Изворни код странице Данијел Бернули

{{Научник
| име = Данијел Бернули
| слика = Daniel bernoulli.jpg
| ширина = 
| опис_слике = ''Данијел Бернули''
| датум_рођења = {{датум рођења|1700|2|8}}
| место_рођења = [[Гронинген]]
| држава_рођења = [[Низоземска република|Холандија]]
| датум_смрти = {{Датум смрти|1782|3|17|1700|2|8}}
| место_смрти = [[Базел]]
| држава_смрти = [[Стара швајцарска конфедерација|Швајцарска]]
| школа = [[Универзитет у Базелу]]
| поље = [[Медицина|лекар]], [[Физика|физичар]] и [[Математика|математичар]]
| институција = 
| академија = 
| студенти = 
| познат_по = [[Бернулијева једначина]]<br />[[Термодинамика]]<br />[[Кинетичка теорија гасова]]
| награде = 
| напомене = 
}}

'''Данијел Бернули''' ({{јез-фр|Daniel Bernoulli}}; [[Гронинген]], [[8. фебруар]] [[1700]] — [[Базел]], [[17. март]] [[1782]]) био је швајцарски лекар, физичар и математичар.<ref name="NNDB">{{Cite web|url=https://www.nndb.com/people/776/000159299/|title=Daniel Bernoulli|website=Notable Names Database|access-date=14 October 2019}}</ref><ref>{{cite book|author=Mangold, Max|title=Duden — Das Aussprachewörterbuch |location= |publisher= |year=1990}}. 3. Auflage. Mannheim/Wien/Zürich, Dudenverlag.</ref> Син [[Јохан Бернули|Јохана Бернулија]] и братанац [[Јакоб Бернули|Јакоба Бернулија]].

Стицао је знања из математике и природних наука, предавао је [[математика|математику]], [[анатомија|анатомију]], [[ботаника|ботанику]] и [[физика|физику]]. Био је пријатељ [[Леонард Ојлер|Леонарда Ојлера]], заједно су сарађивали на више поља математике и физике (десет пута су заједно поделили годишњу награду [[Академија наука|Академије наука]] у [[Париз]]у). Различити проблеми које је покушавао да разреши (теорија еластичности, механика таласа) нагнали су га да развије такав математички апарат као што су [[диференцијална једначина|диференцијалне једначине]] и [[Ред (математика)|редови]]. Сарађивао је исто тако и са [[Жан ле Рон д'Аламбер|Жаном ле Рон Даламбером]] у заједничкој студији о вибрирајућим струнама. Био је први који је употребио симбол „А.S.“ да би означио функцију [[аркус синус]]а.

Провео је неколико година као професор математике у [[Санкт Петербург]]у, али највећи део његове научне каријере се одвијао на универзитету у [[Базел]]у где је држао предавања из [[медицина|медицине]], [[астрономија|астрономије]] и [[филозофија|филозофије]]. Био је, баш и као његов отац, члан Академије наука у Паризу, [[Лондон]]у, [[Берлин]]у и Санкт Петербургу.

== Рани живот ==
[[Датотека:HYDRODYNAMICA, Danielis Bernoulli.png|thumb|right|250px|Насловна страница ''[[Hydrodynamica|Хидродинамике]]'' (1738)]]

Данијел Бернули је рођен у [[Groningen (city)|Гронингену]], у Холандији, у [[Bernoulli family|породици]] угледних математичара.<ref name=Rothbard>[[Murray Rothbard|Rothbard, Murray]]. [https://mises.org/daily/4941/Daniel-Bernoulli-and-the-Founding-of-Mathematical-Economics Daniel Bernoulli and the Founding of Mathematical Economics] {{Wayback|url=https://mises.org/daily/4941/Daniel-Bernoulli-and-the-Founding-of-Mathematical-Economics |date=20130728151840 }}, ''[[Mises Institute]]'' (excerpted from ''[[An Austrian Perspective on the History of Economic Thought]]'')</ref> Породица Бернули је пореклом из Антверпена, у то време у [[Spanish Netherlands|Шпанској Холандији]], али је емигрирала да би избегла шпански прогон [[Protestant|протестаната]]. Након кратког периода у Франкфурту, породица се преселила у Базел, у Швајцарску.

Данијел је био син [[Johann Bernoulli|Јохана Бернулија]] (један од раних развијача [[calculus|рачуна]]) и нећак [[Jacob Bernoulli|Јакоба Бернулија]] (рани истраживач [[probability theory|теорије вероватноће]] и откривач математичке константе [[E (mathematical constant)|''e'']]).<ref name=Rothbard/> Имао је два брата, [[Nicolaus II Bernoulli|Никлауса]] и [[Johann II Bernoulli|Јохана II]]. Данијела Бернулија је [[W. W. Rouse Ball|В. В. Роусе Бол]] описао као „далеко најспособнијег од млађих Бернулија“.<ref name="ball">{{cite book |last=Rouse Ball |first=W. W. |author-link=W. W. Rouse Ball |chapter=The Bernoullis |chapter-url=http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Bernoullis/RouseBall/RB_Bernoullis.html |title=A Short Account of the History of Mathematics |publisher=Dover |orig-year=1908 |year=2003 |isbn=0-486-20630-0 |edition=4th |url-access=registration |url=https://archive.org/details/shortaccountofhi0000ball }}</ref> Сматра се да је имао лош однос са оцем. Након што су обојица ушли и изједначили се за прво место на научном такмичењу на [[University of Paris|Универзитету у Паризу]], Јохан је, не могавши да поднесе „срамоту“ да буде упоређен са Даниеловим као једнаким, забранио Данијелу излазак из његове куће. Јохан Бернули је такође плагирао неке кључне идеје из Даниелове књиге ''Хидродинамика'' у својој књизи ''Хидраулика'' коју је датирао уназад пре Хидродинамике. Упркос Даниеловим покушајима да се помири, његов отац је био љут све до своје смрти.<ref name="mactutor">{{MacTutor Biography|id=Bernoulli_Daniel}} (1998)</ref>

Око школског узраста, његов отац Јохан Бернули га је охрабрио да студира бизнис, јер су математичара су чекале слабе награде. Међутим, Данијел је то одбио, јер је желео да студира математику. Касније је попустио очевој жељи и студирао бизнис. Отац га је тада замолио да студира [[medicine|медицину]], а Данијел је пристао под условом да му отац приватно предаје математику, што су наставили неко време.<ref name="mactutor"/> Данијел је студирао медицину у [[University of Basel|Базелу]], [[Heidelberg University|Хајделбергу]] и [[University of Strasbourg|Стразбуру]], и докторирао анатомију и ботанику 1721. године.<ref name="andhist">{{cite book|last=Anderson, John David|title=A History of Aerodynamics and its Impact on Flying Machines|url=https://archive.org/details/historyofaerodyn0000ande|publisher=Cambridge University Press|year=1997|location=New York, NY|isbn=0-521-45435-2}}</ref>

Био је савременик и близак пријатељ [[Leonhard Euler|Леонхарда Ојлера]].<ref>{{Cite journal|last=Calinger|first=Ronald|date=1996|title=Leonhard Euler: The First St. Petersburg Years (1727–1741)|url=https://core.ac.uk/download/pdf/82068344.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20190328192941/https://core.ac.uk/download/pdf/82068344.pdf |archive-date=2019-03-28 |url-status=live|journal=Historia Mathematica|volume=23|issue=2|pages=121–166|doi=10.1006/hmat.1996.0015}}</ref> Он је отишао је у [[Saint Petersburg|Санкт Петербург]] 1724. године као професор математике, али је тамо био веома несрећан. Привремена болест<ref name="mactutor"/> заједно са цензуром [[Russian Orthodox Church|Руске православне цркве]]<ref>Calinger, Ronald (1996).p.127</ref> и неслагања око плате дали су му изговор да напусти Санкт Петербург 1733. године.<ref>Calinger, Ronald (1996), pp.127–128</ref> Вратио се на [[University of Basel|Универзитет у Базелу]], где је сукцесивно држао катедре за [[medicine|медицину]], [[metaphysics|метафизику]] и [[natural philosophy|природну филозофију]] до своје смрти.<ref name="eb">[Anon.] (2001) "Daniel Bernoulli", ''[[Encyclopædia Britannica]]''</ref>

== Математички рад ==
[[Датотека:ETH-BIB-Bernoulli, Daniel (1700-1782)-Portrait-Portr 10971.tif (cropped).jpg|thumb|250п|Данијел Бернули]]

Његово најраније математичко дело било је ''Exercitationes'' (''Математичке вежбе''), објављено 1724. уз помоћ [[Christian Goldbach|Голдбаха]]. Две године касније он је први пут указао на честу пожељност разлагања сложеног кретања у покрете транслације и кретање ротације. Његово главно дело је ''Хидродинамика'', објављено је 1738. Оно подсећа на ''Аналитичку механику'' [[Joseph Louis Lagrange|Жозефа Луја Лагранжа]] по томе што је распоређено тако да су сви резултати последице једног принципа, наиме, [[conservation of energy|очувања енергије]]. Затим су уследили мемоари о теорији плиме и осеке, којима је, заједно са мемоарима Ојлера и [[Colin Maclaurin|Колина Маклорена]], додељена награда [[French Academy|Француске академије]]: ова три мемоара садрже све што је на ову тему урађено између објављивања ''[[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica]]'' [[Isaac Newton|Исака Њутна]] и истраживања [[Pierre-Simon Laplace|Пјер-Симона Лапласа]]. Бернули је такође написао велики број радова о разним механичким питањима, посебно о проблемима везаним за [[vibrating string|вибрирајуће жице]], и решењима која су дали [[Brook Taylor|Брук Тејлор]] и [[Жан ле Рон д'Аламбер]].<ref name="ball"/>

Бернули и Ојлер су заједно покушали да открију више о протоку течности. Посебно су желели да сазнају о односу између брзине протока крви и њеног притиска. Да би ово истражио, Данијел је експериментисао пробијањем зида цеви сламчицом отвореног краја и приметио да је висина до које се течност подигла уз сламку била повезана са притиском течности у цеви.<ref>The Turner Collection, Keele University, includes Bernoulli's diagram to illustrate how pressure is measured. See also part of Bernoulli's original Latin explanation.</ref>

Убрзо су лекари широм Европе мерили крвни притисак пацијената тако што су забадали стаклене цеви са врхом директно у њихове артерије. Тек око 170 година касније, 1896. године, један [[Scipione Riva-Rocci|италијански лекар]] је открио [[Sphygmomanometer|мање болну методу]] која је и данас у употреби. Међутим, Бернулијев метод мерења притиска се и данас користи у савременим авионима за мерење брзине ваздуха кроз који пролази авион; то је његова брзина ваздуха.

Проводећи своја открића даље, Данијел Бернули се сада вратио свом ранијем раду о очувању енергије. Било је познато да тело које се креће размењује своју [[кинетичка енергија|кинетичку енергију]] за [[потенцијална енергија|потенцијалну]] када добије висину. Данијел је схватио да на сличан начин флуид који се креће мења своју специфичну кинетичку енергију за притисак, при чему је прва кинетичка енергија по јединици запремине. Математички, ова законитост се сада пише:

: <math>\tfrac12 \rho u^2 + P = \text{constant} </math>
где је ''P'' притисак, ''ρ'' је густина течности и ''u'' је њена брзина.

<gallery>
File:Hydrodynamica-2.jpg|alt=Спољна кичма Бернулијеве Хидродинамике|Копија Бернулијеве ''Хидродинамике'' из 1738
File:Hydrodynamica-1.jpg|alt=|Прва страница првог одељка копије ''Хидродинамике'' из 1738
</gallery>

== Економија и статистика ==

У својој књизи из 1738. године -{''Specimen theoriae novae de mensura sortis''}- (Излагање нове теорије о мерењу ризика),<ref>English translation in {{cite journal|journal=Econometrica |volume=22|title=Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk|year=1954|pages=23–36|url=http://www.econ.ucsb.edu/~tedb/Courses/GraduateTheoryUCSB/Bernoulli.pdf|jstor=1909829|doi=10.2307/1909829|last1=Bernoulli|first1=D.|issue=1 }}</ref> Бернули је понудио решење за [[St. Petersburg paradox|Санктпетербуршки парадокс]] као основу економске теорије [[risk aversion|аверзије ризика]], [[risk premium|премије ризика]], и [[utility|корисности]].<ref>[[Stanford Encyclopedia of Philosophy]]: "[http://plato.stanford.edu/entries/paradox-stpetersburg/ The St. Petersburg Paradox] by R. M. Martin</ref> Бернули је често примећивао да приликом доношења одлука које су укључивале извесну неизвесност, људи нису увек покушавали да максимизирају своју могућу новчану добит, већ су радије покушавали да максимизирају „корисност“, економски термин који обухвата њихово лично задовољство и корист. Бернули је схватио да за људе постоји директна веза између добијеног новца и корисности, али да се она смањује како се добијени новац повећава. На пример, особи чији је приход 10.000 долара годишње, додатних 100 долара прихода ће обезбедити више користи него што би то било особи чији приход износи 50.000 долара годишње.{{sfnp|Cooter|Ulen|2016|pp=44–45}}

Један од најранијих покушаја да се анализира статистички проблем који укључује [[censoring (statistics)|цензурисане податке]] била је Бернулијева анализа података о [[morbidity|обољевању]] и [[Mortality rate|морталитету]] од [[smallpox|малих богиња]] из 1766. како би се демонстрирала ефикасност [[inoculation|инокулације]].<ref>reprinted in {{cite journal|year=2004|pmid=15334536|url=http://www.semel.ucla.edu/biomedicalmodeling/pdf/Bernoulli&Blower.pdf|title=An attempt at a new analysis of the mortality caused by smallpox and of the advantages of inoculation to prevent it|last1=Blower|first1=S|last2=Bernoulli|first2=D|volume=14|issue=5|pages=275–88|doi=10.1002/rmv.443|journal=Reviews in Medical Virology|s2cid=8169180|url-status=dead|archive-url=https://web.archive.org/web/20070927032605/http://www.semel.ucla.edu/biomedicalmodeling/pdf/Bernoulli%26Blower.pdf|archive-date=27 September 2007|df=dmy-all}}</ref>

== Публикације ==
[[File:Bernoulli, Daniel – Pieces qui ont remporté le Prix double de l'Academie royale des sciences en 1737, 1737 – BEIC 1285085.jpg|thumb|-{''Pieces qui ont remporté le Prix double de l'Academie royale des sciences en 1737''}-]]

У свом делу ''Хидродинамика'', он истиче значај принципа о одржању енергије, и износи прве елементе кинетичке теорије гасова. Гасовити молекули у побуђеном стању, које је утолико јаче изражено уколико је виши притисак, ударају о унутрашње зидове посуде у којој се налазе; укупни притисак представља резултанту тих појединачних удара. У том делу су исто тако изнети и радови о таласима, као и о вибрирајућим струнама.

Објавио је [[1738]]:
* своје дело ''Хидродинамика'' у коме је изнео основну теорему механике [[флуид]]а која данас носи његово име: Бернулијева теорема
* и „Теорију о мерењу ризика“, у којој је тзв. Парадокс из Санкт Петербурга − који се касније изродио у расправу између њега и његовог брата Николаса − урадио темељ економској теорији корисности
* {{Cite book|title=Pieces qui ont remporté le Prix double de l'Academie royale des sciences en 1737|volume=|publisher=Imprimerie Royale|location=Paris|year=1737|language=fr|url=https://gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=1285085}}

== Референце ==
{{reflist|}}

== Литература ==
{{Литература|35em}}
*(Original entry based  on the [[public domain]] [[Rouse History of Mathematics]]'')
*{{Cite EB1911 |wstitle=Bernoulli |display= Bernoulli § V. Daniel Bernoulli |volume=3 |page=805}}
*{{cite book | author=Cardwell, D.S.L. | title=From Watt to Clausius: The Rise of Thermodynamics in the Early Industrial Age | location=Heinemann | publisher=London | year=1971 | isbn=0-435-54150-1 }}
*{{cite book | first1 = Robert | last1 = Cooter | author-link = Robert Cooter | first2 = Thomas | last2 = Ulen | author-link2 = Thomas Ulen | title = Law & Economics | edition = 6th | year = 2016 | location = Berkeley | publisher = Addison-Wesley | series = Berkeley Law Books | url = http://scholarship.law.berkeley.edu/books/2/ | isbn = 978-0-13-254065-0 }}
*{{cite book |first=G.K. |last=Mikhailov |chapter=Hydrodynamica |chapter-url=https://books.google.com/books?id=UdGBy8iLpocC&pg=PA131 |editor1-first=Ivor |editor1-last=Grattan-Guinness |editor1-link=Ivor Grattan-Guinness |title=Landmark Writings in Western Mathematics 1640–1940 |url=https://books.google.com/books?id=UdGBy8iLpocC |year=2005 |publisher=Elsevier |isbn=978-0-08-045744-4 |pages=131–42 }}
*{{cite journal |last1=Pacey |first1=A. J. |last2=Fisher |first2=S. J. |title=Daniel Bernoulli and the ''vis viva'' of compressed air |journal=British Journal for the History of Science |volume=3 |issue= 4|pages=388–392 |date=December 1967 |doi=10.1017/S0007087400002934 |url=http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&aid=2904748&fulltextType=XX&fileId=S0007087400002934}}
* {{cite encyclopedia | last =Straub | first =Hans | title =Bernoulli, Daniel | encyclopedia = [[Dictionary of Scientific Biography]] | volume = 2 | pages =36–46  | publisher = Charles Scribner's Sons | location = New York | year = 1970 | isbn = 0-684-10114-9}}
{{Литература крај}}

== Спољашње везе ==
{{Commonscat|Daniel Bernoulli}}
* {{cite web | url=http://www.mathematik.ch/mathematiker/daniel_bernoulli.php | title=Bernoulli Daniel | work=Mathematik.ch | access-date=2007-09-07 | archive-date=23. 10. 2015 | archive-url=https://web.archive.org/web/20151023160731/http://www.mathematik.ch/mathematiker/daniel_bernoulli.php | url-status= }}
* [[Murray Rothbard|Rothbard, Murray]]. [https://mises.org/daily/4941/Daniel-Bernoulli-and-the-Founding-of-Mathematical-Economics Daniel Bernoulli and the Founding of Mathematical Economics] {{Wayback|url=https://mises.org/daily/4941/Daniel-Bernoulli-and-the-Founding-of-Mathematical-Economics |date=20130728151840 }}, ''[[Mises Institute]]'' (excerpted from ''[[An Austrian Perspective on the History of Economic Thought]]'')
* {{ScienceWorldBiography | urlname=BernoulliDaniel | title=Bernoulli, Daniel (1700–1782)}}
* {{Gutenberg author | id=Bernoulli,+Daniel | name=Daniel Bernoulli}}
* {{Internet Archive author |sname=Daniel Bernoulli}}

{{портал бар|Биографија}}
{{Нормативна контрола}}

{{СОРТИРАЊЕ:Бернули, Данијел}}

[[Категорија:Рођени 1700.]]
[[Категорија:Умрли 1782.]]
[[Категорија:Швајцарски математичари]]
[[Категорија:Швајцарски физичари]]
[[Категорија:Швајцарски лекари]]
[[Категорија:Чланови Краљевског друштва]]