Изворни код странице Мол (јединица)

{{Infobox unit
| bgcolour = [[#0000FF]]
| name = Мол
| caption = Јединица научне мере.
| standard = [[Основне јединице СИ система]]
| quantity = [[Количина супстанце]]
| symbol = -{mol}-
| dimension = -{N}-
}}
'''Мол''' (симбол: -{mol}-) је једна од седам [[Основне јединице СИ система|СИ основних јединица]] и обично се користи у [[хемија|хемији]]. Мол мери [[количина супстанце|количину супстанце]] и дефинише се као количина супстанце која садржи толико [[молекул]]а колико има [[атом]]а у тачно 12 [[грам]]а [[угљеник]]овог изотопа -{C}-12. Ова количина је позната као [[Авогадров број]] и приближно износи 6,0221415 × 10&sup2;&sup3;.<ref>{{cite journal
| doi=10.1515/pac-2017-0106
| last=Marquardt | first=Roberto
| last2=Meija
| first2= Juris
| last3=Mester
| first3=Zoltan
| last4=Towns
| first4=Marcy
| last5=Weir
| first5=Ron
| last6=Davis
| first6=Richard
| last7=Stohner
| first7=Juergen
| title=Definition of the mole (IUPAC Recommendation 2017)
| journal=Pure and Applied Chemistry |year=2018
| volume=90
| issue=1 |pages=175–180}}</ref> Због везе [[јединица атомске масе|јединице атомске масе]] са [[Авогадров број|Авогадровим бројем]], практичан начин исказивања овога за атоме или молекуле је: ''Количина супстанце која садржи исти број [[грам]]а као и број [[релативна атомска маса|атомске масе]] супстанце.'' Пошто [[гвожђе]], на пример, има атомску масу од 55,845, у једном молу гвожђа има 55,845 грама (0,055845 килограма). Када се мол користи за одређивање количине супстанце, треба да се наведе и о којој врсти 'елементарних јединки' (честица) се ради. Честице могу да буду [[атом]]и, [[молекул]]и, [[јон]]и, [[електрон]] ... На пример, 18 грама воде садржи 1 мол кисеоника и 2 мола водоника али 3 мола атома.

Мол се широко користи у хемији као погодан начин за изражавање количина реактаната и продуката хемијских реакција. На пример, хемијска једначина {{nowrap|2H<sub>2</sub> + O<sub>2</sub> → 2H<sub>2</sub>O}} се може интерпретирати да значи да 2 мола [[Водоник|диводоника]] (-{H}-<sub>2</sub>) и 1 мол [[Allotropes of oxygen|дикисеоника]] (-{O}-<sub>2</sub>) реагују да формирају 2 мола воде (-{H<sub>2</sub>O}-). Мол се такође може користити за представљање броја атома, јона или других ентитета у датом узорку супстанце. [[Концентрација]] раствора се обично изражава у виду [[molarity|моларитета]], дефинисаног као количина растворене супстанце по јединици запремине раствора, за који се као јединица типично користи мол по [[литар|литру]] (-{mol/l}-), што се обично скраћује са -{M}-. Термин ''грам-молекул'' се раније користио за есенцијално исти концепт.<ref name="SI114-15">{{SIbrochure8th|pages=114-15}}</ref> Термин ''грам-атом'' је кориштен за сродни али различит концепт, наиме количину супстанце која садржи Авогадров број ''атома'', било изолованих или комбинованих у молекулима. Стога, на пример, 1 мол -{MgBr}-<sub>2</sub> је 1&nbsp;грам-молекул -{MgBr}-<sub>2</sub>, али 3&nbsp;грам-атома -{MgBr}-<sub>2</sub>.<ref>{{cite journal
| doi=10.1088/0953-8984/15/6/315
| last=Wang | first=Yuxing
| last2=Bouquet | first2= Frédéric
| last3=Sheikin | first3=Ilya
| last4=Toulemonde | first4=Pierre
| last5=Revaz | first5=Bernard
| last6=Eisterer | first6=Michael
| last7=Weber | first7=Harald W
| last8=Hinderer | first8=Joerg
| last9=Junod | first9=Alain
| title=Specific heat of MgB<sub>2</sub> after irradiation
| journal=Journal of Physics: Condensed Matter |year=2003
| volume=15
| issue=6 |pages=883–893| arxiv = cond-mat/0208169 |bibcode = 2003JPCM...15..883W  |display-authors=etal}}</ref><ref>{{cite journal
| doi=10.1103/PhysRevB.72.024547
| last=Lortz | first=R.
| last2=Wang | first2=Y.
| last3=Abe | first3=S.
| last4=Meingast | first4=C.
| last5=Paderno | first5=Yu.
| last6=Filippov | first6=V.
| last7=Junod | first7=A.
| title=Specific heat, magnetic susceptibility, resistivity and thermal expansion of the superconductor ZrB<sub>12</sub>
| journal=Phys. Rev. B |year=2005
| volume=72
| issue=2 |pages=024547
| arxiv = cond-mat/0502193|bibcode = 2005PhRvB..72b4547L |display-authors=etal}}</ref>

Међународни дан молова обележава се 23. октобра. Баш тај датум (23.10) узет је из разлога што је део [[Авогадров број|Авогадровог броја]] 10²³.

== Дефиниција и сродни концепти ==
[[Количина супстанце]] је мера квантитета супстанце која је пропорционална броју њених ентитета. Према подацима из 2011. године, [[Међународни биро за тегове и мере]] дефинише мол као:
{{anchor|Elementary entities}}
# Мол је количина супстанце система који садржи онолико '''елементарних ентитета''' колико има атома у 0,012 килограма угљеника-12.
# Када се мол користи, елементарни ентитети морају бити специфицирани и могу бити атоми, молекули, јони, електрони, друге честице или одређене групе таквих честица.

Стога, по дефиницији, један мол чистог <sup>12</sup>-{C}- има масу од ''тачно'' 12&nbsp;[[грам|-{g}-]].

Међутим, дана 16. новембра 2018, након састанка научника из више од 60 земаља при [[Генерална конференција за тегове и мере|Генералној конференцији за тегове и мере]] у Версају у Француској, који је организовао Међународни биро за тегове и мере (-{BIPM}-), све СИ јединице су дефинисане у смислу физичких константи. То значи да свака СИ јединица, укључујући мол, није више дефинисана у смислу било ког физичког објекта, већ је дефинисана константама које су, по својој природи егзактне. Ове промене су званично на снази од 20. маја 2019. године. Следствено овој промени, један мол неке супстанце је дефинисан као количина која садржи {{val|6.02214076|e=23}} честица. Следећа формула омогућава израчунавање количине молова дате [[Chemical substance|супстанце]] или [[chemical element|хемијског елемента]], под условом да је позната количина [[Particle|'''''честица''''']] (e.g. [[молекул]]а или [[атом]]а).
<math display="block">n=\frac{N}{N_A}</math> 
где је: <math>n-</math> количина молова представљен бројном вредношћу, <math>N-</math> количина '''честица''' дате [[Chemical substance|'''супстанце''']] или [[Chemical element|'''елемента''']]''',''''' '''<math>N_A-</math>[[Avogadro constant|''Авогадров број'']].''' '' На пример, један мол водоничних атома по дефиницији садржи {{val|6.02214076|e=23}} водонични атома, који имају масу од 1,008 грама.<ref>{{Cite news|url=https://www.gov.uk/government/news/scientists-set-to-overhaul-international-system-of-units|title=Scientists set to overhaul International System of Units|work=GOV.UK|accessdate=24. 11. 2018|language=en}}</ref>

[[Моларна маса]] супстанце је маса узорка подељена количином супстанце у том узорку. Ово је константа за било коју дату супстанцу. Како је [[Јединица атомске масе|униформна атомска јединица масе]] (симбол: -{u}- или -{Da}-) дефинисана као 1/12 масе <sup>12</sup>-{C}- атома, следи да је моларна маса супстанце, мерена у грамима по молу, нумерички једнака са њеном просечном [[atomic mass|атомском]] или [[molecular mass|молекулском]] масом израженом у -{Da}-. Може се одредити количина познате супстанце, у моловима, тако што се маса узорка дели моларном масом супстанце.<ref name="BIPMrealise">[[International Bureau of Weights and Measures]]. "[http://www.bipm.org/utils/en/pdf/SIApp2_mol_en.pdf Realising the mole] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080829154405/http://www.bipm.org/utils/en/pdf/SIApp2_mol_en.pdf |date=29. 08. 2008}}." Retrieved 25 September 2008.</ref> Други методи су примена [[Моларна запремина|моларне запремине]] или мерење [[electric charge|наелектрисања]].<ref name="BIPMrealise" />

Маса једног мола супстанце не зависи само од њене [[molecular formula|молекулске формуле]], него и од пропорција [[изотоп]]а сваког хемијског елемента присутног унутар узорка. На пример, маса једног мола [[calcium-40|калцијума-40]] је {{val|fmt=commas|39.96259098|0.00000022|u=грама}}, док је маса једног мола [[calcium-42|калцијума-42]] {{val|fmt=commas|41.95861801|0.00000027|u=грама}}, а један мол [[калцијум]]а са нормалном изотопском смешом има {{val|40.078|0.004|u=грама}}.

Дефиниција грама према подацима из 2011. године није математички везана за атомску јединицу масе, те се стога број молекула по молу -{''N''<sub>A</sub>}- (Авогадрова константа) мора експериментално одредити. Вредности коју је адаптирао [[Committee on Data for Science and Technology|CODATA]] комитет 2010. године је {{nowrap|1=''N''<sub>A</sub> = {{val|fmt=commas|6.02214129|0.00000027|e=23|u=mol<sup>-1</sup>}}}}.<ref>[http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?na physics.nist.gov/] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150629063615/http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?na |date=29. 06. 2015}} Fundamental Physical Constants: Avogadro Constant</ref> Године 2011 мерење је побољшано на {{val|fmt=commas|6.02214078|0.00000018|e=23|u=mol-1}}.<ref>{{cite journal|first=Birk | last=Andreas | title = Determination of the Avogadro Constant by Counting the Atoms in a <sup>28</sup>Si Crystal | journal=Physical Review Letters | volume = 106 | issue = 3 |year=2011 | doi=10.1103/PhysRevLett.106.030801 | pmid = 21405263 | bibcode=2011PhRvL.106c0801A|arxiv = 1010.2317 |display-authors=etal|pages=30801 }}</ref>

Маса и запремина (својства материје) се често користе за квантификацију узорка супстанце. Међутим, запремина се мења са температуром и притиском. Слично томе, због релативистичких ефеката, маса узорка се мења са температуром, брзином или гравитацијом. Овај ефекат је веома мали на ниским температурама, брзинама или гравитацији, али при великој брзини као у акцелератору честица или теоретском свемирском пловилу, промена је значајна. Количина супстанце остаје иста без обзира на температуру, притисак, брзину или гравитацију, осим ако (хемијска или нуклеарна) реакција не промени број честица.

== Историја ==

Име мол се први пут појавило [[1902]]. када је било коришћено да се изрази молекуларна маса супстанце у грамима. Тако, на пример, 1 мол хлороводичне киселине (-{HCl}-) има масу од 36,5 грама (атомске масе -{Cl}-: 35,5&nbsp;[[јединица атомске масе|u]], -{H}-: 1,0&nbsp;u). Колоквијално говорећи, мол је згоднији начин рачунања велике количине [[елементарна честица|честица]]. Ако се бавите великим бројем [[молекул]]а или [[атом]]а, онда имате мол молекула или атома. Ако имате пола овог броја ових јединки, онда имате пола мола њих.

Пре [[1959]]. и [[IUPAP]] и [[Међународна унија за чисту и примењену хемију|IUPAC]] су користили [[кисеоник]] да дефинишу мол: хемичари дефинишући мол као број атома кисеоника који су имали масу 16 -{g}-, а физичари користећи сличну дефиницију, али само са [[кисеоник|кисеоник-16]] изотопом. Две организације су се договориле [[1959]]/[[1960|60]] године да дефинишу мол као:<ref name="SI114-15" /><ref name="IUPAChist">{{AtomicWeightHistory}}</ref> ''„Мол је количина супстанце система који садржи толико елементарних јединки колико има атома у 0,012 [[килограм]]а угљеника 12; његов симбол је -{mol}-.”''

Ово је усвојено од стране [[Међународни комитет за тегове и мере|Међународног комитета за тежине и мере]] (-{CIPM}-) [[1967]]. године, а онда је [[1971]]. усвојен на четрнаестој [[Генерална конференција за тегове и мере|Генералној конференцији тежина и мера]] (-{CGPM}-). Године 1980, -{CIPM}- је разјаснио дефиницију одозго, дефинишући да су угљеникови 12 атоми невезани и у свом [[основно стање|основном стању]].

Име ''мол'' је превод из 1897. године [[German language|немачке]] јединице -{''Mol''}-, што је реч коју је сковао [[chemist|хемичар]] [[Wilhelm Ostwald|Вилхелм Оствалд]] 1894. године од немачке речи -{''Molekül''}- ([[молекул]]).<ref>{{Cite journal|first=Georg|last=Helm|year=1897
|title=The Principles of Mathematical Chemistry: The Energetics of Chemical Phenomena
|url=https://archive.org/details/principlesmathe00helmgoog|series=transl. by Livingston, J.; Morgan, R.
|place=New York
|publisher=Wiley
|page=[https://archive.org/details/principlesmathe00helmgoog/page/n20 6]}}</ref><ref>Some sources place the date of first usage in English as 1902. [[Merriam–Webster]] [http://www.merriam-webster.com/dictionary/mole%5B5%5D proposes] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20111102181728/http://www.merriam-webster.com/dictionary/mole%5B5%5D |date=2. 11. 2011}} an etymology from ''Molekulärgewicht'' ([[molecular weight]]).</ref><ref>{{cite book|first=Wilhelm|last=Ostwald|authorlink=Wilhelm Ostwald|year=1893
|publisher=Wilhelm Engelmann
|location=Leipzig, Germany
|title=Hand- und Hilfsbuch zur Ausführung Physiko-Chemischer Messungen
|trans-title=Handbook and Auxiliary Book for Conducting Physical-Chemical Measurements
|page=119
|url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=uc1.b4584562;view=1up;seq=131
}} From p. 119: ''"Nennen wir allgemein das Gewicht in Grammen, welches dem Molekulargewicht eines gegebenen Stoffes numerisch gleich ist, ein Mol, so … "'' (If we call in general the weight in grams, which is numerically equal to the molecular weight of a given substance, a "mol", then … )</ref> Сродни концепт [[equivalent mass|еквивалентне масе]] је био у употреби бар један век раније.<ref>''Mole,'' '''''n.{{sup|8}}''''', [[Oxford English Dictionary]], Draft Revision Dec. 2008</ref>

Мол је усвојен као седма [[Основне јединице СИ система|основна јединица СИ система]] 1971. године на 14. -{CGPM}- заседању.<ref>{{cite web|url=http://www.bipm.org/en/CGPM/db/14/3/|title=BIPM – Resolution 3 of the 14th CGPM|author=|date=|website=www.bipm.org|accessdate=1. 05. 2018.|url-status=dead|archiveurl=https://web.archive.org/web/20171009112117/http://www.bipm.org/en/CGPM/db/14/3|archivedate=09. 10. 2017}}</ref> На 26. -{CGPM}- заседању [[2019 redefinition of SI base units|дефиниција мола је промењена]] из броја изведеног из масе (броја атома у 12 [[грам]]а [[Угљеник|угљеника-12]], <sup>12</sup>-{C}-) до директне једнакости са [[Avogadro's constant|Авогадровом константом]].<ref>[https://iupac.org/on-the-revision-of-the-international-system-of-units/] IUPAC: "On the revision of the International System of Units."</ref>

== Корисност „молова“ ==
Молови су веома корисни у хемијским прорачунима, јер омогућавају прорачунавање хемијских производа и осталих вредности када је реч о честицама различитих маса.

Број честица је кориснија јединица у хемији од масе или тежине, јер се реакције одвијају између атома (на пример, два водоникова атома и један кисеоников чине молекул воде) који имају веома различите тежине (један кисеоников атом тежи скоро 16 пута више од водониковог). Међутим, само бројеви атома у реакцији нису згодни, јер су веома велики; на пример, само један [[литар|милилитар]] воде садржи преко 3&nbsp;×&nbsp;10&sup2;&sup2; (или 30.000.000.000.000.000.000.000) молекула.

== Пример рачунања ==
У овом примеру, молови се користе да се израчуна маса добијеног CO<sub>2</sub> када [[сагоревање|сагори]] 1&nbsp;g етана. Једначина за ову [[хемијска реакција|хемијску реакцију]] је:

:-{7 O<sub>2</sub> + 2&nbsp;°Csub>2</sub>H<sub>6</sub> → 4 CO<sub>2</sub> + 6 H<sub>2</sub>O}-

Овде, 7 молова [[кисеоник]]а реагују са 2 мола [[етан]]а да би дали 4 мола [[угљен-диоксид]]а и 6 молова [[вода|воде]]. Приметите да број молова не мора да изједначи стране једначине. То је зато што мол не рачуна масу или број атома укључених у реакцију, него просто број самосталних честица. У овом прорачуну, прво је неопходно да се добије број молова етана који је сагорео. Маса у грамима једног мола супстанце је по дефиницији његова атомска или молекулска маса. Атомска маса водоника је 1, а угљеника 12, тако да је молекулска маса C<sub>2</sub>H<sub>6</sub> (2&nbsp;×&nbsp;12)&nbsp;+&nbsp;(6&nbsp;×&nbsp;1)&nbsp;=&nbsp;30. Један мол етана је 30&nbsp;g. Сагорела количина је била 1&nbsp;g или 1/30 мола. [[Молекулска маса]] CO<sub>2</sub> (атомска маса угљеника је 12, а кисеоника 16) је 2&nbsp;×&nbsp;16&nbsp;+&nbsp;12&nbsp;=&nbsp;44, тако да један мол угљен-диоксида износи 44&nbsp;g. Из формуле знамо да

:1 мол етана даје 2 мола угљен-диоксида (јер 2 дају 4).

Такође знамо масе молова и етана и угљен-диоксида, тако да

:30 -{g}- етана даје 2 × 44 -{g}- угљен-диоксида.

Неопходно је да се множи маса угљен-диоксида са 2, јер се стварају ''два'' мола. Међутим, такође знамо да је сагорела само 1/30 мола етана. Поново:

:1/30 мола етана даје 2 × 1/30 мола угљен-диоксида,

па коначно:

:30 × 1/30&nbsp;g етана даје 44 × 2/30&nbsp;g угљен-диоксида = 2,93&nbsp;g.

== Види још ==
* [[Авогадров број]]
* [[Списак честица]]
* [[Хемија]]
* [[Физика]]
* [[Стехиометрија]]

== Референце ==
{{reflist|30em}}

== Спољашње везе ==
{{Commonscat|Mole (unit)}}
* {{Cite web |url=http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Mole/Origin-of-Mole.html |title=ChemTeam: The Origin of the Word 'Mole' |access-date=09. 05. 2019 |archive-url=https://web.archive.org/web/20071222072256/http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Mole/Origin-of-Mole.html |archive-date=22. 12. 2007 |url-status=dead |df= }}

{{СИ јединице}}
{{Мол појмови}}
{{Нормативна контрола}}

{{СОРТИРАЊЕ:Мол (јединица)}}
[[Категорија:Количина супстанце]]
[[Категорија:СИ основне јединице]]
[[Категорија:Јединице за количину супстанце]]
[[Категорија:Бездимензионални бројеви хемије]]