Изворни код странице Arhita

{{Infokutija biografija-lat
| ijek              = no
| titula_prefiks    = 
| ime               = Arhita
| titula_sufiks     = 
| slika             = Archytas of Tarentum MAN Napoli Inv5607.jpg
| širina_slike      = 250px
| alt               = Bust from the Villa of the Papyri in Herculaneum, once identified as Archytas, now thought to be Pythagoras
| opis_slike        = Bista iz [[Вила папируса|Vile papirusa]] u [[Herkulanum]]u<ref>[https://archive.today/20130218072705/http://museoarcheologiconazionale.campaniabeniculturali.it/itinerari-tematici/galleria-di-immagini/RA221 Archita; Pitagora], ''Sito ufficiale del Museo Archeologico Nazionale di Napoli'', retrieved 25 September 2012</ref>
| puno_ime          = 
| ime_po_rođenju    = 
| ostala_imena      = 
| nadimak           = 
| datum_rođenja     = 428. pne<!-- {{datum rođenja-lat|GGGG|MM|DD}} --><!-- „|god=da” ako je osoba živa -->
| mesto_rođenja     = [[Taranto]]
| država_rođenja    = [[Velika Grčka]]
| kršten            = 
| datum_nestanka    = 
| mesto_nestanka    = 
| status_nestanka   = 
| datum_smrti       = 347. pne<!-- {{datum smrti-lat|GGGG|MM|DD|GGGG|MM|DD}} --><!-- prvo datum  SMRTI -->
| mesto_smrti       = 
| država_smrti      = Velika Grčka
| uzrok_smrti       = 
| telo_otkriveno    = 
| mesto_ukopa       = <!-- ili: |počivalište=,  |grobno_mesto= -->
| koord_ukopa       = <!-- ili: |koord_počivališta=,  |koord_grobnog_mesta= -->
| prebivalište      = 
| državljanstvo     = 
| obrazovanje       = 
| alma_mater        = 
| zanimanje         = 
| aktivni_period    = 
| era               = 
| poslodavac        = 
| organizacija      = 
| agent             = 
| delovanje         = <!-- ili: |poznat_po= -->
| radovi            = <!-- ili: |zasluge=, |značajni_radovi= --->
| stil              = 
| rodni_grad        = 
| zarada            = 
| neto_vrednost     = <!-- uneti samo ako je relevantno -->
| visina            = <!-- {{convert-lat|x,xx|m|ftin|0}} -->
| težina            = <!-- {{convert-lat| xx |kg|lb |0}} --><!-- uneti samo ako je relevantno -->
| televizija        = 
| titula            = 
| mandat            = 
| prethodnik        = 
| naslednik         = 
| partija           = 
| pokret            = 
| suparnici         = 
| odbori            = 
| krivična_prijava  = 
| krivična_kazna    = 
| krivični_status   = <!-- ili: |pravni_status= -->
| supružnik         = <!-- {{marriage-lat|[[Ime Prezime]]|GGGG|GGGG}} -->
| partner           = 
| deca              = <!-- uneti samo broj osim ako su značajne ličnosti -->
| roditelji         = 
| rođaci            = 
| rodbina           = 
| pozivni_znak      = 
| nagrade           = 
| počasti           = <!-- ili: |odlikovanja= -->
| veb-sajt          = <!-- {{official URL}} -->
| module            = 
| potpis            = 
| fusnote           = 
}}
[[Датотека:Archytas.jpg|мини|250п|Arhita iz Tarenta]]

'''Arhita iz Tarenta''' ([[Grčki jezik|grč]]. Aρχύτας, 428–347. god. st. e.) bio je [[Antička Grčka|antički grčki]] [[Filozofija|filozof]], pripadnik [[Pitagorejci|pitagorejske škole]], državnik, [[Vojna strategija|vojni strateg]], [[Теорија музике|teoretičar muzike]], [[Matematika|matematičar]], [[Fizika|fizičar]] i [[Astronomija|astronom]].

[[Antika|Antički]] se izvori ne slažu o imenu njegova oca: prema nekima, otac mu se zvao Mnesarh, prema drugima Mnesagora ili Histijej. Rodio se u [[Italija|južnoitalskom]] gradu [[Tarent]]u, gde je kasnije postao i [[pritan]] (izvršni magistrat), sprovodeći takvu razvojnu politiku koja je Tarent učinila najbogatijom metropolom u [[Velika Grčka|Velikoj Grčkoj]]. Podizanjem spomenika, [[Grčki hram|hramova]] i javnih građevina dao je gradu novi sjaj. Pružio je novi podstrek [[Trgovina|trgovini]] razvijajući i učvršćujući odnose s drugim trgovačkim centrima, kao što su [[Istra]], [[balkan]]ska Grčka i [[Afrika]]. Takođe je pokušao da sve gradove Velike Grčke ujedini u neku vrstu saveza uperenog protiv tamošnjih [[Italici|autohtonih naroda]]. Bio je prijatelj [[Platon]]a, s kojim se upoznao na [[Sicilija|Siciliji]], i 361. godine st. e., kada je [[Dionisije Mlađi]] utamničio Platona, Arhita je pomogao njegovo oslobađanje iz zatvora. Arhita je bio učenik pitagorejca [[Filolaj]]a iz [[Кротоне|Krotona]], a zatim je učio matematiku kod [[Eudoks|Eudoksa iz Knida]]. On sam i Eudoks, pak, bili su [[Menehmo]]vi učitelji. Arhiti se tradicionalno pripisuju mnogi spisi, od kojih su, međutim, sačuvani samo malobrojni fragmenti za koje se sa sigurnošću može utvrditi njegovo autorstvo. Među njegovim delima su ''O umu i o počelima'', ''O umu i čulima'', ''O mudrosti'', ''O deset kategorija'', ''O kraljevstvu'', ''O kraljevima'', ''O rađanju'', i ''O čuvanju''.

Arhita je bio prvi koji je predložio da se grupišu tradicionalne discipline: [[aritmetika]], [[geometrija]], astronomija i muzika – koje će u [[Srednji vek|srednjem veku]] činiti "[[kvadrivij]]". Arhita se udavio kada je brod kojim je plovio potonuo u [[Jadransko more|Jadranskom moru]]. Njegovo je telo ležalo nepokopano na obali sve dok ga neki mornar nije simbolično posuo sa malo peska, kako njegova [[duša]] ne bi narednih sto godina lutala s ove strane [[Stiks]]a.

== Filozofija ==
Premda je Arhita živeo nakon [[Sokrat]]a, ipak se uključuje među [[Presokratovci|presokratske filozofe]] zbog toga što se njegova filozofska misao nastavlja na [[Pitagorejci|pitagorejsku]]. On je zapravo svoja filozofska, [[Politika|politička]] i [[Etika|etička]] razmišljanja zasnivao na [[Matematika|matematici]]. O tome nam svedoče dva njegova fragmenta:

:''Kada se postigne jedan matematički odnos, on kontroliše političke razmirice i uvećava slogu, tada nema nepravde i vlada ravnopravnost. Uz matematičku ravnotežu mi u svom ponašanju ostavljamo sa strane međusobne razlike. Tada siromašni uzimaju od moćnih, bogati daju unesrećenima, a i jedni i drugi uzdaju se u matematiku da bi postigli neku ravnopravnu delatnost''.

:''Da bi bili dobro obavešteni o stvarima koje ne poznajemo, moramo ili učiti od drugih ili sami otkriti. Učeći [[Dedukcija|dedukujemo]] od nekog drugog, odnosno od sebi stranoga, a sami otkrivajući je nešto nama sopstveno. Otkrivanje bez potrage je teško i retko, ali uz istraživanje je ono moguće i lako, premda onaj ko ne zna da traži ne može ni da nađe''.

[[Atenej]]evi i [[Ciceron]]ovi fragmenti koji nas obaveštavaju o Arhitinim etičkim pogledima odaju sliku jednog veoma zrelog filozofa i verovatno odslikavaju društvene okolnosti dugotrajnog mira u kojem je živeo.

== Mehanika ==

Arhita se smatra osnivačem [[Mehanika|mehanike]] i pretečom [[Analitička mehanika|analitičke mehanike]].<ref name="Diogenes Laërtius">{{harvnb|Laërtius|1925|loc=§ 83}}: ''Vitae philosophorum''</ref> Prema antičkim izvorima, napravio je dve izvanredne mehaničke sprave.<ref>[[Aulus Gellius]], "Attic Nights", Book X, 12.9 at LacusCurtius</ref><ref>[http://www.tmth.edu.gr/en/aet/1/14.html ARCHYTAS OF TARENTUM, Technology Museum of Thessaloniki, Macedonia, Greece] {{webarchive |url=https://web.archive.org/web/20081226181400/http://www.tmth.edu.gr/en/aet/1/14.html |date=December 26, 2008 }}</ref> Jedna je bila mehanički golub, čuveni [[Arhitin golub]],<ref>{{Cite web |url=http://automata.co.uk/History%20page.htm |title=Automata history |access-date=2018-11-28 |archive-url=https://web.archive.org/web/20021205014113/http://www.automata.co.uk/History%20page.htm |archive-date=2002-12-05 |url-status=dead }}</ref> dok je drugi njegov izum bila neka vrsta čegrtaljke za decu. Jedini antički izvor koji spominje njegov prvi izum jeste [[Aul Gelije]] (X, 12), koji je živeo nekih pet vekova nakon Arhite. "Arhitin golub" bio je prva veštačka leteća naprava, mehanički model u obliku [[Ptica|ptice]] koji je verovatno pokretao mlaz [[Водена пара|pare]] i koji je, prema Geliju, leteo nekih 180 metara. Ova sprava bila je tokom leta možda zakačena za neku žicu ili klin. Drugi njegov izum bila je čegrtaljka za decu, koja je i danas u upotrebi i može se videti na vašarima.

Premda [[Diogen Laertije]] kaže da je Arhita bio "prvi koji je sistematizovao mehaniku upotrebljavajući prva načela matematike", nijedan od kasnijih antičkih grčkih autora koji su pisali o mehanici (na primer, [[Heron]], [[Papos]], [[Arhimed]], [[Filon]]) ne spominje nikakvo Arhitino delo iz područja mehanike (koja bi se, u antičko doba, mogla definisati kao "opisivanje i objašnjenje delovanja sprava"). Arhita je bio veoma zainteresovan za objašnjavanje [[Fizika|fizičkih]] pojava matematičkim terminima, pa bi se lako moglo zaključiti da je mogao dati i važne doprinose mehanici, ali za to nedostaju čvrsti dokazi. Još jedan otežavajući faktor jeste tvrdnja Diogena Laertija (A1) da je u antici kružio neki spis o mehanici, koji su neki smatrali delom nekog drugog Arhite, pa bi možda i "Arhitin golub" mogao biti izum drugog Arhite.

== Matematika ==

Glavno područje Arhite, kao pitagorejca, bila je [[matematika]], i on je smatrao da su sve discipline podređene matematici. Kao pitagorejanac, Arhita je smatrao da jedino aritmetika, ne geometrija, može da pruži osnovu za zadovoljavajuće dokaze.<ref>Morris Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times Oxford University Press, 1972 pp. 49</ref> Tako je on istraživao [[Frekvencija|frekvenciju]] i postavio jednu [[Teorija zvuka|teoriju zvuka]]. Premda ova istraživanja sadrže greške, ipak predstavljaju izvanredan doprinos [[Nauka|nauci]] i postaće osnova za [[Platon]]ovu teoriju zvuka. Arhita je prvi ustanovio niz [[Iracionalni broj|iracionalnih brojeva]] i njihov račun, tj. niz [[Kvadratni koren|kvadratnih korena]] koji se razrešavaju kao [[Razlomak|razlomci]].

[[Eutokije iz Askalone]], u svom komentaru [[Arhimed]]ovog dela ''O sferi i valjku'', kaže da je Arhita rešio problem [[Udvostručenje kocke|udvostručavanja kocke]], i to jednom geometrijskom konstrukcijom. Pre njega je [[Hipokrat sa Hiosa]] ovaj problem sveo na iznalaženje malih [[proporcija]]. Arhitina teorija [[proporcionalnost]]i se obrađuje u osmoj knjizi [[Euklid]]ovih ''Elemenata'', gde je konstrukcija dva proporcionalna tela jednaka vađenju kvadratnog korena. Prema Diogenu Laertiju, ova demonstracija, koja koristi linije koje prave rotirajuće geometrijske figure da bi se konstruisale dve proporcije između [[magnituda]], predstavlja prvo izučavanje geometrije pomoću postavki mehanike. Prema [[Plutarh]]u, Platon je Arhiti prebacivao da je mehanikom "pokvario" geometriju (''Quest. conv''. 718E-F).

== Arhitina kriva ==

Da bi rešio prblem udvostručavanja kocke, Arhita se poslužio [[Kriva|krivom]], koja je po njemu nazvana "[[Arhitina kriva]]". To je prva prostorna kriva, tj. kriva koja ne leži ni u jednoj [[Ravan|ravni]], u istoriji matematike. Do njene [[Jednačina|jednačine]] stiže se na sledeći način: neka za dva data isečka <math>a</math>, <math>b</math> njihove srednje proporcije budu <math>u</math> e <math>v</math>, odnosno neka <math>a:u=u:v=v:b</math>:

:<math>
\left\{
\begin{matrix}
u = \sqrt{x^2+y^2+z^2}  \\
v = \sqrt{x^2+y^2} 
\end{matrix}
\right.
</math>

Zamenjujući ove vrednosti u proporciji dobijaju se sledeći odnosi:

:<math>
\left\{
\begin{matrix}
x^2+y^2+z^2 = a \sqrt{x^2+y^2} \\
x^2+y^2 = ax \\
x^2+y^2+z^2 = \frac{a^2}{b^2} x^2
\end{matrix}
\right.
</math>

koji predstavljaju jednačine [[Površina|površine]]. Prva predstavlja [[Tor (geometrija)|tor]] (rotaciona površina u obliku kružnog đevreka), a druge dve kvadratni [[valjak]] i [[Piramida|piramidu]] koji se susreću na jednoj liniji četvrtog reda koja predstavlja Arhitinu krivu. Ako se ova kriva projektuje na ravan <math>xy</math>, njena jednačina u [[Koordinatni sistem|koordinatnom sistemu]] <math>(\rho, \theta)</math> je sledeća:

:<math>
\rho = \frac{b^2}{a cos^2 \theta}
</math>

== Fizika ==

[[Apulej]] u svojoj ''[[Apologija|Apologiji]]'' kaže da se Arhita bavio fizičkim problemom prirode [[Refleksija|refleksije]] svetla na [[ogledalo]]. Arhita smatra da naše [[Oko|oči]] emaniraju zrake (kako će kasnije misliti i [[Platon]]), ali se oni ne mogu kombinovati s bilo kojom drugom stvari.

Uspelija su njegova razmišljanja o [[šumovi]]ma, za koje je on shvatao da proističu iz [[vibracija]] koje nastaju zbog prolaska tela kroz [[vazduh]]. Polazeći od ovog otkrića, on je postavio [[Hipoteza|hipotezu]] da i [[nebeska tela]], koja se nalaze u neprekidnom kretanju, moraju proizvoditi šumove. Međutim, ljudi te šumove ne mogu čuti jer oni nisu dati u [[interval]]ima, nego su [[vreme]]nski kontinuirani. Veoma su zanimljiva njegova [[eksperiment]]alna ispitivanja pomoću kojih je objašnjavao uzroke razlika između oštrih i tupih zvukova, koje su uslovljene brzinom samih vibracija, odnosno onim što se danas naziva "[[Talasna dužina|talasnom dužinom]]": što je vibracija brža, to je oštriji i zvuk koji iz nje proističe, i obratno. Te je eksperimente vršio na [[Frula|fruli]] i drugim [[Muzički instrumenti|muzičkim instrumentima]], te je tvrdio da i ljudski glas prati isti taj princip.

Na polju [[Astronomija|astronomije]] Arhita se posebno bavio problemom veličine [[univerzum]]a, i tvrdio je da je kosmos neograničen.

== Muzika ==

Arhita je [[Teorija|teorijski]] i matematički razradio teoriju [[Harmonija|harmonije]] i uzdigao je na jedan nov nivo, ispitujući frekvenciju i razrađujući teoriju zvuka. Arhita je usavršio [[Filolaj]]ev rad na tom polju tako što je predložio novu podelu [[tetrakord]]a i definisao tri vrste [[Muzička lestvica|lestvica]] koje je nazvao: [[enharmonski tonovi|enharmonijska]], [[Хроматска лествица|hromatska]] i dijatonska lestvica. Jedan od važnih rezultata analize [[Muzika|muzike]] u smislu odnosa [[Celi brojevi|celih brojeva]] jeste saznanje da muzičke intervale nije moguće podeliti na jednake polovine: [[октава (музика)|oktava]] nije deljiva na dve jednake polovine, nego na kvartu i na [[Kvinta|kvintu]], [[kvarta]] nije deljiva na dve jednake polovine, nego na dva cela [[ton]]a i na ostatak. Ceo ton ne može se podeliti na dve jednake tonske polovine. S druge strane, moguće je podeliti duplu oktavu na dve polovine. Matematički se ovo može videti ako znamo da je moguće staviti jednu proporcionalnu polovinu između krajnjih tačaka odnosa koja odgovara duploj oktavi (4: 1) tako da 4: 2: 2: 1. Odnosi koji upravljaju muzičkim intervalima (2: 1, 4: 3, 3: 2, 9: 8) pripadaju vrsti odnosa koji je poznat kao "supraparticularni odnos". Arhita je tako, u određenom smislu, utemeljitelj pravilne [[Intonacija|intonacije]].

== Politika ==

Arhita je svoju mladost i zrelo doba (dakle, period od 380. do 350. st. e.) proveo u doba kada je Tarent bio jedan od najmoćnijih gradova u [[Antička Grčka|helenskom svetu]], nakon što je iz [[Peloponeski rat|peloponeskog rata]] izašao na strani pobednika. Arhita se najverovatnije posvetio [[Politika|političkom]] radu tek u zrelo doba. Tada je sedam godina uzastopno bio biran za [[strateg]]a: da bi mu to omogućili, Tarentinci su morali da promene zakon koji je zabranjivao višegodišnje uzastopno obavljanje te dužnosti, što govori o visokom mišljenju koje su o njemu imali građani Tarenta. [[Aristoksen]] kaže da se Arhita pokazao kao izvrstan vojskovođa i da nikada nije pretrpeo poraz na bojnom polju. Pod njegovim vodstvom Tarent je pokorio [[Mesapi|Mesape]] i [[Lukanci|Lukance]], osvojio je [[Mesana|Mesanu]] i ušao u oblast pod kontrolom [[Brundizi]]ja i [[Egnacija|Egnacije]]. Prevlast Tarenta proširila se na mnoge polise u južnoj Italije, uključujući presudne uticaje na polju [[umetnost]]i, [[Religija|religije]] i [[Ekonomija|ekonomije]]. Arhita je bio postavljen na čelo jedne konfederacije italskih Grka.

Tokom svoje političke vlasti Arhita se posvetio razvoju ekonomije, [[Kultura|kulture]] i umetnosti. Na polju [[Zakonodavstvo|zakonodavstva]] predlagao je različite zakone s ciljem ravnomernije raspodele materijalnog bogatstva, primenjujući i u toj oblasti svoja načela matematičke harmonije. Neki ispitivači tvrde da je Arhita poslužio Platonu kao uzor za njegovog idealnog vladara-filozofa te da je uticao na Platonovu [[Politička filozofija|političku filozofiju]], kako je ona predstavljena u ''Državi'' i drugim delima.

== Vidi još ==
* [[Presokratovci]]
* [[Pitagora]]
* [[Pitagorejci]]
* [[Arhitin krater]] na [[Mesec]]u, nazvan u njegovu čast

== Reference ==
{{reflist}}

== Literatura ==
{{Литература}}
* {{cite encyclopedia |last=von Fritz |first=Kurt |title=Archytas of Tarentum |encyclopedia=[[Dictionary of Scientific Biography]] |volume=1 |pages=231–233 |publisher=Charles Scribner's Sons |location=New York |year=1970 |isbn=978-0-684-10114-9 }} on line [http://www.encyclopedia.com/science/dictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releases/archytas-tarentum]
* Huffman, Carl A. ''Archytas of Tarentum'', Cambridge University Press. {{page|year=2005|isbn=978-0-521-83746-0|pages=}}
{{Литература крај}}

== Spoljašnje veze ==
{{commons category-lat|Archytas of Tarentum|Archytas}}
* -{[http://plato.stanford.edu/entries/archytas/ Stanford Encyclopedia of Philosophy entry]}-
* {{cite SEP |url-id=archytas |title=Archytas |last=Huffman |first=Carl}}
* {{MacTutor Biography|id=Archytas}}
* -{[http://digitalcommons.unl.edu/classicsfacpub/68/ Pseudo-Aristotle, ''Mechanica''] – Greek text and English translation}-
* -{[https://archive.org/details/ArquitasDeTarentoFragmentaEtTestimonia-ArchytasOfTarentum Complete fragments (Greek–Spanish bilingual edition)]}-
* -{[http://demonax.info/doku.php?id=classical:archytas Fragments and Life of Archytas] {{Wayback|url=http://demonax.info/doku.php?id=classical:archytas |date=20191224150110 }}}-
* -{Farah Calderon, Walter: ''Entre la mentira y la verdad pitagórica: el caso de Arquitas de Tarento''. }-
** -{[https://www.academia.edu/2210042/Entre_la_mentira_y_la_verdad_pitagorica_el_caso_de_Arquitas_de_Tarento Texto] en ''[[PDF]]'', mediante registro, en ''Hybris'', revista de filosofía. CENALTES, Vol.3- N°2. Otoño 2012. pp. 46–74 {{ISSN|0718-8382}}.}-

{{нормативна контрола}}

[[Категорија:Старогрчки математичари]]
[[Категорија:Питагорејци]]