Изворни код странице Фотон

{{О честици
| позадина = silver
| име = Фотон
| симбол = <math>~\gamma,</math> понекад <math>~\gamma^0, h\nu</math>
| илустрација = [[Датотека:LASER.jpg|250п]]
| опис = Емитовани фотони у кохерентном [[ласер]]ском зраку
| група = [[бозони]]
| интеракција = електромагнетној и гравитационој
| анти честица = фотон
| пронађена = [[1923]]. (коначна потврда)
| маса = 0
| стабилност = стабилан
| наелектрисање = 0 (&lt;10<sup>−32</sup> [[количина елементарног наелектрисања|e]]<ref name="chargeless">{{cite journal|last=Kobychev|first=V. V.|last2=Popov|first2=S. B.|year=2005|title=Constraints on the photon charge from observations of extragalactic sources|url=|journal=Astronomy Letters|volume=31|pages=147—151|doi=10.1134/1.1883345}}</ref><ref>{{cite journal|last=Altschul|first=B.|year=2007|title=Bound on the Photon Charge from the Phase Coherence of Extragalactic Radiation
 | journal = [[Physical Review Letters]]
 | volume = 98|pages=261801}} {{en}}</ref>)
| спин = 1
}}
'''Фото́н''' (од [[грчки језик|грчке]] речи ''φωτός'', што значи „светлост“) је [[елементарна честица]], [[квант]] [[електромагнетско зрачење|електромагнетног зрачења]] (у ужем смислу — [[светлост]]и). То је честица чија је [[маса|маса мировања]] једнака нули, те се најчешће користи израз да се каже да је фотон безмасена честица. [[Наелектрисање]] фотона је такође једнако нули. Спин фотона је 1, тако да фотон може бити само у два спинска стања са [[хелицитет]]ом (односно пројекцијом [[спин]]а на смер кретања) ±1. Хелицитету фотона у [[Klasičan elektromagnetizam|класичној електродинамици]] одговарају појмови кружна десна и лева [[поларизација]] [[електромагнетско зрачење|електромагнетног таласа]]. На фотон, као и на друге [[Елементарна честица|елементарне честице]], се односи [[Принцип дуалности талас-честица|честично-таласни дуализам]], тј. фотон истовремено поседује и својства [[елементарна честица|елементарне честице]] и особине [[Талас (физика)|таласа]]. Фотони се обично обележавају словом <math>~\gamma</math>, због чега их често називају [[гама-квант]]има (фотони високих [[енергија]]) при чему су ти термини практично [[синоним]]и. Са тачке гледишта [[Стандардни модел|Стандардног модела]] фотон је [[бозони|бозон]]. [[Виртуелна честица|Виртуелни]] фотони<ref>{{cite journal |author         = Д. В. Ширков
| title      = Виртуальные частицы|url        = http://www.femto.com.ua/articles/part_1/0507.html|author = Гл. ред. [[Александр Прохоров|Прохоров]]|publisher       = [[Физическая энциклопедия]]
| location         = М.|publisher  = [[Большая российская энциклопедия (издательство)|Советская энциклопедия]]
|year           = 1988
| volume           = 1}}</ref> су преносиоци [[електромагнетна сила|електромагнетне интеракције]] који на тај начин обезбеђују могућност узајамног деловања између два наелектрисања.<ref>{{cite web|url           = http://www.femto.com.ua/articles/part_2/4664.html
| title         = Электромагнитное взаимодействие|publisher     = ФЭ
| accessdate=20. 07. 2009.
}}</ref>

== Историја ==
Савремена теорија светлости има дугачку историју. [[Макс Планк]] је постулирао квантни карактер зрачења електромагнетног поља [[1900]]. године са циљем обједињења својстава [[топлотно зрачење|топлотног зрачења]].<ref>{{Cite book|last=Детлаф|first=А. А.|author2 = Б. М. Яворский |title       = Курс физики
|number        = 5-е изд
|location          = М.|publisher   = ACADEMA
|year            = 2005|isbn=978-5-7695-2312-0|pages=485-487}}</ref>
Термин „фотон“ увео је хемичар [[Гилберт Њутон Луис|Гилберт Њутн Луис]] [[1926]]. године<ref name="physicaldictionary">{{Cite book|last=А| first = Статья Э.. Тагирова
| title = Физический энциклопедический словарь|publisher = М.: Советская энциклопедия|year=1984|pages=826-}}</ref>.
У годинама између [[1905]]. и [[1917]]. [[Алберт Ајнштајн]] је објавио<ref name="Einstein1905">{{cite journal|last=[[Алберт Ајнштајн|Einstein А.]]|year=1905
| title = Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt (trans. A Heuristic Model of the Creation and Transformation of Light)
|url=https://archive.org/details/sim_annalen-der-physik_1905_17_1/page/132| journal = Annalen der Physik
| volume = 17|pages=132—148}} {{de}}. An [[s:A Heuristic Model of the Creation and Transformation of Light|English translation]] is available from [[Викизворник|Wikisource]].</ref><ref name="Einstein1909">{{cite journal|last=[[Алберт Ајнштајн|Einstein А.]]|year=1909
| title = Über die Entwicklung unserer Anschauungen über das Wesen und die Konstitution der Strahlung (trans. The Development of Our Views on the Composition and Essence of Radiation)
| journal = Physikalische Zeitschrift
| volume = 10|pages=817—825}} {{de}}. An [[s:The Development of Our Views on the Composition and Essence of Radiation|English translation]] is available from Wikisource.</ref><ref name="Einstein1916a">{{cite journal|last=[[Алберт Ајнштајн|Einstein А.]]|year=1916
| title = Strahlungs-emission und -absorption nach der Quantentheorie
| journal = Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft
| volume = 18|pages=318}} {{de}}</ref><ref name="Einstein1916b">{{cite journal|last=[[Алберт Ајнштајн|Einstein А.]]|year=1916
| title = Zur Quantentheorie der Strahlung
| journal = Mitteilungen der Physikalischen Geselschaft zu Zürich
| volume = 16|pages=47}} Такође ''Physikalische Zeitschrift'', '''18''', 121—128 (1917). {{de}}</ref>
низ радова посвећених противуречности резултата експеримената и класичне [[Максвелове једначине|таласне теорије светлости]], [[фотоелектрични ефекат|фотоефекту]] и способности [[хемијска супстанца|супстанце]] да буде у [[Равнотежно стање (термодинамика)|топлотној равнотежи]] са електромагнетним зрачењем.

Постојали су покушаји да се објасни квантна природа светлости полукласичним моделима, у којима је светлост и даље описивана [[Максвелове једначине|Максвеловим једначинама]], без узимања у обзир квантовања светлости, док су објектима који емитују и апсорбују светлост приписивана квантна својства. Без обзира што су полукласични модели утицали на развој [[квантна механика|квантне механике]] (што доказује то да нека тврђења полукласичних модела и последице истих и даље могу наћи у савременој квантној теорији<ref>{{Cite book|author        = Редкин Ю. Н.
|title        = Часть 5. Физика атома, твердого тела и атомного ядра
|title     = Курс общей физики
|location        = Киров|publisher = ВятГГУ
|year          = 2006|pages=24|pages=152
}}</ref>), експерименти су потврдили Ајнштајнова тврђења да светлост има и квантну природу, односно да се електромагнетно зрачење преноси у строго одређеним малим деловима који се називају кванти електромагнетног зрачења. Квантовање као феномен није својствено само [[електромагнетско зрачење|електромагнетним таласима]], већ свим облицима [[кретање|кретања]], притом не само таласним.

Увођење појма фотона је допринело стварању нових теорија и развоју физичких инструмената, а такође је погодовало развоју експерименталне и теоријске основе квантне механике. На пример, откривен је [[ласер]], [[Бозе-Ајнштајнов кондензат]], формулисана је [[квантна теорија поља]] и дата је статистичка интерпретација квантне механике. У савременом [[Standardni model|Стандардном моделу]] [[Fizika elementarnih čestica|физике елементарних честица]] постојање фотона је последица тога да су закони физике инваријантни у односу на локалну [[Симетрије (физика)|симетрију]] у било којој тачки [[простор-време]]на. Овом симетријом су одређена унутрашња својства фотона као што су [[наелектрисање]], [[маса]] и [[спин]].

Међу областима које су засноване на разумевању концепције фотона истиче се [[фотохемија]], [[видеотехника]], [[компјутеризована томографија]], мерење међумолекулских растојања, итд. Фотони се такође користе као елементи [[квантни рачунар|квантних компјутера]] и [[Kvantna kriptografija|квантних уређаја за пренос података]].

=== Историја назива и обележавања ===
Фотон је првобитно од стране [[Алберт Ајнштајн|Алберта Ајнштајна]] назван „светлосним квантом“.<ref name="Einstein1905" /> Савремен назив, који је фотон добио на основу [[Грчки језик|грчке]] речи {{lang|grc|φῶς}} {{transl|grc|phōs}} (био је уведен [[1926]]. године на иницијативу хемичара [[Гилберт Њутон Луис|Гилберта Луиса]], који је објавио теорију<ref name="Lewis1926">{{cite journal|last=Lewis
| first = G. N.
| title = The conservation of photons
|url=https://archive.org/details/sim_nature-uk_1926-12-11_118_2980/page/n35
| journal = [[Nature (časopis)|Nature]]|year=1926
| volume = 118|pages=874-875}} {{en}}</ref>
у којој је фотоне представио као нешто што се не може ни створити ни уништити. Луисова теорија није била доказана и била је у противуречности са експерименталним подацима, док је тај назив за кванте електромагнетног зрачења постао уобичајен међу физичарима.

У [[физика|физици]] фотон се обично обележава симболом <math>~\gamma</math> (по [[грчки алфабет|грчком]] слову „гама“). То потиче од ознаке за [[гама зрачење]] које је откривено [[1900]]. године и које се састојало из фотона високе енергије. Заслуга за откриће [[гама зрачење|гама зрачења]], једног од три вида ([[алфа распад|α-]], [[бета распад|β-]] и γ-зраци) јонизујуће радијације, које су зрачили тада познати [[хемијски елемент|радиоактивни елементи]], припада [[Пол Вилард|Полу Виларду]], док су електромагнетну природу гама-зрака открили [[1914]]. године [[Ернест Радерфорд]] и [[Едвард Андрејд]]. У [[хемија|хемији]] и [[оптичко инжењерство|оптичком инжењерству]] за фотоне се често користи ознака <math>~h \nu,</math> где је <math>~h</math> — [[Планкова константа]] и <math>~\nu</math> ([[грчки алфабет|грчко]] слово „ни“ које одговара [[учесталост|фреквенцији]] фотона). Производ ове две величине је [[енергија]] фотона.

=== Историја развитка концепције фотона ===
{{Посебан чланак|Светлост}}

[[Датотека:Young Diffraction.png|мини|лево|200п|[[Експеримент]] [[Томас Јанг|Томаса Јанга]] у вези са [[интерференција|интерференцијом]] светлости на два отвора ([[1805]]. године) је показао да се светлост може посматрати као талас. На тај начин су биле оповргнуте теорије светлости које су је представљале са честичном природом.]]

У већини теорија разрађених до -{[[18. век|XVIII века]]}-, светлост је била посматрана као мноштво честица. Једна од првих теорија те врсте била је изложена у „Књизи о оптици“ [[Ибн Ал Хајтам|Ибна ал Хајтама]] [[1021]]. године. У њој је тај научник посматрао [[Светлост|светлосни зрак]] у виду низа малених честица које не поседују никаква квалитативна честична својства осим енергије.<ref name="Rashed">
{{Cite journal|last=Rashed|first=R.|year=2007|title=The Celestial Kinematics of Ibn al-Haytham
 | journal = Arabic Sciences and Philosophy
 | volume = 17
 | issue = 1|pages=7-55[19]|publisher = Cambridge University Press
 | doi = 10.1017/S0957423907000355
 | цитат = У његовој оптици се „најмање честице светлости“, како их је називао, карактеришу само оним својствима која могу бити геометријски описана и експериментално проверена; оне имају недостатак свих видљивих особина, али поседују енергију}} {{en}}</ref>
Пошто слични покушаји нису могли да објасне појаве као што су то [[prelamanje svetlosti|рефракција]], [[дифракција]] и [[двоструко преламање зрака]], била је предложена [[таласна теорија светлости]], коју су поставили [[Рене Декарт]] (1637),<ref>{{Cite book|last=[[Рене Декарт|Descartes R.]]
| title = Discours de la méthode ([[Рассуждение о методе]])|publisher = Imprimerie de Ian Maire|year=1637
}} {{fr}}</ref> [[Роберт Хук]] (1665),<ref>{{Cite book|last=[[Роберт Хук|Hooke R.]]|year=1667
| location = London (UK)|publisher = Royal Society of London|url = http://digital.library.wisc.edu/1711.dl/HistSciTech.HookeMicro
| title = Micrographia: or some physiological descriptions of minute bodies made by magnifying glasses with observations and inquiries thereupon...
}}</ref> и [[Кристијан Хајгенс]] (1678).<ref>{{Cite book|last=[[Кристијан Хајгенс|Huygens C.]]|year=1678
| title = Traité de la lumière
}} {{fr}}. An [http://www.gutenberg.org/etext/14725 English translation] is available from Project Gutenberg ([[пројекат „Гутенберг“]])</ref>
Ипак модели засновани на идеји дискретне природе светлости остали су доминантни, уосталом због ауторитета оних који су је заступали, као што је [[Исак Њутн]].<ref name="Newton1730">
{{Cite book|last=[[Исак Њутн|Newton I.]]
| origyear=1730|year=1952
| title = Opticks
| edition=4th|pages=Book II, Part III, Propositions XII–XX; Queries 25–29
| nopp = true
| location=Dover (NY)|publisher = Dover Publications|isbn=978-0-486-60205-9
}} {{en}}</ref>

На почетку 19. века [[Томас Јанг]] и [[Ogisten Žan Frenel|Огистен Жан Френел]] су јасно демонстрирали у својим огледима појаве интерференције и дифракције светлости, после чега су средином 19. века таласни модели постали општепризнати.<ref>{{Cite book|last=Buchwald|first=J. Z.|year=1989|title=The Rise of the Wave Theory of Light: Optical Theory and Experiment in the Early Nineteenth Century|url=https://archive.org/details/riseofwavetheory0000buch|publisher = University of Chicago Press|isbn=978-0-226-07886-1
 | oclc = 18069573
}} {{en}}</ref>
Затим је то учинио [[Џејмс Клерк Максвел|Џејмс Максвел]] [[1865]]. године у оквиру своје [[Максвелове једначине|теорије]],<ref name="maxwell">
{{cite journal|last=[[Максвелл, Джеймс Клерк|Maxwell J. C.]]|year=1865|title=A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field
 | journal = [[Philosophical Transactions of the Royal Society of London]]
 | volume = 155 |pages=459-512
 | doi = 10.1098/rstl.1865.0008
}} {{en}} Овај чланак је објављен после Максвеловог обраћања [[Краљевско друштво|Краљевском друштву]] 8. децембра 1864. године</ref>
где наводи да је светлост [[електромагнетско зрачење|електромагнетни талас]]. Потом је [[1888]]. године та хипотеза била потврђена експериментално [[Хајнрих Рудолф Херц|Хајнрихом Херцом]], који је открио [[радио-таласи|радио-таласе]].<ref name="hertz">
{{cite journal|last=[[Хајнрих Рудолф Херц|Hertz H.]]|year=1888|title=Über Strahlen elektrischer Kraft
 | journal = Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlin)
 | volume = 1888 |pages=1297-1307
}} {{de}}</ref>

[[Датотека:Light-wave-ru.svg|мини|десно|300п|[[Максвелове једначине|Таласна теорија Максвела]] која је [[електромагнетско зрачење|електромагнетно зрачење]] посматрала као талас [[електрично поље|електричног]] и [[магнетно поље|магнетног поља]] [[1900]]. године се чинила коначном. Ипак, неки експерименти изведени касније нису нашли објашњење у оквиру ове теорије. То је довело до идеје да енергија светлосног таласа може бити емитована и апсорбована у виду кваната енергије -{hν}-. Даљи експерименти су показали да светлосни кванти поседују [[импулс]], због чега се могло закључити да спадају у [[елементарна честица|елементарне честице]].]] У сагласности са релативистичком представом било који објекат који поседује енергију поседује и масу, што објашњава постојање импулса код електромагнетног зрачења. Квантовањем тог зрачења и апсорпцијом може се наћи импулс појединих фотона.

[[Максвелове једначине|Таласна теорија Максвела]] ипак није могла да објасни сва својства светлости. Према тој теорији, енергија светлосног таласа зависи само од његовог [[вектор|интензитета]], не и од [[учесталост|фреквенције]]. У ствари резултати неких експеримената су говорили обрнуто: енергија предата атомима од стране светлости зависи само од фреквенције светлости, не и од њеног интензитета. На пример [[Fotohemija|неке хемијске реакције]] могу се одвијати само у присуству светлости чија фреквенција изнад неке границе, док зрачење чија је фреквенција испод те граничне вредности не може да изазове зачетак реакције, без обзира на интензитет. Аналогно, електрони могу бити емитовани са површине металне плоче само када се она обасја светлошћу чија је фреквенција већа од одређене вредности која се назива [[црвена граница фотоефекта]], а енергија тих електрона зависи само од фреквенције светлости, не и њеног интензитета.<ref>{{Cite book|last=Детлаф|first=А. А.|author2 = Б. М. Яворский |title       = Курс физики
|number        = 5-е изд
|location          = М.|publisher   = ACADEMA
|year            = 2005|pages=490-493|pages=720|isbn=978-5-7695-2312-0
}}</ref><ref>Зависност луминисценције од фреквенције. стр. 276f, фотоелектрични ефекат, одељак 1.4 у књизи {{Cite book|last=Alonso|first=M.|last2=Finn|first2=E. J.|title=Fundamental University Physics Volume III: Quantum and Statistical Physics|publisher = Addison-Wesley|isbn=978-0-201-00262-1|year=1968
}} {{en}}</ref>

Истраживања својстава зрачења [[апсолутно црно тело|апсолутно црног тела]], која су вршена током скоро четрдесет година (1860—1900),<ref name="Wien1911">
{{cite web|last=Wien|first=W.|year=1911|url = http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1911/wien-lecture.html|title=Wilhelm Wien Nobel Lecture
}} {{en}}</ref>
завршена су формулисањем хипотезе [[Макс Планк|Макса Планка]]<ref name="Planck1901">
{{cite journal|last=[[Макс Планк|Planck M.]]|year=1901|title=Über das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum
 |url=https://archive.org/details/sim_annalen-der-physik_1901_4_3/page/553| journal = Annalen der Physik
 | volume = 4|pages=553-563
 | doi = 10.1002/andp.19013090310
}} {{de}}</ref><ref name="Planck1918">
{{cite web|last=[[Макс Планк|Planck M.]] |year=1920|url = http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1918/planck-lecture.html|title=Max Planck's Nobel Lecture
}} {{en}}</ref>
о томе да енергија било ког система при емисији или апсорпцији електромагнетног зрачења фреквенције <math>~\nu </math> може бити промењена само за величину која одговара енергији кванта <math>~E = h\nu </math>, где је <math>~h</math> — [[Планкова константа]].<ref>{{Cite book|last=Детлаф|first=А. А.|author2 = Б. М. Яворский |title       = Курс физики
|number        = 5-е изд
|location         = М.|publisher   = ACADEMA
|year            = 2005|pages=485|pages=720|isbn=978-5-7695-2312-0
}}</ref>
[[Алберт Ајнштајн]] је показао да таква представа о квантовању енергије треба да буде прихваћена, како би се објаснила топлотна равнотежа између супстанце и електромагнетног зрачења.<ref name="Einstein1905" /><ref name="Einstein1909" /> На истом основу је теоријски био објашњен [[фотоелектрични ефекат|фотоефекат]], описан у раду за који је Ајнштајн [[1921]]. године добио [[Нобелова награда|Нобелову награду за физику]].<ref>{{cite web
|date=10. 12. 1922.|url           = http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1921/press.html
| title         = Текст речи [[Август Арениус|Аррениуса]] для Нобелевской премии по физике 1921 года|publisher     = The Nobel Foundation
| accessdate=13. 03. 2009.
| language         = en
}}</ref>
Насупрот томе, теорија Максвела допушта да електромагнетно зрачење поседује било коју вредност енергије.

Многи физичари су првобитно претпостављали да је квантовање енергије резултат неког својства материје која емитује и апсорбује електромагнетне таласе. Ајнштајн је [[1905]]. године претпоставио да квантовање енергије представља својство самог електромагнетног зрачења.<ref name="Einstein1905" />
Признајући тачност Максвелове теорије, Ајнштајн је приметио да многе несугласице са експерименталним резултатима могу бити објашњене ако је енергија светлосног таласа локализована у [[квант]]има, који се крећу независно једни од других, чак ако се талас непрекидно простире у простор-времену.<ref name="Einstein1905" />
У годинама између [[1909]].<ref name="Einstein1909"/> и [[1916]],<ref name="Einstein1916b"/> Ајнштајн је показао, полазећи од тачности закона зрачења апсолутно црног тела, да квант енергије такође мора поседовати импулс <math>~p=h/\lambda</math>,<ref>{{Cite book|last=Детлаф|first=А. А.|author2 = Б. М. Яворский |title       = Курс физики
|number        = 5-е изд
|location          = М.|publisher   = ACADEMA
|year            = 2005|pages=495|pages=720|isbn=978-5-7695-2312-0
}}</ref>
. Импулс фотона био је открио експериментално<ref name="Compton1923">{{cite journal|last=[[Артур Комптон|Compton A.]]|year=1923|title=A Quantum Theory of the Scattering of X-rays by Light Elements|url=http://www.aip.org/history/gap/Compton/01_Compton.html|journal=[[Physical Review]]|volume=21|pages=483-502|doi=10.1103/PhysRev.21.483|access-date=30. 01. 2010|archive-date=11. 03. 2008|archive-url=https://web.archive.org/web/20080311083907/http://www.aip.org/history/gap/Compton/01_Compton.html|url-status=dead}} {{en}}</ref><ref>{{Cite book|last=Детлаф|first=А. А.|author2 = Б. М. Яворский |title       = Курс физики
|number        = 5-е изд
|location          = М.|publisher   = ACADEMA
|year            = 2005|pages=497-500|pages=720|isbn=978-5-7695-2312-0
}}</ref>
[[Артур Комптон]], за шта је добио Нобелову награду за физику [[1927]]. године. Ипак, питање усаглашавања таласне теорије Максвела са експерименталним чињеницама је остало отворено.<ref name="Pais1982">{{Cite book|last=Pais|first=A.|year=1982|title=Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein|url=http://www.questia.com/PM.qst?a=o&d=74596612|publisher=Oxford University Press|isbn=978-0-19-853907-0|access-date=30. 01. 2010|archive-date=31. 05. 2012|archive-url=https://web.archive.org/web/20120531022315/http://www.questia.com/PM.qst?a=o&d=74596612|url-status=}} {{en}}</ref>
Низ аутора је утврдио да се емисија и апсорпција електромагнетних таласа дешавају у порцијама, квантима, док је процес њиховог простирања непрекидан. Квантни карактер појава као што су зрачење и апсорпција доказује да је немогуће да микросистем поседује произвољну количину енергије. Корпускуларне представе су добро усаглашене са експериментално посматраним законитостима зрачења и апсорпције електромагнетних таласа, укључујући топлотно зрачење и фотоефекат. Ипак, по мишљењу представника оних који су заступали тај правац експериментални подаци су ишли у прилог томе да квантна својства електромагнетног таласа не бивају испољена при простирању, расејању и дифракцији, уколико притом не долази до губитка енергије. У процесима простирања електромагнетни талас није локализован у одређеној тачки простора, понаша се као целина и описује Максвеловим једначинама.
<ref>{{Cite book|author          = А. И. Китайгородский.
|title       = Введение в физику
|number        = 5-е изд
|location          = М.|publisher   = Наука
|year          = 1973|pages=688
}}</ref>
Решење је било пронађено у оквиру [[квантна електродинамика|квантне електродинамике]].

=== Рани покушаји оспоравања ===

[[Датотека:Bohr atom model.svg|мини|лево|280п|До [[1923]]. године већина физичара је одбијало да прихвати идеју да електромагнетно зрачење поседује квантна својства. Уместо тога они су били склони објашњавању понашања фотона квантовањем материје, као на пример у [[Боров модел атома|Боровој теорији]] за атом [[водоник]]а. Мада су сви ови полукласични модели били само приближно тачни и важили само за просте системе, они су довели до стварања [[квантна механика|квантне механике]].]]

Као што је поменуто у нобеловској лекцији [[Роберт Ендруз Миликен|Роберта Миликена]], предвиђања која је Ајнштајн направио [[1905]]. године била су проверена експериментално на неколико независних начина у прве две деценије 20. века<ref
name="Millikan1923">{{cite web|url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1923/millikan-lecture.html
| title = Robert A. Millikan's Nobel Lecture}} {{en icon}} Опубликовано 23 мая 1924 года.</ref>.
Ипак, Комптоновог експеримента<ref name="Compton1923"/> идеја квантне природе електромагнетног зрачења није била призната међу свим физичарима (погледати Нобеловске лекције [[Вилхелм Вин|Вилхелма Вина]],<ref name="Wien1911"/> [[Макса Планк]]<ref name="Planck1918"/> и Роберта Миликена<ref name="Millikan1923" />), што је било повезано са успесима таласне теорије светлости [[Џејмс Клерк Максвел|Максвела]]. Неки физичари су сматрали да квантовање енергије у процесима емисије и апсорпције светлости било последица неких својстава супстанце која ту светлост зрачи или апсорбује. [[Нилс Бор]], [[Arnold Zomerfeld|Арнолд Зомерфелд]] и други су разрађивали моделе атома са енергетским нивоима који су објашњавали спектар зрачења и апсорпције код атома и били у сагласности са експериментално утврђеним [[спектар зрачења|спектром]] водоника<ref>{{Cite book|author        = Редкин Ю. Н.
|title        = Часть 5. Физика атома, твердого тела и атомного ядра
|title     = Курс общей физики
|location        = Киров|publisher = ВятГГУ
|year          = 2006|pages=12-13|pages=152
}}</ref>
(ипак, добијање адекватног спектра других атома ови модели нису омогућавали). Само расејање фотона слободним електронима, који по тадашњем схватању нису поседовали унутрашњу структуру, натерало је многе физичаре да признају квантну природу светлости.

Ипак чак после експеримената које је начинио Комптон, Нилс Бор, [[Хендрик Крамерс]] и [[Џон Слејтер]] предузели су последњи покушај спашавања класичног модела таласне природе светлости, без урачунавања квантовања, објавивши [[БКС теорија|БКС теорију]].<ref name="Bohr1924">
{{cite journal
 |author-link = Нилс Бор |author = Bohr N.
 |display-authors=etal|year=1924|title=The Quantum Theory of Radiation
 | journal = Philosophical Magazine
 | volume = 47|pages=785-802
}} {{en}} Такође ''Zeitschrift für Physik'', '''24''', 69 (1924).</ref>
За објашњавање експерименталних чињеница предложили су две хипотезе<ref>{{Cite book
 |author       = Кудрявцев, П. С.|title        = Курс истории физики|url          = http://historic.ru/books/item/f00/s00/z0000027/st057.shtml
 |number       = 2-е изд
 |location     = М.|publisher    = Просвещение|year         = 1982|pages=448
 |accessdate=30. 01. 2010
 |archive-url  = https://web.archive.org/web/20080622180028/http://historic.ru/books/item/f00/s00/z0000027/st057.shtml
 |archive-date=22. 06. 2008
 |url-status=dead
 |df           = 
}}</ref>:
:1. '''Енергија и импулс се одржавају само [[статистика|статистички]] (по средњој вредности) при узајамном деловању материје и зрачења.''' У одређеним експерименталним процесима као што су то емисија и апсорпција, закони [[Закон очувања енергије|одржања енергије]] и [[закон одржања импулса|импулса]] нису испуњени.<br /> Та претпоставка је објашњавала степеничасту промену енергије атома (прелази на енергетским нивоима) са непрекидношћу промене енергије самог зрачења.
:2. '''Механизам зрачења поседује специфичан карактер.''' [[Зрачење|Спонтано зрачење]] посматрано је као зрачење стимулисано „виртуелним“ електромагнетним пољем.

Ипак експерименти Комптона су показали да се енергија и импулс потпуно одржавају у елементарним процесима, а такође да се његов рачун промене учесталости падајућег фотона у [[комптоновско расејање|комптоновском расејању]] испуњава са тачношћу до 11 знакова. Ипак крах БКС модела инспирисао је [[Вернер Хајзенберг|Вернера Хајзенберга]] на стварање [[матрична механика|матричне механике]].<ref name="Heisenberg1932">
{{cite web|last=[[Вернер Хајзенберг|Heisenberg W.]]|url = http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1932/heisenberg-lecture.html|title=Heisenberg Nobel lecture|year=1933
}}</ref>

Један од експеримената који су потврдили квантну апсорпцију светлости био је оглед [[Валтер Боте|Валтера Боте]], који је спровео [[1925]]. године. У том огледу танки метални слој је био изложен [[рендгенски зраци|рендгенском зрачењу]] малог интензитета. Притом је он сам постао извор слабог зрачења. Полазећи од класичних таласних представа то зрачење се у простору мора распоређивати равномерно у свим правцима. У том случају два инструмента, постављена лево и десно од металног слоја, требало је да га забележе истовремено. Ипак, резултат огледа је показивао супротно: зрачење су бележили час леви, час десни инструмент и никад оба истовремено. То је значило да се апсорпција одвија порцијама, тј. квантима. Оглед је на тај начин потврдио фотонску теорију зрачења и постао самим тим још једним експерименталним доказом квантних својстава електромагнетног зрачења<ref>{{cite web
 |author = Л. К. Мартинсон |author2 = Е. В. Смирнов | url           = http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3353903
 | title         = Фотонный газ и его свойства|publisher     = Igrflab.ru
 | accessdate=15. 03. 2009.
}}</ref>.

Неки физичари<ref name="Mandel1976">
{{cite journal|last=Mandel|first=L.|year=1976|title=The case for and against semiclassical radiation theory
 | journal = Progress in Optics
 | editor = E. Wolf|publisher = North-Holland
 | volume = 13|pages=27-69
}} {{en}}</ref> су наставили да разрађују полукласичне моделе, у којим [[електромагнетско зрачење|електромагнетно зрачење]] није сматрано квантним, али питање је добило своје решење само у оквиру квантне механике. Идеја коришћења фотона при објашњавању физичких и хемијских експеримената постала је општепризната у 70-им годинама 20. века. Све полукласичне теорије већина физичара је сматрала оспореним у 70-им и 80-им годинама у експериментима.<ref>Резултати тих експеримената не могу бити објашњени класичном теоријом светлости. Први сличан експеримент спровео је [[1974]]. године Клаузер, а његови резултати су показали нетачност [[неједнакост Коши-Бунавског|неједнакости Коши-Бунавског]]. Сличан ефекат је демонстрирао Кимбл [[1977]]. године. Тај прилаз је упростио Торн [[2004]]. године.</ref>
На тај начин, идеја Планка о квантним својствима електромагнетног зрачења и на основу ње развијена Ајнштајнова хипотеза сматране су доказаним.

== Физичка својства фотона ==
[[Датотека:Electron-positron-scattering.svg|220п|мини|десно|[[Фејнманов дијаграм]] на којем је представљена размена виртуелним фотоном (означен на слици таласастом линијом) између [[позитрон]]а и [[електрон]]а.]]

Фотон је честица без масе мировања. [[Спин]] фотона једнак је 1 (честица је [[бозони|бозон]]), али због масе мировања једнакој нули значајнијом карактеристиком се јавља пројекција спина честице на правац кретања. Фотон може бити само у два спинска стања <math>\pm1</math>. Том својству у [[Klasičan elektromagnetizam|класичној електродинамици]] одговара [[електромагнетско зрачење|електромагнетни талас]].<ref name="physicaldictionary" />

[[Маса мировања]] фотона сматра се једнаком нули, што се заснива на експерименту и теоријским принципима. Због тога је брзина фотона једнака [[брзина светлости|брзини светлости]]. Ако фотону припишемо [[релативистичка маса|релативистичку масу]] (термин полако излази из употребе) полазећи од једнакости <math>m = \tfrac{E}{c^2}</math> видимо да она износи <math>m = \tfrac{h\nu}{c^2}</math>. Фотон је сам своја [[античестица]]).<ref>{{cite web|url           = http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/fizika/CHASTITSI_ELEMENTARNIE.html?page=0,2
|title         = Частицы элементарные|publisher     = [[Кругосвет]]
| accessdate=13. 03. 2009.
}}</ref>

Фотон се убраја у [[бозони|бозоне]]. Учествује у [[електромагнетна сила|електромагнетној]] и [[гравитација|гравитационој]] интеракцији.<ref name="physicaldictionary" /> Фотон не поседује [[наелектрисање]] и не распада се спонтано у [[вакуум]]у, стабилан је. Фотон може имати једно од два стања [[Поларизација|поларизације]] и описује се са три просторна параметра који састављају [[таласни вектор]] који одређује његову таласну дужину <math>~\lambda</math> и смер простирања.

Фотони настају у многим природним процесима, на пример, при убрзаном кретању наелектрисања, при прелазу атома или језгра из побуђеног у основно стање мање енергије, или при [[анихилација|анихилацији]] пара електрон-позитрон. Треба приметити да при анихилацији настају два фотона, а не један, пошто у систему [[центар масе|центра масе]] честица које се сударају њихов резултујући импулс једнак нули, а један добијени фотон увек има импулс различит од нуле. [[Закон одржања импулса]] стога тражи настанак бар два фотона са укупним импулсом једнаком нули. [[Енергија]] фотона, а, самим тим и њихова [[учесталост|фреквенција]], одређена је [[закон очувања енергије|законом одржања енергије]]. При обрнутим процесима- побуђивању атома и стварању електрон-позитрон пара долази до апсорпције фотона. Овај процес је доминантан при простирању [[Гама зрачење|гама-зрака]] високих енергија кроз супстанцу.

Ако је енергија фотона једнака <math>~E</math>, онда је [[импулс]] <math>\vec{p}</math>повезан са енергијом једнакошћу <math>~E=cp</math>, где је <math>~c</math> — [[брзина светлости]] (брзина којом се фотон увек креће као честица без масе). Ради упоређивања за честице које поседују масу мировања, веза масе и импулса са енергијом одређена је формулом <math>~E^{2}=c^{2}p^{2}+m^{2}c^{4}</math>, што показује [[Specijalna teorija relativnosti|специјална теорија релативности]].<ref>{{cite web
 |author        = Александр Берков|url           = http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/fizika/OTNOSITELNOSTI_TEORIYA_SPETSIALNAYA_%E2%80%93.html?page=0,3
 | title         = Относительности теория специальная|publisher     = [[Кругосвет]]
 | accessdate=13. 03. 2009.
}}</ref>

У вакууму енергија и импулс фотона зависе само од његове [[учесталост|фреквенције]] <math>~\nu</math> (или, што је еквивалентно претходном, од његове [[таласна дужина|таласне дужине]] <math>~\lambda=c/\nu</math>):

: <math>
E=\hbar\omega=h\nu
</math>,

: <math>
\vec{p}=\hbar\vec{k}
</math>,

Одатле следи да је импулс једнак:

: <math>
p=\hbar k=\frac{h}{\lambda}=\frac{h\nu}{c}
</math>,

где је <math>~\hbar</math> — [[Планкова константа|Диракова константа]], једнака <math>~h/2\pi</math>; <math>\vec{k}</math> — таласни вектор и <math>~k=2\pi/\lambda</math> — његова величина ([[Talasni broj|таласни број]]); <math>~\omega=2\pi\nu</math> — [[Угаона брзина|угаона фреквенција]]. Таласни вектор <math>\vec{k}</math> одређује смер кретања фотона. Спин фотона не зависи од његове фреквенције.

Класичне формуле за енергију и импулс [[електромагнетско зрачење|електромагнетног зрачења]] могу бити добијени полажењем од представа о фотону. На пример притисак зрачења постоји услед импулса који фотони предају телу при њиховој апсорпцији. Заиста, притисак је сила која делује на јединичну површину, а сила је једнака промени импулса у времену<ref>E.g. Appendix XXXII in {{Cite book|last=[[Макс Борн|Born M.]]|title=Atomic Physics|publisher = Blackie & Son|year=1962
}} {{en icon}}</ref>, па се отуда јавља тај притисак.

== Корпускуларно-таласни дуализам и принцип неодређености ==
{{Посебан чланак|Принцип дуалности талас-честица|Хајзенбергов принцип неодређености}}

Фотону је својствен [[Принцип дуалности талас-честица|корпускуларно-таласни дуализам]]. Са једне стране фотон показује својства таласа у појавама [[дифракција|дифракције]] и [[Интерференција|интерференције]] у случају да су карактеристичне величине баријере упоредиве са таласном дужином фотона. На пример, поједини фотони пролазећи кроз двоструки отвор стварају на позадини интерференциону слику која се може описати Максвеловим једначинама<ref name="Taylor1909">{{cite journal|last=Taylor
| first = G. I.|year=1909
| title = Interference fringes with feeble light
| journal = Proceedings of the Cambridge Philosophical Society
| volume = 15|pages=114-115}} {{en}}</ref>.
Ипак експерименти показују да се фотони емитују и апсорбују у целини објектима које имају димензије много мање од таласне дужине фотона, (на пример [[атом]]има) или се уопште могу сматрати тачкастим (на пример [[електрон]]има). На тај начин фотони се у процесу емитовања и апсорпције зрачења понашају као честице. У исто време овакав опис није довољан; представа о фотону као тачкастој честици чија је трајекторија одређена електромагнетним пољем бива оповргнута корелационим експериментима са помешаним стањима фотона (погледати [[Парадокс Ајнштајн-Подолског-Розена]]).

[[Датотека:Heisenberg gamma ray microscope.png|мини|десно|200п|[[Мисаони експеримент]] [[Вернер Хајзенберг|Хајзенберга]] о одређивању места на којем се налази електрон (обојен плаво) помоћу [[гама-зрак|гама-зрачног]] микроскопа високог увећања. Падајући гама-зраци (приказани зеленом бојом) расејавају се на електрону и улазе в апертурни угао микроскопа θ. Расејани гама-зраци приказани су на слици црвеном бојом. [[Оптика|Класична оптика]] показује да положај електрона може бити одређен само са ограниченом тачношћу вредности -{Δ''x''}-, која зависи од угла θ и од [[таласна дужина|таласне дужине]] λ упадних зрака.]]

Кључним елементом [[квантна механика|квантне механике]] јавља се [[Релације неодређености|Хајзенбергов принцип неодређености]], који не дозвољава да се истовремено тачно одреде просторне координате честице и њен [[импулс]] у тим координатама.<ref>{{Cite book|last=Фейнман|first=Р.|author2 = Р. Лейтон |author3 = М. Сэндс |title        = 3 - излучение, волны, кванты; 4 - кинетика, теплота, звук
|title     = Фейнмановские лекции по физике
|number      = 3-е изд
|location        = М.|publisher = Мир
|year          = 1976
|volume      = 1|pages=218-220|pages=496
}}</ref>

Важно је приметити да је квантовање светлости и зависност енергије и импулса од фреквенције неопходно за испуњавање принципа неодређености примењеног на наелектрисану масивну честицу. Илустрацијом тога може послужити познат [[мисаони експеримент]] са идеалним микроскопом који одређује просторне координате електрона обасјавањем истог светлошћу и регистровањем расејане светлости ([[гама-микроскоп Хајзенберга]]). Положај електрона може бити одређен са тачношћу <math>~\Delta x</math>, зависном од самог микроскопа. Полажењем од представа [[оптика|класичне оптике]]:

: <math>
\Delta x \sim \frac{\lambda}{\sin \theta},
</math>

где је <math>~\theta</math> — апертурни угао микроскопа. На тај начин се неодређеност координате <math>~\Delta x</math> може учинити јако малом смањењем таласне дужине <math>~\lambda</math> упадних зрака. Ипак после расејања електрон добија неки додатни импулс, при чему је његова неодређеност једнака <math>~\Delta p</math>. Ако упадно зрачење не би било квантним, та неодређеност би могла постати јако мала смањењем [[вектор|интензитета]] зрачења. Таласна дужина и интензитет упадне светлости могу се мењати зависно један од другога. Као резултат у одсуству квантовања светлости постало би могуће истовремено са великом тачношћу одредити положај електрона у простору и његов импулс, што се противи принципу неодређености.

Насупрот томе, Ајнштајнова формула за импулс фотона у потпуности задовољава принцип неодређености. С обзиром да се фотон може расејати у било ком правцу у границама угла <math>~\theta</math>, неодређеност предатог електрону импулса једнака је:

: <math>
\Delta p \sim p_{\mathrm{\phi}} \sin\theta = \frac{h}{\lambda} \sin\theta.
</math>

После множења првог израза другим добија се:
:<math>\Delta x \Delta p \, \sim \, h</math>.
На тај начин цео свет је квантован: ако супстанца подлеже законима квантне механике онда то мора бити случај и са физичким пољем, и обрнуто<ref>См., на пример. стр. 10f в {{Cite book|last=Schiff| first = L.I.|title=Quantum Mechanics
 |url=https://archive.org/details/quantummechanics0000schi| edition=3rd|publisher = [[McGraw-Hill]]|year=1968|isbn=978-0-07-055287-6
}}</ref>.

Аналогно, принцип неодређености фотонима забрањује тачно мерење броја <math>~n</math> фотона у електромагнетном таласу и [[Фаза|фазу]] <math>~\varphi</math> тог таласа:

: <math>
~\Delta n \Delta \varphi > 1.
</math>

И фотони, и [[елементарна честица|честице]] супстанце (електрони, [[nukleon|нуклеони]], атомска језгра, атоми итд.), које поседују масу мировања при проласку кроз два блиско постављена уска отвора дају сличне [[интерференција|интерференционе слике]]. За фотоне се та појава може описати [[Максвелове једначине|Максвеловим једначинама]], док се за масивне честице користи [[Šredingerova jednačina|Шредингерова једначина]]. Могло би се претпоставити да су [[Максвелове једначине]] само упрошћен облик [[Šredingerova jednačina|Шредингерове једначине]] за фотоне. Ипак са тим се не слаже већина физичара<ref>{{Cite book|last=Kramers|first=H. A.|year=1958|title=Quantum Mechanics|publisher = North-Holland
 | location = Amsterdam
 |id=}} {{en}}</ref><ref>{{Cite book|last=Bohm|first=D.
 | origyear=1954 |year=1989| url = http://books.google.ca/books?id=9DWim3RhymsC&dq=Quantum+Theory+David+Bohm&printsec=frontcover&source=bn&hl=en&sa=X&oi=book_result&resnum=5&ct=result| title = Quantum Theory| publisher = Dover Publications|isbn=978-0-486-65969-5
}} {{en}}</ref>.
С једне стране те једначине се разликују у математичком смислу: за разлику од Максвелових једначина (које описују поље тј. стварне функције координата и времена), Шредингерова једначина је комплексна (њено решење је поље које уопштено говорећи представља комплексну функцију). С друге стане појам вероватноће [[Talasna funkcija|таласне функције]] који улази у Шредингерову једначину не може бити примењен на фотон.<ref>{{cite journal|last=Newton|first=T. D.
 |last2=Wigner|first2=E. P.|year=1949|title=Localized states for elementary particles
 | journal = [[Reviews of Modern Physics]]
 | volume = 21 |pages=400-406
 | doi = 10.1103/RevModPhys.21.400
}} {{en}}</ref>
Фотон је честица без масе мировања, зато он не може бити локализован у простору без уништења. Формално говорећи, фотон не може имати координатно [[сопствено стање]] <math>|\mathbf{r} \rangle</math> и на тај начин обичан Хајзенбергов принцип неодређености <math>\Delta x \Delta p \, \sim \, h</math> се на њега не може применити. Били су предложени измењени облици таласне функције за фотоне,<ref>{{cite journal|last=Bialynicki-Birula|first=I.|year=1994|title=On the wave function of the photon
 | journal = Acta Physica Polonica A
 | volume = 86|pages=97-116
}} {{en}}</ref><ref>{{cite journal|last=Sipe|first=J. E.|year=1995|title=Photon wave functions
 | journal = [[Physical Review A]]
 | volume = 52|pages=1875-1883
 | doi = 10.1103/PhysRevA.52.1875
}} {{en}}</ref><ref>{{cite journal|last=Bialynicki-Birula|first=I.|year=1996|title=Photon wave function
 | journal = Progress in Optics
 | volume = 36|pages=245-294
 | doi = 10.1016/S0079-6638(08)70316-0
}} {{en}}</ref><ref>{{Cite book|last=Scully|first=M. O.
 |last2=Zubairy|first2=M.S.|year=1997|title=Quantum Optics|publisher = Cambridge University Press
 | location = Cambridge (UK)|isbn=978-0-521-43595-6| url = http://books.google.ca/books?id=20ISsQCKKmQC&dq=Quantum+Optics+Scully&printsec=frontcover&source=bl&ots=yQRLONICly&sig=3IaSAD8iKOJziwawLoq539zNevY&hl=en&sa=X&oi=book_result&resnum=2&ct=result
}} {{en}}</ref>
али они нису постали општепризнати. Уместо тога решење се тражи у [[квантна електродинамика|квантној електродинамици]].

== Бозе-Ајнштајнов модел фотонског гаса ==
{{Посебан чланак|Бозе-Ајнштајнова статистика}}

Квантна статистика примењена на честице са целобројним [[спин]]ом била је предложена [[1924]]. године од стране индијског физичара [[Шатендранат Бозе|Бозеа]] за светлосне кванте и проширена захваљујући [[Алберт Ајнштајн|Ајнштајну]] на све бозоне. Електромагнетно зрачење унутар неке запремине може се посматрати као [[идеални гас]] који се састоји из мноштва фотона између којих практично не постоји интеракција. [[Равнотежно стање (термодинамика)|Термодинамичка равнотежа]] тог фотонског гаса достиже се путем интеракције са зидовима. Она настаје када зидови емитују онолико фотона у јединици времена колико и апсорбују.<ref name="stat_physics">{{Cite book|last=Василевский|first=А. С.|author2 = В. В. Мултановский |title     = Статистическая физика и термодинамика
|location        = М.|publisher = Просвещение
|year          = 1985|pages=163-167|pages=256
}}</ref>
Притом се унутар запремине постоји одређена [[Расподела вероватноће|расподела]] честица по енергијама. [[Бозе]] је добио [[топлотно зрачење|Планков закон зрачења апсолутно црног тела]], уопште не користећи [[klasičan elektromagnetizam|електродинамику]], само модификујући рачун [[квантно стање|квантних стања]] система фотона у датој [[фаза|фази]].<ref name="Bose1924">
{{cite journal|last=Bose|first=S.N.|year=1924|title=Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese
 | journal = Zeitschrift für Physik
 | volume = 26|pages=178-181
 | doi = 10.1007/BF01327326
}} {{de}}</ref> 
Тако је било установљено да број фотона у апсолутно црној области, енергија којих се протеже на интервалу од <math>~\varepsilon</math> до <math>\varepsilon+d\varepsilon,</math> једнак:<ref name="stat_physics" />

: <math>
d n (\varepsilon) = \frac{V \varepsilon d \varepsilon^2}{\pi^2 \hbar^3 c^3 (e^{\varepsilon/kT} - 1)},
</math>
где је <math>~V</math> — њена запремина, <math>~\hbar</math> — [[Планкова константа|Диракова константа]], <math>~T</math> — [[температура]] равнотежног фотонског гаса (еквивалентна температури зидова).

У равнотежном стању електромагнетно зрачење апсолутно црног тела се описује истим термодинамичким параметрима као и обичан гас: [[запремина|запремином]], температуром, енергијом, [[ентропија|ентропијом]] и др. Зрачење врши [[притисак]] <math>~P</math> на зидове пошто фотони поседују импулс.<ref name="stat_physics" /> Веза тог притиска и температуре изражена је једначином стања фотонског гаса:
: <math>
P = \frac{1}{3} \sigma T^4,
</math>
где је <math>~\sigma</math> — [[Стефан—Болцманов закон|Штефан-Болцманова константа]].

Ајнштајн је показао да је та модификација еквивалентна признавању тога да се два фотона принципијелно не могу разликовати, а међу њима постоји „тајанствена нелокализована интеракција“,<ref name="Einstein1924">
{{cite journal|last=[[Алберт Ајнштајн|Einstein A.]]|year=1924|title=Quantentheorie des einatomigen idealen Gases
 | journal = Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlin), Physikalisch-mathematische Klasse
 | volume = 1924|pages=261-267
}} {{de}}</ref><ref name="Einstein1925">
{{cite journal|last=[[Алберт Ајнштајн|Einstein A.]]|year=1925|title=Quantentheorie des einatomigen idealen Gases, Zweite Abhandlung
 | journal = Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlin), Physikalisch-mathematische Klasse
 | volume = 1925|pages=3-14
}} {{de}}</ref>
сада схваћена као потреба симетричности квантномеханичких стања у односу на прерасподелу честица. Тај рад довео је до стварања концепције [[кохерентност|кохерентних стања]] и погодовао стварању [[ласер]]а. У истим чланцима Ајнштајн је проширио представе Бозеа на [[елементарна честица|елементарне честице]] са целобројним спином ([[бозони|бозоне]]) и предвидео појаву масовног прелаза честица [[Бозони|бозонског гаса]] у стање са минималном енергијом при смањењу температуре до неког критичног нивоа (погледати [[Бозе-Ајнштајнов кондензат|Бозе-Ајнштајнова кондензација]]). Овај ефекат је [[1995]]. године посматран експериментално, а [[2001]]. ауторима експеримента била је уручена [[Нобелова награда]].<ref>{{cite journal|last=Anderson|first=M. H.
 |display-authors=etal|title=Observation of Bose–Einstein Condensation in a Dilute Atomic Vapor
 | journal=[[Science (часопис)|Science]]|year=1995
 | volume=269|pages=198-201|url = http://links.jstor.org/sici?sici=0036-8075%2819950714%293%3A269%3A5221%3C198%3AOOBCIA%3E2.0.CO%3B2-G
 | doi=10.1126/science.269.5221.198
 | pmid=17789847
}} {{en}}</ref>
По савременом схватању бозони, у које се убраја и фотон, подлежу [[Бозе-Ајнштајнова статистика|Бозе-Ајнштајновој статистици]], а [[фермиони]], на пример [[електрон]]и, [[Ферми-Диракова статистика|Ферми-Дираковој статистици]].{{sfn|Streater|Wightman|2000|pp=}}

== Спонтано и принудно зрачење<ref>{{Cite book|last=Фейнман|first=Р.|author2 = Р. Лейтон |author3 = М. Сэндс |title        = 3 - излучение, волны, кванты; 4 - кинетика, теплота, звук
|title     = Фейнмановские лекции по физике
|number      = 3-е изд
|location        = М.|publisher = Мир
|year          = 1976
|volume          = 1|pages=311-315|pages=496
}}</ref> ==
{{Посебан чланак|Ласер}}

Ајнштајн је [[1916]]. године показао да [[Планков закон|Планков закон зрачења]] за [[апсолутно црно тело]] може бити изведен полажењем од следећих полукласичних представа:
# Електрони се у [[атом]]има налазе на [[енергетски нивои|енергетским нивоима]];
# При прелазу електрона међу тим нивоима атом емитује или апсорбује фотон.
Осим тога сматрало се да емитовање и апсорпција светлости атомима дешава независно једно од другога и да [[топлотна равнотежа]] у систему бива одржана услед интеракције са атомима. Посматрајмо запремину која се налази у топлотној равнотежи и која је испуњена електромагнетним зрачењем које може бити емитовано и апсорбована зидовима који је ограничавају. У стању топлотне равнотеже [[спектрална густина зрачења]] је <math>~\rho(\nu)</math> и зависи од фреквенције фотона <math>~\nu</math> док по средњој вредности не зависи од времена. То значи да вероватноћа емитовања фотона произвољног фотона мора бити једнака вероватноћи његове апсорпције.<ref name="Einstein1916a"/>

Ајнштајн је почео да тражи просте узајамне везе међу брзином апсорпције и емитовања. У његовом моделу брзина <math>~R_{ji}</math> апсорпције фотона фреквенције <math>~\nu</math> и прелаза атома са енергетског нивоа <math>~E_{j}</math> на ниво више енергије <math>~E_{i}</math> је пропорционална броју <math>~N_{j}</math> атома са енергијом <math>~E_{j}</math> и [[спектрална густина зрачења|спектралне густине зрачења]] <math>~\rho(\nu)</math> за околне фотоне исте фреквенције:

: <math>
~R_{ji} = N_{j} B_{ji} \rho(\nu)
</math>.

Овде је <math>~B_{ji}</math> константа брзине апсорпције. За остварење супротног процеса постоји две могућности: [[спонтано зрачење]] фотона и враћање електрона на нижи енергетски ниво услед интеракције са случајним фотоном. У сагласности са горе описаним прилазом одговарајућа брзина <math>~R_{ij}</math>, која карактерише зрачење система фотона фреквенције <math>~\nu</math> и прелаз атома са вишег енергетског нивоа <math>~E_{i}</math> на ниво мање енергије <math>~E_{j}</math>, једнака је:

: <math>
~R_{ij} = N_{i} A_{ij} + N_{i} B_{ij} \rho(\nu)
</math>.

Овде је <math>~A_{ij}</math> — коефицијент спонтаног зрачења, <math>~B_{ij}</math> — коефицијент одговоран за [[принудно зрачење]] под дејством случајних фотона. При [[равнотежно стање (термодинамика)|термодинамичкој равнотежи]] број атома у енергетском стању <math>~i</math> и <math>~j</math> по средњој вредности мора бити константан у времену, одакле следи да величине <math>~R_{ji}</math> и <math>~R_{ij}</math> морају бити једнаке. Осим тога, по аналогији са [[Болцманова статистика|Болцмановом статистиком]]:

: <math>
\frac{N_i}{N_j} = \frac{g_i}{g_j}\exp{\frac{E_j-E_i}{kT}}
</math>,

где је <math>~g_{i,j}</math> — број линеарно независних решења које одговарају датом квантном стању и енергији енергетског нивоа <math>~i</math> и <math>~j</math>, <math>~E_{i,j}</math> — енергија тих нивоа, <math>~k</math> — [[Болцманова константа]], <math>~T</math> — температура система. Из реченог следи закључак да <math>~g_iB_{ij} = g_jB_{ji}</math> и:

: <math>
A_{ij} = \frac{8 \pi h \nu^{3}}{c^{3}} B_{ij}
</math>.

Коефицијенти <math>~A</math> и <math>~B</math> називају се [[Ајнштајнови коефицијенти|Ајнштајновим коефицијентима]].{{sfn|Wilson|Hawkes|1987|pp=}}

Ајнштајн није успео густином да објасни све ове једначине али је сматрао да ће убудуће бити могуће да се пронађу коефицијенти <math>~A_{ij}</math>, <math>~B_{ji}</math> и <math>~B_{ij}</math>, када „механика и електродинамика буду измењене тако да ће одговарати квантној хипотези“.<ref name="Einstein1">P. 322 in {{cite journal|last=[[Алберт Ајнштајн|Einstein A.]]|year=1916a|title=Strahlungs-emission und -absorption nach der Quantentheorie
 | journal = Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft
 | volume = 18|pages=318-323
}} {{de}}: {{цитат|Die Konstanten <math>A^n_m</math> and <math>B^n_m</math> würden sich direkt berechnen lassen, wenn wir im Besitz einer im Sinne der Quantenhypothese modifizierten Elektrodynamik und Mechanik wären."}}</ref>
И то се стварно догодило. [[Пол Дирак]] је [[1926]]. године добио константу <math>~B_{ij}</math>, користећи полукласични метод,<ref name="Dirac1926">{{cite conference|last=[[Пол Дирак|Dirac P. A. M.]]|year=1926|title=On the Theory of Quantum Mechanics
 | booktitle = Proceedings of the Royal Society A
 | volume = 112|pages=661-677
 | doi = 10.1098/rspa.1926.0133
}} {{en}}</ref>
а [[1927]]. године успешно је нашао све те константе полазећи од основних принципа [[квантна механика|квантне теорије]].<ref name="Dirac1927a">{{cite conference|last=[[Пол Дирак|Dirac P. A. M.]]|year=1927a|title=The Quantum Theory of the Emission and Absorption of Radiation
 | journal = Proceedings of the Royal Society A
 | volume = 114|pages=243-265
}} {{en}}</ref><ref name="Dirac1927b">{{cite conference|last=[[Пол Дирак|Dirac P. A. M.]]|year=1927b|title=The Quantum Theory of Dispersion
 | journal = Proceedings of the Royal Society A
 | volume = 114|pages=710-728
}} {{en}}</ref>
Тај рад је постао основом [[квантна електродинамика|квантне електродинамике]], тј. теорије квантовања [[електромагнетно поље|електромагнетног поља]]. Прилаз Дирака, назван методом [[секундарно квантовање|секундарног квантовања]], постао је једним од основних метода [[квантна теорија поља|квантне теорије поља]].<ref name="Heisenberg1929">{{cite journal
 |author-link = Вернер Хајзенберг |author = Heisenberg W.
 |last2=Pauli|first2=W.|year=1929|title=Zur Quantentheorie der Wellenfelder
 | journal = Zeitschrift für Physik
 | volume = 56|pages=1
 | doi = 10.1007/BF01340129
}} {{de}}</ref><ref name="Heisenberg1930">{{cite journal
 |author-link = Вернер Хајзенберг |author = Heisenberg W.
 |last2=Pauli|first2=W.|year=1930|title=Zur Quantentheorie der Wellenfelder
 | journal = Zeitschrift für Physik
 | volume = 59|pages=139
 | doi = 10.1007/BF01341423
}} {{de}}</ref><ref name="Fermi1932">{{cite journal|last=[[Енрико Ферми|Fermi E.]]|year=1932|title=Quantum Theory of Radiation
 | journal = [[Reviews of Modern Physics]]
 | volume = 4|pages=87
 | doi = 10.1103/RevModPhys.4.87
}} {{en}}</ref> Треба приметити да су у раној квантној механици само честице супстанце, а не и електромагнетно поље, сматране квантномеханичким.

Ајнштајн је био узнемирен тиме да му се теорија чинила непотпуном, још више пошто није могла да опише смер спонтаног зрачења фотона. Природу кретања светлосних честица са аспекта вероватноће најпре је размотрио [[Исак Њутн]] у свом објашњењу појаве [[двоструко преламање зрака|двоструког преламања зрака]] (ефекат разлагања светлосног зрака на две компоненте у [[анизотропија|анизотропним срединама]]) и уопштено говорећи појаве разлагања светлосног зрака на граници две средине на одбијени и преломљени зрак. Њутн је претпоставио да „скривене променљиве“, које карактеришу светлосне честице одређују у коју од граничних средина ће отићи дата честица.<ref name="Newton1730" /> Аналогно се и Ајнштајн, почевши са дистанцирањем од квантне механике, надао настанку општије теорије микросвета у којој нема места случајности.<ref name="Pais1982" /> Треба приметити да [[Макс Борн|Максом Борном]] уведена интерпретација [[Talasna funkcija|таласних функција]] преко вероватноће<ref name="Born1926a">{{cite journal|last=[[Макс Борн|Born M.]]|year=1926a|title=Zur Quantenmechanik der Stossvorgänge
 | journal = Zeitschrift für Physik
 | volume = 37|pages=863-867
 | doi = 10.1007/BF01397477
}} {{de}}</ref><ref name="Born1926b">{{cite journal|last=[[Макс Борн|Born M.]]|year=1926b|title=Zur Quantenmechanik der Stossvorgänge
 | journal = Zeitschrift für Physik
 | volume = 38 |pages=803
 | doi = 10.1007/BF01397184
}} {{de}}</ref>
била стимулисана позним радом Ајнштајна који је тражио општу теорију.<ref name="ghost_field">{{Cite book|last=Pais|first=A.|year=1986|title=Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical World|url=https://archive.org/details/inwardboundofmat00pais_0|publisher = Oxford University Press|isbn=978-0-19-851997-3
}} {{en}} Борн је изјавио да је био инспирисан необјављеним покушајима Ајнштајна да развије теорију са концепцијом тачкастих фотона који су се кретали по законима вероватноће и у складу са Максвеловим једначинама.</ref>

== Секундарно квантовање ==
{{Посебан чланак|Квантна теорија поља|Секундарно квантовање}}

[[Датотека:Visible EM modes.png|мини|десно|200п|Различити електромагнетни модули (на пример означени на слици) могу бити посматрани као независни [[квантни хармонијски осцилатор]]и. Сваки фотон одговара јединичној енергији E=hν.]]

[[Питер Дебај]] добио је [[1910]]. године [[Планков закон|Планков закон зрачења]] за [[апсолутно црно тело]] полазећи од релативно једноставне претпоставке.<ref name="Debye1910">
{{cite journal|last=[[Петер Дебај|Debye P.]]|year=1910|title=Der Wahrscheinlichkeitsbegriff in der Theorie der Strahlung
 |url=https://archive.org/details/sim_annalen-der-physik_1910_33_16/page/1427| journal = Annalen der Physik
 | volume = 33|pages=1427-1434
 | doi = 10.1002/andp.19103381617
}} {{de}}</ref>
Он је разложио електромагнетно поље на [[Фуријеов ред]] и претпоставио да енергија сваког [[модул]]а целобројни делилац величине <math>~h\nu,</math> где <math>~\nu</math> је одговарајућа фреквенција. Геометријска сума добијених модула представља Планков закон зрачења. Ипак показало се да је немогуће коришћењем датог прилаза добити тачан облик формуле за флуктуације енергије [[топлотно зрачење|топлотног зрачења]]. Решење овог проблема пронашао је Ајнштајн [[1909]]. године.<ref name="Einstein1909" />

[[Макс Борн]], [[Вернер Хајзенберг]] и [[Пасквал Јордан]] су [[1925]]. године дали нешто другачију интерпретацију Дебајеве методе.<ref name="Born1925">
{{cite journal
 |author-link = Макс Борн|author = Born M.
 |last2=Heisenberg|first2=W. |last3=Jordan|first3=P.|year=1925|title=Quantenmechanik II
 | journal = Zeitschrift für Physik
 | volume = 35 |pages=557-615
 | doi = 10.1007/BF01379806
}} {{de}}</ref>
Користећи класичне може се показати да је Фуријеов ред електромагнетног поља састоји из мноштва равних таласа при чему сваки од њих одговара свом [[таласни вектор|таласном вектору]] и својем стању [[Поларизација|поларизације]] што је еквивалентно мноштву [[Harmonijski oscilator|хармонијских осцилатора]]. Са аспекта квантне механике енергетски нивои тих осцилатора бивају одређени односом <math>~E = nh\nu,</math> где је <math>~\nu</math> фреквенција осцилатора. Принципијелно новим кораком постало је то да је модул са енергијом <math>~E = nh\nu</math> посматран овде као стање од <math>~n</math> фотона. Такав метод омогућио је добијање исправног облика формуле за флуктуације енергије зрачења апсолутно црног тела.

[[Датотека:vertex correction.svg|мини|лево|У квантној теорији поља вероватноћа да дође до неког догађаја израчунава се као квадрат [[комплексан број|модула]] суме [[амплитуда вероватноће]] ([[комплексан број|комплексних бројева]]) свих могућих начина на који се дати догађај може реализовати као на [[Фејнманов дијаграм|Фејнмановом дијаграму]], постављеном овде.]]

[[Пол Дирак]] је отишао још даље.<ref name="Dirac1927a" /><ref name="Dirac1927b" /> Он је посматрао интеракцију између наелектрисања и електромагнетног поља као мали поремећај који изазива прелазе у фотонским стањима мењајући број фотона у модулима при одржању целокупне енергије и импулса система. Дирак је пошавши од тога успео да добије Ајнштајнове коефицијенте <math>~A_{ij}</math> и <math>~B_{ij}</math> из првих принципа и показао да је Бозе-Ајнштајнова статистика за фотоне природна последица коректног квантовања електромагнетног поља (сам Бозе се кретао у супротном смеру — он је добио Планков закон зрачења за апсолутно црно тело постулирањем статистичке расподеле Бозе — Ајнштајна). У то доба још није било познато да сви бозони, укључујући и фотоне подлежу Бозе-Ајнштајновој статистици.

Диракова теорија поремећаја уводи појам [[виртуелна честица|виртуелног фотона]], краткотрајног прелазног стања електромагнетног поља. [[Кулонов закон|Електростатичка]] и [[магнетизам|магнетна]] интеракција остварује се путем таквих виртуалних фотона. У таквим [[квантна теорија поља|квантним теоријама поља]] амплитуда вероватноће посматраних догађаја се рачуна сумирањем по свим могућим прелазним путевима, укључујући чак нефизичке; пошто виртуелни фотони не морају задовољавати [[дисперзион однос|дисперзиони однос]] <math>~E=pc</math>, испуњен за физичке честице без масе, и могу имати додатна поларизациона стања (код реалних фотона постоје два стања поларизације док код виртуалних — три или четири, у зависности од коришћене [[калибрација векторског потенцијала|калибрације]]). Мада виртуелне честице па и виртуелни фотони не могу бити посматрани непосредно,<ref>{{Cite book|last=В| first = Статья А.. Ефремова
| title = Физический энциклопедический словарь|publisher = М.: Советская энциклопедия|year=1984|pages=78-}}</ref>
они уносе мерљив удео у вероватноћу посматраних квантних стања. Шта више, рачун по другом и вишим редовима теорије поремећаја понекад доводи до [[бесконачност|бесконачно великих]] вредности за неке [[физичка величина|физичке величине]]. Друге виртуелне честице такође могу допринети вредности суме. На пример, два фотона могу интераговати посредством виртуелног [[електрон]]-[[позитрон]] пара.<ref>Photon-photon-scattering section 7-3-1, renormalization chapter 8-2 in {{Cite book|last=Itzykson|first=C.|last2=Zuber|first2=J.-B.|title=Quantum Field Theory|url=https://archive.org/details/quantumfieldtheo0000itzy|publisher = McGraw-Hill|year=1980|isbn=978-0-07-032071-0
}} {{en}}</ref>
Тај механизам ће бити у основи [[Међународни линеарни колајдер|Међународног линеарног колајдера]].<ref>{{Cite journal|last=Weiglein|first=G.|title=Electroweak Physics at the ILC
 | journal = Journal of Physics: Conference Series
 | volume = 110|pages=042033|year=2008
 | doi = 10.1088/1742-6596/110/4/042033
}} {{en}}</ref>

Математички метод секундарног квантовања састоји се у томе да квантни систем састављен од великог броја принципијелно еквивалентних честица, описује помоћу таласних функција, у којем улогу независних параметара има број попуњавања. Секундарно квантовање остварује се увођењем [[операција (математика)|оператора]], који повећавају и смањују број честица у датом стању (број попуњавања) на један. Ти оператори се понекад називају операторима [[оператор рађања|рађања]] и [[оператор уништења|уништења]]. Математичка својства оператора попуњавања и уништавања одређена су спином честица. При таквом опису таласна функција сама постаје оператор.<ref>{{Cite book|last=В| first = Статья А.. Ефремова
| title = Физический энциклопедический словарь|publisher = М.: Советская энциклопедия|year=1984|pages=94-}}</ref>

У савременом физичком обележавању квантно стање електромагнетног поља се записује као [[Фоковско стање]], [[тензорски производ]] стања сваког електромагнетног модула:

: <math>|n_{k_0}\rangle\otimes|n_{k_1}\rangle\otimes\dots\otimes|n_{k_n}\rangle\dots,</math>

где <math>~|n_{k_i}\rangle</math> представља стање са целим бројем фотона <math>~n_{k_i},</math> који се налазе у модулу <math>~k_i.</math> Стварање новог фотона (на пример емитованог в атомском прелазу) у модолу <math>~k_i</math> се записује овако:

: <math>|n_{k_i}\rangle \rightarrow |n_{k_i}+1\rangle.</math>

== Структура фотона ==
{{Посебан чланак|Квантна хромодинамика}}
Сагласно [[квантна хромодинамика|квантној хромодинамици]], реални фотон може интераговати не само као појединачна тачкаста честица, већ и као мноштво [[кварк]]ова и [[глуон]]а, попут [[хадрон]]а. Структуру фотона одређују не скупови валентних кваркова (као на пример структуру протона), а [[виртуелна честица|виртуелне]] флуктуације тачкастог фотона у скупу [[партон]]а.<ref name="sm2001">[http://www.slac.stanford.edu/grp/th/LCBook/qcd.ps.gz QCD and Two-Photon Physics], in Linear Collider Physics Resource Book for Snowmass 2001, Chapter 7, LC-REV-2001-074-US. {{en}}</ref> Та својства се пројављују тек при довољно великим енергијама, почињући од ~1 гига[[електронволт]]и.

== Фотон као бозон ==
{{Посебан чланак|Калибрација}}

Максвелове једначине које описују електромагнетно поље могу бити добијене на основу теорије [[калибрација|калибрације]] као последица калибричне инваријантности [[електрон]]а у односу на трансформације [[простор-време|просторно-временских]] координата.<ref name="Ryder">
{{Cite book|last=Ryder|first=L. H.|year=1996|title=Quantum field theory
 |url=https://archive.org/details/quantumfieldtheo0000ryde_a7q5| edition = 2nd|publisher = Cambridge University Press|isbn=978-0-521-47814-4
 | oclc = 32853321
}} {{en}}</ref>{{sfn|Статья Э. А. Ефремова|1984|pp=237-239}}
За електромагнетно поље та [[калибрична симетрија]] изражава способност комплексних бројева мењања [[имагинарни део комплексног броја|имагинарног дела]] без деловања на [[реалан број|реални]], какав случају са [[енергија|енергијом]] или [[Жозеф Луј Лагранж|Лагранжом]].

Квант таквог [[калибрично поље|калибричног поља]] мора бити ненаелектрисан бозон без масе, док се симетрија не наруши. Зато се фотон (који је у ствари квант електромагнетног поља) у савременој физици посматра као честица без масе и наелектрисања са целобројним спином. Корпускуларни модел [[електромагнетна сила|електромагнетне интеракција]] приписује фотону [[спин]] једнак <math>\pm 1</math>. Са тачке гледишта класичне физике спин фотона се може интерпретирати као параметар, одговоран за поларизационо стање светлости<ref>{{Cite book|author        = Редкин Ю. Н.
|title       = Часть 4. Оптика
|title     = Курс общей физики
|location        = Киров|publisher = ВятГГУ
|year          = 2003|pages=80|pages=132
}}</ref>). Виртуелни фотони уведени у оквиру квантне електродинамике могу се такође налазити у нефизичким поларизационим стањима.<ref name="Ryder" />

У Стандардном моделу фотон је један од четири [[бозони|бозона]] који остварују [[слаба интеракција|слабу интеракцију]]. Остала три (W<sup>+</sup>, W<sup>−</sup> и Z<sup>0</sup>) називају се [[векторски бозон|векторским бозонима]] и одговорни су само за слабу интеракцију. За разлику од фотона код векторских бозона постоји [[инваријантна маса]], они морају имати масу с обзиром да се слаба интеракција јасно пројављује тек на јако малим растојањима, <10<sup>−15</sup> -{см}-. Ипак, кванти калибричних поља морају бити без масе, јер појава исте код њих нарушава калибричну инваријантност једначина кретања. Овај проблем је решио [[Питер Хигс]], пошто је теоријски описао појаву [[спонтано нарушавање електрослабе симетрије|спонтаног нарушавања електрослабе симетрије]]. То решење је дозволило учинити векторске бозоне масивним нарушавања симетрије калибрације у самим једначинама кретања.{{sfn|Статья Э. А. Ефремова|1984|pp=237-239}} Обједињење фотона са -{W}- и -{Z}- бозонима у слабој интеракцији остварили су [[Шелдон Ли Глешо]], [[Абдус Салам]] и [[Стивен Вајнберг]], за шта су добили [[Нобелова награда|Нобелову награду за физику]] [[1979]]. године.<ref name="Glashow">[http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1979/glashow-lecture.html Sheldon Glashow Nobel lecture], delivered 8 December 1979.</ref><ref name="Salam">[http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1979/salam-lecture.html Abdus Salam Nobel lecture], delivered 8 December 1979.</ref><ref name="Weinberg">[http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1979/weinberg-lecture.html Steven Weinberg Nobel lecture], delivered 8 December 1979.</ref>
Важним проблемом квантне теорије поља јавља се укључивање у јединствену шему калибрације и јаке интеракције. Ипак кључне последице тих теорија, као што је [[распад протона]] још увек нису откривени експериментално.<ref>Глава 14 в {{Cite book|last=Hughes|first=I. S.|title=Elementary particles
 |url=https://archive.org/details/elementarypartic0000hugh_c9n2| edition = 2nd|publisher = Cambridge University Press|year=1985|isbn=978-0-521-26092-3
}} {{en}}</ref>

== Удео фотона у маси система ==
{{Посебан чланак|Релативистичка маса}}

[[Енергија]] система који емитује фотон се смањује за вредност <math>~E</math> једнаку енергији тих фотона. Као резултат [[маса]] система се смањује за вредност <math>~{E}/{c^2}</math>. Аналогно маса система који апсорбује фотон бива увећана за исту вредност.<ref>Раздел 10.1 в {{Cite book|last=Dunlap|first=R.A.|title=An Introduction to the Physics of Nuclei and Particles|publisher = Brooks/Cole|year=2004|isbn=978-0-534-39294-9
}} {{en}}</ref>

Ова концепција користи кључне принципе [[квантна електродинамика|квантне електродинамике]]. У тој теорији маса [[електрон]]а (и уопште свих [[лептон]]а) се мења са апсорпцијом виртуелних фотона. Сличан метод у разумевању даје објашњење тих чињеница као аномалија [[диполни момент|диполног момента]] лептона и супертанких структура лептонских дублета.{{sfn|Itzykson|Zuber|1980|pp=}}

Фотони задовољавају услов [[тензор енергије-импулса|тензора енергије-импулса]] и зато интерагују [[гравитација|гравитационо]] са другим објектима у сагласности са [[Општа теорија релативности|општом теоријом релативности]]. Њихове обично праволинијске [[путања|трајекторије]] могу се кривити због кривљења [[простор-време]]на. У тим условима се посматра тзв. [[гравитациони црвени помак]]. То је својствено не само појединачним фотонима, у потпуности се може применити на класичне [[електромагнетско зрачење|електромагнетне таласе]] у целини.<ref>Разделы 9.1 (гравитациони допринос фотона) и 10.5 (утицај гравитације на светлост) в {{Cite book|last=Stephani|first=H.|last2=Stewart|first2=J.|title=General Relativity: An Introduction to the Theory of Gravitational Field|url=https://archive.org/details/generalrelativit0000step|isbn=978-0-521-37941-0|publisher = Cambridge University Press|year=1990
}} {{en}}</ref>

== Фотони у супстанцијалној средини ==
{{Посебан чланак|Индекс преламања|Фотохемија}}

Светлост се у провидној средини простире са брзином мањом од <math>~c</math> ([[брзина светлости]] у [[вакуум]]у). На пример фотонима који се много пута сударају на путу од [[Сунце|Сунчевог језгра]] које емитује енергију може бити потребно око милион година за достизање површине Сунца.<ref>{{Cite book|title=Through the Eyes of Hubble: Birth, Life and Violent Death of Stars|first=R.|last=Naeye|publisher = CRC Press|year=1998|isbn=978-0-7503-0484-9| url = http://books.google.com/books?id=06_9B7S_q_YC&pg=PA16&dq=million-year+surface+sun+photon&as_brr=3&ei=gYsyR6iELpLgtgOkttmvAQ&sig=70D3g1ajnoVyvnoY1qBAIV0yIf4| oclc = 40180195
}} {{en}}</ref>
Ипак при кретању у отвореном [[космос]]у исти фотони долазе до [[Земља|Земље]] свега за 8,3 минута. Величина која карактерише смањење брзине светлости назива се [[индекс преламања]] средине.

Успоравање се може објаснити на следећи начин. Под дејством [[електрично поље|електричног поља]] светлосни таласи [[валентни електрон]]и атома средине почињу да врше [[принудне осцилације|принудне]] [[harmonijski oscilator|хармонијске осцилације]]. Осцилујући електрони почињу са одређеним закашњењем да стварају секундарне таласе исте фреквенције као и упадне светлости који [[Интерференција|интерферирају]] са првобитним таласом успоравајући га<ref>{{Cite book|author        = Касьянов, В. А.
|title     = Физика 11 класс
|number      = 3-е изд
|location        = М.|publisher = Дрофа
|year          = 2003|pages=228-229|pages=416|isbn=978-5-7107-7002-3
}}</ref>
Код корпускуларног модела успоравање може бити уместо тога објашњено померањем фотона са квантним поремећајима у супстанци ([[kvazičestica|квазичестицама]], сличним [[фонон]]има и [[екситон]]има) са образовањем [[поларитон]]а. Такав поларитон има [[ефективну масу]] различиту од нуле, због чега се не може кретати брзином <math>~c</math>. Ефекат интеракције фотона са другим квазичестицама може бити посматран паралелно са [[Раманов ефекат|Рамановим ефектом]] и [[расејање Мандељштам — Бриљјуена|расејањем Мандељштама-Бриљјуена]].<ref>{{Cite book|last=Patterson| first=J.D.|last2=Bailey| first2=B.C.|title=Solid-State Physics: Introduction to the Theory|url=https://archive.org/details/solidstatephysic0000patt|publisher = [[Springer Science+Business Media|Springer]]|year=2007|isbn=978-3-540-24115-7
}} {{en}}</ref>

Аналогно фотони могу да се посматрају као честице које се увек крећу са брзином светлости <math>~c</math>, чак и кроз супстанцијалну средину, али притом подлежу померању фазе због интеракције с атомима који им мењају таласну дужину и импулс, али не и брзину.<ref>Ch 4 in {{Cite book|last=Hecht| first=Eugene|title=Optics|publisher = Addison Wesley|year=2001|isbn=978-0-8053-8566-3
}} {{en}}</ref>
[[Таласни сноп]]ови састављени од тих фотона простиру се брзином мањом од <math>~c</math>. Са те тачке гледишта фотони су као „голи“, због чега се расејавају на атомима, а њихова фаза мења. Тада у претходно описаној представи фотони постају „одевени“ путем интеракције са супстанцијалном средином и простиру без расејања и померања фазе, али са мањом брзином.

У зависности от фреквенције светлост се простире кроз супстанцијалну средину различитим брзинама. Та појава се у [[оптика|оптици]] назива [[Дисперзија|дисперзијом]]. При стварању одређених услова може се постићи то да брзина светлости у некој средини постане изразито мала. Фотони такође могу бити апсорбовани [[атомско језгро|језгром атома]], [[атом]]има или [[молекул]]има, иницирајући тако прелазе на њиховим енергетским нивоима. Илустративан је пример везан за апсорпцију фотона у пигменту очних штапића [[родопсин]]у, у чији састав улази ретинал, сличан [[витамин А|ретинолу]] ([[витамин А|витамина А]]), одговорних за [[људски вид]], као што је утврђено [[1958]]. године америчким [[биохемија|биохемичаром]] и нобеловцем [[Џорџ Вајлд|Џорџом Вајлдом]] и његовим сарадницима.<ref>{{cite web
 |date=04. 05. 2001.|url           = http://n-t.ru/nl/mf/wald.htm
 | title         = УОЛД (Wald), Джордж|publisher     = Электронная библиотека «Наука и техника»
 | accessdate=05. 04. 2009.
}}</ref> Апсорпција фотона молекулом родопсина изазива реакцију преласка у изомерни транс-облик, што доводи до разлагања родопсина. До побуђивања очног нерва при фотолитичком разлагању родопсина долази на рачун промене јонског транспорта у фоторецептору. На тај начин у сагласности са другим [[физиологија|физиолошким]] процесима, енергија фотона прелази у [[нервни импулс]].<ref>{{cite web
 |author        = И. Б. Федорович|url           = http://bse.sci-lib.com/article097361.html
 | title         = Родопсин|publisher     = [[Большая советская энциклопедия]]
 | accessdate=31. 05. 2009.
}}</ref>
Апсорпција фотона може изазвати разарање хемијских веза као при [[фотолиза|фотолизи]]. Такви процеси се проучавају у [[фотохемија|фотохемији]].<ref>Раздел 11-5°C в {{Cite book|last=Pine|first=S. H.|last2=Hendrickson|first2=J. B.|last3=Cram|first3=D. J.|last4=Hammond|first4=G. S.|title=Organic Chemistry
 |url=https://archive.org/details/organicchemistry04pine| edition = 4th|publisher = McGraw-Hill|year=1980|isbn=978-0-07-050115-7
}} {{en}}</ref><ref>Нобелевская лекция [[Џорџ Вајлд]], 12 декабря 1967 года [http://nobelprize.org/nobel_prizes/medicine/laureates/1967/wald-lecture.html The Molecular Basis of Visual Excitation] {{en}}</ref>

== Технолошка примена ==

{{Посебан чланак|Ласер|Ласерска технологија|Спектрална анализа}}

Постоји много техничких уређаја који на неки начин користе фотоне у свом функционисању. Даље су ради илустрације наведени неки од њих.

[[Датотека:Laser DSC09088.JPG|300п|мини|лево|[[Хелијум-неонски ласер]]. Светлосни зрак у центру настаје услед [[електрично пражњење|електричног пражњења]] које изазива осветљеност. [[Светлосни зрак|Зрак]] се пројектује на екран десно у виду светлеће црвене тачке.]]

Важан технички уређај који користи фотоне је [[ласер]]. Његов рад заснован је на појави [[принудно зрачење|принудног зрачења]], које је већ описано. Ласери се примењују у многим технолошким областима. Многи технолошки процеси као што су [[варење]], [[сечење]] и [[лемљење]] метала се остварују гасним ласерима велике вредности [[Снага (физика)|средње снаге]]. У [[металургија|металургији]] они омогућавају добијање најчистијих метала. Суперстабилни ласери представљају основу оптичких стандарда фреквенције ласерских [[сеизмограф]]а, [[гравиометр]]а и других прецизних физичких инструмената. Ласери са променљивом фреквенцијом (на пример [[ласер на боје]]) су произвели револуцију у [[спектроскопија|спектроскопији]], значајно повећавши [[угаона резолуција|угаону резолуцију]] и осетљивост методе чак до посматрања [[електромагнетски спектар|спектра]] појединачних атома.<ref>Физический энциклопедический словарь. Гл. ред. А. М. Прохоров. Ред. кол. Д. М. Алексеев, А. М. Бонч-Бруевич, А. С. Боровик-Романов и др. М.: Сов. Энциклопедия, 1984. — 340 с.</ref> Ласери се такође користе као скалпели,<ref>{{cite news|title=Российские медики теперь могут делать операции без крови|url = http://www.rian.ru/video/20090326/166088893.html|publisher = [[РИА «Новости»]]
 |date=26. 03. 2009.
 | accessdate=10. 04. 2009.
}}</ref>
при лечењу очних и кожних болести. [[Ласерска локација]] погодовала је повећању тачности [[космичка навигација|космичке навигације]], раширила је знања о атмосфери и структури површина планета, дозволила мерење брзине ротације [[Венера|Венере]] и [[Меркур]]а, прецизирала карактеристике кретања Месеца и планете Венере у поређењу са астрономским подацима. Коришћењем ласера покушава се решити проблем [[контролисана термонуклеарна синтеза|контролисане термонуклеарне синтезе]].<ref>{{cite web|url=http://www.astronet.ru/db/msg/1175822/page4.html
| title = Заключение. Области применения лазеров|author = М. Ф. Сэм|publisher = Astronet.ru
| accessdate=06. 02. 2009.}}</ref> Ласери се широко користе у свакодневном животу ([[ласерски штампач]], [[ДВД|DVD]], [[ласерски показивач]] и др.).

Емисија и апсорпција фотона супстанцом користи се у [[спектрална анализа|спектралној анализи]]. [[Атом]]и сваког [[хемијски елемент|хемијског елемента]] имају строго одређене [[резонантна фреквенција|резонантне фреквенције]], што резултује тиме да се баш на тим фреквенцијама врши емисија или апсорпција светлости. То доводи до тога да спектар емисије и апсорпције атома и од њих састављених молекула буде индивидуалан, слично [[отисак прста|отиску прста]] код човека.
[[Датотека:Emission spectrum-Fe.png|центар|мини|500п|<center>[[Емисиони спектар]] [[гвожђе|гвожђа]]</center>.]]{{clearleft}}
По методама које се користе разликују се неколико типова спектралне анализе:<ref>{{Cite book|last=Бабушкин|first=А. А.|author2 = П. А. Бажулин |author3 = Ф. А. Королев |author4 = Л. В. Левшин |author5 = В. К. Прокофьев |author6 = А. Р. Стриганов |title       = Методы спектрального анализа
|location          = М.|publisher   = Издательство Московского университета
|year            = 1962|pages=6-20|pages=510
}}</ref>
# '''[[Emisioni spektar|Емисиона]]''' која користи спектре емисије атома или (ређе) молекула. Тај облик анализе захтева [[сагоревање]] неке пробне количине у пламену гасног [[бунзенов пламеник|пламеника]], [[електрични луке|електричном луку]] [[једносмерна струја|једносмерне]] или [[наизменична струја|наизменичне струје]] или [[електрична варница|електричној варници]]. Посебним случајем емисионе анализе јавља се [[луминисцентна анализа]].
# '''[[Apsorpciona spektroskopija|Апсорбциона]]''' користи спектар апсорпције, углавном молекула, али може бити примењена и на атоме. Овде се узорак у целином преводи у гасовито стње и кроз њега се пропушта светлост [[континуални спектар|континуалног спектра]]. На фону континуалног спектра се посматра спектар апсорпције испарене супстанце.
# '''[[Рендгенска кристалографија|Рендгенска]]''' користи рендгенски спектар атома, а такође и дифракцију [[рендгенски зраци|рендгенских зрака]] при при њиховом проласку кроз објекат чија се структура жели истражити. Највећа предност методе је то да рендгенски спектри садрже мање линија што олакшава проучавање структуре узорка. Међу недостацима се истиче висока осетљивост и сложеност прибора.
У квалитативној спектралној анализи одређује се само састав узорка без улажења у квантитативне односе међу компонентама. Последњи проблем се решава у квантитативној спектралној анализи на основу тога да интензитет линија у спектру зависи од садржаја одговарајуће супстанце у посматраном узорку.<ref>{{cite web|url=http://www.chemport.ru/chemical_encyclopedia_article_3517.html
| title = Спектральный анализ|publisher = Chemport.ru
| accessdate=08. 02. 2009.}}</ref> На тај начин се по [[електромагнетски спектар|спектру]] супстанце може одредити њен [[hemijska struktura|хемијски састав]]. Спектрална анализа је метода прилично коришћена у [[аналитичка хемија|аналитичкој хемији]], [[астрофизика|астрофизици]], металургији, [[машинство|машинству]], [[геологија|геологији]] и другим научним дисциплинама.

Рад многих генератора случајних бројева заснован је на одређивању положаја појединих фотона. Упрошћен принцип рада једног од њих се своди на следеће. Да би се генерисао сваки [[Бит (рачунарство)|бит]] случајним редоследом, фотон се усмерава на делилац зрака. За сваки фотон постоји свега две једнако вероватне могућности: проћи кроз делилац зрака или не. У зависности од тога сваки следећи бит добија вредност 0 или 1.<ref>{{Cite journal|first=T.|last=Jennewein|first2=U.|last2=Achleitner|first3=G.|last3=Weihs|first4=H.|last4=Weinfurter|first5=A.|last5=Zeilinger|title=A fast and compact quantum random number generator
 | doi = 10.1063/1.1150518
 | journal = [[Review of Scientific Instruments]]
 | volume = 71|year=2000|pages=1675-1680}} {{en}}</ref><ref>{{Cite journal|first=A.|last=Stefanov|first2=N.|last2=Gisin|first3=O.|last3=Guinnard|first4=L.|last4=Guinnard|first5=H.|last5=Zbiden|title=Optical quantum random number generator
 | journal = Journal of Modern Optics
 | volume = 47|pages=595-598|year=2000
 | doi = 10.1080/095003400147908
}} {{en}}</ref>

== Последња истраживања ==
{{Посебан чланак|Квантна оптика}}

Данас се сматра да су својства фотона добро истражена са теоријског аспекта. [[Стандардни модел]] разматра фотоне као бозоне са спином једнаким 1, са масом мировања<ref>Сматра се да фотон „нема масу“, али потребно је схватити да то обухвата само масу мировања. Она је заиста једнака нули, али [[релативистичка маса]] код фотона постоји. Томе између осталог иде у прилог чињеница да процесу ослобађања [[Соларна енергија|Сунчеве енергије]] у виду фотона маса звезде бива умањена ({{Cite book|author        = Касьянов, В. А.
|title     = Физика 10 класс
|number      = 7-е изд
|location        = М.|publisher = Дрофа
|year          = 2005|pages=207-210|pages=412|isbn=978-5-7107-9524-8
}}) Баш због недостатка масе мировања код фотона он је принуђен да се креће са максималном могућом брзином − [[брзина светлости|брзином светлости у вакууму]]. Он може постојати само у таквом кретању. Било које његово заустављање је еквивалентно његовој апсорпцији.</ref> и наелектрисањем једнаком нули (последње следи између осталог из локалне симетрије и огледа из области електромагнетне интеракције). Ипак физичари настављају да траже несугласице међу експериментима и Стандардним моделом. Непрестано се повећава прецизност експеримената у којим се одређује маса и наелектрисање фотона. Проналазак макар малог одступања нанео би озбиљан удар Стандардном моделу. Сви експерименти учињени до сада ипак показују да фотони немају ни наелектрисање, ни масу мировања<ref>{{cite journal
 |author = G. Spavieri  |author2 = M. Rodriguez|lastauthoramp = yes |year=2007|title=Photon mass and quantum effects of the Aharonov-Bohm type
 | journal = [[Physical Review A]]
 | volume = 75|pages=052113
 | doi = 10.1103/PhysRevA.75.052113
}} {{en}}</ref><ref>{{cite journal|last=Goldhaber|first=A. S.|year=1971|title=Terrestrial and Extraterrestrial Limits on The Photon Mass
 | journal = [[Reviews of Modern Physics]]
 | volume = 43|pages=277-296
 | doi = 10.1103/RevModPhys.43.277
}} {{en}}</ref><ref>{{cite journal|last=Fischbach|first=E.
 |display-authors=etal|year=1994|title=New Geomagnetic Limits on the Photon Mass and on Long-Range Forces Coexisting with Electromagnetism
 | journal = [[Physical Review Letters]]
 | volume = 73|pages=514-517
 | doi = 10.1103/PhysRevLett.73.514
}} {{en}}</ref><ref>[http://pdg.lbl.gov/2005/tables/gxxx.pdf Official particle table for gauge and Higgs bosons] S. Eidelman et al. (Particle Data Group) {{cite journal|author= |title= |journal=Physics Letters B|date=|volume=592|issue=|pages=}}, 1 (2004)</ref><ref>{{cite journal|last=Davis|first=L.
 |display-authors=etal|year=1975|title=Limit on Photon Mass Deduced from Pioneer-10 Observations of Jupiter's Magnetic Field
 | journal = [[Physical Review Letters]]
 | volume = 35|pages=1402-1405
 | doi = 10.1103/PhysRevLett.35.1402
}} {{en}}</ref><ref>{{cite journal|last=Luo|first=J.
 |display-authors=etal|year=1999|title=Determination of the limit of photon mass and cosmic magnetic vector with rotating torsion balance
 | journal = [[Physical Review A]]
 | volume = 270|pages=288-292
}} {{en icon}}</ref><ref>{{cite journal|last=Schaeffer|first=B.E.|year=1999|title=Severe limits on variations of the speed of light with frequency
 | journal = [[Physical Review Letters]]
 | volume = 82|pages=4964-4966
 | doi = 10.1103/PhysRevLett.82.4964
}} {{en}}</ref><ref>{{cite journal|last=Luo|first=J.
 |display-authors=etal|year=2003|title=New experimental limit on the photon rest mass with a rotating torsion balance
 | journal = [[Physical Review Letters]]
 | volume = 90|pages=Art. No. 081801 | nopp = true
 | doi = 10.1103/PhysRevLett.90.081801
}} {{en}}</ref><ref>{{cite journal|last=Williams|first=E.R.
 |display-authors=etal|year=1971|title=New Experimental Test of Coulomb's Law: A Laboratory Upper Limit on the Photon Rest Mass
 | journal = [[Physical Review Letters]]
 | volume = 26|pages=721-724
 | doi = 10.1103/PhysRevLett.26.721
}} {{en}}</ref><ref>{{cite journal|last=Lakes|first=R.|year=1998|title=Experimental Limits on the Photon Mass and Cosmic Magnetic Vector Potential
 | journal = [[Physical Review Letters]]
 | volume = 80 |pages=1826
 | doi = 10.1103/PhysRevLett.80.1826
}} {{en}}</ref><ref>[http://pdg.lbl.gov/2006/listings/s000.pdf 2006 PDG listing for photon] W.-M. Yao et al. (Particle Data Group) {{cite journal|author= |title= |journal=Journal of Physics G|date=|volume=33|issue=|pages=}}, 1 (2006).</ref><ref>{{cite journal|last=Adelberger|first=E.
 |display-authors=etal|title=Photon Mass Bound Destroyed by Vortices
 | journal = [[Physical Review Letters]]
 | volume = 98|pages=Art. No. 010402
 | nopp = true
 | doi = 10.1103/PhysRevLett.98.010402|year=2007}}</ref>
Највећа тачност са којом је измерено наелектрисање фотона је {{nowrap|5×10<sup>−52</sup> [[кулон|-{С}-]]}} (или {{nowrap|3×10<sup>−33</sup> [[количина елементарног наелектрисања|e]]}}); док је за масу {{nowrap|1,1×10<sup>−52</sup> [[килограм|-{kg}-]]}} ({{nowrap|6×10<sup>−17</sup> [[електронволт|-{eV}-]]/[[брзина светлости|-{c}-]]²}} или {{nowrap|1×10<sup>−22</sup>m''<sub>e</sub>}}).<ref name="Particle_table">[http://pdg.lbl.gov/2005/tables/gxxx.pdf Official particle table for gauge and Higgs bosons], Приступљено 24. 10. 2006.</ref>

Многа савремена истраживања посвећена су примени фотона у области [[квантна оптика|квантне оптике]]. Фотони се чине одговарајућим честицама за стварање [[квантни рачунар|квантних компјутера]]. [[квантна повезаност]] и [[квантна телепортација]] такође спадају у приоритетне правце савремених истраживања.<ref>{{cite web|author        = Алексей Паевский|url        = http://www.gazeta.ru/science/2006/10/10_a_912253.shtml?letters|title        = Телепортация вышла на поток|publisher        = Gazeta.ru|accessdate        = 19. 04. 2009.|archive-date        = 19. 01. 2012|archive-url        = https://web.archive.org/web/20120119163609/http://www.gazeta.ru/science/2006/10/10_a_912253.shtml?letters|url-status        = }}</ref>
Осим тога траје проучавање [[нелинеарна оптика|нелинеарних оптичких процеса и система]]. Ипак такве појаве не изискују коришћење фотона у њиховом објашњавању. Оне често могу бити моделски приказане путем посматрања атома као нелинеарних осцилатора. [[Нелинеарна оптика|Нелинеарно оптички]] процес [[спонтано параметарско расејање|спонтаног параметарског расејања]] често се користи у циљу стварања [[квантна повезаност|стања квантне повезаности]] фотона<ref>{{Cite book|author=Под. ред. Д. Боумейстера |author2 = А. Экерта |author3 = А. Цайлингера |title     = Физика квантовой информации
|location        = М.|publisher = Постмаркет
|year          = 2002|pages=79-85
}}</ref>. На крају, фотони се користе у оптичкој комуникацији, укључујући и [[kvantna kriptografija|квантну криптографију]].<ref>{{cite web
 |author        = Мария Чехова|url           = http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/fizika/KVANTOVAYA_OPTIKA.html
 | title         = Квантовая оптика|publisher     = [[Кругосвет]]
 | accessdate=19. 04. 2009.
}}</ref>{{напомене}}

== Види још ==
* [[Доплеров ефекат]]
* [[Светлост]]
* [[Електромагнетско зрачење]]
* [[Спектар зрачења|Спектар (физичка хемија)]]
* [[Поларизација]]
* [[Фотографија]]
* [[Ласер]]
* [[Квантна оптика]]
* [[Фотолиза]]
* [[Маса]]
* [[Бозони]]
* [[Квантна механика]]
* -{[[Е=mc²]]}-
* [[Бозе-Ајнштајнова статистика]]

== Референце ==
{{reflist|30em}}

== Литература ==
{{Литература|2}}
* {{Cite book|ref=harv| title = Through the Eyes of Hubble: Birth, Life and Violent Death of Stars | first = R. | last=Naeye| publisher = CRC Press |year=1998|isbn=978-0-7503-0484-9 | url = http://books.google.com/books?id=06_9B7S_q_YC&pg=PA16&dq=million-year+surface+sun+photon&as_brr=3&ei=gYsyR6iELpLgtgOkttmvAQ&sig=70D3g1ajnoVyvnoY1qBAIV0yIf4 | oclc = 40180195}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Касьянов| first = В. А.|title     = Физика 10 класс|number      = 7-е изд|location        = М.| publisher = Дрофа|year=2005|isbn=978-5-7107-9524-8|pages=207-210|pages=412}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Hughes| first = I. S. | title = Elementary particles|url=https://archive.org/details/elementarypartic0000hugh_c9n2| edition = 2nd| publisher = Cambridge University Press |year=1985|isbn=978-0-521-26092-3}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Ryder| first = L. H. |year=1996| title = Quantum field theory|url=https://archive.org/details/quantumfieldtheo0000ryde_a7q5| edition = 2nd | publisher = Cambridge University Press|isbn=978-0-521-47814-4| oclc = 32853321}} {{en}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Scully| first = M. O. |last2=Zubairy|first2=M.S.|year=1997| title = Quantum Optics | publisher = Cambridge University Press| location = Cambridge (UK)|isbn=978-0-521-43595-6 | url = http://books.google.ca/books?id=20ISsQCKKmQC&dq=Quantum+Optics+Scully&printsec=frontcover&source=bl&ots=yQRLONICly&sig=3IaSAD8iKOJziwawLoq539zNevY&hl=en&sa=X&oi=book_result&resnum=2&ct=result}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Bohm| first = D. | origyear=1954 |year=1989| url = http://books.google.ca/books?id=9DWim3RhymsC&dq=Quantum+Theory+David+Bohm&printsec=frontcover&source=bn&hl=en&sa=X&oi=book_result&resnum=5&ct=result| title = Quantum Theory | publisher = Dover Publications|isbn=978-0-486-65969-5}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Kramers| first = H. A. |year=1958| title = Quantum Mechanics| publisher = North-Holland | location = Amsterdam|id=}}
* {{Cite book|ref=harv|last=Pais|first=A.|year=1982|title=Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein|url=http://www.questia.com/PM.qst?a=o&d=74596612|publisher=Oxford University Press|isbn=978-0-19-853907-0|access-date=30. 01. 2010|archive-date=31. 05. 2012|archive-url=https://web.archive.org/web/20120531022315/http://www.questia.com/PM.qst?a=o&d=74596612|url-status=}} {{en}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Buchwald| first = J. Z. |year=1989| title = The Rise of the Wave Theory of Light: Optical Theory and Experiment in the Early Nineteenth Century|url=https://archive.org/details/riseofwavetheory0000buch| publisher = University of Chicago Press |isbn=978-0-226-07886-1| oclc = 18069573}}
{{Литература крај}}
=== Књиге ===
{{Литература|2}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Huygens| first = Crystian|authorlink = Кристијан Хајгенс|year=1678| title = Traité de la lumière}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Newton| first = Isaac|authorlink = Исак Њутн| origyear=1730 |year=1952| title = Opticks |url=https://archive.org/details/opticksortreatis0000newt| edition=4th|pages=Book II, Part III, Propositions XII–XX; Queries 25–29 | nopp = true| location=Dover (NY) | publisher = Dover Publications|isbn=978-0-486-60205-9}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Hooke| first = Robert|authorlink = Роберт Хук|year=1667| location = London (UK)| publisher = Royal Society of London | url = http://digital.library.wisc.edu/1711.dl/HistSciTech.HookeMicro| title = Micrographia: or some physiological descriptions of minute bodies made by magnifying glasses with observations and inquiries thereupon...}}
* {{Cite book|ref=harv|authorlink = Рене Декарт| last=Descartes| first = Rene| title = Discours de la méthode ([[Рассуждение о методе]])| publisher = Imprimerie de Ian Maire|year=1637}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Bohm| first = David| title = Quantum Theory| url = http://books.google.com/books?id=-vhCqN2twGQC|year=1951| publisher = Courier Dover Publications|isbn=978-0-486-13488-8}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Streater| first = R. F.| last2=Wightman| first2 = A. S.| title = PCT, Spin and Statistics, and All that| url = http://books.google.com/books?id=uFNwSEQ25hEC|year=2000| publisher = Princeton University Press|isbn=978-0-691-07062-9}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Itzykson| first = Claude| last2=Zuber| first2 = Jean Bernard| title = Introduction to Quantum Field Theory| url = http://books.google.com/books?id=jNU7mwEACAAJ|year=1980| publisher = McGraw-Hill International Book Company|isbn=978-0-07-032071-0}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Wilson| first = John| last2=Hawkes| first2 = J. F. B.| title = Lasers, principles and applications| url = http://books.google.com/books?id=Y-hRAAAAMAAJ|year=1987| publisher = Prentice Hall|isbn=978-0-13-523705-2}}
* {{Cite book|ref=harv|author = А. А. Бабушкин |author2 = П. А. Бажулин |author3 = Ф. А. Королев |author4 = Л. В. Левшин |author5 = В. К. Прокофьев |author6 = А. Р. Стриганов |title       = Методы спектрального анализа|location          = М.|publisher   = Издательство Московского университета|year=1962 }}
* {{Cite book|ref=harv|author = Под. ред. Д. Боумейстера |author2 = А. Экерта |author3 = А. Цайлингера |title     = Физика квантовой информации|location        = М.| publisher = Постмаркет|year=2002}}
* {{Cite book|ref=harv| last=А| first = Статья Э.. Ефремова| title = Физический энциклопедический словарь| publisher = М.: Советская энциклопедия|year=1984}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Н| first = Редкин Ю..|title       = Часть 4. Оптика|title     = Курс общей физики|location        = Киров| publisher = ВятГГУ|year=2003|pages=80|pages=132}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Pais| first = A.|year=1986| title = Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical World|url=https://archive.org/details/inwardboundofmat00pais_0| publisher = Oxford University Press|isbn=978-0-19-851997-3}}
* {{Cite book|ref=harv|author = Р. Фейнман |author2 = Р. Лейтон |author3 = М. Сэндс |title        = 3 - излучение, волны, кванты; 4 - кинетика, теплота, звук|title     = Фейнмановские лекции по физике|number      = 3-е изд|location        = М.| publisher = Мир|year=1976|volume      = 1|pages=218-220}}
* {{Cite book|ref=harv|author = А. С. Василевский |author2 = В. В. Мултановский |title     = Статистическая физика и термодинамика|location        = М.| publisher = Просвещение|year=1985}}
* {{Cite book|ref=harv|author = А. И. Китайгородский.|title       = Введение в физику|number        = 5-е изд|location          = М.|publisher   = Наука|year=1973}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Н| first = Редкин Ю..|title        = Часть 5. Физика атома, твердого тела и атомного ядра|title     = Курс общей физики|location        = Киров| publisher = ВятГГУ|year=2006}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Pais| first = A. |year=1982| title = Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein| publisher = Oxford University Press}}
* {{Cite book|ref=harv|author = А. А. Детлаф |author2 = Б. М. Яворский |title       = Курс физики|number        = 5-е изд|location          = М.|publisher   = ACADEMA|year=2005|isbn=978-5-7695-2312-0}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Н| first = Редкин Ю..|title        = Часть 5. Физика атома, твердого тела и атомного ядра|title     = Курс общей физики|location        = Киров| publisher = ВятГГУ|year=2006|pages=24|pages=152}}
* {{Cite book|ref=harv| last=А| first = Статья Э.. Тагирова| title = Физический энциклопедический словарь| publisher = М.: Советская энциклопедия|year=1984|pages=826}}
* {{Cite book|ref=harv| last=В| first = Статья В.. Мигулина «Электромагнитные волны»| title = Большая советская энциклопедия| volume = 30| publisher = М.: Советская энциклопедия|year=1978|pages=67-68}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Кудрявцев| first = П. С.| title = Курс истории физики| url = http://historic.ru/books/item/f00/s00/z0000027/st057.shtml| number = 2-е изд| location = М.| publisher = Просвещение|year=1982|pages=448| accessdate=30. 01. 2010|archive-url= https://web.archive.org/web/20080622180028/http://historic.ru/books/item/f00/s00/z0000027/st057.shtml|archive-date=22. 06. 2008|url-status=dead}}
* {{Cite book|ref=harv|author = Р. Фейнман |author2 = Р. Лейтон |author3 = М. Сэндс |title        = 3 - излучение, волны, кванты; 4 - кинетика, теплота, звук|title     = Фейнмановские лекции по физике|number      = 3-е изд|location        = М.| publisher = Мир|year=1976|volume          = 1|pages=311-315|pages=496}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Касьянов| first = В. А.|title     = Физика 11 класс|number      = 3-е изд|location        = М.| publisher = Дрофа|year=2003|isbn=978-5-7107-7002-3|pages=228-229|pages=416}}
{{Литература крај}}

=== Научни радови ===
{{Литература|2}}
* {{cite journal|last=Clauser|first=J. F.|year=1974|title=Experimental distinction between the quantum and classical field-theoretic predictions for the photoelectric effect
 | journal = Phys. Rev. D
 | volume = 9|pages=853—860}} {{en}}
* {{cite journal|last=Kimble|first=H. J.
 |display-authors=etal|year=1977|title=Photon Anti-bunching in Resonance Fluorescence
 | journal = Phys. Rev. Lett.
 | volume = 39|pages=691}} {{en}}
* {{cite journal|last=Grangier|first=P.
 |display-authors=etal|year=1986|title=Experimental Evidence for a Photon Anticorrelation Effect on a Beam Splitter: A New Light on Single-Photon Interferences
 | journal = Europhysics Letters
 | volume = 1|pages=501—504}} {{en}}
* {{cite journal|last=Thorn|first=J. J.
 |display-authors=etal|year=2004|title=Observing the quantum behavior of light in an undergraduate laboratory
 | journal = American Journal of Physics
 | volume = 72|pages=1210—1219}} {{en}}
{{Литература крај}}

== Спољашње везе ==

* [http://pdg.lbl.gov/2007/listings/s000.pdf Сва експериментално измерена својства фотона на сајту Particle Data Group]
* [http://physicsweb.org/articles/world/11/3/9/1/world%2D11%2D3%2D9%2D3 How to entangle photons experimentally] {{Wayback|url=http://physicsweb.org/articles/world/11/3/9/1/world%2D11%2D3%2D9%2D3 |date=20070718083907 }}

{{Честице у физици}}
{{Квантна електродинамика}}
{{нормативна контрола}}
{{портал бар|Физика}}
{{Subject bar|d=yes}}
{{Сјајан чланак}}

[[Категорија:Електромагнетизам]]
[[Категорија:Оптика]]
[[Категорија:Елементарне честице]]