Изворни код странице Орбита

[[Датотека:STS-130 Endeavour flyaround 5.jpg|thumb|300px|[[Међународна свемирска станица]] кружи око [[Earth|Земље]] једном отприлике на сваких 92 минута, летећи на око {{convert|250|mi}} надморске висине.]]

Као појам у [[физика|физици]], '''орбита''' је пут које једно тело чини око другог тела док је под утицајем неке силе.<ref>{{cite web|url=http://farside.ph.utexas.edu/teaching/301/lectures/node155.html |title=Planetary orbits|last=Fitzpatrick |first=Richard |date=2. 2. 2006. |work=Classical Mechanics – an introductory course |publisher=The University of Texas at Austin |archive-url=https://web.archive.org/web/20010303195257/http://farside.ph.utexas.edu/teaching/301/lectures/node155.html |url-status=live |archive-date=3. 3. 2001. }}</ref> Орбите је први изучавао [[Јохан Кеплер]] који је открио [[Кеплерови закони|Кеплерове законе]] о кретању [[планета]] (в. [[Кеплерови закони|Други Кеплеров закон]]). Орбите могу бити кружне, параболичне, елиптичне, хиперболичне, а планете круже око [[Сунце|Сунца]] по елипси (види [[ексцентрицитет]]). Свака орбита је одређена са [[орбитални елементи|орбиталним елементима]] који тачно описују орбиту, као и положај тела на њој. [[орбитални елементи|Орбиталних елемената]] има шест и они су: [[ексцентрицитет]], [[велика полуоса]], [[инклинација]], [[лонгитуда узлазног чвора]], [[аргумент перихела]] и [[права аномалија]].

[[Датотека:orbit4.gif|лево|мини|250px| [[Барицентар]], [[тежиште]] или [[центар маса]] је [[Тачка (геометрија)|тачка]] око које се крећу тела двојног или вишеструког система. На слици је сличан систем као [[Сунце]] - [[Земља]].]]
[[Датотека:Kepler1.gif|десно|мини|250px|Орбита кретања планета око Сунца је елипса]]
[[Датотека:orbit3.gif|лево|мини|250px|[[Барицентар]] система [[Земља|Земље]] и [[Месец]]а налази се унутар Земљине површине на удаљености 4 670 [[метар|-{km}-]] од средишта. Та се тачка система, а не средиште Земље, креће по [[Земљина путања|елиптичној стази око Сунца]].]]
[[Датотека:orbit2.gif|лево|мини|250px|Два [[небеско тело|небеска тела]] различитих [[маса]] окрећу се око заједничког [[барицентар|барицентра]] ([[центар маса|центра маса]]). На слици је сличан систем као [[Плутон]] - [[Харон (месец)|Харон]].]]
[[Датотека:OrbitalEccentricityDemo.svg|десно|мини|250px|Са смањењем [[ексцентрицитет]]а (''ε'' → 0) [[елипса]] прелази у [[кружница|кружницу]], а њена велика полуоса прелази у полупречник кружнице. Улогу средње удаљености има тада сам полупречник кружнице. С друге стране, с повећањем ексцентрицитета (''ε'' → 1) елипса прелази у [[парабола|параболу]]. За [[хипербола|хиперболу]] вреди ''ε'' > 1.]]
[[Датотека:Pluto Orbit.gif|лево|мини|250px|[[Плутон]]ова орбита и [[еклиптика]].]]
[[Датотека:Plutoorbit1.5sideview.gif|десно|мини|300px|[[Плутон]]ова путања у равни [[еклиптика|еклиптике]]. Равни путања [[Нептун]]а и Плутона секу под углом од око 15°.]]
[[Датотека:north season.jpg|десно|мини|250px|[[Земљина путања]]: приказ промене Земљиних [[годишња доба|годишњих доба]] како се види са [[север]]а. Крајње десно: зимски [[солстициј]].]] 

Планетарна путања у [[астрономија|астрономији]] и [[астронаутика|астронаутици]], је [[путања]] у облику [[Конусни пресек|конике]] по којој се [[кретање|креће]] [[небеско тело]] мање [[маса|масе]] у [[гравитационо поље|гравитационом пољу]] небеског тела веће масе. Затворена орбита небеских тела [[елипса]] је са [[жариште]]м у којем се налази средишње [[Physical object|физичко тело]] или [[Центар масе|средиште масе]]. Такве су орбите [[планет]]а и њихових [[природни сателит|природних сателита]] у [[Сунчев систем|Сунчевом систему]]. '''Затворена орбита''' небеских тела [[елипса]] је са [[жариште]]м у којем се налази средишње физичко тело или средиште масе. Такве су орбите [[планет]]а и њихових [[природни сателит|природних сателита]] у [[Сунчев систем|Сунчевом систему]]. '''Отворена орбита''' је [[парабола]] (на пример орбита неких [[комета]]) или [[хипербола]]. 

Орбите [[вештачки сателит|вештачких сателита]], које могу бити [[круг|кружне]] или [[елипса|елиптичне]], означавају се с обзиром на начин [[кретање|кретања]] око [[Земља|Земље]]: 
{{colbegin|colwidth=30em}}
* [[геосинхрона орбита]] има период 1 [[дан]], док је [[геостационарна орбита]] она геосинхрона орбита којом се сателит поставља изнад истог положаја на Земљиној површини; 
* поларна орбита, односно квазиполарна орбита, прелази преко [[Географски пол|полова]], односно близу њих; 
* са Сунцем синхронизована орбита има раван увек уперену у [[Сунце]] или под сталним угаоним одмаком од Сунца, а сателит прелази преко [[екватор]]а увек у исто доба дана; 
* прелазна орбита, уведена ради економичности, орбита је између почетне и коначне орбите при постављању вештачких сателита. 
* орбита за паркирање привремена је орбита вештачког сателита; 
* пролећна орбита је орбита којом [[Свемирске летелице|свемирска летелица]] пролази покрај [[небеско тело|небеског тела]] (на пример [[Месец]]а или неке [[планет]]е).<ref> '''orbita''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=45401] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2018.</ref>
{{colend}}
[[Јохан Кеплер]] је први пронашао своје [[Кеплерови закони|законе планетарног кретања]]. Открио је да су путање планета у нашем [[Сунчев систем|Сунчевом систему]] елиптичне. 

== Први Кеплеров закон и планетарне путање ==
{{Главни|Први Кеплеров закон}}

'''Први Кеплеров закон''' утврђује геометријске особине планетарних путања. [[Johannes Kepler|Ј. Кеплер]] је нашао да су стазе [[елипса|елипсе]], а да се [[Сунце]] налази у једном од [[жариште|жаришта]].<ref name="Wilson 1994">{{cite journal |last=Wilson |first=Curtis |date=May 1994 |title=Kepler's Laws, So-Called |journal=HAD News |issue=31 |pages=1–2 |url=https://had.aas.org/sites/had.aas.org/files/HADN31.pdf |access-date=27. 12. 2016. }}</ref> Како је Сунце заједничко свим планетама, тако је Сунце у жаришту које је заједничко свим елиптичним стазама. То је једини услов и нема даљих ограничења, те положај путање у простору може бити веома разнолик. На скицама које приказују две или више планетарних путања, оне се налазе у истој равни. Генерално, велике полуосе две елипсе се не подударају ни по смеру, ни по величини, ни по равнима у којима се налазе. 

Величина и издуженост елипсе одређена је великом полуосом -{''a''}- и ексцентрицитетом -{''e''}-. Велика полуоса -{''a''}- уједно је и средња удаљеност тачке на елипси од једног жаришта (планета од Сунца). Када је тело најдаље од Сунца у [[афел]]у, његова је проводница (радијусвектор) највећа и износи:

:<math>\,r_\max=a+e</math>

Када је планета најближа Сунцу (када је у [[перихел]]у), тада јој је проводница најмања и износи:

:<math>\,r_\min=a-e</math>

Аритметичка средина највеће и најмање удаљености планете од Сунца или средња удаљеност једнака је великој полуоси -{''a''}-:

:<math>a=\frac{r_\mathrm{max}+r_\mathrm{min}}{2}.</math>

Издуженост путање исказује се нумеричким ексцентрицитетом ''ε'' који је једнак односу линеарног ексцентрицитета и велике полуосе стазе:

:<math>\varepsilon=\frac{e}{a}=\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a}</math>

''ε'' је бездимензионална величина. Са смањењем ексцентрицитета (''ε'' → 0) елипса прелази у кружницу, а њена велика полуоса прелази у полупречник кружнице. Улогу средње удаљености има тада, наравно, сам полупречник кружнице. С друге стране, с повећањем ексцентрицитета (''ε'' → 1) елипса прелази у [[парабола|параболу]]. За [[хипербола|хиперболу]] вреди ''ε'' > 1. Парабола и хипербола нису затворене криве.

=== Величине планетарних путања ===
Положај планетарне путање у простору треба одредити помоћу познатих [[Оријентација (геометрија)|оријентира]]. Зато се употребљава раван [[еклиптика|еклиптике]] и [[пролећна тачка]]. Угао између равни у којој се налази стаза тела и равни еклиптике зове се нагиб или [[инклинација]] (ознака: -{''i''}-). Две се равни секу у правцу на којему су две тачке истакнуте - оне у којима планетарна путања пробада раван еклиптике: '''узлазни чвор''' ''Ω'' (у њему тело у свом годишњем кретању прелази са јужне стране еклиптике на северну) и '''силазни чвор''' ''Ʊ'' (у њему тело у свом годишњем кретању прелази са северне стране еклиптике на јужну). Положај узлазног чвора задаје се еклиптичком дужином узлазног чвора ''Ω''. С мерама -{''i''}- и ''Ω'' оријентисана је раван кретања [[небеско тело|небеског тела]] у простору. Да би се у тој равни оријентисала елипса, бељежи се положај њеног перихела. У ту сврху служи '''аргумент перихела''' ''π'', угао од узлазног чвора до велике полуосе која садржи перихел. '''Лонгитудом перихела''' назива се укупан [[угао]] ''ω = Ω + π''. 

Да би се пратило кретање небеског тела, потребно је додати податак о [[звездана година|звезданом (сидеричком)]] [[Опходно време|опходном времену]] -{''P''}- и о тренутку -{''t<sub>o</sub>''}- у којем тело пролази перихелом. Дакле, за опис геометријских својстава планетарних путања - величине елипсе, облика елипсе, њене оријентације и начина кретања тела - потребно је 7 величина: -{''a, e, i, Ω, ω, P''}- и -{''t<sub>o</sub>''}-. То су '''величине планетарних путања'''. 

=== Анализа планетарних путања ===
Већина планета има слабо издужене планетарне путање (стазе), које је на малом цртежу оком тешко разликовати од кружнице. Тако Земљина путања с ''ε'' = 0,001673 има велику полуосу -{''a''}- = 149,597 ∙ 10<sup>6</sup> [[metar|-{km}-]], малу полуосу -{''b''}- = 149,577 ∙ 10<sup>6</sup> -{km}-, најмању удаљеност од Сунца -{''r<sub>min</sub>''}- = 147,1 ∙ 10<sup>6</sup> -{km}- и највећу удаљеност од Сунца -{''r<sub>max</sub>''}- = 152.1 ∙ 10<sup>6</sup> -{km}-. 

Стазе [[планетоид]]а у просеку су јаче издужене ос планетних путања. Код [[комета]] је шароликост много већа. Неке комете имају нумерички ексцентрицитет ''ε'' близак јединици. 

Најиздуженију стазу има Меркур (-{''e''}- = 0,205), док најмањи ексцентрицитет има Венера (-{''e''}- = 0,007). 

Разлике се опажају и у нагибима планетарних путања. [[Плутон]]ова и [[Меркур]]ова стаза највише се од свих планета отклањају од Земљине путање. Код Плутона то доводи до занимљиве последице. Наиме, цртају ли се стазе [[Нептун]]а и Плутона пројектоване у исту равнину, чини се да се због издужености Плутонове стазе те две путање секу, те да се две планете могу и сударити. Нептун је заиста у неким раздобљима даље од Сунца него Плутон (на пример као од 1980. до 1999). Међутим како се равни путања Нептуна и Плутона секу под углом од око 15°, те су стазе увек далеко једна од друге. Стога се они никада не могу сударити. 

Путање планетоида нагнуте су према еклиптици за више десетина ступњева, равни комета могу сећи еклиптику под било којим углом. Када је угао инклинације већи од 180°, каже се да је путања небеског тела и његова револуција '''ретроградна'''; пројектујући такву стазу на раван еклиптике, видело би се да се тело креће око Сунца у супротном смислу од Земље и осталих планета. Све планете и планетоиди имају директну револуцију. Физички различите врсте тела у [[Сунчев систем|Сунчевом систему]] се групишу по геометријским својствима путања. До разлика у владању небеских тела дошло је у току развоја Сунчевог система. 

Генерално, величине планетарних путања појединог члана Сунчевог система непрестано се мењају. Промена тих величина код Земље могла је у прошлости, у дугим [[Геолошко раздобље|геолошким раздобљима]], утицати на [[климатске промене]]. 

Може се запазити још да се велика полуоса (линија која повезује најближи и најудаљенији положај тела од Сунца, [[перихел]] и [[афел]]), названа још и '''линија апсида''', не подудара с линијом која повезује [[Earth's orbit|зимску и летњу тачку]]. Разлика се у ствари стално повећава, јер се линија апсида закреће у линији путање; закреће се у смеру кретања Земље, те Земљи треба више времена да поново стигне у перихел, него што јој треба да понови свој положај према звездама. Другим речима, [[звездана година|звездана (сидеричка) година]] краћа је од времена проласка Земље перихелом. То раздобље траје 365 д 6 -{h}- 13 -{min}- 53 -{s}- = 365,25964 [[дан]] и зове се '''аномалистичка година''' ([[година]]).<ref> Vladis Vujnović : "Astronomija", Školska knjiga, 1989. </ref>

== Земљина путања ==
{{Главни|Земљина путања}}

'''Земљина путања''' у [[астрономија|астрономији]] преставља [[планетарна путања|планетарну путању]] (орбиту) [[Земља|Земље]] којом обилази [[Сунце]], на удаљености од једне [[астрономска јединица|астрономске јединице]] ([[АЈ]]) или 149 597 870 691 ± 30 [[метар]]а, што преставља приближно 150 милиона [[километар]]а.<ref>{{cite web |url=http://solarsystem.nasa.gov/planets/profile.cfm?Display=Facts&Object=Sun |title=Sun: Facts & Figures |work=Solar System Exploration |publisher=[[National Aeronautics and Space Administration]] |access-date=29. 7. 2015. |archive-url=https://web.archive.org/web/20150703111716/http://solarsystem.nasa.gov/planets/profile.cfm?Object=Sun&Display=Facts |archive-date=3. 7. 2015. |url-status=dead |df=mdy-all}}</ref><ref name="AA">[[Jean Meeus]], ''Astronomical Algorithms'' 2nd ed, {{ISBN|0-943396-61-1}} (Richmond, VA: Willmann-Bell, 1998) 238. See [[Ellipse#Circumference]]. The formula by Ramanujan is accurate enough.</ref> [[Перихел]] Земље је најближа тачка Земљине путање до Сунчевог средишта, смештена на крају велике осе [[елипса|елипсе]] којом се Земља креће релативно према Сунцу, а Земља пролази кроз перихел сваке године почетком јануара (у задње време 3. јануара) и износи 147 098 291 [[километар|-{km}-]]. [[Афел]] Земље је најудаљенија тачка путање Земље до Сунчевог средишта, а Земља пролази кроз афел почетком јула (у задње време 4. јула) и износи 152 098 233 -{km}-. Орбитална [[брзина]] Земље је 30 -{km/[[sekunda|s]] (108 000 km/[[sat|h]])}- што значи да пређе удаљеност Земљиног пречника (око 12 700 -{km}-) за 7 [[минута]] или удаљеност до Месеца (око 384 000 -{km}-) za 4 sata.

== Референце ==
{{reflist}}

== Литература ==
{{Литература|}}
* {{cite book|author=Abell|author2=Morrison|author3=Wolff |title=Exploration of the Universe|url=https://archive.org/details/explorationofuni0005abel|url-access=registration|edition=fifth|date=1987|publisher=Saunders College Publishing}}
* {{cite book|last=Linton|first=Christopher|title=From Eudoxus to Einstein: A History of Mathematical Astronomy|url=https://books.google.com/books?id=aJuwFLGWKF8C|year=2004|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-1-139-45379-0}}
* {{cite book|author1=Frank Swetz|author2=John Fauvel|author3=Bengt Johansson|author4=Victor Katz|author5=Otto Bekken|title=Learn from the Masters|url=https://books.google.com/books?id=gqGLoh-WYrEC&pg=PA269|year=1995|publisher=MAA|isbn=978-0-88385-703-8}}
* Andrea Milani and Giovanni F. Gronchi. ''Theory of Orbit Determination'' (Cambridge University Press; 378 pages; 2010). Discusses new algorithms for determining the orbits of both natural and artificial celestial bodies.
* {{cite book |last1=Roger |first1=R. Bate |author-link1=Roger R. Bate |last2=Mueller |first2=Donald D. |last3=White |first3=Jerry E. |year=1971 |title=Fundamentals of Astrodynamics |url=https://archive.org/details/fundamentalsofas00bate |page=21 |url-access=registration |series=Dover Books on Astronomy and Astrophysics |location=New York |publisher=Dover Publications |isbn=0486600610 |lccn=73157430}}
* El'Yasberg "Theory of flight of artificial earth satellites", Israel program for Scientific Translations (1967)
* {{cite book | last1 = Bate | first1 = Roger | last2 = Mueller | first2 = Donald | last3 = White | first3 = Jerry | title = Fundamentals of Astrodynamics | publisher = Dover Publications, Inc., New York | year = 1971 | isbn = 0-486-60061-0 | url-access = registration | url = https://archive.org/details/fundamentalsofas00bate }}
* {{citation|title=On the Revolutions of the Heavenly Spheres|first=Nicolaus|last=Copernicus|authorlink=Nicolaus Copernicus |translator=Charles Glenn Wallis |series=Great Books of the Western World
|volume=16 |pages=497–838 |chapter=Book I, Chapter 4, The Movement of the Celestial Bodies Is Regular, Circular, and Everlasting-Or Else Compounded of Circular Movements |publisher=William Benton
|location=Chicago |date=1952 }}

{{Литература крај}}

== Спољашње везе ==
{{Commonscat|Orbits}}
* [http://www.calctool.org/CALC/phys/astronomy/planet_orbit CalcTool: Orbital period of a planet calculator]. Has wide choice of units. Requires JavaScript.
* [http://www.phy.hk/wiki/englishhtm/Motion.htm Java simulation on orbital motion]. Requires Java.
* [http://www.ncdc.noaa.gov/paleo/forcing.html NOAA page on Climate Forcing Data] includes (calculated) data on Earth orbit variations over the last 50 million years and for the coming 20 million years
* [https://web.archive.org/web/20100201160808/http://www.bridgewater.edu/~rbowman/ISAW/PlanetOrbit.html On-line orbit plotter]. Requires JavaScript.
* [https://web.archive.org/web/20120204054322/http://www.braeunig.us/space/orbmech.htm Orbital Mechanics] (Rocket and Space Technology)
* [https://web.archive.org/web/20060210012245/http://www.astrobiology.ucla.edu/OTHER/SSO/ Orbital simulations by Varadi, [[Michael Ghil|Ghil]] and Runnegar (2003)] provide another, slightly different series for Earth orbit eccentricity, and also a series for orbital inclination. Orbits for the other planets were also calculated, by {{cite journal | author=F. Varadi | author2=B. Runnegar | author3=M. Ghil | title=Successive Refinements in Long-Term Integrations of Planetary Orbits | journal=The Astrophysical Journal | volume=592 | date=2003 | issue=1 | pages=620–630|doi=10.1086/375560 | bibcode=2003ApJ...592..620V| doi-access=free }}, but only the [https://web.archive.org/web/20041031055131/http://www.astrobiology.ucla.edu/OTHER/SSO/Misc/ eccentricity data for Earth and Mercury] are available online.
* [http://www.lri.fr/~dragice/gravity/ Understand orbits using direct manipulation] {{Wayback|url=http://www.lri.fr/~dragice/gravity/ |date=20171108140606 }}. Requires JavaScript and Macromedia
* {{cite web|last=Merrifield|first=Michael|title=Orbits (including the first manned orbit)|url=http://www.sixtysymbols.com/videos/orbit.htm|work=Sixty Symbols|publisher=[[Brady Haran]] for the [[University of Nottingham]]}}
* [http://www.astronoo.com/en/articles/positions-of-the-planets.html Planetary orbit Simulator Astronoo]

{{Нормативна контрола}}

[[Категорија:Астрофизика]]
[[Категорија:Орбите]]