Изворни код странице Талас (физика)

{{Друга употреба|Талас}}
[[Датотека:talas_ts.gif|мини|250px|Простирање таласа у времену и простору]]
[[datoteka:2006-01-14_Surface_waves.jpg|мини|десно|250px|Површински таласи на [[вода|води]].]]
[[datoteka:Boelge stor.jpg|мини|десно|250px|Талас на [[Море|мору]] иза [[трајект]]а.]]
[[datoteka:Onde compression impulsion 1d 30 petit.gif|мини|десно|250px|Пример [[лонгитудинални талас|лонгитудиналног таласа]].]]
[[datoteka:Onde cisaillement impulsion 1d 30 petit.gif|мини|десно|250px|Пример [[трансверзални талас|трансверзалног таласа]].]]
[[datoteka:Interferenz.jpg|мини|десно|250px|[[Интерференција]] два кружна таласа.]]
[[datoteka:Simple harmonic motion animation.gif|мини|десно|250px|[[Математика|Математички]] је најједноставније [[Синус (тригонометрија)|синус]]но [[осциловање]] таласа.]]
[[datoteka:Sine wavelength.svg|мини|десно|250px|[[Таласна дужина]] ''λ'' је удаљеност између два брега или дола [[Синус (тригонометрија)|синус]]ног талса.]] 
[[datoteka:Dopplereffectsourcemovingrightatmach0.7.gif|мини|десно|250px|Доплеров учинак или [[Доплеров ефекат|Доплеров ефект]] је промена [[учесталост|фреквенције]] талас при релативном [[кретање|кретању]] њиховог извора или посматрача.]]
[[datoteka:USA.NM.VeryLargeArray.02.jpg|мини|десно|250px|''Врло велика мрежа'' ([[Енглески језик|енг]]. -{''Very Large Array''}-), радио интерферометар ([[дугобазична интерферометрија]]) у [[Нови Мексико|Новом Мексику]], [[Сједињене Америчке Државе|САД]].]]
[[datoteka:Standing wave.gif|мини|десно|250px|Приказ [[Стојећи талас|стојећег таласа]]. Црвене тачке означавају такозване чворове.]]
[[datoteka:Light dispersion of a mercury-vapor lamp with a flint glass prism IPNr°0125.jpg|мини|десно|250px|Видљива [[светлост]] састоји се од дела спектра [[Електромагнетско зрачење|електромагнетских таласа]] у распону таласних дужина од 380 до 780 [[метар|nm]], које људско око разликује као боје, од љубичасте с најмањом до црвене с највећом [[Таласна дужина|таласном дужином]].]]
[[datoteka:Electron diffraction Laue-zone tilt-series.gif|мини|десно|250px|Дифракција [[електрон]]а је показала да се [[електрон]]и понашају и као [[елементарна честица|честице]] и као таласи ([[принцип дуалности талас-честица|дуализам]]).]]
[[datoteka:Quadrupol Wave.gif|мини|десно|250px|Гравитациони таласи наизменично сабијају и растежу [[простор]] кроз који пролазе.]]

'''Талас''' је периодична деформација која се шири у простору и времену. Таласи преносе енергију кроз простор без протока честица средине (не постоји пренос масе носећег медијума). Код механичких таласа честице средине само осцилују око својих равнотежних положаја, док код електромагнетних осцилују електрично и магнетно поље. Електромагнетни таласи се простиру и кроз вакуум ([[Етар (физика)|етар]]).

Талас се карактерише амплитудом, фреквенцијом (учестаношћу) и таласном дужином. Амплитуда је највеће одступање брега таласа од равнотежног положаја (када таласа нема). Фреквенција је број брегова који се јаве у посматраној тачки у јединици времена. Таласна дужина је растојање између две тачке у истој фази. Талас је трансверзални када је његова амплитуда нормална на правац кретања, а лонгитудинални када је амплитуда паралелна са правцем кретања.<ref>{{cite journal|title= What is a Signal? &#91;Lecture Notes&#93;|journal= IEEE Signal Processing Magazine|date= 2018|volume=35|issue=5|pages=175–177|doi=10.1109/MSP.2018.2832195|last1= Chakravorty|first1= Pragnan|bibcode= 2018ISPM...35e.175C}}</ref>

== Физичка средина ==
Средина чијим посредством се преноси талас може имати неке од следећих особина:
* '''хомогена средина''' ако су особине средине у свим тачкама једнаке,
* '''изотропна средина''' ако су физичке особине исте, независно од правца кретања.

== Заједничке особине ==
Бројне су појаве везане за таласно кретање:
* [[рефлексија]] (одбијање) &ndash; промена смера простирања, услед наиласка на рефлексиону површину (наглу промену средине)
* [[prelamanje svetlosti|рефракција]] (преламање) &ndash; промена правца простирања таласа (ломљење), услед наиласка на нову средину
* [[дифракција]] (расејање) &ndash; кружно ширење таласа иза препреке на путу простирања таласа кроз средину
* [[интерференција]] (узајамни утицај) &ndash; слагање таласа који се нађу у истој тачки у истом тренутку
* [[Дисперзија (физика)|дисперзија]] (распршивање) &ndash; разлагање таласа по учестаностима, таласним дужинама или енергијама

== Врсте таласа ==
[[Трансверзални талас]]и су таласи чије су амплитуде управне на правац простирања, рецимо, таласи на струни (жици) и електромагнетни таласи.

[[Лонгитудинални талас]]и су таласи чије се осцилације дешавају у правцу простирања, на пример, звучни таласи.

=== Поларизација ===
Код трансверзалних таласа се осцилације дешавају управно на правац кретања па се могу одвијати у произвољним правцима око осе кретања и то је неполаризован талас. Приликом рефлексије таласа неки правци осциловања се слабије рефлектују ([[Брустеров закон]]) па талас након серије рефлексија има осцилације само у једној равни. Тако се добија поларизован талас, а раван коју дефинише линија кретања таласа са линијом осциловања назива се раван поларизације.

Ако се пак талас пропусти кроз четврт-таласну плочицу, тада се талас цепа на две линеарно поларизоване компоненте чије су равни поларизације ортогоналне. Поред тога, таласи се помере у фази за 90° (за четвртину таласне дужине, отуда и име плочици којом се то постиже) па се слагањем две ортогоналне, у фази померене осцилације добија резултујући таласа чија раван поларизације кружи са простирањем таласа. Тако се добија циркуларно поларизовани талас. Кружење може бити улево или удесно. Ако помак између ортогоналних компонената није тачно четвртина таласне дужине, онда се добија елиптично поларизован талас.

Поларизација електромагнетних таласа, линеарна, или циркуларна често се користи у оптици и електротехници.

== Физичке особине ==

Таласом се представља процес периодичан и у простору и у времену, дакле, процес који се истовремено одиграва у два независна домена.<ref name="Helbig">{{cite book |title = Seismic waves and rays in elastic media |chapter-url = https://books.google.com/books?id=s7bp6ezoRhcC&pg=PA134 |pages = 131 ''ff'' |author = Michael A. Slawinski |chapter = Wave equations |isbn = 978-0-08-043930-3 |year = 2003 |publisher = Elsevier }}</ref><ref name="Ostrovsky">{{cite book |title = Modulated waves: theory and application |url = https://www.amazon.com/gp/product/0801873258 |author1=Lev A. Ostrovsky  |author2=Alexander I. Potapov  |name-list-style=amp |publisher = Johns Hopkins University Press |isbn = 978-0-8018-7325-6 |year = 2001 }}</ref> У простору се прати промена отклона са координатом као на слици, што може да се представи једоставним изразом

:<math>\psi \left(z\right) = A \cos \left(\frac{2 \pi}{\lambda } z + \phi \right)</math>

где је <math>\psi \,</math> отклон у произвољно изабраној тачки <math>z\,</math>, <math>A\,</math> је амплитуда, <math>\phi \,</math> је фаза и <math>\lambda \,</math> је таласна дужина. Из једначине, и са слике, видимо да амплитуда представља највећи могући отклон, таласна дужина растојање између два суседна врха, а фаза одређује колики је био отклон у произвољно изабраној тачки од које се мери растојање (<math>z = 0\,</math>). 

Дакле, ако у одређеном моменту 'снимимо' талас добићемо слику његовог простирања кроз простор. Међутим, талас је периодична појава и у времену па на истоветан начин можемо да видимо како се отклон таласа мења током времена у изабраној тачки простора. Тада добијамо идентичну слику претходној с том разликом што сада на хоризонталној оси уместо растојања имамо протекло време.

[[Датотека:talas_t.jpg]]
И једначина којом описујемо понашање таласа у времену је слична претходној

:<math>\psi \left(t\right) = A \cos \left(\frac{2 \pi}{T} t + \phi \right)</math>

с једином разликом што се уместо таласне дужине јавља периода,<math>T \,</math>. Дакле, периода у времену има исту улогу као таласна дужина у простору. Периода показује колико времена протекне између два суседна врха. 

Међутим, ако желимо да пратимо особине таласа истовремено и у простору и у времену онда то морамо да изразимо једначином са две променљиве па комбиновањем горња два израза добијамо једначину раванског таласа

:<math>\psi \left(t, z\right) = A \cos \left(2 \pi t/T - 2 \pi z/\lambda + \phi \right)</math>
или
<math>\psi \left(t, z\right) = A \cos (\omega t - kz + \phi)\,</math>

где је <math>A \,</math> амплитуда и претпостављено је да је непроменљива, мада је реално да буде 
<math>A = A (z,t)\,</math>, односно зависна од времена и простора. 
Знак - је стављен због погодности као што ће се видети доле.

Брзину таласа налазимо тако што га, попут сурфера на океанском таласу, 'узјашемо'. На узјаханом таласу, пошто се сурфер креће његовом брзином за њега се отклон не мења ни у простору ни у времену, дакле, отклон је константан

:<math>\psi \left(t, z\right) = const. </math>

Из једначине таласа налазимо да се то дешава када је, 

:<math> -2 \pi z/\lambda + 2 \pi t/T = 0\,</math>

одакле следи 

:<math> v = z/t = \lambda/T \,</math>, мада може и <math>v=\frac{\omega}{k}= \lambda f</math>
дакле, брзина простирања таласа једнака је односу његове таласне дужине и периода или производу таласне дужине и фреквенције. Другим речима, талас за време периоде пређе пут који је једнак таласној дужини. 

Једнодимензионални равански талас, може се једнозначно описати са четири независне особине: таласном дужином, амплитудом, периодом и фазом. Постоје и друге особине које се могу користити за опис таласа, рецимо фреквенција (учестаност, реципрочна вредност периоде) или таласни број (реципрочна вредност таласне дужине) итд. али потпун опис потребна су четири независна параметра.

Величине које такође описују временску периодичност и просторну периодичност су [[угаона фреквенција]] <math>\omega\,\!</math> и [[таласни број]] <math>k\,\!</math> (понекад се користи и таласни вектор <math>\vec{k}</math> који има правац кретања таласа, а модул је једнак вредности таласног броја) које задовољавају следеће односе 

<math>
T = {2\pi\over\omega}, \quad \lambda = {2\pi\over k}\,.
</math>

где је <math>T\,\!</math> [[период]], а <math>\lambda\,\!</math> [[таласна дужина]].

== Опис таласа ==
Таласи могу бити описани коришћењем неколико својих особина: [[учесталост|учестаност]], [[таласна дужина]], [[амплитуда]] и [[периода (периодни систем)|периода]].

Амплитуда таласа је мера величине највећег помераја у средини током једног циклуса таласа, а мери се јединицама које су зависне од врсте таласа. На пример, талас на жици има амплитуду изражену дужином (метар), звучни талас има притисак (паскал) а електромагнетни талас има амплитуду електричног поља (волт/метар). Амплитуда може бити непроменљива (и тада се зове константан талас) или се може мењати у времену и простору. Облик који имају промене амплитуде чини омотницу или енвелопу таласа.

Врх је највиша тачка таласа док је доља најнижа тачка. Таласна дужина (λ) је растојање између два узастопна врха. За електромагнетно зрачење то се обично мери нанометрима.

Периода (''T'') је време за један потпуни циклус осцилације таласа. Учестаност или фреквенција (''f'') представља број периода у јединици времена (на пример једна секунда) и мери се [[херц]]има. Повезани су са:

:<math>f=\frac{1}{T}</math>.

Другим речима, учестаност и периода су међусобно реципрочни.

Када се таласи представљају математички, често се користи ''[[угаона фреквенција]]'' (''&omega;'', радијана/секунди). Она је повезана са фреквенцијом ''f'' следећим изразом:

:<math>f=\frac{\omega}{2 \pi}</math>.

=== Путујући таласи ===
Таласи који се не крећу у простору се зову ''стојећи таласи'', пример је треперење виолинске жице.

Таласи који се крећу се зову ''путујући таласи'' и представљају деформације које се мењају дуж путање ''z'' и током времена ''t''. Ово се описује математички

:<math>y=A(z,t) \cos (\omega t - kz + \phi),\,</math>

где је ''A''(''z'', ''t'') амплитуда омотнице таласа, ''k'' је ''таласни број'' и &phi; је ''[[фаза]]''. Брзина ''v'' таласа је дата са:

:<math>v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,</math>

где је ''&lambda;'' ''[[таласна дужина]]'' таласа.

=== Простирање кроз жицу ===
Брзина простирања таласа кроз жицу (v) је сразмерна квадратном корену односа затегнутости (T) и подужне густине (ρ) жице.

:<math>v=\sqrt{\frac{T}{\rho}}.</math>

До ове једначине се може доћи димензионом анализом.

=== Једначина таласа ===
{{Посебан чланак|Таласна једначина}}
Таласна једначина је [[диференцијална једначина]] која описује хармонијски талас како се простире кроз средину. Једначина има више облика зависно од тога како се талас простире и каква је средина.

Таласна једначина и таласи односе се на синусоидалне осцилације. Међутим, и појаве које нису периодичне могу да се третирају на сличан начин јер се сваки непериодични процес може представити суперпозицијом таласа различитих таласних дужина што лежи у основи [[Фуријеова анализа|Фуријеове анализе]]. Један пример несинусоидалног таласа је импулс који путује конопцем који лежи на земљи, када се једном заталаса у правцу ''x'', путује брзином ''c''. Висина импулса над земљом је &phi;. Растојање које импулс пређе за време ''t'' је ''ct''. Он се може представити као суперпозиција (слагање) огромног броја таласа са различитим таласним дужинама.

У једној димензији таласна једначина има облик

:<math>\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2\phi}{\partial t^2}=\frac{\partial^2\phi}{\partial x^2}. \ </math>

Опште решење, које је дао [[Жан ле Рон д'Аламбер|Даламбер]] је

:<math>\phi(x,t)=F(x-ct)+G(x+ct). \ </math> 
представља облик два импулса који се простире дуж жице, ''F'' у правцу ''+x'' и ''G'' у правцу ''-x''. Ако извршимо смену ''x'' са правцима ''x'', ''y'', ''z'' може се добити опис простирања у три димензије.

Нелинеарна таласна једначина може узроковати пренос масе.

Шредингерова једначина описује таласно понашање честица у квантној механици. Решења ове једначине су таласне функције, што се може употребити за опис густине вероватноће појаве честице у простору. Квантна механика такође описује особине честица које други таласи, као што су светлост и звук, имају на атомској скали и испод.

== Примери таласа ==
Поред механичких таласа које видимо на површини воде, најпознатији таласи су електромагнетни у које спадају [[радио-таласи|радио таласи]], [[микроталаси]], [[инфрацрвено зрачење|инфрацрвени таласи]], [[светлост|видљива светлост]], [[ултраљубичасто зрачење|ултраљубичасти зраци]], [[рендгенски зраци|рентгентски зраци]] и [[гама зраци]]. Ови таласи се кроз вакуум крећу [[брзина светлости|брзином светлости]].

* [[Звук|Звучни]] или акустични таласи, су (лонгитудинални) механички таласи који се крећу кроз материјалну средину (гас, течност или чврсто тело), а таквих је учестаности да их може открити чуло слуха (20 -{Hz}- - 20 -{kHz}-).
* [[Сеизмички талас]]и су механички таласи који настају приликом ослобађања енергије у Земљиној кори. Простиру се кроз Земљину унутрашњост, и на основу њих је било могуће одредити унутрашњу грађу Земље.
* [[Гравитациони талас]]и су врста флуктуације у гравитационом пољу предвиђене [[Општа теорија релативности|општом теоријом релативности]], но за њих још нема експерименталне потврде.

[[Цунами]] није талас у овом смислу јер се не ради о стриктно периодичној појави. Цунами је ближи [[солитон]]у.

== Види још ==
{{Commonscat|Waves}}
* [[Таласна једначина]]
* [[Импулсни талас]]
* [[Простопериодични талас]]
* [[Сложенопериодични талас]]
* [[Стојећи талас]]
* [[Хајгенсов принцип]]
* [[Нормални мод]]

== Референце ==
{{Reflist}}

== Литература ==
{{Литература}}
* {{cite book |last1 = Fleisch |first1 = D. |last2 = Kinnaman |first2 = L. |year = 2015 |title = A student's guide to waves |location = Cambridge|publisher = Cambridge University Press |isbn = 978-1107643260 |bibcode = 2015sgw..book.....F }}
* {{cite book|last1=Campbell|first1=Murray|title=The musician's guide to acoustics|year=2001|publisher=Oxford University Press|location=Oxford|isbn=978-0198165057|edition=Repr.|last2=Greated |first2=Clive}}
* {{cite book |first = A.P. |last = French |title = Vibrations and Waves (M.I.T. Introductory physics series) |publisher = Nelson Thornes |year = 1971 |isbn = 978-0-393-09936-2 |oclc = 163810889 }}
* {{cite book |last = Hall |first = D.E. |year = 1980 |title = Musical Acoustics: An Introduction |url = https://archive.org/details/musicalacoustics0000hall |location = Belmont, CA |publisher = Wadsworth Publishing Company |isbn = 978-0-534-00758-4 }}.
* {{cite book|last=Hunt|first=Frederick Vinton |title=Origins in acoustics.|url=https://archive.org/details/originsinacousti0000hunt|year=1978|publisher=Published for the Acoustical Society of America through the American Institute of Physics|location=Woodbury, NY|isbn=978-0300022209}}
* {{cite book |last1 = Ostrovsky |first1 = L.A. |last2 = Potapov |first2 = A.S. |year = 1999 |title = Modulated Waves, Theory and Applications |url = https://archive.org/details/modulatedwavesth0000ostr |location = Baltimore |publisher = The Johns Hopkins University Press |isbn = 978-0-8018-5870-3 }}.
* {{Cite book | publisher = Academic Press | isbn = 9780123846532 | last1 = Griffiths | first1 = G. | first2 = W.E. | last2 = Schiesser | title = Traveling Wave Analysis of Partial Differential Equations: Numerical and Analytical Methods with Matlab and Maple | year = 2010 }}
{{Литература крај}}

== Спољашње везе ==
{{Sister project links| wikt=wave | commons=Wave | b=no | n=no | q=Wave | s=no | v=no | voy=no | species=no | d=no}}
* -{[http://resonanceswavesandfields.blogspot.com/2007/08/true-waves.html Interactive Visual Representation of Waves]}-
* -{[http://www.scholarpedia.org/article/Linear_and_nonlinear_waves Linear and nonlinear waves]}-
* -{[https://www.scienceaid.net/physics/waves/properties.html Science Aid: Wave properties – Concise guide aimed at teens] {{Wayback|url=https://www.scienceaid.net/physics/waves/properties.html |date=20190904042222 }}}-

{{нормативна контрола}}

[[Категорија:Таласи| ]]
[[Категорија:Диференцијалне једначине]]