Изворни код странице Електрични напон

{{Infobox physical quantity
|bgcolour = {default}
|name = Напон
|image = [[Датотека:AA AAA AAAA A23 battery comparison-1.jpg|безоквира]]
|caption = [[Батерија|Батерије]] су извори напона у многим [[Electrical network|електричним колима]].
|unit = [[волт]]
|symbols = {{math|''V''}} , {{math|∆''V''}} , {{math|''U''}} , {{math|∆''U''}}
|dimension = '''M''' '''L'''<sup>2</sup> '''T'''<sup>−3</sup> '''I'''<sup>−1</sup>
| derivations = Напон = [[Енергија]] / [[наелектрисање]]
}}
{{Електромагнетизам}}
[[Датотека:High voltage warning.svg|десно|мини|Међународни знак за високи напон.]]

'''Електрични напон''', '''разлика електричног потенцијала''', '''електрични притисак''' или '''електрична напетост''', је разлика [[Електрични потенцијал|електричних потенцијала]] између две тачке у простору.<ref>{{Cite book |last1=Cretì |first1=Anna |url=https://books.google.com/books?id=7IKWDwAAQBAJ&pg=PA18|title=Economics of Electricity: Markets, Competition and Rules |last2=Fontini |first2=Fulvio |date=2019-05-30 |publisher=Cambridge University Press |isbn=978-1-107-18565-4 |pages=18 |language=en}}</ref><ref>{{Cite book |last=Tregub |first=Stanislav |url=https://books.google.com/books?id=HCxHEAAAQBAJ&pg=PA26|title=Theory of Energy Harmony: Mechanism of Fundamental Interactions |date=2020-08-08 |publisher=Stanislav Tregub |isbn=978-5-6044739-2-4 |pages=26 |language=en}}</ref> Разлика у електричном потенцијалу између две тачке (тј. напона) у статичком [[electric field|електричном пољу]] је дефинисана као [[Work (electrical)|рад]] потребан по [[Coulomb|јединици наелектрисања]] да се покрене [[Test particle#Test particles in plasma physics or electrodynamics|тестно наелектрисање]] између два места. У [[Међународни систем јединица|Међународном систему јединица]], [[SI derived unit|изведена јединица]] за напон се назива [[волт]].<ref name="volt">{{SIbrochure8th|pages=144}}</ref> У СИ јединицама, рад по јединици наелектрисања изражава се као џул по кулону, при чему је 1 волт = 1 џул (рада) по 1 кулону (набоја). Службена СИ дефиниција за ''волт'' користи снагу и струју, при чему 1 волт = 1 [[ват]] (снаге) по 1 [[ампер]]у (струје).<ref name="volt" /> Ова дефиниција је еквивалентна шире коришћеним џуловима по кулону. Напон или разлика електричног потенцијала симболички се означава са {{math|∆''V''}}, али чешће једноставно као ''V'', на пример у контексту [[Ohm's law|Омовог]] или [[Кирхофови закони|Кирхофових закона]].

Разлике електричних потенцијала између тачака могу бити узроковане електричним набојем, [[electric current|електричном струјом]] кроз [[магнетно поље]], магнетним пољима која се мењају у времену, или неком комбинацијом ова три случаја.<ref>{{Cite book|author = Demetrius T. Paris|author2=F. Kenneth Hurd|title=Basic Electromagnetic Theory|url = https://archive.org/details/basicelectromagn00pari|publisher=McGraw-Hill|location=New York|year=1969|isbn=978-0-07-048470-2|pages=[https://archive.org/details/basicelectromagn00pari/page/512 512], 546}}</ref><ref>{{cite book|author=P. Hammond|title=Electromagnetism for Engineers|publisher=Pergamon Press|year=1969|oclc=854336|pages=135}}</ref> [[Волтметар]] се може користити за мерење напона (или разлике потенцијала) између две тачке у систему; често се као једна од тачака користи заједнички референтни потенцијал као што је [[Уземљење|тло]] система. Напон може да представља или извор енергије ([[електромоторна сила]]) или изгубљену, кориштену или ускладиштену енергију ([[Voltage drop|пад потенцијала]]).

== Дефиниција ==
Постоји више корисних начина за дефинисање напона, укључујући стандардну дефиницију поменуту на почетку ове странице. Исто тако постоје и друге корисне дефиниције рада по наелектрисању. Разлика електричног потенцијала се дефинише као количина [[механички рад|рада]] по [[наелектрисање|наелектрисању]] потребног да се наелектрисање премести из друге тачке у прву, или потпуно еквивалентно, количина рада који наелектрисање уради током кретања од прве до друге тачке. Разлика потенцијала између две тачке '''a''' и '''b''' је линијски интеграл електричног поља <math>E</math>:
:<math>V_a - V_b = \int _a ^b \mathbf{E}\cdot d\mathbf{l}</math>

Грубо речено, напон се дефинише тако да се негативно наелектрисани објекти повлаче према вишим напонима, док се позитивно наелектрисани објекти повлаче према нижим напонима. Према томе, [[Електрична струја|конвенционална струја]] у жици или [[Електрични отпорник|отпорнику]] увек тече од вишег напона ка нижем напону.

Историјски гледано, напон се називао изразима као што су „напетост” и „притисак”. Чак и данас се појам „напетост” још увек користи, на пример унутар израза „[[High voltage|висока напетост]]” који се обично користи у електроници базираној на термионичком вентилу ([[Електронска цијев|вакуумској цеви]]).

=== Дефиниција као потенцијал електричног поља ===

Повећање напона од неке тачке <math display="inline">x_A</math> до неке тачке <math display="inline">x_B</math> је дато са

:<math>\begin{align}
\Delta V_{AB} &= V(x_B) - V(x_A) \\
&= - \int_{r_0}^{x_B} \vec{E} \cdot d\vec{l} - \left( - \int_{r_0}^{x_A} \vec{E} \cdot d\vec{l} \right)\\
&= -\int_{x_A}^{x_B} \vec{E} \cdot d\vec{l}
\end{align} </math>

[[Датотека:Opfindelsernes bog3 fig282.png|мини|Електрично поље око шипке врши силу на наелектрисану куглу, у [[електроскоп]]у]]
У овом случају, повећање напона од тачке A до тачке B је једнако раду који је неопходно извршити по јединичном набоју, насупрот електричног поља, да би се померио набој од A до B без изазивања убрзања. Математички, ово се изражава као [[Криволинијски интеграл|линијски интеграл]] [[electric field|електричног поља]] дуж те стазе. Према овој дефиницији, разлика напона између две тачке није јединствено дефинисана када постоје магнетна поља која се мењају током времена, јер електрична сила није [[Konzervativna sila|конзервативна сила]] у таквим случајевима.

[[Датотека:Electrostatic definition of voltage.svg|мини|У статичком пољу, рад је независан од пута]]
Ако се користи ова дефиниција напона, свако коло у којем постоје магнетна поља која се мењају током времена,<ref group="note">Ако постоје електрична поља која се мењају у времену или убрзавајући набоји, тада ће постојати магнетна поља која се мењају у времену. То значи да у струјним колима наизменичне струје увек постоје магнетна поља која нису ограничена. Међутим, осим на вишим фреквенцијама, оне се занемарују.</ref> као што су кола који садрже [[индуктор]]е, неће имати добро дефинисан напон између чворова кола. Међутим, ако су магнетна поља прикладно садржана у свакој компоненти, онда је електрично поље конзервативно у екстеријеру региона<ref group="note">Ово се ослања на чињеницу да свака компонента има коначну запремину. Ако би компонента имала бесконачну величину, регион екстеријера компоненти не би био једноставно повезан, и стога би интеграли кроз њега и даље зависили од узете путање.</ref> на компонентама и напони су добро дефинисани у том региону.<ref name=":0">{{Cite web |url=http://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_22.html|title=The Feynman Lectures on Physics Vol. II Ch. 22: AC Circuits|last=R. Feynman|display-authors=etal|first=|date=|website=Caltech|archive-url=|archive-date=|dead-url=|access-date=4. 12. 2018}}</ref> У овом случају, напон преко индуктора посматран споља је
: <math>\Delta V=-L\frac{dI}{dt}</math>
упркос чињенице да, у унутрашњости, електрично поље намотаја је нула<ref name=":0" /> (подразумевајући да се ради о перфектном кондензатору).

=== Дефиниција преко декомпозиције електричног поља ===

Користећи горњу дефиницију, електрични потенцијал се не дефинише кад се магнетна поља мењају с временом. У физици, понекад је корисно да се генерализује електрични потенцијал само узимајући у обзир конзервативни део електричног поља. То се постиже следећом декомпозицијом која се користи у [[Klasičan elektromagnetizam|електродинамици]]:

<math>\vec{E}=-\nabla V-\frac{\partial\vec{A}}{\partial t}</math>

где је <math display="inline">\vec{A}</math> [[Magnetic potential|магнетни вектор потенцијала]]. Горња декомпозиција је оправдана [[Хелмхолцова теорема|Хелмхолцовом теоремом]].

У овом случају, напон који се повећава од <math display="inline">x_A</math> до <math display="inline">x_B</math> је дат са

<math>\begin{align}
\Delta V_{AB}&=-\int_{x_A}^{x_B}\vec{E}_\mathrm{konzervativan}\cdot d\vec{l}\\
&=-\int_{x_A}^{x_B}\left(\vec{E}+\frac{\partial\vec{A}}{\partial t}\right)\cdot d\vec{l}\\
&=-\int_{x_A}^{x_B}(\vec{E}-\vec{E}_\mathrm{indukovan})\cdot d\vec{l}
\end{align}</math>

где је <math display="inline">\vec{E}_\mathrm{indukovan}</math> ротационо електрично поље услед временски променљивих магнетних поља. У овом случају, напон између тачака је увек јединствено дефинисан.

=== Третман у теорији кола ===

У [[Network analysis (electrical circuits)|анализи кола]] и [[Електротехника|електротехници]], напон на индуктору се не сматра нултим или недефинисаним, као што би стандардна дефиниција сугерисала. То је зато што инжењери електротехнике користе [[lumped element model|модел груписаних елемента]] за представљање и анализу кола.

Када се користи модел са груписаним елементима, претпоставља се да у региону који окружује коло нема магнетних поља и да су њихови ефекти садржани у 'груписаним елементима', који су идеализовани и самостални елементи кола који се користе за моделирање физичких компоненти.<ref>{{Cite web|url=https://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-002-circuits-and-electronics-spring-2007/video-lectures/6002_l1.pdf|title=Course materials for 6.002 Circuits and Electronics|last=A. Agarwal & J. Lang|first=|year=2007|website=MIT OpenCourseWare|archive-url=https://web.archive.org/web/20160409071008/http://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-002-circuits-and-electronics-spring-2007/video-lectures/6002_l1.pdf|archive-date=09. 04. 2016|dead-url=dead|access-date=4. 12. 2018}}</ref> Ако је претпоставка поља која занемарљиво премашују границе елемената сувише непрецизна, њихови ефекти се могу моделовати [[Parasitic element (electrical networks)|паразитским компонентама]].

У случају физичког индуктора, идеална груписана репрезентација је често тачна. То је због тога што су премашујућа поља у индуктору углавном занемарљива, поготово ако је индуктор [[Toroidal inductors and transformers|торусан]]. Ако су премашујућа поља занемарљива, следи да је

<math>\int_\mathrm{spolja}\vec{E}\cdot d\vec{l}=-L\frac{dI}{dt}</math>

независно од пута, и да постоји добро дефинисан напон на крајевима индуктора.<ref name=":0" /> То је разлог што су мерења са волтметром преко индуктора често разумно независна од локације тестних водова.

== Објашњење ==
Разлика електричних потенцијала се може дефинисати као узрок кретања електрицитета кроз [[електрични проводник|проводник]]. У доба открића постојања напона се појам силе још увек употребљавао недовољно прецизно па се и разлика потенцијала тада називала ''електромоторна сила'' (скраћеница ''емс'', што се и данас понекад користи).

== Напонска разлика ==
Напонска разлика у електричном пољу, какво постоји између две тачке у електричном колу, је исто што и потенцијална разлика, разлика електричних потенцијала. Ова разлика је сразмерна електростатичкој сили која помера електроне (или друге носиоце наелектрисања) из једне тачке у другу. Потенцијална разлика, електрични потенцијал и електромоторна сила се изражавају у [[волт]]има (симбол ''V''), што је разлог да се уобичајено користи израз „волтажа“.

Напон је адитиван у следећем смислу: напон између тачака ''A'' и ''C'' је једнак збиру напона између тачака ''A'' и ''B'' и напона између тачака ''B'' и ''C''. Две тачке у електричном колу спојене идеалним проводником, без отпора и без променљивог магнетског поља, имају разлику потенцијала нула. Потенцијална разлика може бити нула и између некакве друге две тачке. Ако се две такве тачке споје проводником, неће протицати никаква електрична струје кроз проводник. Разни напони у електричном колу могу бити прорачунавани коришћењем Кирхофових закона.

Напон је особина електричног поља, а не појединачних електрона. Електрон који се креће дуж потенцијалне разлике доживљава промену енергије, често представљену у [[електронволт|електрон-волтима]]. Овај ефект је сличан оном када тело пада са неке висине у гравитационом пољу.

== Хидраулична аналогија ==
Ако потражимо аналогију за електрично коло, можемо га замислити као мрежу цеви кроз које протиче вода покретана пумпама (рецимо без присуства гравитације) тада је разлика потенцијала аналогна разлици притисака између две тачке. Ако постоји разлика притисака између две тачке тада вода може тећи од прве до друге тачке и вршити некакав рад, рецимо покретати турбину.

Оваква аналогија је корисна за учење основних појмова. У хидрауличном систему је рад уложен за покретање воде једнак производу притиска и количине покренуте воде. Слично, у електричном колу је рад уложен у покретање електрона једнак производу напона (притисак код воде) и количини електрона (или другог носиоца наелектрисања). Напон овде на прикладан начин служи да се квантификује способност за вршење рада.

== Корисне формуле ==
=== Једносмерна струја ===
:<math> U = \sqrt{PR} </math>
:<math> U = \frac{P}{I} </math>
:<math> U = IR \!\ </math>

Где је U=напон, I=струја, R=отпор, P=снага

=== Наизменична струја ===
:<math> U = \frac{P}{I\cos\theta}</math>
:<math> U = \frac{\sqrt{PZ}}{\sqrt{\cos\theta}} \!\ </math>
:<math> U = \frac{IR}{\cos\theta}</math>

Где је U=напон, I=струја, R=отпор, P=снага, Z=импенданса, θ=фазна разлика између напона и струје

== Мерни уређаји ==
Инструменти којима се мери потенцијална разлика могу бити волтметар, потенциометар и осцилоскоп. Волтметар ради мерећи струју (у складу са [[Омов закон|Омовим законом]]) кроз отпорник. Потенциометар ради тако што пореди непознат напон са познатим напоном у мерном мосту. Осцилоскоп (углавном са катодном цеви) ради тако што се појачава потенцијална разлика која потом скреће електронски млаз са правог пута (пропорционално напону) што се потом види према трагу који млаз оставља на заслону цеви.

Широко распрострањени волтметри данашњице се зову дигитални волтметри јер се резултат приказује на цифарском дисплеју. Раније су били веома популарни тзв. аналогни волтметри који су имали кретни калем и казаљку, а очитавање мерене вредности се вршило на основу отклона казаљке на избаждареној скали.

== Напомене ==
<references group="note" />

== Референце ==
{{reflist}}

== Литература ==
{{Литература}}
* {{Cite book | ref = harv|author = Demetrius T. Paris|author2=F. Kenneth Hurd|title=Basic Electromagnetic Theory| url = https://archive.org/details/basicelectromagn00pari|publisher=McGraw-Hill|location=New York|year=1969|isbn=978-0-07-048470-2|pages=[https://archive.org/details/basicelectromagn00pari/page/512 512], 546}}
* {{Cite book | ref= harv|title=Osnovi elektrotehnike I|year=1989|publisher=Građevinska knjiga|location=Beograd|isbn= 86-395-0176|last=Popović|first=Branko|edition=8|chapter=Vremenski konstante električne struje| pages = 182–183}}
* {{Cite book | ref = harv | last = Faraday | first = Michael |title=Experimental Researches in Electricity |location=London |publisher=Royal Inst |year=1839}}{{gutenberg|no=14986|name=e-book}}
* {{Cite book | ref = harv | last = Halliday | first = David | last2 = Resnick | first2 = Robert | last3 = Krane| first3 = Kenneth S.|title=Physics | location=New York |publisher=John Wiley & Sons |year=1992 |isbn=978-0-471-80457-4}}
* {{Cite book | ref = harv | last = Griffiths | first = David J. | authorlink = David J. Griffiths |title=Introduction to Electrodynamics | url = https://archive.org/details/introductiontoel0ed3grif |location=Upper Saddle River, NJ |publisher=Prentice Hall |year=1999 |isbn=978-0-13-805326-0}}
* {{Cite book | ref = harv | last = Haus| first = Hermann A.| last2 = Melcher| first2 = James R.|title=Electromagnetic Fields and Energy | url = https://archive.org/details/electromagneticf0000haus |location=Englewood Cliffs, NJ |publisher=Prentice-Hall |year=1989 |isbn=978-0-13-249020-7}}
{{reflist}}
* William J. Beaty (1997) "''[http://amasci.com/emotor/zapped.html Humans and sparks; The Cause, Stopping the Pain, and 'Electric People]''"
* {{cite book|author=[[William Cecil Dampier]]|title=The Theory of Experimental Electricity |url=https://archive.org/details/theoryexperimen00dampgoog|location= |publisher= |year=1905}}, [[Cambridge University Press]], (Cambridge physical series). xi, 334 p. illus., diagrs. 23&nbsp;cm. LCCN 05040419 //r33
* [[William Thomson Kelvin]] (1872) [https://books.google.com/books?id=Y_QEAAAAYAAJ Reprint of Papers on Electrostatics and Magnetism By William Thomson Kelvin], Macmillan
* {{cite book|author=[[Alexander McAulay]]|title=The Utility of Quaternions in Physics |url=https://archive.org/details/utilityquaterni00mcaugoog|location= |publisher= |year=1893}}, [https://books.google.com/books?id=EAI5AAAAMAAJ&pg=PA55 Electrostatics—General Problem]. Macmillan
* {{cite book|author=Alexander Russell|title=A Treatise on the Theory of Alternating Currents |url=https://archive.org/details/atreatiseontheo04russgoog|location= |publisher= |year=1904}}, Cambridge University Press, [https://archive.org/details/treatiseontheory01russuoft/page/n7 Second edition, 1914, volume 1]. [https://archive.org/details/treatiseontheory02russuoft/page/n7 Second edition, 1916, volume 2] via [[Internet Archive]]
{{Литература крај}}

== Спољашње везе ==
{{Commons category|Voltage}}
* [http://www.sengpielaudio.com/calculator-ohm.htm Electrical voltage ''V'', current ''I'', resistivity ''R'', impedance ''Z'', wattage ''P'']
* [https://web.archive.org/web/20130610230324/http://www.ndt-ed.org/EducationResources/HighSchool/Electricity/voltage.htm Elementary explanation of voltage at NDT Resource Center]

{{нормативна контрола}}

[[Категорија:Електрична струја]]
[[Категорија:Физичке величине]]