Изворни код странице Decibel

{{Infobox unit-lat
| name         = decibel
| image        = 
| caption      = 
| standard     = ne-SI jedinica
| quantity     = 
| symbol       = dB
| symbol2      = 
| namedafter   = [[Aleksander Grejam Bel]]
| units1 = bel
| inunits1 = {{sfrac|10}} bel
}}
'''Decibel''' (simbol: '''dB''') je relativna [[unit of measurement|merna jedinica]] jednaka jednoj desetini jedinice -{'''bel''' ('''B''')}-. Ona izražava odnos dve vrednosti [[Power, root-power, and field quantities|snage ili korena snage]] na [[logarithmic scale|logaritamskoj skali]]. Dva signala čiji se [[Level (logarithmic quantity)|nivoi]] razlikuju za jedan decibel imaju odnos snage 10<sup>1/10</sup> (približno {{val|1.26}}) ili odnos korena snage 10<sup>{{frac|20}}</sup> (približno {{val|1.12}}).<ref>{{cite book |author-last=Mark |author-first=James E. |title=Physical Properties of Polymers Handbook |publisher=Springer |date=2007 |page=1025 |bibcode=2007ppph.book.....M |quote=[…] the decibel represents a reduction in power of 1.258 times […]}}</ref><ref>{{cite book |author-last=Yost |author-first=William |title=Fundamentals of Hearing: An Introduction |url=https://archive.org/details/fundamentalsofhe00yost |url-access=registration |publisher=Holt, Rinehart and Winston |edition=Second |date=1985 |page=[https://archive.org/details/fundamentalsofhe00yost/page/206 206] |isbn=978-0-12-772690-8 |quote=[…] a pressure ratio of 1.122 equals + 1.0 dB […]}}</ref>

Jedinica izražava promenu vrednosti (npr. +1 dB ili −1 dB) ili apsolutnu vrednost. U drugom slučaju, numerička vrednost izražava odnos vrednosti prema fiksnoj referentnoj vrednosti; kada se koristi na ovaj način, simbol jedinice često ima sufiks sa slovnim kodovima koji ukazuju na referentnu vrednost. Na primer, za referentnu vrednost od 1 [[volt]]a, uobičajeni sufiks je „[[#Voltage|V]]“ (npr. „20 dBV“).<ref name="clqgmk"/><ref>[http://physics.nist.gov/cuu/pdf/sp811.pdf Thompson and Taylor 2008, Guide for the Use of the International System of Units (SI), NIST Special Publication SP811] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160603203340/http://physics.nist.gov/cuu/pdf/sp811.pdf |date=2016-06-03 }}.</ref>

Uobičajena su dva osnovna tipa skaliranja decibela. Kada se izražava odnos snaga, on se definiše kao deset puta [[Common logarithm|logaritam u bazi 10]].<ref>{{cite book |title=IEEE Standard 100: a dictionary of IEEE standards and terms |url=https://archive.org/details/ieee100authorita0000unse |edition=7th |publisher=The Institute of Electrical and Electronics Engineering |location=New York |year=2000 |isbn=978-0-7381-2601-2 |page=[https://archive.org/details/ieee100authorita0000unse/page/288 288]}}</ref> To jest, promena ''snage'' za faktor 10 odgovara promeni nivoa od 10 dB. Prilikom izražavanja korenske veličine snage, promena ''amplitude'' za faktor 10 odgovara promeni nivoa od 20 dB. Decibelska skala se razlikuju za faktor dva, tako da se srodna snaga i nivo korenske snage menjaju za istu vrednost u linearnim sistemima, gde je snaga proporcionalna kvadratu amplitude.

== {{anchor|MSC|TU|bel}}Istorija ==

Decibel potiče od metoda koje se koriste za kvantifikaciju gubitka signala u telegrafskim i telefonskim kolima. Do sredine 1920-ih jedinica za gubitak bila je ''milja standardnog kabla'' (MSC). 1 MSC odgovarala je gubitku snage preko jedne [[mile|milje]] (približno 1,6 km) standardnog telefonskog kabla pri frekvenciji od {{val|5000}} [[radijan]]a u sekundi (795,8 -{Hz}-), i blisko se podudarala sa najmanjim prigušenjem koje je mogao detektovati slušalac. Standardni telefonski kabl bio je „kabl sa ravnomerno raspoređenim otporom od 88 oma po milji i ravnomerno raspoređenim [[Електрични капацитет|kapacitetom]] [[Шант (електротехника)|šanta]] od 0,054 [[Фарад|mikrofarada]] po milji“ (približno odgovara žici od 19 [[wire gauge|jedinica]] preseka).<ref>{{cite book |last=Johnson |first=Kenneth Simonds |title=Transmission Circuits for Telephonic Communication: Methods of analysis and design |date=1944 |publisher=[[D. Van Nostrand Co.]] |location=New York |page=10}}</ref>

Godine 1924, [[Bell Labs|Bel telefonske laboratorije]] je dobila pozitivan respons na novu definiciju jedinice među članovima Međunarodnog savetodavnog komiteta za telefoniju na daljinu u Evropi i zamenila MSC ''transmisionom jedinicom'' (TU). 1 TU je definisana tako da je broj TU bio deset puta veći od logaritma baze-10 odnosa izmerene snage prema referentnoj snazi.<ref>{{cite book |title=Sound system engineering |edition=2nd |author-first1=Don |author-last1=Davis |author-first2=Carolyn |author-last2=Davis |publisher=[[Focal Press]] |date=1997 |isbn=978-0-240-80305-0 |page=35 |url={{Google books|plainurl=yes|id=9mAUp5IC5AMC|page=35}}}}</ref> Definicija je pogodno izabrana tako da je 1 TU približno 1 MSC; konkretno, 1 MSC je bio 1.056 TU. Godine 1928. Bel sistem je preimenovao TU u decibel,<ref>{{cite journal |journal=Bell Laboratories Record |title='TU' becomes 'Decibel' |author-first=R. V. L. |author-last=Hartley |author-link=R. V. L. Hartley |volume=7 |issue=4 |publisher=AT&T |pages=137–139 |date=December 1928 |url={{Google books|plainurl=yes|id=h1ciAQAAIAAJ}}}}</ref> što je jedna desetina novo definisane jedinice za logaritam baze-10 odnosa snage. Ona je nazvana bel u čast pionira telekomunikacija [[Alexander Graham Bell|Aleksandra Grahama Bela]].<ref>{{Cite journal |author-last=Martin |author-first=W. H. |date=January 1929 |title=DeciBel—The New Name for the Transmission Unit |journal=[[Bell System Technical Journal]] |volume=8 |issue=1}}</ref> Bel se retko koristi, jer je decibel bio predložena radna jedinica.<ref>{{Google books |id=EaVSbjsaBfMC |page=276 |title=100 Years of Telephone Switching}}, Robert J. Chapuis, Amos E. Joel, 2003</ref>

Imenovanje i rana definicija decibela opisani su u [[National Institute of Standards and Technology|NBS]] Godišnjaku standarda za 1931. godinu.<ref>{{Cite journal |title=Standards for Transmission of Speech |journal=Standards Yearbook |volume=119 |author-first=William H. |author-last=Harrison |date=1931 |publisher=National Bureau of Standards, U. S. Govt. Printing Office}}</ref>

== Definicija ==
Decibel je logaritamska jedinica za sve fizičke veličine kada se izračunavaju kao nivoi. Vrednost nivoa u decibelima izračunava se kao desetostruki [[logaritam]] za osnovu 10 količnika '''snage''' prema referentnoj snazi i data je izrazom:<br/>
<center><math>L = 10 \log \frac{P_1}{P_0}</math> ,</center><br/>
gde je:<br/>
''-{L}-'' – nivo zvuka, u -{dB}-,<br/>
''-{P}-''<sub>1</sub> – (zvučna) [[Снага (физика)|snaga]], u -{W}-,<br/>
''-{P}-''<sub>0</sub> – referentna (zvučna) snaga.<br/>

U akustici se kao referentna snaga usvaja vrednost snage ''-{P}-''<sub>0</sub> = 10<sup>-12</sup> W.<br/>

Na isti način [[nivo]] se može izračunati i preko količnika ostalih veličina drugog reda: intenziteta zvuka ''-{I}-'' [-{W/m}-<sup>2</sup>], zvučne energije ''-{E}-'' [-{Ws}-] i dr. Ako se umesto veličine drugog reda koriste veličine prvog reda kao npr. u akustici [[zvučni pritisak]] ''-{p}-'' [-{Pa}-], [[brzina oscilovanja čestice]] ''v'' [-{m/s}-], [[pomeraj čestice]] koja osciluje ''ξ'' [-{m}-], [[ubrzanje]] oscilacija čestica ''a'' [-{m/s}-<sup>2</sup>] i sl. ili u elektrotehnici [[napon]] ili [[struja]] tada je ispred logaritma faktor 20 umesto faktora 10.<br/>

<center><math>L = 20\log \frac{p_1}{p_0}</math> , ili</center><br/>
<center><math>L = 20\log \frac{v_1}{v_0}</math> , itd.</center><br/>

Usvojeno je da je referentna vrednost zvučnog pritiska ''-{p}-''<sub>0</sub> = 20 -{μPa}- za [[zvuk]] u vazduhu, odnosno 1 -{μPa}- za zvuk u tečnostima. Ova referentna vrednost zvučnog pritiska jednaka je nivou zvučnog pritiska na pragu čujnosti za ''-{f}-'' = 1000 -{Hz}-. Ova vrednost zvučnog pritiska ''-{p}-''<sub>0</sub> predstavlja efektivnu vrednost -{''p''<sub>eff</sub>}-. Ostale referentne vrednosti u akustici su: ''ξ''<sub>0</sub> = 1 -{nm}-, ''v''<sub>0</sub> = 5*10<sup>-8</sup> -{m/s}-, ''a''<sub>0</sub> = 10<sup>-6</sup> -{m/s}-<sup>2</sup>.

== Nivo zvučnog pritiska ==
Nivo zvučnog pritiska<ref>[[SRPS]] [[ISO]] 1996-1:2002, Opis merenja buke životne sredine, Osnovne veličine i postupci.[R21]</ref> je u principu vremenski promenjiva veličina. Ako je zvučni pritisak prostoperiodična [[funkcija]] vremena, onda je nivo zvučnog pritiska vremenski konstantan i može da se izrazi kao jednobrojna vrednost.<br/>

Nivo zvučnog pritiska ''-{L<sub>p</sub>}-'' za slučaj kada je zvučni pritisak prostoperiodična funkcija dat je izrazom:<br/>
<center><math>L_p = 10\log \left ( \frac{p}{p_0} \right )^2</math> ,</center><br/>
gde je:<br/>
gde je:
''-{L<sub>p</sub>}-'' – nivo zvučnog pritiska, u -{dB}-,<br/>
''-{p}-'' – efektivna vrednost zvučnog pritiska, u -{Pa}-,<br/>
''-{p}-''<sub>0</sub> – referentni zvučni pritisak (20 -{μPa}-).<br/>

U opštem slučaju kada je zvučni pritisak promenljiva veličina, što je slučaj za sve realne zvuke, nivo zvučnog pritiska -{Lp}-<math>\tau</math> (-{t}-) je promenljiv u vremenu i izračunava se kao:<br/>
<center><math>L_{p\tau} = 20\log \frac{p_\tau(t)}{p_0}</math> ,</center><br/>
gde je:
''-{p}-''<math>\tau</math> (-{t}-) - vremenski promenljiv zvučni pritisak nastao posle vremenske ponderizacije nekom od standardnih vremenskih konstanti <math>\tau</math>.

=== Vremenska konstanta ===
Vremenska konstanta <math>\tau</math> definiše vreme potrebno da signal po isključenju izvora opadne na 1/''e'' svoje početne vrednosti, pri čemu je ''e'' <math>\thickapprox</math> 2,718... osnova prirodnog (Neperovog) logaritma.

== Reference ==
{{reflist|refs=
<ref name = "clqgmk">{{citation |url=http://designtools.analog.com/dt/dbconvert/dbconvert.html |publisher=Analog Devices |title=Utilities : V<sub>RMS</sub> / dBm / dBu / dBV calculator |access-date=2016-09-16}}</ref>
}}

== Literatura ==
{{reflist}}
* {{cite journal |author-last=Tuffentsammer |author-first=Karl |title=Das Dezilog, eine Brücke zwischen Logarithmen, Dezibel, Neper und Normzahlen |language=de |trans-title=The decilog, a bridge between logarithms, decibel, neper and preferred numbers |journal=VDI-Zeitschrift |volume=98 |date=1956 |pages=267–274}}
* {{cite book |title=Logarithmen, Normzahlen, Dezibel, Neper, Phon - natürlich verwandt! |language=de |trans-title=Logarithms, preferred numbers, decibel, neper, phon - naturally related! |author-first=Eugen |author-last=Paulin |date=2007-09-01 |url=http://www.rechenschieber.org/Normzahlen.pdf |access-date=2016-12-18 |url-status=live |archive-url=https://web.archive.org/web/20161218223050/http://www.rechenschieber.org/Normzahlen.pdf |archive-date=2016-12-18}}

{{reflist}}

== Spoljašnje veze ==
{{Commons category-lat|Decibel}}
* [http://www.phys.unsw.edu.au/jw/dB.html What is a decibel? With sound files and animations]
* [http://www.sengpielaudio.com/calculator-soundlevel.htm Conversion of sound level units:  dBSPL or dBA to sound pressure p and sound intensity J]
* [https://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=STANDARDS&p_id=9735 OSHA Regulations on Occupational Noise Exposure]
* [http://learnemc.com/working-with-decibels Working with Decibels] (RF signal and field strengths)

{{SI jedinice}}
{{Нормативна контрола}}

[[Категорија:Акустика]]