Изворни код странице Маса

{{разликовати|[[Тежина|тежином]], силом дејства}}
{{друге употребе}}
[[Датотека:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|мини|[[Њутнов закон гравитације]]: два тела се привлаче узајамно [[сила|силом]] која је сразмерна (пропорционална) [[Множење|умношку]] њихових маса, а обрнуто пропорционална [[квадрат]]у њихове међусобне удаљености.]]
[[Датотека:Leaning tower of pisa 2.jpg|мини|[[Коси торањ у Пизи]] где је [[Галилео Галилеј]] утврдио да је [[Гравитација|убрзање]] било којега падајућег тела на површини Земље константно и да је једнако за сва тела.]]
[[Датотека:Cavalo a arrastar um bloco de 350 kg..png|мини|'''Први Њутнов закон''' (закон [[инерција|инерције]]) тврди да свако [[Тело (физика)|тело]] остаје у стању мировања или једноликог [[кретање|кретања]] по [[правац|правцу]] док га нека спољашња [[сила]] не присили да то стање промијени.]]

'''Маса''' ([[Латински језик|лат]]. -{''massa''}-: тесто < [[Грчки језик|грч]]. ''μάζα'': јечмени хлеб, према ''μάσσειν'': месити), у [[физика|физици]], је основно [[Физичка величина|физичко својство]] свих [[Тело (физика)|тела]], величина која је карактерише [[Количина материје|количину материје]] у телу,<ref name="GoldBook">{{GoldBookRef|title=amount of substance, ''n''|file=A00297}}</ref><ref>{{cite journal | author = [[International Union of Pure and Applied Chemistry]] |year=1996| title = Glossary of Terms in Quantities and Units in Clinical Chemistry | url = http://www.iupac.org/publications/pac/1996/pdf/6804x0957.pdf | format = PDF | journal = [[Pure and Applied Chemistry|Pure Appl. Chem.]] | volume = 68 | issue = |pages=957–1000}}</ref> једна од основних величина [[Међународни систем јединица|Међународног система јединица]] (ознака -{''m''}-, [[мерна јединица]] [[килограм]]).<ref>''Masa'', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=39248] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>

Маса је мера [[инерција|инерције]] тела. Тромост, устрајност или инерција је својство сваког тела, по којему то тело остаје у стању мировања ако мирује, или у стању једноличног праволинијског кретања ако се креће, као што је дефинирано у првом [[Њутнови закони кретања|Њутновом закону кретања]].

Основна мерна јединица масе је 1 килограм [-{kg}-]. Маса тела које има масу 1 -{kg}- једнака је маси тега, односно мерна јединица за масу - 1 -{kg}- изведена је од масе стандарда ([[еталон]]а) који се чува у [[Међународни биро за тегове и мере|Међународном бироу за мере и тегове]] у Севресу покрај [[Париз]]а. Масу неког тела одређује се вагањем - успоређивањем масе тела с масом тега - тела познате масе. Ако [[Вага (инструмент)|вага]] покаже да су масе ових тела једнаке (дође до изједначења, казаљка показује на 0...) тада се зна да је маса тела једнака ''познатој'' маси тега.

У свакодневном животу често се замењује с [[тежина|тежином]], што је неисправно јер су то две различите [[физика|физичке]] величине. Маса је мера тромости тела, док је тежина [[сила]] која зависи од [[гравитација|гравитације]]; маса се мери вагом, а тежина [[динамометар|динамометром]]; маса се изражава у [[килограм]]има [-{kg}-], а тежина у [[Њутн (јединица)|њутнима]] [-{N}-]).

Осим као својство тромости ([[Инерција|инерције]]), маса се појављује у класичној физици као извор силе гравитације, у складу са [[Гравитација|Њутновим законом гравитације]]. Стога постоје две врсте масе:<ref>{{cite web |url=http://www.technologyreview.com/view/419367/new-quantum-theory-separates-gravitational-and-inertial-mass/ |title=New Quantum Theory Separates Gravitational and Inertial Mass |publisher=MIT Technology Review |date=14. 6. 2010 |accessdate=3. 12. 2013}}</ref>

* [[Инерција|инерциона]] (тешка, трома) маса - као горенаведена мера инерције тела.
* гравитацијска маса - маса која је дефинисана као извор гравитационе силе у [[Гравитација|Њутновим законом гравитације]]. У зависности од присуства гравитационог поља може се разликовати:
** ''активна гравитациона маса'' која је мера гравитационе силе коју врши објекат.
** ''пасивна гравитациона маса'' која је мера гравитационе силе коју врши објекат у познатом гравитационом пољу.

Ово су две различите физичке појаве (инерција и гравитација), те из самих дефиниција ових величина не следи да су ове масе нужно једнаке. До данас је начињен велики број [[експеримент|експеримената]] који упоређују трому и гравитацијску масу и никад није пронађена разлика између те две масе. Стога се сматра да су ове две масе једнаке, што се назива [[Галилео Галилеј|Галилејевим]] принципом еквиваленције или принцип слабе еквиваленције. У развоју [[Општа теорија релативности|опште теорије релативности]], [[Алберт Ајнштајн]] је искористио овај принцип еквиваленције као једну од кључних поставки. Посебно су позната мерења упоређивања инерцијске и гравитацијске масе која је изводио мађарски физичар [[Loránd Eötvös|Лоранд Етвош]] крајем 19 века. До данас је еквивалентност тешке и троме масе одређена до 10<sup>-12</sup>.

== Јединице масе ==
{{further information|Редови величине (masа)}}
[[Датотека:SI base unit.svg|мини|250px|Килограм је једна од седам [[Основне јединице СИ система|основних јединица СИ система]] и једна од три које су дефинисане као -{''ad hoc''}- (тј. без референце на друге основне јединице).]]

Стандардна јединица [[International System of Units|Међународног система јединица]] (СИ) за масу је [[килограм]] (-{kg}-). Килограм има 1000 грама (-{g}-), и први пут је дефинисан 1795. године као један кубни дециметар воде на [[Тачка топљења|тачки топљења]] леда. Затим је 1889, килограм био редефинисан као маса [[Килограм|међународног прототипа килограма]], и као такав је независтан од метра, или својстава воде. Од јануара 2013, постоји неколико предлога за поновно редефинисање килограма, међу којима је предлог за дефинисање у односу на [[Планкова константа|Планкову константу]].<ref>{{cite web |url=https://www.newscientist.com/article/dn23068-most-fundamental-clock-ever-could-redefine-kilogram.html#.UrCAA7SBZmY |title=Most fundamental clock ever could redefine kilogram |publisher=NewScientist |last=Aron|first=Jacob|date=10. 1. 2013 |accessdate=17. 12. 2013}}</ref>

Друге јединице су прихваћене за употребу у оквиру СИ:
* [[тона]] (-{t}-) (или „метричка тона”) је једнака са 1000 -{kg}-.
* [[Електронволт#Маса|електронволт]] (-{eV}-) је јединица [[енергија|енергије]], али се због [[Једнакост масе и енергије|једнакости масе и енергије]] она може лако конвертовати у јединицу масе, и често се користи као таква. У том контексту, маса има јединицу -{eV/''c''}-<sup>2</sup> (где је -{''c''}- брзина светлости). Електронволт и његови умношци, као што је -{MeV}- (мега електронволт), се често користе у [[Fizika elementarnih čestica|физици елементарних честица]].
* [[јединица атомске масе]] (-{u}-) је 1/12 масе атома [[Угљеник-12|угљеника-12]], приближно {{val|1.66|e=-27|u=kg}}.<ref group="note">Пошто је [[Авогадров број]] -{''N''<sub>A</sub>}- дефинисан као број атома 12 -{g}- угљеника-12, следи да је 1 -{u}- тачно 1/(10<sup>3</sup>-{''N''<sub>A</sub>}-) -{kg}-.</ref> Ова јединица атомске масе је подесна за изражавање маса атома и молекула.

Изван СИ система, постоји низ других јединица за масу:
* [[Слаг (маса)|слаг]] (-{sl}-) је [[Империјални систем мера|империјална јединица]] масе (око 14,6 -{kg}-).
* [[Фунта (маса)|фунта]] (-{lb}-) је јединица масе и силе, која се углавном користи у Сједињеним Државама (око 0,45 -{kg}- или 4,5 -{N}-). У научним контекстима где је неопходно разликовати [[Фунта (сила)|силу]] од [[Фунта (маса)|масе]] обично се користе СИ јединице.
* [[Планкова маса]] (-{''m''<sub>P</sub>}-) је максимална маса тачкастих честица (око {{val|2.18|e=-8|u=kg}}). Она се користи у [[Физика елементарних честица|физици елементарних честица]].
* [[соларна маса]] ({{Solar mass}}) се дефинише као маса [[Сунца]]. Она се првенствено користи у астрономији за поређење великих маса као што су звезде или галаксије (≈{{val|1.99|e=30|u=kg}}).
* маса веома мале честице се може идентификовати по својој инверзној [[Комптонова таласна дужина|Комптоновој таласној дужини]] ({{nowrap|-{1 cm<sup>−1</sup>}- ≈ {{val|3.52|e=-41|u=-{kg}-}}}}).
* маса веома велике звезде или [[црна рупа|црне рупе]] се може идентификовати путем њеног [[Шварцшилдов полупречник|Шварцшилдовог полупречника]] ({{nowrap|1 -{cm}- ≈ {{val|6.73|e=24|u=-{kg}-}}}}).

== Дефиниција масе ==

[[Датотека:MassProperties.svg|thumb|right|250px|Однос између својстава масе и њихове везаних физичких константи. Верује се да сваки масивни објекат има свих пет особина. Међутим, због екстремно великих или изузетно малих константи, у општем случају није могуће проверити више од две или три особине за било који објект.
<ul>
<li> [[Шварцшилдов полупречник]] ({{math|''r''<sub>s</sub>}}) представља способност масе да узрокује закривљење простора и времена.</li>
<li> [[Стандардни гравитациони параметар]] ({{math|''&mu;''}}) представља способност of масивног тела да изврши Њутнове гравитационе силе на друга тела.</li>
<li> Инерциона маса ({{math|''m''}}) представља Њутнов одговор масе на силу.</li>
<li> [[Једнакост масе и енергије|Енергија мировања]] ({{math|''E''<sub>0</sub>}}) представља способност масе да се конвертује у друге форме енергије.</li>
<li> [[Комптонова таласна дужина]] ({{math|&lambda;}}) представља квантни респонс масе на локалну геометрију.</li>
</ul>
]]

У [[Преглед физичких наука|физичким наукама]], може се направити концептуална разлика између бар седам различитих аспеката ''масе'', или седам физичких појмова који обухватају концепт ''масе'':<ref name="Rindler2">{{harvnb|Rindler|2006|pp=16–18}}</ref> Сви експерименти који су до сада спроведени су показали да су ових седам вредности [[Пропорционалност (математика)|пропорционалне]], и у неким случајевима једнаке, и та пропорционалност доводи до апстрактног концепта масе. Постоје бројни начини за мерење масе или за њено [[Операционализација|операционо дефинисање]]:

* Инерциона маса је мера отпора једног објекта да се убрза при примени [[сила|силе]]. Одређује се применом силе на објекат и мерењем убрзања које је резултат те силе. Објект са малом инерцијалном масом ће бити убрзан више од објекта са великом инерцијалном масом када на њега делује иста сила. Тело са већом масом има већу [[Инерција|инерцију]].
* Активна гравитациона маса је мера јачине [[Гаусов закон за гравитације|гравитационог флукса]] објекта (гравитациони флукс је једнак површинском интегралу гравитационог поља преко обухваћене површине). Гравитационо поље се може мерити тако што се дозволи малом „тестном објекту” да слободно пада и мери се његово убрзање про [[Слободни пад|слободном паду]]. На пример, објекат у слободном паду у близини [[Месец]]а подлеже мањем гравитационом пољу, а стога убрзава спорије него што би исти објекат убрзавао у слободном паду у близини Земље. Гравитационо поље у близини Месеца је слабије, јер Месец има мању активну гравитациону масу.
* Пасивна гравитациона маса је мера јачине интеракције објекта са [[гравитационо поље|гравитационим пољем]]. Пасивна гравитациона маса се одређује дељењем тежине објекта са његовим убрзањем при слободном паду. Два објекта у истом гравитационом пољу имају исто убрзање; међутим, објекат са мањом пасивном гравитационом масом ће бити изложен мањој сили (имаће мању тежину) од објекта са већом пасивном гравитационом масом.
* Енергија исто тако има масу према принципу [[Једнакост масе и енергије|еквиваленције масе и енергије]]. Ова еквиваленција се испољава у великом броју физичких процеса укључујући [[стварање парова]], [[nuklearna fuzija|нуклеарну фузију]], и гравитационо [[Гравитационо сочиво|савијање светла]]. Стварање парова и нуклеарна фузија су процеси у којима мерљиве количине масе се претварају у енергију, и обрнуто. У гравитационом савијању светла, фотони чисте енергије испољавају слично понашање са пасивном гравитационом масом.
* Закривљење [[простор-време]]на је релативистичка манифестација постојања масе. Таква [[закривљеност]] је екстремно слаба и тешка за мерење. Из тог разлога, закривљеност је била откривена тек након што је предвиђена Ајнштајновом теоријом опште релативности. За екстремно прецизне [[Атомски часовник|атомске часовнике]] на површини Земље, на пример, је утврђено да мере мање времена (раде спорије) у односу на сличне часовнике у свемиру. Ова разлика у протеклом времену је форма закривљености звана [[гравитациона дилатација времена]]. Друге форме закривљења су мерене користећи сателит [[Гравитациона сонда Б]].
* Квантна маса се манифестује као разлика између квантне [[фреквенција|фреквенције]] објекта и његовог [[таласни број|таласног броја]]. Квантна маса електрона, [[Комптонова таласна дужина]], се може одредити путем разних форми [[спектроскопија|спектроскопије]] и блиско је повезана са [[Ридбергова константа|Ридберговом константом]], [[Borov radijus|Боровим радијусом]], и [[Класични електронски радијус|класичним електронским радијусом]]. Квантна маса већих објеката се може директно мерити користећи [[Kibble balance|Ватову вагу]]. У релативистичкој квантној механици, маса је једна од непромењивих репрезентативних ознака [[Поенкарова група|Поенкарове групе]].

=== Тежина и маса ===
{{main article|Маса версус тежина}}

У свакодневној употреби, маса и „[[тежина]]” су често се користе наизменично. На пример, тежина особе може се навести као 75 -{кг}-. У константном гравитационом пољу, тежина објекта је пропорционална његовој маси, и непроблематично је користити исту јединицу за оба концепта. Али због малих разлика у јачини [[Убрзање Земљине теже|Земљиног гравитационог поља]] на различитим местима, [[Маса версус тежина|разлика]] постаје важна за мерења са прецизношћу бољом од неколико процената, и за места далеко од површине Земље, као у свемиру или на другим планетама. Концептуално, „маса” (мерена у [[килограм]]има) односи се на унутрашње својство неког објекта, док „тежина” (мерена у [[Њутн (јединица)|њутнима]]) мери отпор објекта на девијације од његовог природног курса при [[Слободни пад|слободном паду]], који може да буде под утицајем оближњег гравитационог поља. Без обзира колико је јако гравитационо поље, објекти у слободном паду су [[Нулта гравитација|бестежински]], мада они још увек имају масу.<ref>{{cite news |last=Kane|first=Gordon |title=The Mysteries of Mass |newspaper=Scientific American |location= |language= |publisher=Nature America, Inc. |date=4. 9. 2008 |url=http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=the-mysteries-of-mass |accessdate=5. 7. 2013|pages=32–39}}</ref>

Сила позната као „тежина” је пропорционална маси и [[убрзање|убрзању]] у свим ситуацијама где се маса убрзава услед слободног пада. На пример, кад је тело у мировању у гравитационом пољу (уместо у слободном паду), оно се мора убрзати силом са ваге или површине планетарног тела, као што је [[Земља]] или [[Месец]]. Ова сила задржава објекат тако да не иде у слободан пад. Тежина је супротстављајућа сила у таквим околностима, те што значи да је стога одређена убрзавањем слободног пада. На површини Земље, на пример, објекат са масом од 50 килограма тежи 491 њутна, што значи да сила од 491 њутна делује на објекат. У контрасту с тим, на површини Месеца, исти објеката још увек има масу од 50 килограма али је његова тежина само 81,5 њутна, пошто је само 81,5 њутна потребно да се спречи слободно падање објекта на Месец. Поновљено у математичким терминима, на површини Земље, тежина ''W'' једног објекта је повезана са његовом масом -{''m''}- путем израза {{nowrap|1=-{''W'' = ''mg''}-}}, где је {{nowrap|1=-{''g''}- = {{val|fmt=commas|9.80665|u=m/s<sup>2</sup>}}}} убрзање услед [[Убрзање Земљине теже|Земљиног гравитационог поља]], (изражено као убрзање које се остварује при слободном паду објекта).

Укупна маса [[Видљиви свемир|видљивог свемира]] се процењује на 10<sup>53</sup> -{kg}-.<ref>{{Cite book|url=https://books.google.com/books?id=U03wnQEACAAJ&dq=isbn:9780618592265&hl=en&sa=X&ved=0ahUKEwi2nL3WuM3UAhVZImMKHQrEBnwQ6AEIHDAA|title=Cosmic Jackpot: Why Our Universe is Just Right for Life|last=Davies|first=P. C. W.|date=2007|publisher=Houghton Mifflin|isbn=9780618592265|language=en}}</ref>

=== Инерциона насупрот гравитационој маси ===

Иако су инерцијална маса, пасивна гравитациона маса и активна гравитациона маса концептуално различити, ниједан експеримент није недвосмислено показао било какву разлику између њих. У [[Класична механика|класичној механици]], из Њутновог трећег закон следи да активна и пасивна гравитациона маса увек морају да буду идентичне (или бар сразмерне), али класична теорија не нуди никакав разлог због којег гравитациона маса мора да одговара инерцијској маси. То је само емпиријска чињеница.

[[Алберт Ајнштајн]] је развио своју [[Општа теорија релативности|општу теорију релативности]] почевши од претпоставке да ова кореспонденција између инерцијалне и (пасивне) гравитационе масе није случајна: да ни један експеримент никада неће открити разлику између њих (слабија верзија [[Принцип еквивалентности|принципа еквиваленције]]). Међутим, у резултирајућој теорији гравитација није сила и стога није подложна трећем закону Њутна, тако да „једнакост инерцијалне и ''активне'' гравитационе масе [...] остаје једнако збуњујућа као и одувек”.<ref name="Rindler3">{{harvnb|Rindler|2006|p=22}}</ref>

Еквиваленција инерционе и гравитационе масе се понекад назива „Галилејовим принципом еквиваленције” или „[[Princip ekvivalentnosti|принципом слабе еквивалентности]]”. Најважнији исход овог принципа је примењив на слободно падајуће објекте. Претпоставимо да имамо објекат са инерционом и гравитационим масом, -{''m''}- и -{''М''}-. Ако једина сила која делује на предмет долази из гравитационог поља -{''g''}-, комбиновањем Њутновог другог закона и гравитационог закона добија се убрзање

: <math>a=\frac{M}{m}g.</math>

Оз овога следи да је однос гравитационе према инерцијалној маси било ког објекта једнак некој константној -{''K''}- [[ако и само ако]] сви објекти падају истом брзином у датом гравитационом пољу. Овај феномен се назива „универзалношћу слободног пада”. (Поред тога, константа -{''K''}- се може узети да је 1 дефинисањем наших јединица на одговарајући начин.)

Прве експерименте који су демонстрирали универзалност слободног пада је спровео [[Галилео Галилеи|Галилео]]. Обично се наводи да је Галилео дошао до својих резултате тако што је пуштао предмете да падају са [[Криви торањ у Пизи|накривљеног торња у Пиза]], мада то вероватно није тачно; заправо, он је своје експерименте обављао ваљањем куглицама скоро без трења низ [[Косина|накошену раван]] да би успорио кретање и повећао прецизност мерења времена. Све прецизнији експерименти су изведени, попут оних које је изводио [[Loránd Eötvös|Лоранд Етвош]],<ref>{{cite journal |last1=Eötvös|first1=R. V. |last2=Pekár|first2=D. |last3=Fekete|first3=E. |year=1922|title=''Beiträge zum Gesetz der Proportionalität von Trägheit und Gravität'' |url=https://archive.org/details/sim_annalen-der-physik_1922_68_9/page/11|journal=[[Annalen der Physik]] |volume=68 |bibcode=  1922AnP...373...11E|doi=10.1002/andp.19223730903|pages=11–66}}</ref> користећи [[Торзијска опруга|торзијско равнотежно]] клатно, 1889 године. Девијације од универзалности, и стога Галилејеве еквиваленције, до сада нису утврђене, бар не до прецизности од 10<sup>−12</sup>. Прецизнији експерименти се још увек изводе.

== Маса у класичној механици ==

У [[Класична механика|класичној механици]], која важи док се тело креће малим [[брзина]]ма, сматрало се да су инерциона и тежинска маса феноменолошки и појмовно различите величине. Тако је '''инерциона маса''' сматрана мером [[инерција|инерције]] некога тела, којом се оно одупире промени своје брзине. Према другом Њутновом аксиому ([[Њутнови закони кретања]]), [[убрзање]] -{''a''}-, које телу даје [[сила]] -{''F''}-, пропорционално је тој сили: 

: <math>F = m \cdot a </math>

[[Константа]] пропорционалности -{''m''}-, која повезује силу и убрзање, инерциона је маса тога тела. Према трећем Њутновом аксиому, инерционе масе два тела могу се успоређивати ако се та два тела ставе у узајамно деловање. Тада су инерционе масе два тијела обрнуто пропорционалне добивеним убрзањима: 

: <math> \frac{m_1}{m_2} = \frac{a_2}{a_1} </math> 

'''Тежинска маса''' је мера силе којом на тело делује Земљино или неко друго [[гравитација|гравитацијско поље]]. Тежинска маса улази у [[Њутнов закон гравитације]] као ''гравитацијски набој'', према аналогији са [[Кулонов закон|Кулоновим законом електростатике]]:

: <math>F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\ </math>
где је:
* -{''F''}- - узајамна сила привлачења између два тела (-{[[kg]]}-), и вреди -{F = F<sub>1</sub> = F<sub>2</sub>}-,
* -{''G''}- - универзална [[гравитациона константа]] која отприлике износи 6,67428 × 10<sup>−11</sup> [[Њутн (јединица)|-{N}-]] -{m}-<sup>2</sup> kg<sup>−2</sup>,
* -{''m''}-<sub>1</sub> - маса првог тела (-{kg}-),
* -{''m''}-<sub>2</sub> - маса другог тела (-{kg}-), и
* -{''r''}- - међусобна удаљеност између средишта два тела ([[метар|-{m}-]]).

Тешке масе два тела у мировању упоређују се с деловањем Земљиног гравитационог поља на та тела, то јест одређивањем њихове тежине (вагањем). Искуство показује да су те две величине пропорционалне. Тек је Ајнштајнова општа теорија релативности показала да су тежишна и инерциона маса идентичне ([[еквиваленција масе и енергије]]).

=== Инерцијална маса ===

Она је мера [[инерција|инерције]] објекта односно, пошто је особина тела да се супротставља промени брзине ([[Њутнови закони|Први Њутнов закон]]) то је маса мера јачине тог супротстављања.

Овде можемо разликовати масу мировања и релативистичку масу. Наиме, према [[специјална теорија релативности|специјалној теорији релативности]] маса зависи од брзине. Повећање брзине значи повећање масе, и при брзинама које се приближавају [[брзина светлости|брзини светлости]] она тежи бесконачности. Маса тела у релативном мировању назива се масом мировања. Функционална зависност између ње и релативистичке масе изгледа овако:

<math>m_{\mathrm{rel}} \;=\; \gamma m_0 \;=\; \frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}. </math>

== Маса у теорији релативности ==

У класичној, нерелативистичкој физици вредео је [[Zakon o održanju mase|закон о очувању масе]], према којем се маса не може створити нити може нестати. У [[Теорија релативности|релативистичкој механици]] маса се утврђује у стању мировања честице и тиме је маса еквивалентна енергији мировања према [[еквиваленција масе и енергије|Ајнштајновој релацији]]: 

:<math>E = m \cdot c^2</math>

где је: -{''c''}- - [[брзина светлости]], -{''p''}- - [[импулс силе]] (за горњу једнакост вреди -{''p''}- = 0). Таква еквиваленција енергије мировања и масе следи из релативистичке релације између енергије и импулса силе: 

:<math>E^2 = p^2 \cdot c^2 + m^2 \cdot c^4 </math>

Таква повезаност масе и енергије упућује на могућност претварања масе ([[материја|материје]]) у енергију и обратно, што је потврђено у многим [[експеримент]]има. Маса је темељно обележје [[Елементарна честица|елементарних честица]] (материје). При везању елементарних честица маса везанога стања мања је од збира маса појединих компоненти, јер се део масе претворио у енергију везања ([[дефект масе]]). На пример, у [[радиоактивност|радиоактивним]] распадима или при [[Нуклеарна реакција|нуклеарним реакцијама]] ослобађа се на рачун дефекта масе огромна [[енергија]]. Обратно, у сударима елементарних честица, које у модерним [[Акцелератор честица|акцелераторима]] постижу се високе енергије, настају честице с масом већом од масе примарних честица које суделују у сударима.

== Напомене ==
{{reflist|group="note"}}

== Референце ==
{{reflist|30em}}

== Литература ==
* {{Cite book|ref= harv|last=Rindler|first=Wolfgang|title=Relativity: Special, General, and Cosmological|url=https://books.google.com/books?id=MuuaG5HXOGEC|date=6. 4. 2006|publisher=Oxford University Press|location=Oxford|isbn=978-0-19-856732-5}}

== Спољашње везе ==
{{Commons category|Mass (physical property)}}
{{Литература|30em}}
* {{cite web |url=http://plato.stanford.edu/entries/equivME/ |title=The Equivalence of Mass and Energy|last=Flores|first=Francisco|publisher=[[Stanford Encyclopedia of Philosophy]] |date=6. 2. 2012 |accessdate=3. 12. 2013}}
* {{cite web |url=http://www.sciam.com/article.cfm?chanID=sa006&articleID=000005FC-2927-12B3-A92783414B7F0000 |title=The Mysteries of Mass |publisher=[[Scientific American]] |last=Kane |first=Gordon |date=27. 6. 2005 |accessdate=3. 12. 2013 |archive-url=https://web.archive.org/web/20071010052029/http://www.sciam.com/article.cfm?chanID=sa006&articleID=000005FC-2927-12B3-A92783414B7F0000 |archive-date=10. 10. 2007 |url-status=dead |df= }}
* {{cite web |author=L. B. Okun |url=http://arxiv.org/pdf/physics/0111134.pdf |publisher=Nuclear Physics |title=Photons, Clocks, Gravity and the Concept of Mass |date=15. 11. 2001 |accessdate=3. 12. 2013}}
* {{cite web |url=http://video.mit.edu/watch/the-origin-of-mass-and-the-feebleness-of-gravity-9082/ |title=The Origin of Mass and the Feebleness of Gravity |author=[[Frank Wilczek]] |date=13. 5. 2001 |publisher=MIT Video |type=video |accessdate=3. 12. 2013}}
* {{cite web |url=http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/mass.html |title=Does mass change with velocity? |author=[[John Baez]] |display-authors=etal |year=2012 |accessdate=3. 12. 2013 |archive-url=https://web.archive.org/web/20070630144936/http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/mass.html |archive-date=30. 6. 2007 |url-status=dead |df= }}
* {{cite web |url=http://math.ucr.edu/home/baez/physics/ParticleAndNuclear/photon_mass.html |title=What is the mass of a photon? |author=[[John Baez]] |display-authors=etal |year=2008|accessdate=3. 12. 2013}}
* {{cite web |url=http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/lunar/apollo_15_feather_drop.html |title=The Apollo 15 Hammer-Feather Drop |publisher=NASA |last=Williams|first=David R. |date=12. 2. 2008 |accessdate=3. 12. 2013}}
{{Литература крај}}

{{Нормативна контрола}}
{{Порталбар|Физика}}

[[Категорија:Маса]]
[[Категорија:Фундаментални концепти физике]]
[[Категорија:Класична механика]]
[[Категорија:Функције стања]]
[[Категорија:Физичке величине]]