Изворни код странице Простор-време

[[Датотека:Spacetime curvature.png|мини|365x365пиксел|Закривљеност простор-времена]]

'''Простор-време''' у [[физика|физици]] представља било који математички модел који спаја три димензије [[Простор|простора]] и једну [[Време|времена]] у један четвородимензионални [[Континуум (математика)|континуум]]. Дијаграми простор-времена могу се користити за визуализацију релативистичких ефеката.

До 20. века људи су замишљали простор и време као одвојене појаве. Постојала је претпоставка да је тродимензионални просторни свемир независан од једнодимензионалног времена, а уобичајено графичко представљање тродимензионалног простора раширено је од времена [[Рене Декарт|Ренеа Декарта]] (1596–1650).{{sfn|Логос|2017|p=128, 129}} Преокрет се догодио почетком 20. века. Можда је данашњу мисао о четири нераздвојиве димензије и простор-времену уобличио (око 1907) Херман Минковски.{{sfn|Логос|2017|p=316}} Замисао недељивог четвородимензионалног простор-времена раширена је од Ајнштајнове замисли простор-времена у општој теорији релативитета. [[Алберт Ајнштајн]] је засновао свој првобитни рад о [[Specijalna teorija relativnosti|специјалној релативности]] 1905. године на два постулата:

# закони физике су инваријантни (идентични) у свим [[Инерцијални систем референције|инерцијалним системима]] (тј. неубрзавајућим у односу на референтно тело);
# брзина светлости у вакууму иста је за све посматраче, без обзира на кретање извора светлости.

Логична последица спајања ових постулата је нераздвојно повезивање четири димензије простора и времена, које су до тада сматране независним. Појављују се многе контраинтуитивне последице: поред независности од кретања извора светлости, брзина светлости има исту брзину без обзира на референтни оквир у коме се мери; растојања се мењају када се мере у различитим инерцијалним референтним оквирима и линеарна адитивност брзина више не важи.<ref>{{Cite news|url=https://www.britannica.com/topic/Albert-Einstein-on-Space-Time-1987141|title=Albert Einstein on space-time|work=Encyclopedia Britannica|access-date=2018-08-21|language=en}}</ref>

Ајнштајнова теорија представљала је напредак у односу на [[Хендрик Антон Лоренц|Лоренцову]] теорију о електромагнетним феноменима из 1904. године и [[Анри Поенкаре|Поенкареову]] теорију електродинамике. Иако су те теорије укључивале једначине идентичне онима које је Ајнштајн увео (тј. [[Лоренцове трансформације|Лоренцову трансформацију]]), оне су у суштини ad hoc модели предложени за објашњавање резултата различитих експеримената - укључујући познати [[Majkelson—Morlijev eksperiment|Мајкелсон-Морлијев експеримент]] - који су били изузетно тешки за уклапање у постојеће парадигме.

Године 1908. [[Херман Минковски]], некадашњи професор математике младог Ајнштајна у Цириху - представио је геометријску интерпретацију специјалне релативности која је спојила време и три просторне димензије простора у јединствени четвородимензионални континуум, сада познат као простор Минковског. Кључна карактеристика овог тумачења је формална дефиниција интервала простор-време. Иако се мере раздаљине и времена између догађаја разликују од мера направљених у различитим референтним оквирима, интервал простор-време је независан од инерцијалног референтног оквира у којем су мерења направљена.

Геометријска интерпретација релативности Минковског била је битна за Ајнштајнов развој његове генералне теорије релативности 1915. године, где је показао како маса и енергија закривљују равно простор-време.<ref>{{Cite book|author=Audi, Robert, 1941-, Marraud, Huberto,, Alonso, Enrique,|url=|title=Diccionario Akal de filosofa̕|year=2004|publisher=Akal Ediciones|isbn=9788446026006|location=Madrid, Espana|oclc=643557942}}</ref>

== Увод ==

=== Дефиниције ===

Нерелативистичка [[класична механика]] третира [[време]] као универзалну количину мерења која је униформна у свемиру и одвојена од свемира. Класична механика претпоставља да време има константну брзину проласка, независно од стања [[Кретање|кретања]] [[observer (special relativity)|посматрача]], или било чега спољашњег.<ref>{{cite web|last1=Rynasiewicz|first1=Robert|title=Newton's Views on Space, Time, and Motion|url=https://plato.stanford.edu/entries/newton-stm/|website=Stanford Encyclopedia of Philosophy|publisher=Metaphysics Research Lab, Stanford University|access-date=24 March 2017}}</ref> Даље, претпоставља да је простор [[Еуклидов простор|еуклидски]]; претпоставља да простор следи геометрију здравог разума.<ref>{{cite book|last1=Davis|first1=Philip J.|title=Mathematics & Common Sense: A Case of Creative Tension|date=2006|publisher=A.K. Peters|location=Wellesley, Massachusetts|isbn=9781439864326|page=86}}</ref>

У контексту [[special relativity|специјалне релативности]], време се не може одвојити од три димензије простора, јер посматрана брзина којом време пролази за објекат зависи од [[velocity|брзине]] објекта у односу на посматрача. [[Општа релативност]] такође пружа објашњење како [[Гравитационо поље|гравитациона поља]] могу успорити проток времена за објекат како га посматрач види изван поља.

У обичном свемиру положај се одређује са три броја, позната као [[dimension#In physics|димензије]]. У [[Cartesian coordinate system|картезијанском координатном систему]] они се називају x, y и z. Положај у простор-времену назива се ''догађајем'' и захтева навођење четири броја: тродимензионалне локације у простору, плус позиције у времену (слика 1). Догађај је представљен скупом координата ''x'', ''y'', ''z'' и ''t''. Просторно време је стога [[Четвородимензионални простор|четвородимензионално]]. Математички догађаји имају нулто трајање и представљају једну тачку у простор-времену.

Пут честице кроз простор-време може се сматрати низом догађаја. Низ догађаја може се повезати у једну линију која представља напредак честице кроз простор-време. Та линија се назива ''светска линија'' честице.<ref name="Collier"/>{{rp|105}}

Математички, свемирско време је ''[[manifold|многоструко]]'', другим речима, изгледа локално „равно“ у близини сваке тачке на исти начин на који, у довољно малим размерама, глобус изгледа равно.<ref>{{cite web|last1=Rowland |first1=Todd |title=Manifold |url=http://mathworld.wolfram.com/Manifold.html |website=Wolfram Mathworld |publisher=Wolfram Research|access-date=24 March 2017}}</ref> Изузетно велики фактор скале, <math>c</math> (конвенционално назван ''брзина светлости'') повезује раздаљине измерене у простору са растојањима измереним у времену. Величина овог фактора скале (готово 300.000 км или 190.000 миља у простору што је еквивалентно једној секунди у времену), заједно са чињеницом да је свемирско време вишеструкост, подразумева да при обичним, нерелативистичким брзинама и при обичним, људским размерама удаљености, мало тога би људи могли да посматрају, што се приметно разликује од онога што би могли да примете да је свет Еуклидски. Тек појавом осетљивих научних мерења средином 1800-их, попут [[Fizeau experiment|Физовог експеримента]] и [[Мајкелсон—Морлијев експеримент|Мајкелсон—Морлијевог експеримента]], почела су да се примећују загонетна одступања између посматрања и предвиђања заснована на имплицитној претпоставци еуклидског простора.<ref name="French">{{cite book|last1=French|first1=A.P.|title=Special Relativity|date=1968|publisher=CRC Press|location=[[Boca Raton, Florida]]|isbn=0748764224|pages=35–60}}</ref>

{{anchor|Figure 1-1}}
[[File:Observer in special relativity.svg|thumb|Слика 1-1. Свака локација у простор-времену означена је са четири броја дефинисана [[frame of reference|референтним оквиром]]: положај у простору и времену (који се могу визуализовати као очитавање сата који се налази на свакој позицији у простору). 'Посматрач' синхронизује сатове према сопственом референтном оквиру.]]

У специјалној релативности, посматрач ће, у већини случајева, означавати референтни оквир из којег се мери скуп објеката или догађаја. Ова употреба се значајно разликује од уобичајеног значења израза. Референтни оквири су у основи нелокалне конструкције, и према овој употреби израза, нема смисла говорити о посматрачу као о локацији. На слици 1-1, може се замислити да је разматрани оквир опремљен густом решетком сатова, синхронизованом унутар овог референтног оквира, која се неограничено протеже кроз три димензије простора. Било које одређено место унутар решетке није важно. Мрежа сатова се користе за одређивање времена и положаја догађаја који се одвијају у целом оквиру. Израз ''посматрач'' односи се на читав низ сатова повезаних са једним инерцијалним референтним оквиром.<ref name="Taylor">{{cite book|url=https://archive.org/details/spacetime_physics/|title=Spacetime Physics: Introduction to Special Relativity|last1=Taylor|first1=Edwin F.|last2=Wheeler|first2=John Archibald|date=1992 |publisher= Freeman |isbn=071670336X|edition=2nd|location=San Francisco|access-date=14 April 2017}}</ref>{{rp|17–22}} У овом идеализованом случају свака тачка у простору има сат повезан са собом, па сатови тренутно региструју сваки догађај, без временског кашњења између догађаја и његовог снимања. Прави посматрач ће, међутим, увидети кашњење између емисије сигнала и његове детекције због брзине светлости. Да би се синхронизовали сатови, при [[data reduction|редукцији података]] након експеримента, време пријема сигнала се коригује тако да одражава његово стварно време које је забележено идеализованом решетком сатова.

У многим књигама о специјалној релативности, посебно старијим, реч „посматрач“ користи се у уобичајенијем смислу те речи. Из контекста је обично јасно које је значење усвојено.

Физичари разликују оно што неко ''мери'' или ''посматра'' (након што се узме у обзир кашњења ширења сигнала) у односу на оно што се визуелно види без таквих корекција. Неразумевање [[Special relativity#Measurement versus visual appearance|разлике између онога што неко мери/посматра у односу на оно што види]] извор је многих грешака међу почетничким ученицима релативности.<ref>{{cite journal|last1=Scherr|first1=Rachel E.|last2=Shaffer|first2=Peter S.|last3=Vokos|first3=Stamatis|title=Student understanding of time in special relativity: Simultaneity and reference frames|journal=American Journal of Physics|date=July 2001|volume=69|issue=S1|pages=S24–S35|doi=10.1119/1.1371254|url=https://arxiv.org/ftp/physics/papers/0207/0207109.pdf|access-date=11 April 2017|bibcode = 2001AmJPh..69S..24S |arxiv=physics/0207109|s2cid=8146369}}</ref>

=== Историја ===
{{main |Историја специјалне релативности|Историја Лоренцових трансформација}}
{{multiple image
 | direction         = vertical
 | width             = 220
 | image1            = Michelson-Morley experiment conducted with white light.png
 <!-- | caption1          = -->
 | image2            = MichelsonMorleyAnimationDE.gif
 | caption2          = Слика 1-2. Мајкелсон и Морлијев су очекивали да ће кретање кроз етер проузроковати диференцијални фазни помак између светлости која пролази кроз два крака њиховог апарата. Најлогичније објашњење њиховог негативног резултата, повлачење етера, било је у сукобу са посматрањем звезданих аберација.
}}

Средином 1800-их, различити експерименти, као што су посматрање [[Arago spot|Арагове тачке]] и [[Fizeau–Foucault apparatus|диференцијална мерења]] брзине светлости у ваздуху наспрам воде, доказали су таласну природу светлости за разлику од [[Corpuscular theory of light|корпускуларне теорије]].<ref>{{cite book|last1=Hughes|first1=Stefan|title=Catchers of the Light: Catching Space: Origins, Lunar, Solar, Solar System and Deep Space|date=2013|publisher=ArtDeCiel Publishing|location=Paphos, Cyprus|isbn=9781467579926|pages=202–233|url=https://books.google.com/books?id=iZk5OOf7fVYC}}</ref> Тада се претпостављало да ширење таласа захтева постојање ''таласастог'' медија; у случају светлосних таласа, ово се сматрало хипотетичким [[Етар (физика)|светлосним етером]].<ref group=note>''luminiferous'' from the Latin ''lumen'', light, + ''ferens'', carrying; ''aether'' from the Greek αἰθήρ (''aithēr''), pure air, clear sky</ref> Међутим, различити покушаји успостављања својстава овог хипотетичког медија дали су контрадикторне резултате. На пример, [[Fizeau experiment|Физов експеримент]] из 1851. године показао је да је брзина светлости у текућој води мања од збира брзине светлости у ваздуху плус брзине воде за износ који зависи од индекса рефракције воде. Између осталих питања, зависност парцијалног [[aether-dragging|повлачења етра]] које се подразумева овим експериментом од индекса преламања (који зависи од таласне дужине) довела је до неукусног закључка да етер ''симултано'' тече различитим брзинама за различите боје светлости.<ref name="Stachel">{{cite book |last=Stachel |first=John |editor1-last=Kox |editor1-first=A. J. |editor2-last=Eisenstaedt |editor2-first=Jean |title=The Universe of General Relativity |publisher=Birkhäuser |location=Boston |date=2005 |pages=1–13 |chapter=Fresnel’s (Dragging) Coefficient as a Challenge to 19th Century Optics of Moving Bodies. |isbn=081764380X |chapter-url=http://www.bu.edu/cphs/files/2015/04/2005_Fresnel.pdf |archive-url=https://www.webcitation.org/6phb8M8gM?url=http://www.bu.edu/cphs/files/2015/04/2005_Fresnel.pdf |archive-date=13 April 2017 |url-status=dead  }}</ref> Чувени [[Мајкелсон-Морлијев експеримент]] из 1887. године (слика 1-2) није показао никакав диференцијални утицај кретања Земље кроз хипотетички етер на брзину светлости, а највероватније објашњење, потпуног повлачења етра, било је у сукобу са посматрањем [[Аберација (астрономија)|звездане аберације]].<ref name="French"/>

== Напомене ==
{{reflist|group=note|30em}}

== Референце ==
{{reflist|refs=
<ref name="Collier">{{cite book|title=A Most Incomprehensible Thing: Notes Towards a Very Gentle Introduction to the Mathematics of Relativity|url=https://archive.org/details/mostincomprehens0000coll|last1=Collier|first1=Peter|publisher=Incomprehensible Books|year=2017|isbn=9780957389465|edition=3rd}}</ref>
}}

== Литература ==
{{Литература|30em}}
* {{Cite book| ref =harv|last =Логос|first =Александар А.|title =Путовање мисли : увод у потрагу за истином| location=Београд|year=2017| url =https://www.academia.edu/44763929/Putovanje_misli_Beograd_2017_pdf}}
* [[George F. Ellis]] and Ruth M. Williams (1992) ''Flat and curved space–times''. Oxford Univ. Press. {{isbn|0-19-851164-7}}
* [[Hendrik Lorentz|Lorentz, H. A.]], [[Albert Einstein|Einstein, Albert]], [[Hermann Minkowski|Minkowski, Hermann]], and [[Hermann Weyl|Weyl, Hermann]] (1952) ''The Principle of Relativity: A Collection of Original Memoirs''. Dover.
* [[John Lucas (philosopher)|Lucas, John Randolph]] (1973) ''A Treatise on Time and Space''. London: Methuen.
* {{cite book| last = Penrose| first = Roger| author-link = Roger Penrose| title =The Road to Reality | publisher = Oxford University Press| year= 2004| location = Oxford| isbn = 0-679-45443-8 | title-link = The Road to Reality}} Chpts. 17–18.
* {{cite book|last=Taylor|first=E. F.|author2=Wheeler, John A.|author-link2=John A. Wheeler|title=Spacetime Physics, Second Edition|publisher=W. H. Freeman|year=1992|location=Internet Archive|url=https://archive.org/details/spacetime_physics/|isbn=0-7167-2327-1}}
*{{Citation
|author=Abraham, Max
|year=1902
|title=Dynamik des Electrons
|journal=Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse
|pages=20–41|title-link=s:de:Dynamik des Electrons
}}

*{{Citation
|doi=10.1002/andp.19023150105
|author=Abraham, Max
|year=1903
|title=Prinzipien der Dynamik des Elektrons
|journal=Annalen der Physik
|volume=315
|issue=1
|pages=105–179|bibcode = 1902AnP...315..105A |title-link=s:de:Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903)
}}

*{{Citation
|author=Abraham, Max
|year=1904
|title=Die Grundhypothesen der Elektronentheorie
|trans-title=[[s:Translation:The Fundamental Hypotheses of the Theory of Electrons|The Fundamental Hypotheses of the Theory of Electrons]]
|journal=Physikalische Zeitschrift
|volume=5
|pages=576–579|title-link=s:de:Die Grundhypothesen der Elektronentheorie
}}

* {{Citation
|author=Abraham, Max
|year=1914
|title=Neuere Gravitationstheorien
|journal=Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik
|volume=11
|issue=4
|pages=470–520
|url=http://libcoll.mpiwg-berlin.mpg.de/elib/all_documents/Abrah_Neuer_01_1915
|postscript=.}}

*{{Citation
|author=Alväger, Farley |author2=Kjellmann, Walle
|year=1964
|title=Test of the second postulate of special relativity in the GeV region
|journal=Physical Review Letters
|volume=12
|issue=3
|pages=260–262
|doi=10.1016/0031-9163(64)91095-9
|bibcode=1964PhL....12..260A}}

*{{Citation
 |author=Bartoli, Adolfo 
 |year=1884 
 |orig-year=1876
 |title=Il calorico raggiante e il secondo principio di termodynamica 
 |journal=Nuovo Cimento 
 |volume=15 
 |issue=1 
 |pages=196–202 
 |url=http://fisicavolta.unipv.it/percorsi/pdf/press.pdf 
 |doi=10.1007/bf02737234 
 |url-status=dead 
 |archive-url=https://web.archive.org/web/20081217082457/http://fisicavolta.unipv.it/percorsi/pdf/press.pdf 
 |archive-date=December 17, 2008 
 |df=mdy-all 
 |bibcode=1884NCim...15..193B 
 |s2cid=121845138 
}}

* {{Citation
|doi=10.1112/plms/s2-8.1.223
|author=Bateman, Harry
|year=1910
|orig-year=1909
|title=The Transformation of the Electrodynamical Equations
|journal=Proceedings of the London Mathematical Society
|volume=8
|issue=1
|pages=223–264
|postscript=.|title-link=s:The Transformation of the Electrodynamical Equations
}}

*{{Citation
|author=Borel, Émile
|year=1913
|title=La théorie de la relativité et la cinématique
|journal=Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences
|volume=156
|pages=215–218
|url=http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3109m/f215.chemindefer}}

*{{Citation
|author=Borel, Émile
|year=1913
|title=La cinématique dans la théorie de la relativité
|journal=Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences
|volume=157
|pages=703–705
|url=http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k31103/f703.table}}

*{{Citation
|author=Born, Max
|year=1909
|title=Die Theorie des starren Körpers in der Kinematik des Relativitätsprinzips
|trans-title=[[s:Translation:The Theory of the Rigid Electron in the Kinematics of the Principle of Relativity|The Theory of the Rigid Electron in the Kinematics of the Principle of Relativity]]
|journal=Annalen der Physik
|volume=335
|issue=11
|pages=1–56
|doi=10.1002/andp.19093351102|bibcode = 1909AnP...335....1B |url=https://zenodo.org/record/1424151
}}

*{{Citation
|author=Brecher, Kenneth
|year=1977
|title=Is the Speed of Light Independent of the Velocity of the Source?
|journal=Physical Review Letters
|volume=39
|issue=17
|pages=1051–1054
|doi=10.1103/PhysRevLett.39.1051
|bibcode=1977PhRvL..39.1051B}}

* {{Citation
|doi=10.1002/andp.19033160604
|author=Bucherer, A. H.
|year=1903
|title=Über den Einfluß der Erdbewegung auf die Intensität des Lichtes
|journal=Annalen der Physik
|volume=316
|issue=6
|pages=270–283|bibcode = 1903AnP...316..270B |title-link=s:de:Über den Einfluß der Erdbewegung auf die Intensität des Lichtes
}}

*{{Citation
|author=Bucherer, A. H.
|year=1908
|title=Messungen an Becquerelstrahlen. Die experimentelle Bestätigung der Lorentz–Einsteinschen Theorie. (Measurements of Becquerel rays. The Experimental Confirmation of the Lorentz–Einstein Theory)
|journal=Physikalische Zeitschrift
|volume=9
|issue=22
|pages=755–762}}

*{{Citation
|author=Cohn, Emil
|year=1901
|title=Über die Gleichungen der Electrodynamik für bewegte Körper
|journal=Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles
|volume=5
|pages=516–523}}

*{{Citation
|last=Cohn|first=Emil
|year=1904
|title=Zur Elektrodynamik bewegter Systeme I
|trans-title=[[s:Translation:On the Electrodynamics of Moving Systems I|On the Electrodynamics of Moving Systems I]]
|journal= Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften
|volume=1904/2
|issue=40
|pages =1294–1303}}

*{{Citation
|last=Cohn|first=Emil
|year=1904
|title=Zur Elektrodynamik bewegter Systeme II
|trans-title=[[s:Translation:On the Electrodynamics of Moving Systems II|On the Electrodynamics of Moving Systems II]]
|journal= Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften
|volume=1904/2
|issue=43
|pages =1404–1416}}

*{{Citation
|author=Comstock, Daniel Frost
|year=1910
|title=The Principle of Relativity
|journal=Science
|volume=31
|pages=767–772
|doi=10.1126/science.31.803.767
|pmid=17758464
|issue=803|bibcode = 1910Sci....31..767C |title-link=s:The Principle of Relativity (Comstock)
}}

* {{Citation
|doi=10.1112/plms/s2-8.1.77
|author=Cunningham, Ebenezer
|year=1910
|orig-year=1909
|title=The principle of Relativity in Electrodynamics and an Extension Thereof
|journal=Proceedings of the London Mathematical Society
|volume=8
|issue=1
|pages=77–98
|postscript=.|title-link=s:The principle of Relativity in Electrodynamics and an Extension Thereof
}}

{{Литература крај}}

== Спољашње везе ==
{{Commons category|Spacetime}}
* [http://www.britannica.com/topic/Albert-Einstein-on-Space-Time-1987141 Albert Einstein on space–time] 13th edition [[Encyclopædia Britannica]] Historical: Albert Einstein's 1926 article
* [http://www.scholarpedia.org/article/Encyclopedia_of_Space-time_and_gravitation Encyclopedia of Space–time and gravitation] [[Scholarpedia]] Expert articles
* [[Stanford Encyclopedia of Philosophy]]: "[http://plato.stanford.edu/entries/spacetime-iframes/ Space and Time: Inertial Frames]" by Robert DiSalle.

{{димензионалност}}
{{нормативна контрола}}

[[Категорија:Релативност]]