Ovi izbori su ekvivalentni. Oni su jednostavno različiti koordinatni sistemi u dvodimenzionalnom termodinamičkom prostoru.<ref>{{cite web|title=monatomic gas|url=http://www.britannica.com/science/monatomic-gas|publisher=Encyclopædia Britannica|access-date=6 June 2016}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Laszlo|first1=Pierre|last2=Schrobilgen|first2=Gary J.|title=Ein Pionier oder mehrere Pioniere? Die Entdeckung der Edelgas-Verbindungen|journal=Angewandte Chemie|language=en|date=1988-04-01|volume=100|issue=4|pages=495–506|doi=10.1002/ange.19881000406|bibcode=1988AngCh.100..495L |issn=1521-3757}}</ref><ref>{{Cite journal|last=Christe|first=Karl O.|title=A Renaissance in Noble Gas Chemistry|url=http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/1521-3773(20010417)40:83.0.CO;2-J/abstract|journal=Angewandte Chemie International Edition|language=en|date=2001-04-17|volume=40 |issue=8|pages=1419–1421 |doi=10.1002/1521-3773(20010417)40:8<1419::aid-anie1419>3.0.co;2-j |pmid=11317290|issn=1521-3773}}</ref> S obzirom na pritisak i temperaturu, zapremina se izračunava iz njih. Isto tako, polazeći od pritiska i zapremine, izračunava se temperatura. Analogna tvrdnja važi za prostore viših dimenzija, kao što je opisano u [[State postulate|postulatu stanja]].<ref name=":0">{{Cite book|url=http://worldcat.org/oclc/992798629|title=Fundamentals of engineering thermodynamics.|last=Moran, Michael J., author.|year=2018 |isbn=9781119391388|oclc=992798629}}</ref><ref>{{cite book |last1=Cengel |first1=Yunus A. |last2=Boles |first2=Michael A. |year=2008 |title=Thermodynamics: an engineering approach. |publisher=McGraw-Hill |location=New York, NY |isbn=978-0-07-238332-4 |url-access=registration |url=https://archive.org/details/thermodynamicsen00ceng_0 }}</ref><ref>{{Cite book|url=http://worldcat.org/oclc/993882550|title=The thermodynamics of degradation|last=Osara, Jude Asuelimen, author.|oclc=993882550}}</ref>

Uopšteno gledano, funkcija stanja ima formu

:<math>F(P, V, T, \ldots) = 0,</math>

gde {{mvar|P}} označava pritisak, {{mvar|T}} označava temperaturu, {{mvar|V}} označava zapreminu, a elipsa označava druge moguće varijable stanja kao što je broj čestica {{mvar|N}} i [[entropija]] {{mvar|S}}. Ako je prostor stanja dvodimenzionalan kao u prethodnom primeru, može se vizuelizovati prostor stanja kao trodimenzionalni graf (površina u trodimenzionalnom prostoru). Oznake osa nisu jedinstvene, jer u ovom slučaju ima više varijabli stanja od tri, a bilo koje dve nezavisne varijable su dovoljne za definisanje stanja.

Kada sistem kontinuirano menja stanje, on sledi „putanju” u prostoru stanja. Putanja se može odrediti tako što će se zabeležiti vrednosti parametara stanja kada sistem prati putanju, možda kao funkcija vremena ili neke druge spoljne promenljive. Na primer, mogu se uzeti pritisak <math>P(t)</math> i zapremina <math>V(t)</math> kao funkcije vremena od <math>t_0</math> do <math>t_1</math>; ovo će odrediti putanju u dvodimenzionalnom primeru prostora. Mogu se formirati razne vrste funkcija vremena koje se mogu integrisati preko puta. Na primer, ako se želi da se izračuna [[Механички рад|rad]] sistema od vremena <math>t_0</math> do <math>t_1</math> izračunava se

:<math>W(t_0,t_1)=\int_0^1 P\,dV=\int_{t_0}^{t_1}P(t)\frac{dV(t)}{dt}\,dt.</math>

Da bi se izračunao rad W u gore navedenom integralu, potrebo je da se poznaju funkcije <math>P(t)</math> i <math>V(t)</math> za svako vreme <math>t</math>, nad celokupnim putem. '''Funkcija stanja''' je funkcija parametara sistema koja zavisi samo od vrednosti parametara na krajnjim tačkama putanje. Na primer, ako se želi izračunati rad plus integral <math>VdP</math> preko putanje. Važi sledeće:

:<math>\begin{align}
\Phi(t_0,t_1) &= \int_{t_0}^{t_1}P\frac{dV}{dt}\,dt
+ \int_{t_0}^{t_1}V\frac{dP}{dt}\,dt \\
&= \int_{t_0}^{t_1}\frac{d(PV)}{dt}\,dt = P(t_1)V(t_1)-P(t_0)V(t_0).
\end{align}</math>

Može se videti da se integrand može izraziti kao [[Exact differential|egzaktan diferencijal]] funkcije <math>P(t)V(t)</math> i da se stoga integral može izraziti kao razlika u vrednosti <math>P(t)V(t)</math> tačke integracije. Produkt <math>PV</math> je stoga '''funkcija stanja''' sistema

Kao notacija, specificira se upotreba -{''d''}- za označavanje egzaktnog diferencijala. Drugim rečima, integral <math>d\Phi</math> će biti jednak <math>\Phi(t_1)-\Phi(t_0)</math>. Simbol ''δ'' će biti rezervisan za neegzaktan diferencijal, koji se ne može integrisati bez potpunog poznavanja putanje. Na primer, <math>\delta W=PdV</math> će se koristiti za označavanje infinitezimalnog povećanja rada.

Najbolje je razmišljati o funkcijama stanja kao o količinama ili svojstvima termodinamičkog sistema, dok one koje nisu funkcije stanja predstavljaju proces tokom kojeg se funkcije stanja menjaju. Na primer, funkcija stanja <math>PV</math> je proporcionalna unutrašnjoj energiji idealnog gasa, dok je rad <math>W</math> količina prenesene energije dok sistem obavlja rad. Unutrašnja energija je prepoznatljiva; to je poseban oblik energije. Rad je količina energije koja je promenila oblik ili lokaciju.

== Spisak funkcija stanja ==
{{see also-lat|Spisak termodinamičkih svojstava}}
Sledeće veličine se smatraju funkcijama stanja u [[Termodinamika|termodinamici]]:

{{col-begin}}
{{col-break}}
* [[Masa]]
* [[Energija]] (-{''E''}-)
** [[Entalpija]] (-{''H''}-)
** [[Unutrašnja energija]] (-{''U''}-)
** [[Gibsova slobodna energija]] (-{''G''}-)
** [[Helmholcova slobodna energija]] (-{''F''}-)
** [[Exergy|Eksergija]] (-{''B''}-)
* [[Entropija]] (-{''S''}-)
{{col-break}}
* [[Pritisak]] (-{''P''}-)
* [[Thermodynamic temperature|Temperatura]] (-{''T''}-)
* [[Volume (thermodynamics)|Zapramina]] (-{''V''}-)
* [[Chemical composition|Hemijska kompozicija]]
* [[Specific volume|Specifična zapremina]] (-{''v''}-) ili njegova recipročna vrednost, [[gustina]] (''ρ'')
* [[Апсолутна висина|Altituda]]
* [[Particle number|Broj čestica]] (-{''n''<sub>''i''</sub>}-)
{{col-end}}

== Vidi još ==
*[[Markov property|Markovljevo svojstvo]]
*[[Conservative vector field|Konzervativni vektor polja]]
*[[Nonholonomic system|Neholonomski sistem]]
*[[Equation of state|Jednačina stanja]]
*[[State variable|Promenljiva stanja]]

== Reference ==
{{reflist|}}

== Literatura ==
{{Литература|30em}}
* {{cite book|ref=harv|last=Callen|first=Herbert B.|authorlink=Herbert Callen|year=1985|title=Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics|url=https://archive.org/details/thermodynamicsan0000call|publisher=[[Wiley & Sons]]|isbn=978-0-471-86256-7}}
* {{cite journal|ref=harv|last=Gibbs|first=Josiah Willard|authorlink=Willard Gibbs|title=Graphical Methods in the Thermodynamics of Fluids|journal=Transactions of the Connecticut Academy|date=1873|volume=II|asin=B00088UXBK}}
* {{cite book|ref=harv|first=F.|last=Mandl|title=Statistical physics|url=https://archive.org/details/statisticalphysi0000mand|edition=second|year=1988|publisher=[[Wiley & Sons]]|isbn=978-0-471-91533-1}}
* {{cite book|author1=Goldstein, Martin|author2=Inge F. |title=The Refrigerator and the Universe|url=https://archive.org/details/refrigeratoruniv0000gold|url-access=registration|publisher=Harvard University Press|year=1993|isbn=978-0-674-75325-9|oclc=32826343}} A nontechnical introduction, good on historical and interpretive matters.
* {{cite journal |last1=Kazakov |first1=Andrei |last2=Muzny |first2=Chris D. |last3=Chirico |first3=Robert D. |last4=Diky |first4=Vladimir V. |last5=Frenkel |first5=Michael |title=Web Thermo Tables – an On-Line Version of the TRC Thermodynamic Tables |journal=Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology |date=2008 |volume=113 |issue=4 |pages=209–220 |issn=1044-677X |doi=10.6028/jres.113.016 |pmc=4651616 |pmid=27096122}}
* {{cite book|author=Gibbs J.W.|title=The Collected Works of J. Willard Gibbs Thermodynamics.|publisher=Longmans, Green and Co.|year=1928|location=New York}} Vol. 1, pp.&nbsp;55–349.
* {{cite book|author=Guggenheim E.A.|title=Modern thermodynamics by the methods of Willard Gibbs|publisher=Methuen & co. ltd.|year=1933|location=London}}
* {{cite book|author=Denbigh K.|title=The Principles of Chemical Equilibrium: With Applications in Chemistry and Chemical Engineering.|publisher=Cambridge University Press|year=1981|location=London}}
* {{cite book|author=Stull, D.R., Westrum Jr., E.F., Sinke, G.C.|title=The Chemical Thermodynamics of Organic Compounds.|publisher=John Wiley and Sons, Inc.|year=1969|location=London}}
* {{cite book|author=Bazarov I.P.|title=Thermodynamics: Textbook.|publisher=Lan publishing house|year=2010|isbn=978-5-8114-1003-3|location=St. Petersburg|page=384|edition=5th}}. (in Russian)
* {{cite book|author=Bawendi Moungi G., Alberty Robert A., Silbey Robert J.|title=Physical Chemistry|publisher=J. Wiley & Sons, Incorporated|year=2004}}
* {{cite book|author=Alberty Robert A.|title=Thermodynamics of Biochemical Reactions|publisher=Wiley-Interscience|year=2003}}
* {{cite book|author=Alberty Robert A.|title=Biochemical Thermodynamics: Applications of Mathematica|journal=Methods of Biochemical Analysis|publisher=John Wiley & Sons, Inc.|year=2006|volume=48|pages=1–458|pmid=16878778|isbn=978-0-471-75798-6}}
* {{cite book|author=Dill Ken A., Bromberg Sarina|title=Molecular Driving Forces: Statistical Thermodynamics in Biology, Chemistry, Physics, and Nanoscience |url=https://archive.org/details/moleculardriving0000dill_h6l1|publisher=Garland Science|year=2011|isbn=978-0-8153-4430-8}}
* {{cite book|author=M. Scott Shell|title=Thermodynamics and Statistical Mechanics: An Integrated Approach|publisher=Cambridge University Press|year=2015|isbn=978-1107656789}}
* {{cite book|author=Douglas E. Barrick|title=Biomolecular Thermodynamics: From Theory to Applications|publisher=CRC Press|year=2018|isbn=978-1-4398-0019-5}}
* {{Cite book|title=Advanced Engineering Thermodynamics|last=Bejan|first=Adrian|publisher=Wiley|year=2016|isbn=978-1-119-05209-8|edition=4}}
* {{cite book|author=Cengel, Yunus A., Boles, Michael A.|title=Thermodynamics – an Engineering Approach|publisher=McGraw Hill|year=2002|isbn=978-0-07-238332-4|oclc=45791449|url-access=registration|url=https://archive.org/details/thermodynamicsen00ceng_0}}
* {{cite book|author=Dunning-Davies, Jeremy|title=Concise Thermodynamics: Principles and Applications|publisher=Horwood Publishing|year=1997|isbn=978-1-8985-6315-0|oclc=36025958}}
* {{cite book|author1=Kroemer, Herbert|author2=Kittel, Charles |title=Thermal Physics|url=https://archive.org/details/thermalphysics0000kitt|publisher=W.H. Freeman Company|year=1980|isbn=978-0-7167-1088-2|oclc=32932988}}
* {{Cite journal|last=Carathéodory|first=C.|title=Untersuchungen über die Grundlagen der Thermodynamik|url=http://link.springer.com/10.1007/BF01450409|journal=[[Mathematische Annalen]]|language=de|date=1909|volume=67|issue=3|pages=355–386|doi=10.1007/BF01450409|s2cid=118230148 |issn=0025-5831|via=}}
* {{cite book|last=Frankel |first=Theodore |title=The Geometry of Physics: An Introduction |edition=second |publisher=Cambridge University Press |year=2004 |isbn=9780521539272}}
* {{Cite journal|last=Rastall|first=Peter|title=Classical Thermodynamics Simplified|url=https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.1665080|journal=[[Journal of Mathematical Physics]]|date=1970-10-01|volume=11|issue=10|pages=2955–2965|doi=10.1063/1.1665080|issn=0022-2488}}
{{Литература крај}}

== Spoljašnje veze ==
* {{Commons category-inline|State function}}
* {{cite EB1911 |first=Hugh Longbourne |last=Callendar |wstitle=Thermodynamics |volume=26 |pages=808–814 |short=x}}
* [http://tigger.uic.edu/~mansoori/Thermodynamic.Data.and.Property_html Thermodynamics Data & Property Calculation Websites] {{Wayback|url=http://tigger.uic.edu/~mansoori/Thermodynamic.Data.and.Property_html |date=20140211122258 }}
* [http://tigger.uic.edu/~mansoori/Thermodynamics.Educational.Sites_html Thermodynamics Educational Websites] {{Wayback|url=http://tigger.uic.edu/~mansoori/Thermodynamics.Educational.Sites_html |date=20150614003926 }}
* [http://www.wiley.com/legacy/college/boyer/0470003790/reviews/thermo/thermo_intro.htm Biochemistry Thermodynamics]
* [http://farside.ph.utexas.edu/teaching/sm1/lectures/lectures.html Thermodynamics and Statistical Mechanics]
* [https://web.archive.org/web/20090430200028/http://www.ent.ohiou.edu/~thermo/ Engineering Thermodynamics – A Graphical Approach]
* [http://farside.ph.utexas.edu/teaching/sm1/statmech.pdf Thermodynamics and Statistical Mechanics] by Richard Fitzpatrick

{{нормативна контрола}}

{{СОРТИРАЊЕ:Термодинамичка функција стања}}
[[Категорија:Термодинамика]]
[[Категорија:Функције стања]]