Изворни код странице Судари

{{друго значење 3|саобраћајна незгода}}
[[Датотека:Bouncing ball strobe edit.jpg|thumb|right|300px|Судар кошаркашке лопте са подом.]]
'''Судар''' је изолован догађај у којем се два или више покретних тела делују посредном [[сила|силом]] једно на друго у релативно кратком [[време|временском интервалу]].

[[Импулс]] има специјално својство да се у [[изоловани систем|изолованим системима]] одржава чак и приликом судара тела у систему. С друге стране, [[кинетичка енергија]] система тела се не одржава, осим ако су судари тела апсолутно еластични. Пошто се импулс одржава његов закон одржања обично се и користи да би се израчунале (предвиделе) [[брзина|брзине]] тела након судара.

Уобичајени проблем у [[физика|физици]] који захтева коришћење ове чињенице је судар два тела или честице. Пошто се импулс увек одржава сума импулса честица пре судара мора да буде једнака суми импулса после судара:

::<math>m_1 \vec v_{1,i} + m_2 \vec v_{2,i} = m_1 \vec v_{1,f} + m_2 \vec v_{2,f} \,</math>

(У овој једначини коришћене су ознаке: " i " (иницијално или почетно) за брзине тела пре судара и " f " (финално или крајње) за брзине тела после судара. Исти начин обележавања биће употребљен и у једначинама које следе)

У пракси, најчешће су познати [[импулс]]и тела или само пре, или само после судара, тако да је потребно наћи и оне друге импулсе (после или пре судара). Исправно решење овог проблема захтева и познавање врсте судара који се одиграо. Постоје две основне врсте судара, при чему обе ове врсте конзервишу (одржавају) импулс, а то су:

* [[Судари|Еластични судари]] у којима се одржава кинетичка енергија и укупан импулс тела пре и после судара
* [[Судари|Нееластични судари]] у којима се не одржава кинетичка енергија, али је укупан импулс одржан пре и после судара.

== Еластични судари ==
[[Датотека:Elastischer_stoß.gif|thumb|right|400px|Апсолутно еластични судар два тела истих маса, кад тело које се на почетку кретало, потпуно предаје енергију телу које је на почетку мировало.]]
[[Датотека:Elastischer_stoß2.gif|thumb|right|400px|Апсолутно еластични судари два тела истих маса која су су у почетном тренутку имала брзину различиту од нуле.]]
[[Датотека:Elastischer_stoß3.gif|thumb|right|400px|Апсолутно еластични судари два тела различитих маса која су су у почетном тренутку имала брзину различиту од нуле.]]
[[Судари|Еластични судар]] је судар у коме не постоји губитак [[кинетичка енергија|кинетичке енергије]]. У реалности, при сваком макроскопском судару међу телима ће се изгубити део кинетичке енергије на стварање унутрашње и још неких других облика енергије. Међутим, неки проблеми су довољно близу томе да се могу апроксимирати потпуно еластичним сударом. У том случају, [[коефицијент реституције]] износи један.

Судар између две билијарске кугле је добар пример за скоро потпуно еластични судар. Осим што је [[импулс]] у овоме судару одржан, и збир кинетичких енергија кугли пре судара мора бити једнак збиру кинетичких енергија после судара, па тиме важи и [[закон очувања енергије|закон одржања енергије]]:

::<math>\begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix} m_1 v_{1,i}^2
 + \begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix} m_2 v_{2,i}^2
 = \begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix} m_1 v_{1,f}^2
 + \begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix} m_2 v_{2,f}^2 \,</math>

Пошто је множилац 1/2 заједнички за све чланове збира, он се може одбацити (множењем једначине бројем 2).

=== Чеони судар у једној димензији ===
У случају [[судари|чеоног судара]] две кугле, коначне брзине (после судара) се налазе према:

::<math> v_{1,f} = \left(\frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2} \right) v_{1,i} + \left(\frac{2 m_2}{m_1 + m_2} \right) v_{2,i} \,</math>

::<math> v_{2,f} = \left(\frac{2 m_1}{m_1 + m_2} \right) v_{1,i} + \left(\frac{m_2 - m_1}{m_1 + m_2} \right) v_{2,i} \,</math>

што се даље може лако преуредити у

::<math>m_{1,f} \cdot v_{1,f} + m_{2,f} \cdot v_{2,f} = m_{1,i} \cdot v_{1,i} + m_{2,i} \cdot v_{2,i}\,</math>

==== Вишедимензионални судари ====
У случајевима када се тела сударају у више од једне [[димензија|димензије]], као што су удари под [[угао|косим углом]], брзине се разлажу на [[ортогоналност|ортогоналне]] компоненте, где је једна компонента попречна на [[раван]] судара, а друга компонента или компоненте су у равни судара. Компоненте брзина које су у равни судара остају неизмењене, док се брзине попречне на раван судара израчунавају на исти начин као у једнодимензионалном случају.

На пример, у дводимензионалним сударима, импулс може да се разложи на “x” i “y” компоненту. Тада вршимо прорачуне за сваку компоненту посебно, и комбинујемо ове резултате да би добили укупан “векторски” резултат. Интензитет овог вектора је коначни импулс изолованог система.

== Нееластични судари ==
[[Датотека:inelastischer_stoß.gif|thumb|right|400px|Апсолутно нееластични судар два тела.]]
[[Судари|Нееластичан судар]] је судар у коме се део [[кинетичка енергија|кинетичке енергије]] предаје за неки други облик енергије. Иако због тога не важи [[закон очувања енергије|закон одржања енергије]], код нееластичних судара је одржан [[импулс]]. У овом случају [[коефицијент реституције]] није једнак јединици.

Пример нееластичног судара могао би да буде судар две грудве снега које се сударе и “слепљене” наставе заједно да се крећу после тога. Следећа једначина описује одржање импулса:

::<math>m_1 \vec v_{1,i} + m_2 \vec v_{2,i} = \left(m_1 + m_2 \right) \vec v_f \,</math>

Ову једначину можемо даље применити за израчунавање непознатих величина у проблемима нееластичних судара ове или сличне врсте.

== Види још ==
* [[Закон одржања импулса]]
* [[Закон очувања енергије|Закон одржања енергије]]
* [[Судари|Еластичан судар]]
* [[Судари|Нееластичан судар]]
* [[Импулс]]

== Литература ==
* Драгомир Крпић "Физичка механика", Физички факултет, 2005

{{нормативна контрола}}

[[Категорија:Механика]]