Изворни код странице Тежина

{{разликовати|[[Маса|масом]], механичком мером}}
{{Infobox physical quantity
| name = Тежина
| width =
| image = Weeghaak.JPG
| imagesize = x200px
| caption = [[spring scale|Опружна вага]] мери тежину објекта
| unit = [[newton (unit)|Њутн]] (-{N}-)
| otherunits = [[pound-force|фунта-сила]] (lbf)
| symbols = <math>W</math>
| baseunits = -{kg⋅m⋅s}-<sup>−2</sup>
| dimension = <math>\mathsf{MLT}^{-2}</math>
| extensive = Да
| intensive = Не
| conserved = Не
| transformsas =
| derivations = {{plainlist|
* <math>W = mg</math>
* <math>W = ma</math>
}}
}}

'''Тежина''' је [[сила]] којом тело, услед [[Гравитација|гравитационог]] дејства, делује на непокретни ослонац или затеже нит о коју је обешено.<ref name="Morrison">{{cite journal
|title=Weight and gravity - the need for consistent definitions
|author=Richard C. Morrison
|journal=[[The Physics Teacher]]
|volume=37 |page=51 |date=1999 |issue=1
|doi=10.1119/1.880152
|bibcode = 1999PhTea..37...51M }}</ref><ref name="Galili">{{cite journal
|title=Weight versus gravitational force: historical and educational perspectives
|url=https://archive.org/details/sim_international-journal-of-science-education_2001-10_23_10/page/1073
|author=Igal Galili
|journal=International Journal of Science Education
|volume=23 |page=1073 |date=2001 |issue=10
|doi=10.1080/09500690110038585
|bibcode = 2001IJSEd..23.1073G |s2cid=11110675
}}</ref><ref name="Gat">{{cite book |title=Standardization of Technical Terminology: Principles and Practice – ''second volume'' |editor=Richard Alan Strehlow |date=1988 |publisher=[[ASTM International]] |isbn=978-0-8031-1183-7 |chapter=The weight of mass and the mess of weight |last=Gat |first=Uri |pages=45–48 |chapter-url=https://books.google.com/books?id=CoB5w9Km0mUC&pg=PA45}}</ref> Тежина тела је једнака гравитационој сили која на њега делује и њен интензитет тада је једнак производу [[маса|масе]] тела и [[убрзање Земљине теже|убрзања земљине теже]] 
:<math>\vec{Q}=m\cdot\vec{g}</math>
где -{Q}- означава тежину, уместо уобичајене ознаке -{F}- за силу, док је -{m}- маса, а -{g}- [[убрзање Земљине теже|убрзање земљине теже]]. Тежина је сила, векторска величина, која има исти правац и смер као и убрзање земљине теже. Она је за одређену масу тела константа, на истој тачки земљине кугле, исто као и земљино убрзање.

Када се тело креће убрзано, у зависности од смера и правца, додатна компонента инерцијалне силе се сабира или одузима од тежине. Уколико је убрзање тела једнако интензитету убрзања Земљине теже (-{a = g}-), а супротног смера, тада је резултујућа сила која делује на тело једнака нули, па се у том случају каже да је тело у [[нулта гравитација|бестежинском стању]]. С обзиром да је тежина сила, њена јединица у Међународном систему јединица ([[SI јединице]]) је иста као и за све друге силе и назива се [[њутн (јединица)|њутн]], а означава са (-{N}-). По овоме се она, између осталог, битно разликује од друге физичке величине, под називом [[маса]] чија је јединица [[килограм]] (-{kg}-), а са којом је, иначе, људи у обичном говору често поистовећују. Тако, на пример, тежину сопственог тела или тежину других предмета они обично изражавају у килограмима, не водећи рачуна да је тада реч у ствари о маси, а не о тежини, коју би, у том случају, требало изражавати и мерити у њутнима. Међутим, и ако су свесни да се ради о различитим величинама, овај уврежени начин изражавања или поистовећивања задржао се донекле и међу физичарима и другим научницима, који ће такође за тело веће масе обично рећи да је теже, а не да је масивније од другог тела мање масе. Ипак, и поред тога што тежина тела, као што смо видели, зависи од његове масе, односно што тело веће масе има такође већу и тежину, треба упамтити да тежина и маса нису исте физичке величине. Иначе када се жели изразити тежина неког тела познате масе, важи да је убрзање земљине теже g=9,81 -{m/s}-<sup>2</sup>.

Неки стандардни уџбеници<ref name='Knight'>{{Cite book|last=Knight|first=Randall D.|year=2004|title=Physics for Scientists and Engineers: a Strategic Approach|location=San Francisco, USA|publisher=Addison–Wesley|isbn=0-8053-8960-1|pages=100–101|url=https://archive.org/details/physicsforscien200knig}}</ref> дефинирају тежину као [[Вектор|векторску]] величину, гравитацијску силу која делује на објект. Трећи<ref name='Bauer-and-Westfall'>{{Cite book |author=Bauer, Wolfgang |author2= Westfall, Gary D.|year=2011 |title=University Physics with Modern Physics|url=https://archive.org/details/universityphysic00baue |location=New York|publisher=McGraw Hill|isbn=978-0-07-336794-1 |pages=[https://archive.org/details/universityphysic00baue/page/n137 103]}}</ref><ref name='Serway-and-Jewett'>{{Cite book |last=Serway|first=Raymond A.|author2= Jewett, John W. Jr|year=2008 |title=Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics|url=https://archive.org/details/physicsforscient00serw_360 |location=USA|publisher=Thompson|isbn=978-0-495-11245-7 |pages=[https://archive.org/details/physicsforscient00serw_360/page/n142 106]}}</ref> дефинирају тежину као скаларну величину, величину гравитацијске силе. Други<ref name='Hewitt'>{{Cite book|last=Hewitt|first=Paul G.|year=2001|title=Conceptual Physics|location=USA|publisher=Addison–Wesley|isbn=0-321-05202-1|pages=[https://archive.org/details/conceptualphysic00hewi_3/page/159 159]|url=https://archive.org/details/conceptualphysic00hewi_3/page/159}}</ref> то дефинишу као магнитуду силе [[reaction (physics)|реакције]] која на тело делују механизмима који се супротстављају учинцима гравитације: тежина је величина која се мери, на пример, опружном вагом. Дакле, у стању [[Слободан пад|слободног пада]] тежина би била нула. У том смислу тежине, земаљски објекти могу бити бестежински: занемарујући [[Аеродинамички отпор|отпор ваздуха]], позната јабука која пада са стабла, и на свом путу да се сусреће са тлом у близини [[Isaac Newton|Исака Њутна]], била би бестежинска.

== Историја ==

=== Њутн ===

Увођење [[Newton's laws of motion|Њутнових закона кретања]] и развој [[Newton's law of universal gravitation|Њутновог закона универзалне гравитације]] довели су до знатног даљег развоја концепта тежине. Тежина је постала фундаментално одвојена од [[mass|масе]]. Маса је идентификована као основно својство објеката повезано са њиховом [[inercija|инерцијом]], док је тежина постала поистовећена са силом гравитације на објекту и стога зависи од контекста објекта. Конкретно, Њутн је сматрао да је тежина релативна у односу на други објекат који изазива гравитационо привлачење, нпр. тежина Земље према Сунцу.<ref name="Galili"/>

== Дефиниције ==
[[File:Nitrolympics TopFuel 2005.jpg|thumb|right|300px|Овај [[top fuel|„топ-фјуел”]] драгстер може да убрза од нуле до {{convert|160|km/h|0}} за 0,86 секунди. Ово је хоризонтално убрзање од 5,3{{nbs}}-{g}-. У комбинацији са вертикалном -{g}--силом у стационарном случају, [[Pythagorean theorem|Питагорина теорема]] даје -{g}--силу од 5,4 -{g}-. То -{g}--сила узрокује тежину возача ако се користи оперативна дефиниција. Ако се користи гравитациона дефиниција, тежина возача је непромењена кретањем аутомобила.]]
Постоји неколико дефиниција ''тежине'', све од којих нису све еквивалентне.<ref name="Gat"/><ref name="King">{{cite journal
|title=Weight and weightlessness
|author=Allen L. King
|journal=[[American Journal of Physics]] |volume=30 |page=387 |date=1963 |issue=5
|doi=10.1119/1.1942032
|bibcode = 1962AmJPh..30..387K }}</ref><ref name="French">{{cite journal |title=On weightlessness |author=A. P. French |journal=[[American Journal of Physics]] |volume=63 |pages=105–106 |date=1995 |issue=2 |doi=10.1119/1.17990|bibcode = 1995AmJPh..63..105F }}</ref><ref name="Galili-Lehavi">{{cite journal |last1=Galili |first1=I. |last2=Lehavi |first2=Y. |date=2003 |title=The importance of weightlessness and tides in teaching gravitation |journal=[[American Journal of Physics]] |volume=71 |issue=11 |pages=1127–1135 |url=http://sites.huji.ac.il/science/stc/staff_h/Igal/Research%20Articles/Weight-AJP.pdf |doi=10.1119/1.1607336 |bibcode=2003AmJPh..71.1127G |access-date=25. 10. 2021 |archive-date=16. 01. 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210116202756/http://sites.huji.ac.il/science/stc/staff_h/Igal/Research%20Articles/Weight-AJP.pdf |url-status= }}</ref>

=== Гравитациона дефиниција ===

Најчешћа дефиниција тежине која се налази у уводним уџбеницима физике дефинише тежину као силу коју на тело врши гравитација.<ref name="Morrison"/><ref name="Galili-Lehavi"/> Ово се често изражава формулом {{nowrap|1=''W'' = ''mg''}}, где је ''W'' тежина, -{''m''}- маса објекта и -{''g''}- [[Гравитационо поље Земље|гравитационо убрзање]].

Године 1901, 3. [[Генерална конференција за тегове и мере]] (CGPM) установила је ово као своју званичну дефиницију ''тежине'': {{quotation|„Реч ''тежина'' означава величину исте природе{{#tag:ref
 |Израз „квантитет исте природе” дослован је пријевод [[Француски језик|француске]] фразе -{''grandeur de la même nature''}-. Иако је ово формални превод, -{VIM}- 3 [[Међународни биро за тегове и мере|Међународног уреда за тегове и мере]] препоручује превођење -{''grandeurs de même nature''}- као ''квантитети исте врсте''.<ref>{{cite book
 |others=Working Group 2 of the Joint Committee for Guides in Metrology (JCGM/WG 2)
 |title=International vocabulary of metrology – Basic and general concepts and associated terms (VIM) – Vocabulaire international de métrologie – Concepts fondamentaux et généraux et termes associés (VIM)
 |url=http://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_200_2008.pdf
 |date=2008 |edition=3rd |type=JCGM 200:2008 |publisher=[[BIPM]]
 |at=Note 3 to Section 1.2
 |language=en, fr
}}</ref>|group=Note
}} као ''сила'': тежина тела је производ његове масе и убрзања услед гравитације.”| Резолуција 2 Треће Генералне конференције за тегове и мере<ref name="3rdCGPM"/><ref name=taylor>{{cite book |editor=Barry N. Taylor |editor2=Ambler Thompson |title=The International System of Units (SI) |publisher=[[NIST]] |date=2008 |series=NIST Special Publication 330 |edition=2008 |page=52 |url=http://physics.nist.gov/Pubs/SP330/sp330.pdf |access-date=25. 10. 2021 |archive-date=03. 06. 2016 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160603215953/http://physics.nist.gov/Pubs/SP330/sp330.pdf |url-status= }}</ref>}}

Ова резолуција дефинише тежину као вектор, пошто је сила векторска величина. Међутим, неки уџбеници такође узимају тежину као скалар тако што дефинишу:{{quotation|„Тежина ''W'' тела једнака је магнитуди -{''F<sub>g</sub>''}- гравитационе силе на тело.“<ref name="Halliday 2007 95">{{cite book |title=Fundamentals of Physics |volume=1 |first1=David |last1=Halliday |first2=Robert |last2=Resnick |first3=Jearl |last3=Walker |publisher= Wiley |date=2007 |edition=8th |page=95 |isbn= 978-0-470-04473-5}}</ref>}}

Гравитационо убрзање варира од места до места. Понекад се једноставно узима да има [[standard gravity|стандардну вредност]] од {{nowrap|9,80665 -{m/s}-<sup>2</sup>}}, што даје [[standard weight|стандардну тежину]].<ref name="3rdCGPM">{{cite web
 |url=http://www.bipm.org/en/CGPM/db/3/2/
 |title=Resolution of the 3rd meeting of the CGPM (1901)
 |publisher=BIPM
}}</ref>

Сила чија је магнитуда једнака ''mg'' њутна позната је и као ''m'' килограмска тежина (чији израз је скраћен на -{''kg-wt''}-).<ref>Chester, W. Mechanics. George Allen & Unwin. London. (1979) {{ISBN|0-04-510059-4}}. Section 3.2 at page 83.</ref>

{{multiple image
| align     = right
| direction = horizontal
| header    = Мерење тежине у односу на масу
| image1    = Weegschaal-1.jpg
| width1    = 125
| image2    = Bascula_9.jpg
| width2    = 220
| footer = Лево: [[Вага (мјерни инструмент)|Опружна вага]] мери тежину, тако што види колико предмет гура опругу (унутар уређаја). На Месецу би објекат дао ниже очитавање. Десно: [[Вага (мјерни инструмент)|балансна вага]] индиректно мери масу, упоређујући објекат са референцама. На Месецу би објекат дао исто очитавање, јер би и објекат и референце постали лакши.}}

=== Оперативна дефиниција  ===

У оперативној дефиницији, тежина предмета је [[сила]] која се мери операцијом његовог вагања, што је ''сила коју предмет врши на свој ослонац''.<ref name="King"/> Пошто је ''W'' сила на тело наниже ка центру земље и нема убрзања у телу, постоји супротна и једнака сила ослонца на тело. Такође је једнака сили којом тело делује на свој ослонац, јер дејство и реакција имају исту бројчану вредност и супротан смер. Ово може да направи значајну разлику, у зависности од детаља; на пример, објекат у [[Слободан пад|слободном паду]] делује са малом силом на свој ослонац, што је ситуација која се обично назива [[Нулта гравитација|бестежинско стање]].

Оперативна дефиниција, како се обично даје, експлицитно не искључује ефекте [[узгон]]а, који смањује измерену тежину објекта када је уроњен у течност као што је ваздух или вода. Као резултат тога, може се рећи да плутајући [[балон]] или предмет који плута у води има нулту тежину.

=== -{ISO}- дефиниција ===

У међународном [[International Organization for Standardization|-{ISO}-]] стандарду -{ISO}- 80000-4:2006,<ref>ISO 80000-4:2006, Quantities and units - Part 4: Mechanics</ref> који описује основне физичке величине и јединице у механици као део међународног стандарда -{[[ISO/IEC 80000]]}-, дефиниција ''тежине'' је дата као:{{quotation|
'''Дефиниција'''
:<math>F_g = m g \, </math>,
:где је ''m'' маса а ''g'' локално убрзање слободног пада.

'''Напомене'''
* Када је референтни оквир Земља, ова величина обухвата не само локалну гравитациону силу, већ и локалну центрифугалну силу услед ротације Земље, силу која варира са географском ширином.
* Ефекат атмосферског узгона је искључен из тежине.
* У обичном говору, назив „тежина” и даље се користи тамо где се мисли на „масу”, али ова пракса је застарела.
|ISO 80000-4 (2006)}}

Дефиниција зависи од изабраног [[frame of reference|референтног оквира]]. Када се изабрани оквир креће заједно са предметним објектом онда се ова дефиниција прецизно слаже са оперативном дефиницијом.<ref name="French"/> Ако је наведени оквир површина Земље, тежина према -{ISO}- и гравитационим дефиницијама разликују се само по центрифугалним ефектима услед ротације Земље.

== Напомене ==
{{reflist|group=Note}}

== Референце ==
{{Reflist}}

== Литература ==
{{Литература|}}
* {{cite book |title=Schaum's outline of theory and problems of applied physics |last=Beiser |first=Arthur |year=2004 |publisher=[[McGraw-Hill Professional]] |pages=[https://archive.org/details/schaumsoutlineof00beis_0/page/59 59]–60 |url=https://archive.org/details/schaumsoutlineof00beis_0 |url-access=registration |quote=apparent weight. |access-date=December 22, 2011}}
* {{cite book |title=Physics for Flash Games, Animation, and Simulations |last=Ramtal |first=Dev |author2=Dobre, Adrian |year=2011 |publisher=[[Apress]] |isbn=9781430236740 |pages=196–197 |url=https://books.google.com/books?id=F690GsJn3s8C&q=%22apparent+weight%22&pg=PA196 |access-date=December 22, 2011 }}{{Мртва веза}}
* {{cite book |title=How to solve physics problems |last=Oman |first=Robert M. |author2=Oman, Daniel M. |year=1997 |publisher=[[McGraw-Hill Professional]] |pages=[https://archive.org/details/howtosolvephysic0000oman/page/71 71]–75 |url=https://archive.org/details/howtosolvephysic0000oman |url-access=registration |quote=apparent weight. |access-date=December 22, 2011}}
* {{cite book |title=Introduction to particle technology |last=Rhodes |first=Martin J. |year=2008 |publisher=[[John Wiley and Sons]] |isbn= 9780470014271|pages=169–171 |url=https://books.google.com/books?id=P9Qgvh7kMP8C&q=%22apparent+weight%22+particle&pg=PA169 |access-date=December 22, 2011}}
* {{cite journal|last1=Davis|first1=R. N.|year=1985|title=Recalibration of the US National Prototype Kilogram|journal=Journal of Research of the National Bureau of Standards|volume=90|issue=4|page=267|publisher=[[US Government Printing Office]]|location=Washington|url=http://nvl.nist.gov/pub/nistpubs/jres/090/4/V90-4.pdf|access-date=2 May 2011|doi=10.6028/jres.090.015|archive-url=https://web.archive.org/web/20110603212929/http://nvl.nist.gov/pub/nistpubs/jres/090/4/V90-4.pdf|archive-date=3 June 2011|url-status=dead|df=dmy-all|doi-access=free}}
{{Литература крај}}

== Спољашње везе ==
{{Commonscat|Gravitation}}
* {{cite web|author=Sur Das |url=http://warfare.atspace.eu/Moghul/Baburnama/Weighing_Grain.htm |title=Weighing Grain |date=1590s |work=Baburnama}}

{{Нормативна контрола}}

[[Категорија:Физичке величине]]
[[Категорија:Сила]]
[[Категорија:Маса]]

[[vi:Tương tác hấp dẫn#Trọng lực]]