Изворни код странице Динамика (физика)

[[datoteka:Orbital motion.gif|thumb|desno|290px|Цртеж показује кружно [[кретање]] или [[вртња|ротацију]] [[Вештачки сателит|сателит]]а око [[Земља|Земље]], приказујући [[вектор]]е [[Орбитална брзина|орбиталне или ободне брзине сателита]] -{''v''}- и [[Центрифугална и центрипетална сила|центрипетално]] [[убрзање]] -{''a''}-.]]
[[datoteka:Gravity gravita grave.gif|thumb|300px|desno|Уобичајено је да се слободни пад узима као пример [[Униформно убрзано праволинијско кретање|униформно убрзаног кретања]] (кретања са сталним убрзањем). Притом се претпоставља да нема отпора [[ваздух]]а или [[трење|трења]].]]
[[datoteka:Leaning tower of pisa 2.jpg|thumb|desno|290px|[[Коси торањ у Пизи]] где је [[Галилео Галилеј]] утврдио да је [[Убрзање земљине силе теже|убрзање]] било којега падајућег тела на површини Земље константно и да је једнако за сва тела.]]
[[datoteka:Cavalo a arrastar um bloco de 350 kg..png|290px|thumb|desno|'''Први Њутнов закон''' (закон [[тромост]]и или инерције) наводи да свако [[Тело (физика)|тело]] остаје у стању мировања или униформног [[кретање|кретања]] по [[правац|правцу]] док га нека спољна [[сила]] не присили да то стање промени.]]

'''Динамика''' је грана [[физика|физике]], односно [[механика|механике]] која проучава узроке [[кретање|кретања]] тела, и у том смислу се разликује од [[кинематика|кинематике]] која кретање проучава без обзира на његов [[узрок]]. Конкретно, док кинематика разматра само основне кинематичке величине — [[положај]], [[брзина|брзину]] и [[убрзање]] (као и њихове генерализације) — и њихове међусобне односе, без разматрања узрока који доводе до промена у тим величинама, динамика разматра однос тих величина са физичким узроцима кретања — тзв. ''основним динамичким величинама'': [[маса|масом]] и [[сила|силом]].<ref name="Phys-tut-force">{{cite web| last =Goc| first =Roman| title =Force in Physics| year =2005| origyear =2004 copyright date| url =http://www.staff.amu.edu.pl/~romangoc/M3-1-force-physics.html| format =Physics tutorial| accessdate =18. 02. 2010.| archive-url =https://web.archive.org/web/20100222050455/http://www.staff.amu.edu.pl/~romangoc/M3-1-force-physics.html| archive-date =22. 02. 2010|url-status=dead}}</ref> Основне везе између кинематичких и динамичких величина у [[класична механика|класичној механици]] су дате [[њутнови закони|Њутновим законима]]. Тако, на пример, [[други Њутнов закон]], у свом поједностављеном облику, даје везу између између масе, убрзања и силе.<ref name="first-law-shaums">{{Cite book| last = Browne| first =Michael E.| title =Schaum's outline of theory and problems of physics for engineering and science| publisher = McGraw-Hill Companies|year=1999| format =Series: Schaum's Outline Series| url =https://books.google.com/books?id=5gURYN4vFx4C&q=newton's%20first%20law%20of%20motion&pg=PA58|isbn=978-0-07-008498-8|pages=58}}</ref><ref name="first-law-dmmy">{{Cite book| last = Holzner| first = Steven | title =Physics for Dummies| publisher =Wiley, John & Sons, Incorporated|year=2005| url =https://books.google.com/books?id=FrRNO6t51DMC&dq=Newton%27s+laws+of+motion&pg=PA64|isbn=978-0-7645-5433-9|pages=64}}</ref>

Динамика се условно може поделити на [[статика|''статику'']], која проучава услове под којима су тела под утицајем сила у стању међусобног мировања, и ''кинетику'' која проучава тела која су под утицајем сила у стању међусобног кретања. У савременој физици оваква подела није уобичајена јер се посебном проучавању статике не придаје значај, док је, са друге стране, она веома битан део многих [[техника|техничких]] и [[инжењерство|инжењерских]] дисциплина.

У развоју класичне динамике се могу уочити, [[историја физике|историјски]] и у смислу [[математика|математичког]] формализма који користе, два основна правца: [[њутновска механика]] (среће се и назив ''физичка механика'') и [[аналитичка механика]] (такође се у литератури среће и под именима ''теоријска механика'' или ''аналитичка динамика''). Првобитна формулација, њутновска механика, [[анализа|анализира]] величине као што су сила, [[импулс]], [[енергија]] итд. искључиво у физичком, [[димензија|тродимензионалном]] [[простор]]у, користећи математички апарат [[реална анализа|реалне анализе]]. Насупрот њој, аналитичка механика проблеме разматра у [[апстракција|апстрактним]], генерализованим математичким просторима користећи апарат [[варијациони рачун|варијационог рачуна]]. Такође, док је у њутновској механици концепт силе фундаменталан, у аналитичкој то место заузима концепт механичке енергије (збир [[кинетичка енергија|кинетичке]] и [[потенцијална енергија|потенцијалне]] енергије).

И њутновска и аналитичка механика се могу користити за проучавање истих проблема. И једна и друга дају истоветне резултате, с тим што је често аналитичка, захваљујући њеном математичком апарату, подеснија за проучавање сложених појава. Аналитичка механика такође омогућава решавање проблема који би због своје [[комплексност]]и били практично, ако не и у принципу, нерешиви у оквиру њутновске механике. Због своје математичке апстрактности, методи аналитичке механике су корисни у проучавању разноврсних сложених појава које карактерише промена у [[време]]ну, те често налазе примену и ван механике, па и саме физике. Ван [[класична механика|класичне механике]], где је овај концепт настао, он је рецимо успешно примењен у [[квантна механика|квантној механици]] и [[квантна теорија поља|квантној теорији поља]], па и у другим наукама ([[биологија|биологији]], [[психолингвистика|психолингвистици]], [[економија|економији]] итд.) као и у многим областима [[техника|технике]].

== Историја ==
{{Главни|Историја динамике и кинематике}}

'''Историја динамике и кинематике''' започиње заправо с [[Ренесанса|ренесансом]] која је имала главну заслугу. О динамици је [[стари свет]] имао непотпуно и делимично потпуно погрешне представе. Тако оштри мислиоци као [[Стара Грчка|антички Грци]] у [[математика|математици]] и [[филозофија|филозофији]] нису развили ни најосновније динамичке појмове. Тек понегде се наилази на трагове динамичких начела, али је свеукупна слика о [[кретање|кретању]] тела мутна и мистична. Недовољно искуство навело је Грке на мишљење да кретање неког тела траје само толико дуго док на тело делује [[сила]]. Када престаје деловање такве силе, тада престаје и кретање тела. Будући да се све у [[свемир]]у непрестано креће, морао би постојати неко ко читав тај свет стално покреће. О падању тела наилази се у [[Аристотел]]овој физици на сасвим погрешне ставке. На спекулативан начин доказује Аристотел, да [[тежина|тежа]] тела [[Слободни пад|падају брже]], а лакша полаганије. Попут осталих идеалистичких филозофа он се у малој мери ослања на [[искуство]]. 

Док се о [[природа|природи]] само спекулисало, било је Аристотелово мишљење добро као и свако друго, међутим с развојем експерименталних метода на почетку [[Нови век|новог века]] убрзо су се показала неодрживим стара динамичка схватања. Неуморним скупљањем искуства и стварањем експерименталне методике, која остварује што једноставније физичке односе, динамика је напредовала корак по корак. Један од првих је био [[Leonardo da Vinci|Л. да Винчи]] који је делимично спознао законе кретања на [[косина|косини]]. Настављајући таква испитивања, дошао је [[Галилео Галилеј|Г. Галилеј]] до закона [[Слободни пад|слободног пада]] и кретања по косини. Галилеј је врло тачно одредио основне појмове [[механика|механике]], као [[брзина|брзину]], [[убрзање]], [[униформно праволинијско кретање]] и [[Униформно убрзано праволинијско кретање|униформно убрзано кретање]]. Читава даља област изградња динамике темељи се на његовом раду. Галилеј је спознао слободни пад као посебан случај униформно убрзаног кретања, и он је из дефиниције униформно убрзаног кретања извео законе слободног пада. Свестрани експерименти су показали да у безваздушном простору сва тела падају једнако брзо. Поред закона слободног пада, Галилеј је поставио и законе кретања на косини. Гранични случај кретања на косини је кретање на водоравној равни, кретање једнолико по правцу. 

Помним испитивањима Галилеј је утврдио да се на водоравним глатким равнима крећу тела то даље што је [[трење]] мање. Поопштивши таква искуства, ''Галилеј је поставио темељни закон да се сва тела изван деловања сила крећу константном брзином по правцу или мирују.'' Појам [[тромост]]и или [[инерција|инерције]] био је с развојем [[Ратно умеће|ратне технике]], [[Пушка|пушака]] и [[топ]]ова измењен; његово опште одређивање било је само питање времена.<ref> [[Ivan Supek]]: "Nova fizika", Školska knjiga Zagreb, 1966.</ref>

=== Њутнови закони ===
{{Главни|Исак Њутн}}

Њутнови закони су 4 темељна [[аксиом]]а механике:
* '''Први Њутнов закон''' (закон [[тромост]]и или инерције) наводи да свако [[Тело (физика)|тело]] остаје у стању мировања или униформног [[Кретање|кретања]] по [[правац|правцу]] док га нека спољашња [[сила]] не присили да то стање промени. Тај је аксиом Њутн преузео од Галилеја, који га је извео већ 1638. године.
* '''Други Њутнов закон''' (закон кретања) тврди да промена [[Количина кретања|количине кретања]] сразмерна сили која делује, а одвија се у смеру те силе. Како је Њутн количином кретања називао производ [[маса|масе]] и [[брзина|брзине]] (-{''m · v''}-), тај аксиом истовремено одређује или дефинише [[сила|силу]] (-{F}-) и уводи [[Мерна величина|физичку величин]]у масу као својство тела:

:::<math>F = \frac{\Delta (m \cdot v)}{\Delta t} </math>

где је: -{''t''}- - [[Време (физика)|време]]. У класичној механици, под претпоставком константности или непромењивости масе, једнакост поприма облик:

:::<math>F = m \cdot \frac{\Delta v}{\Delta t} = m \cdot a </math>

и тиме се уводи величина која се назива [[убрзање]] или акцелерација -{''a''}-. Из Њутнове дефиниције следи да се сила може испољавати и као промена масе. То омогућава да се класична механика јавља као посебан случај [[Теорија релативности|теорије релативности]] за брзине које нису блиске [[брзина светлости|брзини светлости]].
* '''Трећи Њутнов закон''' (закон акције и реакције) тврди да уз сваку силу која произлази из деловања околине на тело јавља противсила или реакција која је по износу једнака сили, али је супротног смера.
* [[Њутнов закон гравитације]] тврди да се било која два тела или честице узајамно привлаче силом сразмерном њиховим масама -{''m<sub>1</sub>''}- и -{''m<sub>2</sub>''}-, а обрнуто сразмерном квадрату њихове удаљености -{''r''}-: 

:::<math>F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\ </math>
где је:
* -{''F''}- - узајамна сила привлачења између два тела ([[kg]]), и вреди -{F = F<sub>1</sub> = F<sub>2</sub>}-,
* -{''G''}- - универзална [[гравитациона константа]] која приближно износи 6,67428 × 10<sup>−11</sup> -{[[njutn|N]] [[Квадратни метар|m<sup>2</sup>]] kg<sup>−2</sup>}-,
* -{''m''}-<sub>1</sub> - маса првог тела (kg),
* -{''m''}-<sub>2</sub> - маса другог тела (kg), и
* -{''r''}- - међусобна удаљеност између средишта два тела ([[metar|m]]).<ref>''Njutnovi zakoni'', [http://www.enciklopedija.hr/natuknica.aspx?ID=43656], "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>

=== Галилејево начело релативности ===
{{Главни|Галилео Галилеј}}

Галилејево начело релативности је начело класичне физике за прерачунавање [[Декартов координатни систем|координата]] и брзина честица између два [[Инерцијални систем референције|инерцијска система]] који се један у односу на други крећу сталном брзином. Вреди само за мале брзине. За брзине блиске брзини светлости вреде [[Лоренцове трансформације]].<ref>''Galilejevo načelo relativnosti'', [http://www.enciklopedija.hr/natuknica.aspx?ID=69778], "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>

== Референце ==
{{reflist}}

== Литература ==
{{Литература|30em}}
* {{cite web|author=Swagatam |date = 25. 03. 2010. |title=Calculating Engineering Dynamics Using Newton's Laws |url=http://www.brighthub.com/engineering/mechanical/articles/111610.aspx |work=[[Bright Hub]] |accessdate = 10. 04. 2010. |url-status=dead |archiveurl=https://web.archive.org/web/20110412013636/http://www.brighthub.com/engineering/mechanical/articles/111610.aspx |archivedate = 12. 04. 2011. }} 
* {{Cite book|last=Wilson|first=C. E. |year=2003|title=Kinematics and dynamics of machinery |publisher=[[Pearson Education]] |isbn=978-0-201-35099-9}}
* {{Cite book|author-link=Hans Dresig |author= Dresig, H. |author2= Holzweißig, F.|year=2010|title=Dynamics of Machinery. Theory and Applications|publisher=[[Springer Science+Business Media]], Dordrecht, London, New York|isbn=978-3-540-89939-6}}
* {{Cite book|last=French|first=A.P.|title=Newtonian Mechanics|url=https://archive.org/details/newtonianmechani00fren|year=1971|publisher=W. W. Norton & Company|location=New York|isbn=978-0-393-09970-6|pages=[https://archive.org/details/newtonianmechani00fren/page/n17 3]}}
* {{Cite book |last1=Bettini|first1=Alessandro|title=A Course in Classical Physics 1—Mechanics|date=2016|publisher=Springer|isbn=978-3-319-29256-4|pages=vii}}
* {{Cite book |last=Feynman|first=Richard| title=Six Easy Pieces | publisher=Perseus Publishing |year=1996| isbn=978-0-201-40825-6}}
* {{Cite book |last1=Feynman|first1=Richard|last2=Phillips|first2=Richard| title=Six Easy Pieces | publisher=Perseus Publishing |year=1998| isbn=978-0-201-32841-7}}
* {{Cite book |last=Feynman|first=Richard| title=Lectures on Physics | publisher=Perseus Publishing |year=1999| isbn=978-0-7382-0092-7}}
* {{Cite book |author1=Landau, L. D. |author2=Lifshitz, E. M. | title=Mechanics Course of Theoretical Physics , Vol. 1 | publisher=Franklin Book Company |year=1972| isbn=978-0-08-016739-8}}
* {{Cite book |last=Eisberg|first=Robert Martin|title=Fundamentals of Modern Physics|publisher=John Wiley and Sons|year=1961}}
* {{Cite book |author= M. Alonso |author2= J. Finn|title=Fundamental university physics|publisher=Addison-Wesley}}
* {{Cite book |author= Gerald Jay Sussman |last2=Wisdom|first2=Jack|title=Structure and Interpretation of Classical Mechanics |publisher=MIT Press|year=2001|isbn=978-0-262-19455-6}}
* {{Cite book |author=D. Kleppner |author2= R. J. Kolenkow|title=An Introduction to Mechanics|url= https://archive.org/details/introductiontome00dani |publisher=McGraw-Hill|year=1973|isbn=978-0-07-035048-9}}
* {{Cite book |last1=Goldstein|first1=Herbert|last2=Poole|first2=Charles P. |last3=Safko|first3=John L.|title=Classical Mechanics|url=https://archive.org/details/classicalmechani0000herb|publisher=Addison Wesley|year=2002|edition=3rd|isbn=978-0-201-65702-9}}
* {{Cite book |last1= Thornton|first1= Stephen T.|last2= Marion|first2= Jerry B. | title=Classical Dynamics of Particles and Systems (5th ed.) | publisher=Brooks Cole |year=2003| isbn=978-0-534-40896-1}}
* {{Cite book|title=[[Classical Mechanics (Kibble and Berkshire)|Classical Mechanics (5th ed.)]] |publisher= Imperial College Press |year=2004|isbn=978-1-86094-424-6 |last1 = Kibble|first1 = Tom W.B.|author1-link=Tom Kibble|last2 = Berkshire|first2=Frank H.}}
* {{Cite book|last=Morin|first=David|title=Introduction to Classical Mechanics: With Problems and Solutions|year=2008|publisher=Cambridge University Press|location=Cambridge, UK|isbn=978-0-521-87622-3|url=http://www.cambridge.org/gb/knowledge/isbn/item1174520/Introduction%20to%20Classical%20Mechanics/?site_locale=en_GB|edition=1st}}
* {{Cite book|title=Essential Dynamics and Relativity|author=O'Donnell, Peter J. |publisher=CRC Press|year=2015|isbn=978-1-466-58839-4}}
{{Литература крај}}

== Додатна литература ==
* {{cite journal |date= 1999|title=Classical Mechanics |url=https://archive.org/details/arxiv-physics9909035|journal= |volume=|issue= |pages= |doi= |arxiv=physics/9909035|last1= Rosu|first1= H. C.|bibcode= 1999physics...9035R}}

== Спољашње везе ==
{{Commonscat|Dynamics}}
{{wikibooks|School of Engineering/Dynamics}}
{{Wikiversity|Topic:Dynamics}}
* -{Fitzpatrick, Richard. [http://farside.ph.utexas.edu/teaching/301/301.html Classical Mechanics]}- 
* -{Horbatsch, Marko, "''[http://www.yorku.ca/marko/PHYS2010/index.htm Classical Mechanics Course Notes]''".}-
* -{Shapiro, Joel A. (2003). [http://www.physics.rutgers.edu/ugrad/494/bookr03D.pdf Classical Mechanics]}-
* -{Sussman, Gerald Jay & Wisdom, Jack & Mayer,Meinhard E. (2001). [https://web.archive.org/web/20120920024409/http://mitpress.mit.edu/SICM/ Structure and Interpretation of Classical Mechanics]}-
* -{Tong, David. [http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/dynamics.html Classical Dynamics]}-
* -{[http://kmoddl.library.cornell.edu/index.php Kinematic Models for Design Digital Library (KMODDL)]}-
* -{[http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-01sc-physics-i-classical-mechanics-fall-2010/ MIT OpenCourseWare 8.01: Classical Mechanics]}-
* -{Alejandro A. Torassa, [http://torassa.tripod.com/paper.htm On Classical Mechanics]}-

{{Нормативна контрола}}

[[Категорија:Динамика]]
[[Категорија:Класична механика]]