Изворни код странице Dvojne i višestruke zvezde

'''Dvojne i višestruke zvezde''' predstavljaju sistem od dveju ili više [[zvezda]] koje su toliko međusobno blizu da se kreću jedna oko druge, odnosno, koje se okreću oko zajedničkog težišta<ref name="британика 1">{{cite book |editor1-last=Мишић |editor1-first=Милан |title=Енциклопедија Британика. А-Б |date=2005 |publisher=Народна књига : Политика |location=Београд |isbn=86-331-2075-5 |pages=145}}</ref>na eliptičnim [[putanja]]ma (zajednički centar mase).<ref>{{Cite web|url=http://go.galegroup.com/ps/retrieve.do?tabID=T003&resultListType=RESULT_LIST&searchResultsType=SingleTab&searchType=AdvancedSearchForm&currentPosition=5&docId=GALE%257CA445367051&docType=Brief+article&sort=RELEVANCE&contentSegment=&prodId=AONE&contentSet=GALE%257CA445367051&searchId=R3&userGroupName=mcc_main&inPS=true|title=Gale - Enter Product Login|website=go.galegroup.com|accessdate=03. 10. 2016}}</ref><ref>Filippenko, Alex, ''Understanding the Universe'' (of ''The Great Courses'' on DVD), Lecture 46, time 1:17, The Teaching Company, Chantilly, VA, USA, 2007</ref>

[[Датотека:Albireo.jpg|оквир|десно|160п|Dvojna zvezda Albireo]]

Pretpostavlja se da je više od dve trećine svih zvezda član dvojnih i višestrukih sistema, a isto tako da u okolini Sunca takve zvezde čine preko 50% svih zvezda.
Za razliku od fizički dvojnih, čije je kretanje određeno silom uzajamne gravitacije, optički dvojnim zvezdama nazivamo dve ili više zvezda koje nemaju ništa zajedničko osim što se vide u približno istom pravcu.

== Istorijat izučavanja dvojnih zvezda ==

Postojanje zvezda koje su toliko međusobno blizu da se kreću jedna oko druge otkriveno je još polovinom [[XVII vek]]a, ubrzo pošto je [[teleskop]] počeo da se koristi za [[astronomija|astronomska]] posmatranja. Prvu dvojnu zvezdu otkrio je [[Rikoli]] još [[1650]]. godine. Sam [[termin]] „dvojna zvezda“ ili dualna zvezda prvi put je upotrebljen [[1802]]. godine.

== Pojam dvojnih zvezda ==
[[Датотека:orbit5.gif|мини|десно|200п|Dve zvezde koje rotiraju oko istog centra mase]]

Dvojnu zvezdu čini par zvezda koje na okupu drži njihova zajednička [[sila]] privlačenja ([[gravitacija|sila gravitacije]]) i koje se okreću oko njihovog zajedničkog centra [[masa|mase]]. Masivnija i sjajnija zvezda naziva se [[Primarna zvezda|primarnom]] i obeležava se slovom -{[[А|A]]}-, dok je ona sa manjom masom [[Sekundarna zvezda|sekundarna]] i obeležava se slovom -{[[Б|B]]}-. Sekundarna zvezda se naziva još i pratilac. U odnosu na komponentu -{A}- mere se [[ugaono rastojanje]] i [[položajni ugao]] kao [[funkcija]] [[vreme]]na. [[Putanja]] slabije zvezde oko sjajnije projektuje se na [[нибоу|nebesku]] sferu kao [[elipsa]]. Utvrđeno je da [[Johanes Kepler|Keplerovi]] [[zakon]]i važe i za ove elipse, čime je pokazana njihova univerzalnost, ali i univerzalnost [[Njutnovi zakoni|Njutnovog zakona]]. Time je stvorena mogućnost određivanja zvezdanih masa što je imalo veliki značaj za dalji razvoj [[astronomija|astronomije]].

Uprkos svojoj prividnoj jednostavnosti, dvojni sistemi su često veoma složeni. U većini slučajeva, mase zvezda od kojih se dvojna zvezda sastoji znatno se razlikuju, što podrazumeva da one različito evoluiraju. Po Keplerovom zakonu poznato je da će dve tačkaste mase <math>M_1</math> i <math>M_2</math> kružiti oko zajedničkog centra gravitacije. [[Žozef luj Lagranž|Lagranž]] je rešio problem [[ekvipotencijalne površi|ekvipotencijalnih površi]], tj. površi na kojima je gravitaciono privlačenje sistema <math>M_1</math> i <math>M_2</math> konstantno. Ograničena [[površina]], čiji [[presek]] ima oblik „osmice“, poznata je pod imenom [[Rošova površ]]. Kad je polu[[prečnik]] jedne zvezde u sistemu istog reda veličine kao i uzajamno rastojanje para, njena površina poprima [[oblik]] [[jaje]]ta sa ekvipotencijalnom površi. U graničnom slučaju, kad se jedna zvezda tokom svoje evolucije toliko uveća da prepuni svoju Rošovu površ, započeće prelaz njene [[materija|materije]] na pratioca kroz presečnu tačku „osmice“ ([[Лагранжова тачка|Lagranžova tačka]]).

== Primena Keplerovih zakona na dvojne zvezde ==
Za razliku od [[Sunca]] i [[planeta]] čije su mase u odnosu na Sunčevu zanemarljive, [[Treći Keplerov zakon]] u [[zbir]]u zadržava i masu pratioca, pa je:

:<math>\ M_1 + M_2  = \frac{4\pi^2}{GT^2 } \cdot a^3</math>

Takođe važi [[jednačina]] :

:<math>\ M_1 r_1 = M_2 r_2</math>

gde su <math>M_1</math> i <math>M_2</math> mase zvezda, a <math>r_1</math> i <math>r_2</math> su njihova trenutna rastojanja od težišta sistema. Kako se samo [[центар масе|težište]] sistema ne vidi, nego se mogu izmeriti njihove međusobne daljine koje određuju prividnu [[elipsa|elipsu]] čija je velika poluosa <math>a</math>, važi i odnos :

:<math>\ r_1 + r_2 = a</math>

Iz posmatranja se određuju [[period]] <math>T</math> i velika poluosa prividne elipse <math>a</math>, pri čemu se prelaz na veliku poluosu prave elipse vrši prema [[relacija|relaciji]]: <math>a</math> (AJ) <math>= a</math> (”) / <math>\pi</math> (”).

Ukoliko se <math>T</math> izrazi u godinama, a <math>a</math> u (-{AJ}-) ([[astronomska jedinica|astronomskim jedinicama]]) izgubiće se [[množilac]] <math>\ 4 \pi^2/G</math>, a masa će se dobiti u Sunčevim masama, <math>M_o</math>. U opštem slučaju, prividna [[putanja]] jedne zvezde oko druge može da ima bilo koji položaj u [[prostor]]u. Pomoću [[Drugi keplerov zakon|Drugog Keplerovog zakona]] može se utvrditi [[položaj]] velike ose [[elipsa|elipse]].

== Podela dvojnih zvezda ==

Dvojne zvezde se dele na:
# vizuelne (ili optičke, gde se oba člana sistema mogu odvojeno posmatrati),
# [[Astrometrija|astrometrijske]] (moguće je posmatrati samo glavnu zvezdu i na osnovu periodične promene njenog položaja može da se ustanovi postojanje njenog para)
# [[Spektroskopija|spektroskopske]] (na osnovu periodičnih pomeranja spektralnih linija zaključuje se da se radi o dvojnoj zvezdi)
# [[Fotometrija (astronomija)|fotometrijske]] (zaklanjajuće, ekliptične) – komponente se uzajamno prividno zaklanjaju i otkrivaju što dovodi do promene ukupnog sjaja
# tesno dvojne zvezde (dolazi do pretakanja masa između najčešće dve zvezde)

Dve zvezde se mogu naći u prividno istom položaju za posmatrača sa Zemlje, ali to ipak ne znači i obaveznu dvojnost. Takve zvezde, koje se samo projektuju u bliske tačke nebeske sfere, nazivaju se '''optički dvojne zvezde'''. Relativno kretanje jedne u odnosu na drugu obavlja se duž prave linije, što nije karakteristika dvojnih zvezda.

'''Astrometrijski dvojne zvezde''' su one za koje se čini da se kreću oko praznog prostora, odnosno nema vidljivog pratioca. Postoji više objašnjenja za tu pojavu; ili je pratilac vrlo slabog sjaja tako da je zaklonjen sjajem primarne zvezde ili se radi o objektu koji ne sija (na primer [[neutronska zvezda]] koja može da se detektuje samo preko [[iks-zraci|iks-zraka]]). U nekim slučajevima pretpostavlja se da je nevidljivi pratilac u stvari [[crna rupa]]. Najbolji primer za takvu dvojnu zvezdu je -{[[Cygnus X-1]]}-, gde je masa nevidljivog pratioca jednaka masi od oko devet naših Sunca, što daleko prevazilazi masu neutronske zvezde, drugog mogućeg pratioca.

Snimanjem [[zvezdani spektar|zvezdanih spektara]] utvrđeno je periodično pomeranje linija dvaju [[spektar]]a koji se preklapaju. Ovakve zvezde se nazivaju '''spektroskopski dvojne zvezde'''. Iz karakteristika [[dijagram]]a [[Radijalna brzina|radijalnih brzina]] jednoznačno se određuje većina [[parametar]]a putanje dvojne zvezde ovakvog tipa. Spektroskopske dvojne zvezde je nemoguće videti kao dve posebne zvezde, čak ni sa najjačim teleskopima, ali spektralne linije registrovane u tom sistemu ukazuju na periodičnu pojavu [[Doplerov efekat|Doplerovog efekta]], [[indikator]]a zajedničke [[Revolucija (astronomija)|revolucije]]. Neke linije ukazuju na kretanje planete u [[smer]]u [[Zemlja (planeta)|Zemlje]], neke na kretanje u suprotnom smeru, a kasnije, kad zvezde zamene mesta u svojim [[orbita]]ma, ova pojava se ponavlja, samo na obrnut način.

S obzirom na to da su ravni putanja dvojnih zvezda raspoređene slučajno, za jedan deo njih [[vizura]] može da leži u ravni putanje, tako da jedna zvezda periodično prividno zaklanja drugu. Takve zvezde se lako prepoznaju po karakterističnoj krivoj promene sjaja, pa im je i ime u skladu sa tim – '''pomračujuće, (zaklanjajuće, eklipsne) dvojne zvezde'''. U teleskopu se zvezda ne vidi razdvojena na komponente, pa je to novi pouzdan način da se utvrdi njena fizička dvojnost. Tipična zvezda ovog tipa je [[β Persej]] ([[Algol]]). Na osnovu specifičnosti krive sjaja, kao što su dubine i položaji [[minimum]]a, izračunavaju se sa dovoljnom pouzdanošću svi [[podatak|podaci]] o zvezdama i putanjama. Eklipsne dvojne zvezde imaju zajedničku [[ravan]] [[orbita|orbite]] koja se prostire u pravcu gledanja posmatrača sa Zemlje i pokazuju periodičnu promenu sjaja u zavisnosti od prolaska jedne zvezde ispred druge.

Tesno dvojne zvezde su specifična grupa dvojnih zvezda čije se komponente nalaze na tako malom međusobnom rastojanju da dolazi do pretakanja masa među njim, što direktno utiče na njihovu strukturu i evoluciju. Mnoge tesno dvojne zvezde su u isto vreme i fotometrijske (sklipsno) dvojne zvezde.

Postoji i druga podela dvojnih zvezda gde je kriterijum Rošova površ. [[Rošova površ]] je zapravo površina na kojoj je gravitaciono privlačenje sistema planeta jednako ([[ekvipotencijalna površ]]).

# [[Razdvojena dvojna zvezda]] - vrsta dvojnih zvezda gde je svaka [[komponenta]] u okviru svoje Rošove površi. Zvezde nemaju neki veći uticaj jedna na drugu i u suštini se zasebno razvijaju.
# [[Polurazdvojena dvojna zvezda]] - sistem u kome samo jedna zvezda ispunjava svoju Rošovu površ. [[Gas]] sa površine jedne zvezde, [[Donor (astronomija)|donora]], prenosi se na drugu zvezdu.
# [[Kontaktna dvojna zvezda]] - takav sistem u kom obe zvezde ispunjavaju svoje Rošove površi.

U nekim slučajevima -{B}- komponenta dvojne zvezde veoma je slabog sjaja pa se ne može uočiti ni najjačim teleskopima. Dvojnost se ipak može pouzdano utvrditi. Zvezde su najčešće približno jednakih masa, mada nejednakog sjaja. Putanja vidljive komponente među zvezdama slična je [[sinusoida|sinusoidi]] zato što obe zvezde obilaze oko težišta [[sistem]]a.

Najkraći otkriveni period revolucije je 2,62 godine, dok je najduži 11.000 godina. Postoje i zvezde koje se na nebeskoj sferi nalaze na značajnom ugaonom rastojanju, a ipak imaju skoro podudarna sopstvena kretanja, [[Paralaksa|paralakse]] i [[Radijalna brzina|radijalne brzine]]. To su široki (razmaknuti) parovi, zvezde čija je stvarna udaljenost više hiljada [[Astronomska jedinica|astronomskih jedinica]]. Njihovi periodi revolucije su reda miliona godina. Takav par čine nama najbliže zvezde – [[Проксима Кентаури|Proksima Kentauri]] i [[алфа Кентаури|α-Kentauri]], razdvojene 10.000 -{[[AJ]]}-.

Od spektralno dvojnih zvezda prvo je otkrivena [[Zeta Ursae Majoris|Mizar]]. Postoje i trostruke i višestruke zvezde. Zvezda [[θ Ori]] sastoji se od čak 6 zvezda koje, vezane [[Gravitacija|gravitacijom]], obilaze jedna oko druge. Veoma bliske dvojne zvezde, tzv. tesno dvojne zvezde ili [[tesni parovi]], izuzetno su značajni za izučavanje [[evolucija|evolucije]] zvezda.

== Višestruke zvezde ==
Višestruke zvezde su, kao i dvojne, sastavljene od više zvezda. Višestruke zvezde se mogu sastojati iz jedne dvojne oko koje se kreće treća zvezda, pa tako zajedno čine trostruku zvezdu. Postoje i složeniji slučajevi kada se dvojne zvezde okreću oko dvojnih ili trostrukih zvezda. Neke višestruke zvezde mogu da sadrže i do osam zvezda.

Višestruke zvezde su [[Alfa Kentauri]] (tri zvezde ), [[Kastor (zvezda)|Kastor]] (6 zvezda ), Mizar (6 zvezda )....

== Značaj dvojnih i višestrukih zvezda ==
Pretpostavlja se da je više od dve trećine zvezda u našoj galaksiji dvojno ili višestruko, pošto je većina zvezda na razdaljini do 30 svetlosnih godina od Sunca dvojna ili višestruka. Mase komponenti spektroskopski dvojnih zvezda se određuju posmatranjem putanja i preko Njutnovog zakona gravitacije. Dvojne zvezde su jedine zvezde izvan Sunčevog sistema čije su mase direktno otkrivene.
Značajne su, jer preko njihovih masa mogu da se odrede mase sličnih zvezda. Merenje masa nekih dvojnih zvezda je poslužilo u dokazivanju zakona o odnosu mase i sjaja zvezde. Zapravo, njihov značaj je dvojak: s jedne strane, veliki broj zvezda, oko 50%, čini dvojne sisteme, a sa druge, kad su zvezde dovoljno blizu da utiču jedna na drugu (tesno dvojni sistemi), one predstavljaju „[[laboratorija|laboratoriju]]“ za proveru [[teorija]] [[evolucija|evolucije]] zvezda u njihovim različitim [[faza]]ma, uključujući i kompaktne ostatke karakteristične za poslednje faze.

Dvojne zvezde koje su istovremeno optički i spektroskopski dvojne su veoma retke, pa su dragocen izvor važnih [[informacija]]. Optički dvojne zvezde, osim ako nisu relativno blizu Zemlji, su zapravo međusobno vrlo udaljene i njihove male brzine je teško meriti spektroskopski. Za razliku od njih, spektroskopske dvojne zvezde se brzo kreću po svojim orbitama, ali se to dešava usled toga što su vrlo blizu jedna drugoj – često preblizu da bi se videli kao optički dvojne zvezde. Dvojne zvezde koje su ujedno i optički i spektroskopski dvojne su relativno blizu Zemlji.

Do sada je otkrivena samo jedna planeta koja se okreće oko dvostruke zvezde i to je -{[[HD 188753 Ab]]}-.

== Sirijus – dvojna zvezda ==
[[Sirijus]] se nalazi u [[sazvežđe|sazvežđu]] [[Велики пас (сазвежђе)|Velikog Psa]], pa se naziva i Pseća Zvezda. To je najsjajnija zvezda na nebu, udaljena od Zemlje oko 8,6 svetlosnih godina. Dobio je ime od [[grčki jezik|grčke reči]] -{seirios}- što znači „onaj koji gori“. Na našem nebu od Sirijusa jači sjaj imaju samo [[Sunce]], [[Mesec]], i [[Venera]], [[Mars]] i [[Jupiter]], ali samo u trenutku svog najjačeg sjaja. Sirijus -{A}-, veća komponenta ove dvojne zvezde, je veličine dva naša Sunca i 20 puta je sjajniji od Sunca. Na osnovu posmatranja njegove putanje, [[1844]]. je zaključeno da ima pratioca, što je kasnije posmatranjem i potvrđeno. Sirijus -{B}- je [[beli patuljak]], koji se intenzivno istražuje, jer je to prvi beli patuljak, čija je [[analiza]] [[spektar|spektra]] omogućila potvrđivanje pretpostavki koje su sledile iz opšte [[teorija relativnosti|teorije relativnosti]].

== Реference ==
{{reflist|30em}}

== Literatura ==
{{Литература|30em}}
* Dimitrijević, M. & Tomić, A.. Astronomija : za IV razred gimnazije. Zavod za udžbenike i nastavna sredstva: Beograd. {{page|year=2005|isbn=978-86-17-12069-4|pages=}}
* [http://www.astro.umd.edu/~miller/teaching/astr606/ Astronomy 606 (Stellar Structure and Evolution) lecture notes], Cole Miller, Department of Astronomy, [[University of Maryland, College Park|University of Maryland]]
* [http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Unit2/ Astronomy 162, Unit 2 (The Structure & Evolution of Stars) lecture notes], Richard W. Pogge, Department of Astronomy, [[Ohio State University]]
* {{Cite book | ref = harv | last=Hansen | first=Carl J. | last2=Kawaler | first2=Steven D. | last3=Trimble | first3=Virginia | title= Stellar interiors: physical principles, structure, and evolution | year=2004 | edition=2nd | publisher=Springer-Verlag |isbn=978-0-387-20089-7 }}
* {{Cite book | ref = harv | first=Dina | last=Prialnik | title=An Introduction to the Theory of Stellar Structure and Evolution | year=2000 | publisher=Cambridge University Press |isbn=978-0-521-65065-6 }}
* {{Cite book | ref = harv | title= Stellar Evolution and Nucleosynthesis | url = https://archive.org/details/stellarevolution0000ryan | first=Sean G. | last=Ryan | first2=Andrew J. | last2=Norton | isbn= 978-0521133203 | publisher=Cambridge University Press | year=2010 | pages = [https://archive.org/details/stellarevolution0000ryan/page/125 125] }}
* {{Cite book| ref = harv | title = The Formation of Stars|author1=Stahler, S. W.  |author2=Palla, F. |lastauthoramp=yes |publisher = Wiley-VCH|year = 2004|isbn=978-3-527-40559-6|location = Weinheim}}
* {{Cite journal|last=Lada|first=Charles J.|last2=Lada|first2=Elizabeth A.|date=1. 9. 2003|title=Embedded Clusters in Molecular Clouds|journal=Annual Review of Astronomy and Astrophysics|volume=41|issue=1|doi=10.1146/annurev.astro.41.011802.094844|issn=0066-4146|arxiv=astro-ph/0301540| pages = 57–115}}
* {{Cite book | ref = harv | first=Dina | last=Prialnik | title=An Introduction to the Theory of Stellar Structure and Evolution | year=2000 | publisher=Cambridge University Press |isbn=978-0-521-65065-6 | nopp=true | pages = 195–212 }}
* {{cite conference | author=Dupraz, C. | author2=Casoli, F. | title=The Fate of the Molecular Gas from Mergers to Ellipticals | booktitle=Dynamics of Galaxies and Their Molecular Cloud Distributions: Proceedings of the 146th Symposium of the International Astronomical Union | date= 1990-06-04 | location=Paris, France | publisher=Kluwer Academic Publishers | bibcode=1991IAUS..146..373D}}
* {{Cite book | ref = harv | first=James | last=Lequeux | title=Birth, Evolution and Death of Stars | url = https://archive.org/details/birthevolutionde0000lequ | publisher=World Scientific | year=2013 | isbn=978-981-4508-77-3}}
* {{cite conference | author =Williams, J. P. | author2 =Blitz, L. | author3 =McKee, C. F. | title=The Structure and Evolution of Molecular Clouds: from Clumps to Cores to the IMF | booktitle=Protostars and Planets IV | year=2000 | bibcode=2000prpl.conf...97W | arxiv=astro-ph/9902246 | pages = 97 }}
* {{Cite book | ref = harv | author=Alves, J. | author2=Lada, C. | author3=Lada, E. | title=Tracing H<sub>2</sub> Via Infrared Dust Extinction | booktitle=Molecular hydrogen in space | year=2001 | publisher=Cambridge University Press |isbn=978-0-521-78224-1 | pages = 217 }}
* {{cite journal | author=Sanders, D. B. | author2=Scoville, N. Z. | author3=Solomon, P. M. | title=Giant molecular clouds in the Galaxy. II – Characteristics of discrete features | journal=Astrophysical Journal, Part 1 | volume=289 | date=1. 2. 1985 | doi=10.1086/162897 | bibcode=1985ApJ...289..373S| pages = 373–387 }}
{{Литература крај}}

== Спољашње везе ==
* -{[https://web.archive.org/web/20081215092336/http://ad.usno.navy.mil/wds/dsl.html The Double Star Library], at the U.S. Naval Observatory}-
* -{[http://www.ianridpath.com/binaries.htm ianridpath.com: List of the best visual binaries], for amateurs, with orbital elements}-
* -{[https://web.archive.org/web/20180910000526/http://hubblesite.org/news/103-binary-stars Pictures and news of binaries at Hubblesite.org]}-
* -{[http://chandra.harvard.edu/xray_sources/binary_stars.html Chandra X-ray Observatory]}-
* {{Curlie|lat=da|Science/Astronomy/Stars/Binary_Stars|Binary Stars}}
* -{[http://astroclub.tau.ac.il/ephem/VisualDoubleStars/ Selected visual double stars and their relative position as a function of time] {{Wayback|url=http://astroclub.tau.ac.il/ephem/VisualDoubleStars/ |date=20071016222552 }}}-
* -{[http://www.aavso.org/ejaavso401467 Eclipsing Binaries in the 21st Century—Opportunities for Amateur Astronomers]}-

{{podnožje|lat=da|Astronomija}}

{{SORTIRANJE:Двојне и вишеструке звезде}}
[[Категорија:Звезде]]