Изворни код странице Опруга

[[Датотека:Ressort spiral theorique.svg|thumb|right|250px|[[Спирална опруга]]]]
[[Датотека:Brooches green.jpg|thumb|right|250px|Два [[брош]]а жељезне културе: [[Латен]] (1. век п. н. е.) и из [[Рим]]а (4. век)]]
[[Датотека:Alarm Clock Balance Wheel.jpg|thumb|right|250px|[[Спирална опруга]] на балансном точку [[механички сат|механичког сата]]]]
[[Датотека:Torsion-Bar with-load.jpg|thumb|right|250px|[[Торзијска опруга]] или опруга оптерећена на увијање]]
[[Датотека:Achslager Blattfeder.jpg|thumb|right|250px|[[Гибњеви|Слојевите лиснате опруге]] на [[воз]]у]]
[[Датотека:Mausefalle 300px.jpg|thumb|right|250px|[[Завојна опруга]] [[савијање|савијања]] у мишоловци]]
[[Датотека:Belleville washer.jpg|thumb|right|250px|[[Танираста опруга]]]]
[[Датотека:Wklammer.jpg|thumb|right|250px|Drvena [[štipaljka]] (štipalica, kvačica) sa [[Zavojna opruga|zavojnom oprugom]] savijanja ([[opterećenje]] na [[savijanje]])]]
[[Датотека:Puffer Eisenbahn, aufgeschnitten.jpg|thumb|right|250px|Прстенасте опруге у [[одбојник]]у жељезничких вагона и возила (отворен за приказивање)]]

'''Опруга''' или '''федер''' ({{lang-de|Feder}}) је [[машински елементи|машински елемент]] који се користи за остваривање [[еластичност|еластичних]] спојева. Под дјеловањем [[сила|силе]] долази до деформације опруге, а по престанку дјеловања силе враћају се у првобитни положај. Намена опруга је врло разнолика. Могу служити за привремено спремање (акумулацију) [[механичка енергија|механичке енергије]], за ублажавање удара ([[амортизер]]), за [[мерење|мерење]] силе и друге намене.

Опруга је изразито [[Elastičnost (fizika)|еластичних својстава]], који приликом [[деформација|деформације]] (промене облика) преузима [[механички рад]] у облику акумулиране [[потенцијална енергија|потенцијалне енергије]], а који у одређеном тренутку може ослободити повратком у почетни положај. Механички рад претварају у потенцијалну енергију, а њу опет назад у механички рад, то јест опруге акумулирају рад. Служи за ублажавање удараца (на [[возила|возилима]], [[осовина|осовинским]] [[спојница]]ма), за акумулирање [[механички рад|механичког рада]] (у [[механички сат|механичким сатовима]], дечјим [[играчка]]ма), за поврат покрета (код [[вентил]]а или [[полуга|полужја]]), за ограничење [[сила|силе]] (на [[Момент силе|моментним]] [[Кључ (алат)|кључевима]] за завртање), за мерење [[сила|силе]] (код [[динамометар]]а), за регулацију подизаја (код [[регулација|регулацијских]] вентила), као [[осцилација|осцилациони]] део и у многе друге сврхе. Опруге се деле према облику (лиснате, тањирасте, прстенасте, цилиндричне завојне, коничне завојне, спиралне), пресеку (квадратне, пљоснате, округле и друго), оптерећењу ([[Затезна чврстоћа|истезне]], притисне, оптерећене на [[савијање]] или [[увијање]]). [[Материјал]] од којег се израђују најчешће је посебна врста [[Челик за опруге|челика за опруге]], који је еластичан и јако [[Жилавост|жилав]] ([[челик за опруге]]). За специјалне намене употребљавају се [[Легирање|легирани челици]]: [[Нерђајући челик|нерђајући]], анти[[магнет]]ски, а сасвим изузетно и други [[метал]]и, те и неметали, на пример [[Полимер ојачан угљеничним влакнима|композитни материјали]].<ref>'''opruga''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=48626] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2019.</ref>

Опруга је еластични [[Машински елементи|машински део]] који под утицајем спољашњих [[сила]] акумулира [[енергија|енергију]], те је након растерећења врати у облику [[потенцијална енергија|потенцијалне енергије]], читаву или умањену. У пракси се опруге употребљавају за различите намјене. Неки од најчешћих примера употребе су:
* акумулација енергије (опруге за погон [[механизам |механизма]] у [[Сат (инструмент)|сату]] и у [[играчка]]ма),
* [[пригушење]] или амортизација удараца и [[осцилација|вибрација]] (торзијске опруге у цестовним [[Возило|возилима]]), [[одбојник|одбојници]] [[Железничка возила|железничких возила]], за вешање [[точак]]а, [[Спојница|еластичне спојнице]],
* као повратни део (опруге у [[вентил]]има, [[спојница]]ма, [[мерни инструмент|мерним инструментима]]),
* мерење или ограничење [[сила]] ([[Вага (мјерни инструмент)|вага]] с опругом или [[динамометар]], [[Mašinska presa|преса]]),
* расподјела сила (оруђа за учвршћивање, жељезничка и [[цестовна возила]]),
* опруге за затезање.

== Историја ==
Једноставне незавојне опруге су се користиле кроз [[историја|историју]] човечанства, као рецимо [[Лук (оружје)|лук]] и [[стрела]]. У [[бронзано доба|бронзаном добу]] се почињу користити сложеније опруге, као на пример [[пинцета]] или клијештица. [[Ctesibius|Ктесибије]] Александријски је правио [[бронза|бронзане]] опруге, с повећаним садржајем [[калај]]а, које су имале добра еластична својства. 

Прве завојне опруге су се појавиле у 15. веку.<ref>[http://www.madehow.com/Volume-6/Springs.html Springs] How Products Are Made, 14 July 2007.</ref><ref name="White1966" >{{Cite book
| last=White
| first=Lynn Jr.
| title=Medieval Technology and Social Change
| publisher=Oxford Univ. Press
| year=1966
| location=New York
| isbn=0-19-500266-0
| url-access=registration
| url=https://archive.org/details/medievaltechnolo00whit
|pages=126-127}}</ref> Први [[Сат (инструмент)|сат]] с торзијском опругом за навијање се појављује у 16. веку.<ref name="White1966" /><ref>{{harvnb|Usher|1988|pp=305}}</ref><ref name="Rossum1997">{{Cite book
| last=Dohrn-van Rossum
| first=Gerhard
| title=History of the Hour: Clocks and Modern Temporal Orders
| publisher=Univ. of Chicago Press
| year=1998
| url=https://books.google.com/books?id=53K32RiEigMC&pg=PA121
| isbn=0-226-15510-2|pages=121}}</ref> Године 1676. [[Британци|британски]] [[физичар]] [[Роберт Хук]] открива законитости у раду опруга, код њиховог истезања и сабијања, што се данас назива [[Хуков закон]]. 

== Хуков закон ==
{{main|Хуков закон}}

Већина опруга које нису растегнуте и стиснуте преко границе еластичности (приближно) прате Хуков закон, па се тако при прорачунима сматра да је [[сила]] којом се опруга опире притиску линеарно пропорционална промјени дужине опруге:

:<math> F=-kx, \ </math>
гдје је
: -{''x''}- [[вектор]] помјерања - даљина и смјер у којем се опруга деформира
: -{''F''}- вектор резултантне силе - магнитуда и смјер повратне силе коју опруга врши
: -{''k''}- је константа опруге или константа силе опруге, дата у -{N/m}-.

Опруге у облику завојнице и други чести облици углавном поштују Хуков закон. Код неких типова, посебно при савијању, силе су нелинеарне и Хуков закон не вриједи.

== Карактеристика и рад опруге ==
Под карактеристиком опруге разумева се [[крива]] која приказује међусобну зависност њеног оптерећења ([[сила]]) и [[деформација|деформације]] (продуљење или скраћење). Ако се затезна, притсна или савојна опруга оптерете [[сила|силом]] -{''F''}-, хватиште силе направи пут -{''s''}- који се назива [[Deflection (engineering)|прогиб]]. Слично томе, опруге оптерећене [[Момент силе|торзијским моментом]] -{''T''}- закрећу се за [[угао]] ''α'' који се назива ''закретање опруге''. Прогиб и [[угао]] закрета се заједничким именом називају опружење. Зависност опружења од оптерећења назива се карактеристика опруге, а може бити линеарна, прогресивна или дегресивна. Карактеристика опруге дефинирана је односом прираста оптерећења и опружења који се назива [[крутост]] опруге. У опругама с линеарном карактеристиком крутост опруге је константна величина и назива се константа опруге:<ref>[http://www.riteh.uniri.hr/zav_katd_sluz/zvd_kons_stroj/katedre/konstruiranje/kolegiji/ke1/ke1_materijali_vj/1.UvodOsnove.pdf] {{Wayback|url=http://www.riteh.uniri.hr/zav_katd_sluz/zvd_kons_stroj/katedre/konstruiranje/kolegiji/ke1/ke1_materijali_vj/1.UvodOsnove.pdf |date=20170228170156}} "Konstrukcijski elementi I", Tehnički fakultet Rijeka, Božidar Križan i Saša Zelenika, 2011.</ref>

:<math> c = \frac{F}{s}\ </math>

:<math> c_t = \frac{T}{\alpha}\ </math>

где је: -{''c''}- - [[крутост]] опруге за затезне, притисне и савојне опруге -{([[Njutn|N]]/[[metar|mm]]), ''c<sub>t</sub>''}- - крутост опруге за торзијске опруге -{(Nmm/[[Radijan|rad]]), ''F''}- – оптерећење опруге или [[сила]] -{(N), ''s''}- – прогиб опруге -{(mm), ''T''}- – торзијски момент опруге -{(Nmm)}- и ''α'' – закретање опруге (рад). 

Приликом оптерећења опруге силом -{''F''}- или моментом торзије -{''T''}-, у опрузи се акумулира [[Рад (физика)|радња]] опруге. Опруга приликом растерећења предаје акумулирану радњу умањену за удео унутрашњег [[трење|трења]] у [[материјал]]у опруге. У пракси се често сусрећу примери када је у поједином склопу истовремено уграђено више опруга које су повезане у такозвани „састав опруга”, чиме се омогућује тражена функција тог склопа. Поједине опруге могу бити повезане у састав опруга на различите начине:
* паралелни састави опруга; опруге су уграђене тако да се укупна сила распоређује на поједине опруге, при чему је прогиб свих опруга једнак.
* серијски састави опруга; опруге су уграђене тако да на поједине опруге делује једнако велика сила -{''F''}-. Прогиби појединих опруга уопштено нису једнаки, те су зависни о константама опруге.
* комбиновани састави опруга; у комбинованим саставима опруга, опруге су у различитим комбинацијама уграђене паралелно и серијски.

=== Прорачун опруга ===
Како се [[Structural load|оптерећење]] опруга мери [[сила|силом]] -{''F''}-, а [[деформација]] прогибом, односно [[Елонгација|елонгацијом]] или контракцијом -{''f''}-, односно [[момент силе|моментом силе]] -{''M''}- и [[угао|углом]] [[увијање|увијања]] ''φ'', то је карактеристика опруге или такозвана њезина [[крутост]] -{''c''}- одређена изразом:

:<math> c ={dF \over df}</math>

односно:

:<math> c ={dM \over d\phi}</math>

[[Крутост]] се мери у -{[[њутн|N]]/[[metar|mm]]}-, односно -{Nm}-/[[радијан]] и преставља силу, која узрокује деформацију опруге за јединицу дужине, односно лука. Та се вредност зове и специфична или јединична сила. Већ према томе да ли је -{''c''}- = константа, расте или опада с оптерећењем, карактеристика опруге је правац, прогресивна (растућа закривљена) или дегресивна кривуља (опадајуће закривљена). 

[[Механички рад]] -{''A''}- предан опрузи за две врсте оптерећења износи:

:<math> A = \int_{0}^{f}F \cdot \mathrm{d}f</math>

односно:

:<math> A = \int_{0}^{\phi}M \cdot \mathrm{d}\phi </math>

а специјално, кад су карактеристике опруге равне, једначинама:

:<math> A = \frac{F \cdot f}{2} </math>

односно:

:<math> A = \frac{M \cdot \phi}{2} </math>

Механички рад -{''A''’}- што га опруге предају кад се растерете једнак је раду -{''A''}- само кад се у њима не ствара ни спољно ни унутрашње [[трење]]. Иначе -{''A''’ < ''A''}-, а разлика -{''A'' - ''A'''}- троши се за свладавање трења и претвара се у [[топлота|топлоту]].

== Материјали опруга ==
{{Главни|Челик за опруге}}

При одабиру [[материјал]]а за опруге мора се узети у обзир способност обликовања и еластична својства материјала. Избор материјала првенствено зависи од услова експлоатације опруге:<ref>[http://www.fesb.hr/~djelaska/documents/ES-skripta-760.pdf] {{Wayback|url=http://www.fesb.hr/~djelaska/documents/ES-skripta-760.pdf |date=20120131031429}} "Elementi strojeva", Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split, Prof. dr. sc. Damir Jelaska, 2011.</ref>
* опруге за рад у нормалним условима: ако се за ове опруге користи [[Легура|нелегирани]] [[челик]], онда је то најчешће већ патентирана [[жица]] са 0,5 до 0,85% [[угљеник]]а. Патентирање се изводи тако да се [[аустенит]]изована жица провлачи кроз [[Олово|оловну]] купку где се [[Изотерма|изотермно]] побољша, а затим се охлади на [[ваздух]]у. Обично се након тога још хладно гњечи. После израде (мотања) изводи се ниско [[Топлотна обрада|попуштање]]. Због слабе [[каљење|прокаљивости]] нелегирани челици се користе само за мање пресеке, а због слабе температурне постојаности за рад на температурама само до 80&nbsp;°C. За опруге које се топлотни обрађују после обликовања користе се челици легирани [[силицијум]]ем, [[манган]]ом, [[хром]]ом и мање [[ванадијум]]ом, уз средњи садржај [[угљеник]]а (0,4 до 0,7%). Легирни елементи повећавају [[каљивост|прокаљивост]], постојаност попуштању и механичка својства материјала опруге. Силицијум се раствара у [[ферит]]ној [[Кристална решетка|решетки]], повећавајући [[чврстоћа|чврстоћу]] материјала, а још више [[Граница развлачења|границу течења]], која код оваквих материјала може достићи и 90% [[влачна чврстоћа|влачне чврстоће]]. С друге стране, при [[топлотна обрада|топлотној обради]] на вишим температурама, силицијум повећава склоност челика јаком разугљичавању и грубозрнатости, те се на површини добије чисти ферит који је неотпоран на [[Динамика (физика)|динамичка]] [[напрезање|напрезања]]. Карактеристика [[манган]]а је да осим што повећава својства челика исто као [[силицијум]], узрокује неједнолики распоред укључина сулфида и [[Оксиди|оксида]]. Ваљањем оне заузму влакнасти распоред, па челик легиран [[манган]]ом има високу [[жилавост]] у уздужном смеру ([[Гибњеви|лиснате опруге]]).
* опруге за рад на повишеним температурама: код ових опруга челици су легирани првенствено [[хром]]ом (до 1,5%) који са [[жељезо]]м ствара сложени [[Карбиди|карбид]], те са другим елементима ([[молибден]], [[волфрам]] и [[ванадијум]]) који стварају своје температурно постојане карбиде.
* опруге за рад у корозионој средини: проблем [[корозија|корозије]] најједноставније и најјефтиније се решава израдом опруга из челика из претходних скупина, те њиховим облагањем антикорозијским заштитним слојем. Но, много ефикасније, али зато и знатно скупље, је израдити опруге од материјала отпорног на корозију. То су првенствено [[Нерђајући челик|нерђајући челици]], те различите врсте [[бронза|бронзе]].

== Подела ==
По начину деловања оптерећења дијеле се на флексионе (подешене за савијање) и торзионе (подешене за увијање).

У флексионе спадају: просте лиснате опруге, гибњеви, спиралне, завојне и тањирасте опруге. У торзионе спадају затезне, притисне и пужасте опруге.

== Илустрације ==
<gallery widths="210" heights="150" perrow="3">
Датотека:Ressort de compression.jpg|Компресиона (притисна) опруга
Датотека:Ressort de traction à spires jointives.jpg|Затезна опруга
Датотека:Ressort spiral theorique.svg|Торзиона спирална опруга
Датотека:Leafs1.jpg|Гибњеви на аутомобилу
Датотека:Tellerfeder.svg|Флексиона тањираста опруга
Датотека:Ressort d' une pince a ongles.jpg|Торзиона пужаста опруга
Датотека:Pince a epiler.jpg|Пинцета, врста просте лиснате опруге
Датотека:Springs 009.jpg|Опруга подешена за растезање
Датотека:Опруга занатске производње у Србији 1992.г. 26 08 2020 Драган Цветковић.jpg|Опруга занатске произведена у Србији 1982. г.
</gallery>

== Види још ==
* [[Машински елементи]]

== Референце ==
{{reflist}}

== Литература ==
{{Литература|30em}}
* {{Cite book|ref=harv|last=Usher| first=Abbot Payson| title=A History of Mechanical Inventions| year=1988 | publisher=Courier Dover| isbn=0-486-25593-X| url=https://books.google.com/books?id=xuDDqqa8FlwC&pg=PA305|pages=305}}
* Скрипте о машинским елементима, универзитети у Новом Саду и Мостару.
* Sclater, Neil. (2011). "Spring and screw devices and mechanisms." ''Mechanisms and Mechanical Devices Sourcebook.'' 5th ed. New York: McGraw Hill. pp.&nbsp;279–299. {{ISBN|9780071704427}}. Drawings and designs of various spring and screw mechanisms.
* Parmley, Robert. (2000). "Section 16: Springs." ''Illustrated Sourcebook of Mechanical Components.'' New York: McGraw Hill. {{ISBN|0070486174}} Drawings, designs and discussion of various springs and spring mechanisms.
* Warden, Tim. (2021). “Bundy 2 Alto Saxophone.” This saxophone is known for having the strongest tensioned needle springs in existence.
* {{Cite web
|last = Paredes
|first = Manuel
|year = 2013
|title = How to design springs
|publisher = insa de toulouse
|url = http://www.meca.insa-toulouse.fr/~paredes/Springs2K/index.php
|access-date = 13 November 2013
|archive-date = 10. 06. 2015
|archive-url = https://web.archive.org/web/20150610215137/http://www.meca.insa-toulouse.fr/~paredes/Springs2K/index.php
|url-status = 
}}
* {{Cite web|last = Wright
|first = Douglas
|title = Introduction to Springs
|work = Notes on Design and Analysis of Machine Elements
|publisher = Department of Mechanical & Material Engineering, [[University of Western Australia]]
|url = http://www.mech.uwa.edu.au/DANotes/springs/intro/intro.html
|access-date = 3 February 2008}}
* {{Cite web|last = Silberstein
|first = Dave
|year = 2002
|title = How to make springs
|publisher = Bazillion
|url = http://home.earthlink.net/~bazillion/intro.html
|access-date = 3 February 2008
|url-status = dead
|archive-url = https://web.archive.org/web/20130918155928/http://home.earthlink.net/~bazillion/intro.html
|archive-date = 18 September 2013
|df = dmy-all
}}
{{Литература крај}}

== Спољашње везе ==
{{Commonscat|Springs (mechanical)}}
{{Литература|}}
* [https://web.archive.org/web/20100331154509/http://www.af.unmo.ba/Predavanja%203-Masinski%20elementi.pdf Машински елементи, универзитет у Мостару, пдф]
* [https://web.archive.org/web/20090704113230/http://www.allrite.com/compdwg.pdf Дизајн компресионе опруге]
* [http://www.ist.org.uk Институт за опруге]
* -{[https://patents.google.com/patent/WO2017077541A9/en Springs with Dynamically Variable Stiffness (patent)]}-
* -{[https://patents.google.com/patent/US20170051808A1/en Smart Springs and their Combinations (patent)]}-
{{Литература крај}}

{{Нормативна контрола}}

[[Категорија:Машински елементи]]