Изворни код странице Електромагнетна индукција

[[Датотека:Induction experiment.png|мини|десно|290px|[[Michael Faraday|Фарадејов]] [[експеримент]] који доказује електромагнетску индукцију: [[батерија]] '' (десно) '' ствара [[електрична струја]] која пролази кроз малу [електричну завојницу] ''(-{A}-)'', стварајући [[магнетско поље]]. Када завојница мирује не индукује се никакав напон. Али ако се мала завојница креће унутар велике завојнице ''(-{B}-)'', [[магнетски ток]] унутар велике завојнице се мења, стварајући (индукујући) електричну струју која се може опазити на [[Галванометар|галванометру]] ''(-{G}-)''.<ref>{{cite book |last=Poyser |first=A. W. |year=1892 |title=Magnetism and Electricity: A Manual for Students in Advanced Classes |url=https://books.google.com/books?id=JzBAAAAAYAAJ&pg=PA285 |page=285 |location=London and New York |publisher=[[Longmans|Longmans, Green, & Co.]]}}</ref>]]
{{Електромагнетизам}}
[[Датотека:Induction2.jpg|250px|мини|десно|[[Ленцов закон]]: смер индуковане струје се одређује помоћу [[Правило десне руке|правила десне руке]].]]
[[Датотека:FlujoMagnetico.svg|мини|десно|250px|[[Магнетски ток]] је [[физичка величина]] одређена [[Скаларни умножак|скаларним умношком]] [[магнетска индукција|магнетске индукције]] -{''B''}- с површине -{''S''}- кроз коју тај [[Ток поља|ток]] пролази.]]
[[Датотека:Faraday emf experiment.svg|мини|десно|250px|Приказ [[Michael Faraday|Фарадејеве]] опреме са жељезним прстеном. Уколико долази до промене магнетског тока у [[Електрична завојница|завојници]] на левој страни прстена, онда долази до индуковане [[електрична струја|електричне струје]] на десној завојници. [[Ленцов закон|Ленцово правило]] говори да је [[магнетски ток]] индуковане струје увек је супротан изворном магнетском току.<ref name="Giancoli">{{cite book|last=Giancoli|first=Douglas C.|title=Physics: Principles with Applications|url=https://archive.org/details/physicsprinciple00gian|year=1998|pages=[https://archive.org/details/physicsprinciple00gian/page/623 623]–624|edition=Fifth}}</ref>]]
[[Датотека:Right hand rule cross product.svg|мини|десно|250px|Одређивање смера векторског продукта [[Правило десне руке|правилом десне руке]].]]
[[Датотека:Flusso magnetico attraverso una superficie perpendicolare.svg|мини|десно|250px|[[Магнетски ток]] у хомогеном [[магнетно поље|магнетном пољу]].]]

'''Електромагнетна индукција''' је [[појава]] да се у завоју [[Електрични проводник|проводничке жице]] ствара (индукује) [[електрични напон]] ([[електромоторна сила]]) ако се мења [[магнетски ток]] што га завој обухвата. Ако променљиви магнетски ток уместо кроз један завој пролази кроз [[Електрична завојница|завојницу]] с -{''N''}- завоја, укупни индуковани напон завојнице биће -{''N''}- пута већи, јер се напони свих завоја збрајају. Због тих напона тећи ће и [[електрична струја]] ако се завоју или [[електрична завојница|електричној завојници]] затвори [[струјно коло]]. [[Експеримент]]е о електромагнетској индукцији први је открио [[Michael Faraday|М. Фарадеј]] 1831. и показао како се променом [[магнетни ток|магнетнога тока]] може добити индуковани напон. Прва је могућност да се завој помиче у [[магнетско поље|магнетском пољу]] или да се уз завој који мирује помиче [[магнет]], при чему се промена магнетскога тока може сликовито схватити као пресецање магнетских [[Силнице|силница]] [[електрични проводник|електричним проводником]] завоја. Тако добијени индуковани напон означава се као '''напон помицања'''. Међутим и без релативног помицања може се у завоју или завојници добити индуковани напон ако је променљиво магнетно поље произведено [[Наизменична струја|наизменичном струјом]]. За то је потребна такозвана примарна завојница, у којој тече променљива струја (на пример наизменична електрична струја), и уз њу, секундарна завојница, у којој ће променљиво магнетно поље индуковати напон. Због међусобног магнетног деловања примарне завојнице на секундарну, та се појава назива '''међусобном индукцијом'''. Како је и завојница која производи променљиви магнетни ток обухваћена силницама властитога тока, у њој ће бити индукован '''напон самоиндукције'''.<ref>'''elektromagnetska indukcija''', [http://www.enciklopedija.hr/natuknica.aspx?id=17628] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2016.</ref>

У [[техника|техници]] се на електромагнетној индукцији заснива рад [[трансформатор]]а и [[електрични генератор|генератора]] електричне струје. Електромагнетна индукција се у већини случајева може објаснити деловањем [[Лоренцова сила|Лоренцове силе]] на носитеље [[електрични набој|електричног набоја]]. При томе делује [[електрично поље]] настало променом [[Магнетно поље|густине магнетног тока]] по времену независно од [[кретање|кретања]], док [[магнетно поље]] којем је густина магнетног тока временски непроменљива делује само када постоји компонента [[брзина|брзине]] кретања носитеља набоја нормална на смер магнетског поља. Електромагнетна индукција је једна од најважнијих особина [[електрична струја|електричне струје]]. Електромагнетном индукцијом ствара се готово сва [[електрична енергија]] која се данас у читавом свету употребљава у [[индустрија|индустрији]].<ref>Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.</ref>

== Основе ==

Првом сликом приказани су северни (-{N}-) и јужни (-{S}-) пол неког трајног [[магнет]]а. Магнетне [[силнице]], то јест [[магнетни ток]] тећи ће од северног према јужном полу како показује вертикални сноп стрелица. Експериментално је утврђено, да у магнетном пољу сталне јачине све тачке водича имају исти [[електрични потенцијал|потенцијал]], то јест у мирном магнетном пољу на крајевима жичане петље неће се појавити никакав [[Електрични напон|напон]] док петља мирује. Ако међутим јачина магнетног тока који обухвата петља почне расти или падати, на крајевима петље створиће се такозвани ''индуковани напон''. Он ће бити то већи, што је бржа (односно јача) промена магнетног тока.

Како свако [[струјно коло]] ствара барем једну петљу (или намотај), уметањем једног од водова струјног круга у магнетно поље и помицањем тог вода међу половима магнета (или магнета у односу на мирујући вод) мијењаће се јачина магнетног тока кроз петљу, па ће на крајевима петље настати разлика потенцијала, односно у воду ће се индуковати напон.

Ако се у околини проводника постављеног у магнетно поље магнетни ток мења на такав начин да проводник при тој промени „сече” смернице магнетних сила (силнице), на крајевима проводника индуковаће се напон који је то јачи, што је промена магнетног тока бржа у околини проводника. Сагласно томе, највећи индуковани напон даје помицање проводника у равнини нормалној на смер -{N - S}-, док помицање проводника паралелно правцу магнетних силница не узрокује појаву индукције, јер такав помак не сече силнице, односно не мења магнетни ток обухваћен петљом. При свему томе није битно да ли се промена магнетног тока постиже променом јачине магнетног поља, помицањем проводника, или помицањем магнета у односу на мирујући проводник.

Индуковани напон потераће индуковану струју у затвореној петљи. Смер индуковане струје, односно поларитет напона на крајевима проводника може се одредити према такозваном [[правило десне руке|правилу десне руке]] према доњим сликама. При томе треба имати на уму, да је позитиван смер струје договорен од + према - у спољашњем делу струјног круга, то јест изван извора струје, односно струја „излази” из извора кроз позитивну стезаљку. Унутар извора струје (а проводник у коме се индукује напон јесте извор струје) међутим струја тече од негативне стезаљке према позитивној, дакле од - према +. Евентуална промена смера кретања проводника кроз магнетно поље (или промена поларитета магнетног поља) узроковаће и промену смера струје кроз проводник.

=== Магнетоиндукција и електроиндукција ===
Узме се [[електрична завојница]] с много завоја танке [[жица|жице]] и прикључи се на осетљиви [[амперметар]]. Стави се нагло у шупљину завојнице раван [[магнет]]. Казаљка амперметра ће се тргнути и одмах вратити у свој пређашњи положај. Значи, завојницом је потекла тренутна [[електрична струја]]. Кад се извуче магнет, игла ће се тргнути на супротну страну. Према томе, сада се појавила електрична струја, али супротног смера. Побуђивање електричне струје магнетом назива се '''магнетоиндукција'''.

[[Електромоторна сила]] која на тај начин настане зове се индукована електромоторна сила, а побуђена струја зове се '''индукована струја'''. Иста ће појава настати ако магнет мирује, а завојница се ставља, односно извлачи са магнета. Дакле, код сваког кретања било завојнице према магнету или магнета према завојници индукује се у навојници електромоторна сила. Код тога се у сваком навоју навојнице индукује мала електромоторна сила; све се те мале силе збрајају на крају завојнице. Смер индуковане струје биће противан ако се у завојницу стави јужни пол магнета уместо северног.

Индукована електромоторна сила може настати и електричном струјом. Узму се две завојнице, једна примарна с мало завоја дебеле жице, а друга секундарна с много завоја танке жице. Примарна треба да улази у шупљину секундарне. Споје се крајеви примарне завојнице са акумулаторском [[батерија|батеријом]], а крајеви секундарне са амперметром. Кад се навуче секундарна завојницу на примарну, казаљка амперметра ће скренути на једну страну и вратиће се затим у почетни положај. Чим се завојница извуче, казаљка ће скренути на другу страну. Дакле, примицањем и одмицањем завојнице којом тече електрична струја побуђује се у затвореном струјном кругу тренутна индукована електрична струја. Побуђивање електричне струје другом струјом назива се ''електроиндукција''. Магнетоиндукција и електроиндукција називају се заједничким именом електромагнетна индукција.

=== Смер индуковане струје ===
У свим наведеним случајевима, у којима се појавила индукована струја, долази до сечење магнетних [[силнице|силница]]. Код кретања магнета у завојници и из ње завоји секу магнетне силнице. Сличан је случај код кретања две завојнице, а очито је то код кретања електричног проводника у магнетном пољу. Код јачања и слабљења струје у примарној завојници настане јачање, односно ишчезавање магнетних силница и њихово сечење по завојима секундарне завојнице.

На основу тога се закључује да се увек кад настане сечење магнетних силница, односно промена количине магнетних силница (магнетнога тока) кроз неку завојницу, у њој рађа индукована струја. Смер индуковане струје налази се по [[Правило десне руке|правилу десне руке]]. Постави ли се десна рука тако да силнице ударају у њен длан, а палац показује смер кретања проводника, прсти показују смер индуковане струје.

== Математичка формулација ==
Електромагнетна индукција зависи од величине која представља протицање магнетског поља кроз неку [[површина|површину]]. Та величина се назива [[магнетни ток]]. [[Магнетни ток]] -{''Φ<sub>B</sub>''}- је [[физичка величина]] одређена [[Скаларни умножак|скаларним умношком]] [[магнетна индукција|магнетне индукције]] -{''B''}- и [[Површина|површине]] -{''S''}- кроз коју тај [[Ток поља|ток]] пролази:

: <math> \Phi_B = B \cdot S \cos\theta \ </math>

То значи да ће у случају површине нормалне на магнетно поље магнетски ток бити:
 
: <math> \Phi_B = B \cdot S </math>

а у случају површине паралелне с магнетним пољем:

: <math> \Phi_B = 0 </math>

Ако је <math>\ \mathbf{B}</math> [[вектор]] магнетног поља, а <math>\ \mathbf{S}</math> вектор нормалан на површину, једнак површини по величини, тада је магнетни ток једнак њиховом [[скаларни умножак|скаларном умношку]]:

:<math>  \mathbf{\Phi_B} = \mathbf{B} \cdot \mathbf{S} \ </math>

Јединица магнетног тока се добија помоћу израза за магнетски ток, а зове се [[Вебер (јединица)|вебер]] (-{Wb}-). Јединица магнетног поља зове се [[Тесла (јединица)|тесла]] (-{T}-).
 
:<math>[\Phi_B] = [B][S]\,</math>
:<math>\mathrm{Wb} = \mathrm{T}\cdot\mathrm{m}^2\,</math>

Ако равна површина величине 1 [[квадратни метар|-{m}-<sup>2</sup>]] стоји нормално на хомогено магнетно поље густине магнетног тока 1 -{T}-, тада је магнетни ток кроз ту површину једнак 1 -{Wb}-.

== Закон електромагнетне индукције ==

Закон електромагнетне индукције за напон индукован у петљи може се изразити овако:

Ако у тренутку ''-{t}-<sub>1</sub>'' магнетни ток кроз површину петље има вредност -{Φ''(t<sub>1</sub>)''}-, а у мало каснијем тренутку вредност -{Φ''(t<sub>2</sub>)''}-, тада се у петљи индукује напон:

:<math>U=\frac{\Phi(t_1)-\Phi(t_2)}{t_2-t_1}</math>

Ако је ΔΦ промена магнетног тока, -{''ΔΦ = Φ(t<sub>2</sub>)'' - Φ''(t<sub>1</sub>)''}-, а Δ''-{t}-'' временски интервал, -{Δ''t = t2 - t1''}-, па једначина гласи:

:<math>U=-\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}</math>

Индуковани напон сразмеран је величини промене магнетног тока ''ΔΦ'', а обрнуто сразмеран с временом трајања промене -{Δ''t''}-.

Тренутни напон у времену се добије ако се -{Δ''t''}- пусти да тежи у нулу, па израз прелази у [[деривација|деривацију]]:

:<math>U=-\frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d} t}</math>

Тај се израз зове [[Фарадејев закон електромагнетске индукције|Фарадејев закон индукције]]. У изразу се појављује предзнак минус, он је повезан са смером индукованог напона. Смер је такав да индукована струја која настаје због индукованог напона, ствара магнетно поље које делује супротно промени магнетног тока, то јест настоји да спречи кретање због којег је настала индукована струја. То правило за смер индуковане струје зове се [[Ленцово правило]] ([[Хајнрих Ленц]]).

Јединица магнетног тока је [[Вебер (јединица)|вебер]] (-{Wb}-). ''Један вебер (-{Wb}-) је онај магнетни ток који у струјном колу с једним завојем индукује електрични напон од једног волта (-{V}-) ако се у једној секунди (-{s}-) магнетни ток смањи на нулу.''

:<math> \mathrm{V} = \frac{\mathrm{Wb}}{\mathrm{s}}</math>

Ako je -{''l''}- дужина електричног проводника који се креће у магнетском пољу на путу -{''a''}-, онда је површина кроз коју пролази [[магнетни ток]]:

: <math> S = l \cdot a </math>

Према томе је величина магнетног тока:

: <math> \Phi_B = B \cdot S = B \cdot l \cdot a </math>

[[Време (физика)|Време]] -{''t''}-, у коме ће [[жица]] [[Дужина|превалити пут]] -{''a''}- [[метар]]а брзином -{''v''}- је:

:<math>t = {a \over v} </math>

Према томе је индуковани електрични напон -{''U''}-:

:<math>U = \frac{\Phi_B}{t} = \frac{B \cdot l \cdot a}{a \over v} </math>

па је:

:<math> U = B \cdot l \cdot v </math>

где је -{''B''}- изражено у [[Тесла (јединица)|теслама]], -{''l''}- у [[метар|метрима]] и -{''v''}- у [[Метар у секунди|-{m/s}-]]. Одатле следи да индуковани електрични напон зависи од:
* [[Магнетна индукција|магнетне индукције]] -{''B''}- ([[Густина магнетског флукса|густине магнетног тока]]),
* [[дужина|дужине]] [[електрични проводник|електричног проводника]] који се креће у [[магнетно поље|магнетном пољу]] -{''l''}- и,
* његове [[брзина|брзине]] -{''v''}-, јер што му је брзина већа, то ће бити и већи број пресечених [[магнет]]них [[силнице|силница]] у 1 секунди.

== Самоиндукција ==

Индукција која настаје у [[електрична завојница|завојници]] због промене њеног властитог магнетног поља при промени јачине струје кроз завојницу зове се '''самоиндукција'''.

Када завојницом тече [[електрична струја]], унутар завојнице ствара се магнетно поље које је пропорционално јачини струје -{''I''}-. Значи, ако се мења јачина струје кроз завојницу, мења се и магнетно поље унутар завојнице, па се тиме мења и магнетни ток кроз завојницу. Та промена магнетног тока узрокује појаву индукованог напона у завојници, чији је смер такав да делује супротно промени струје које га је узроковала (Ленцово правило). Будући да ту индукцију узрокује властито магнетно поље саме завојнице, она се назива самоиндукција. Израз за самоиндукцију је:

:<math>U=-L \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t}</math>

У изразу за самоиндукцију јавља се величина -{''L''}-, која представља коефицијент пропорционалности који карактерише завојницу. Тај коефицијент се назива [[индуктивитет]]. Индуктивитет зависи од пресека -{''S''}- и дужине -{''l''}- завојнице, од броја завоја -{''N''}- и од [[Магнетна пермеабилност|пермеабилности]] материјала који се налази унутар завојнице. Јединица индуктивитета се добија из израза за самоиндукцију:

:<math>[L]=[U] \cdot \frac{[\Delta t]}{[\Delta I]}=\mathrm V \cdot \frac\mathrm s\mathrm A=\mathrm H</math>

Та се јединица зове [[хенри]] (-{H}-).

== Примена електромагнетне индукције ==

Електромагнетна индукција примењује се у [[генератор]]у (други назив: алтернатор) или [[динамо|динаму]], где се [[механичка енергија]] претвара у [[електрична енергија|електричну енергију]]. Електромагнетска индукција примјењује се у [[трансформатор]]у где се [[наизменична струја]] једног напона претвара у наизменичну струју другог напона.

Принцип електромагнетне индукције примењен је у бројним уређајима, међу којим су и:
* [[Асинхрона машина|Асинхрони мотори]]
* [[Електрични генератор]]и
* [[Трансформатор]]и
* [[Завојница|Калемови]]
* [[Индукционо заваривање]]
* [[МХД генератор]]и

== Индукована ЕМС у праволинијском проводнику ==

Још један облик електромагнетне индукције јавља се у случају када се проводник креће кроз магнетно поље (променљиво или стално). Услед дејства [[Лоренцова сила|Лоренцове силе]] на покретна наелектрисања унутар проводника долази до раздвајања [[наелектрисање|наелектрисања]], при чему се на једном крају проводника таложи позитивно, а на другом негативно наелектрисање. Процес траје до изједначавања Лоренцове силе са електричном која се том приликом јавља. Услед раздвајања наелектрисања дошло је до стварања разлике потенцијала и индуковане ЕМС.
Њену вредност налазимо множењем вредности магнетне индукције, дужине проводника и његове брзине за случај када је правац линија магнетне индукције нормалан на правац проводника, док се у другим случајевима као множилац додаје синус угла између њих:
:<math> \mathcal{E} </math>=-<math>B l v</math>

== Ленцово правило ==

[[Поларност (физика)|Поларитет]] услед електромагнетне индукције насталог извора ЕМС одређује се [[Ленцов закон|Ленцовим правилом]].

:''Електромоторна сила (ЕМС) индукована у електричном колу има смер такав да струја која се ствара у том колу услед ње, индукује магнетно поље које се супротставља промени магнетног флукса.''

Одатле је Ленцово правило одговорно за знак минус у претходним формулама.

== Види још ==
{{div col|colwidth=20em}}
* [[Максвелове једначине]]
* [[Фарадејев закон електромагнетске индукције|Фарадејев закон електромагнетне индукције]]
* [[Ленцов закон]]
* [[Лоренцова сила|Лоренцов закон]]
* [[Електромагнетизам]]
* [[Магнетно поље|Магнетско поље]]
* [[Електрично поље]]
* [[Густина магнетског флукса|Густина магнетног флукса]]
* [[Мајкл Фарадеј]]
* [[Самоиндукција]]
{{div col end}}

== Референце ==
{{reflist}}

== Литература ==
{{Литература}}
* David J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics {{cite book|location=|publisher=Prentice Hall|year=1998|isbn=978-0-13-805326-0|pages=|author= |title= |location=|publisher= |edition=3rd}}. 
* Paul Tipler, Physics for Scientists and Engineers: Electricity, Magnetism, Light, and Elementary Modern Physics , W. H. Freeman. {{page1|edition=5th|year=2004|isbn=978-0-7167-0810-0|pages=}}
* J.S. Kovacs, P. Signell, ''[https://web.archive.org/web/20051022074412/http://35.9.69.219/home/modules/pdf_modules/m145.pdf Магнетна индукција]'' (2001), [http://www.physnet.org Пројекат PHYSNET] document MISN-0-145.
* [https://books.google.com/books?id=vAsJAAAAIAAJ&printsec=frontcover&dq=intitle:a+intitle:treatise+intitle:on+intitle:electricity+intitle:an+intitle:magnetism&cad=0_1#v=onepage&q&f=false Maxwell, James Clerk (1881), ''A treatise on electricity and magnetism, Vol. II'', Chapter III, §530, p. 178.] Oxford, UK: Clarendon Press. {{page|year=|isbn=978-0-486-60637-8|pages=}}.

{{Литература крај}}

== Спољашње везе ==
{{Commonscat|Induction}}
* -{[https://nationalmaglab.org/education/magnet-academy/watch-play/interactive/electromagnetic-induction A simple interactive Java tutorial on electromagnetic induction] {{Wayback|url=https://nationalmaglab.org/education/magnet-academy/watch-play/interactive/electromagnetic-induction |date=20190430101029 }} National High Magnetic Field Laboratory}-
* -{[https://web.archive.org/web/20080530092914/http://www.physics.smu.edu/~vega/em1304/lectures/lect13/lect13_f03.ppt R. Vega ''Induction: Faraday's law and Lenz's law'' - Highly animated lecture]}-
* -{[https://web.archive.org/web/20130101085616/http://www.learnemc.com/tutorials/Faraday/Faradays_Law.html Faraday's Law for EMC Engineers]}-
* -{[https://web.archive.org/web/20120617020014/http://usna.edu/Users/physics/tank/Public/FaradaysLaw.pdf Tankersley and Mosca: ''Introducing Faraday's law'']}-
* -{[http://www.phy.hk/wiki/englishhtm/Induction.htm A free java simulation on motional EMF]}-

{{Нормативна контрола}}

{{СОРТИРАЊЕ:Електромагнетска индукција}}
[[Категорија:Електромагнетна индукција| ]]
[[Категорија:Електротехника]]