Изворни код странице Алгебра

{{друго значење3|Алгебра (теорија група)}}
[[Датотека:Quadratic formula.svg|мини|250п|[[Квадратна формула]] је решење једначине другог степена {{math|1=''ax''<sup>2</sup> + ''bx'' + ''c'' = 0}}, где је {{mvar|a}} различит од нуле, изражено у виду коефицијената {{math|''a'', ''b''}} и {{mvar|c}}.]]

'''Алгебра''' ({{јез-ар|الجبر}} „ал-гебр“ поновно састављање раздвојених делова, сједињавање<ref name="oed">{{cite web| title = algebra| url = http://www.oxforddictionaries.com/us/definition/english/algebra| work = Oxford English Dictionary| publisher = Oxford University Press| access-date = 10. 09. 2017| archive-date = 31. 12. 2013| archive-url = https://web.archive.org/web/20131231173558/http://www.oxforddictionaries.com/us/definition/english/algebra| url-status =}}</ref>) је грана [[математика|математике]] која истражује односе и својства [[број]]ева помоћу знакова. Генеза назива води до књиге арапског математичара [[Мухамед ел Хорезми|Ал Хорезмија]] ''Хисаб ал џабр вал мукабала'' што се у слободнијем преводу може бити ''Књига о свођењу и двоструком одузимању''. Поступак се прво односио на уређивање леве и десне стране код једначина али је касније, развојем математике, значајно проширен.

Изворно се под „алгебром“ подразумевала теорија „алгебарских“ једначина, у којима су помоћу „алгебарских“ рачунских операција (сабирање, одузимање, множење, дељење итд.) повезане познате и непознате величине.<ref>I. N. Herstein, ''Topics in Algebra'', "An algebraic system can be described as a set of objects together with some operations for combining them." pp. 1, Ginn and Company, 1964</ref> Алгебра је уједињавајућа нит скоро свих области математике.<ref>I. N. Herstein, ''Topics in Algebra'', "...it also serves as the unifying thread which interlaces almost all of mathematics." pp. 1, Ginn and Company, 1964</ref> Као таква, она обухвата све од решавања елементарних једначина до студирања апстракција као што су [[Група (математика)|групе]], [[Алгебарски прстен|прстенови]], и [[Поље (математика)|поља]]. Основни делови алгебре се називају [[Елементарна алгебра|елементарном алгебром]]; апстрактнији делови се називају [[Апстрактна алгебра|апстрактном алгебром]] или модерном алгебром. Елементарна алгебра се генерално сматра неопходним за свако истраживање математике, науке или инжењерства, као и за примене у областима попут медицине и економије. Апстрактна алгебра је главна област напредне математике, коју углавном проучавају професионални математичари. Данас појам алгебре означава и општију теорију математичких структура, у којој се посебно истражују структурне једнакости између тако различито усмерених области као што су [[теорија бројева]], [[геометрија]] или алгебра у традиционалном смислу.

Елементарна алгебра се разликује од [[аритметика|аритметике]] по употреби апстракција, као што је кориштење слова за означавање бројева који су било непознати или могу да имају многе вредности.<ref name="citeboyer" /> На пример, у <math>x + 2 = 5</math> слово <math>x</math> је непозната, али се закон инверзија може користити за откривање те вредности: <math>x=3</math>. У [[једнакост масе и енергије|{{math|1=''E'' = ''mc''{{smallsup|2}}}}]], слова <math>E</math> и <math>m</math> су променљиве, а слово <math>c</math> је [[Математичка константа|константа]], брзина светлости у вакууму. Алгебра даје методе за решавање једначина и изражавање формула које су мног лакше (за оне који знају како да их користе) од старијег метода писања свега речима.

Важне алгебарске структуре су, рецимо, групе, прстени, тела и асоцијације. Све творевине које показују неку одређену структуру називају се „модели“ ове структуре. Резултати на које се смера истраживањима апстрактних структура покаткад важе и за њихове моделе. Надовезујући се на ''-{Mathematical Analysis of Logic}-'' ([[1847]]) [[Џорџ Бул]]а, алгебарска истраживања су постала значајна и за формалну логику. Важну улогу ту играју посебно „буловске асоцијације“ или „[[Булова алгебра|буловске алгебре]]“. Поред алгебарских структура, говори се још и ο „структурама уређења“ и „тополошким структурама“.

Реч ''алгебра'' се исто тако користи на неколико специјализованих начина. Специјална врста математичког објекта у апстрактној алгебри се назива „алгебра“, и та реч се користи, на пример, у фразама [[линеарна алгебра]] и [[алгебарска топологија]]. Математичар који се бави истраживањем алгебре се назива '''алгебриста'''.

== Етимологија ==

Реч ''алгебра'' потиче од [[Арапски језик|арапске речи]] {{јез-ар|الجبر}} (-{''al-jabr''}- са значењем „поновно састављање раздвојених делова“) од наслова књиге -{''[[The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing|Ilm al-jabr wa'l-muḳābala]]''}- [[Персијанци|персијског]] математичара и астронома [[Мухамед ел Хорезми|ел Хорезмија]]. Реч је ушла у енглески језик током петнаестог века, из било шпанског, италијанског, или средњовековног [[средњовековни латински|латинског]]. Она се оригинално односила на хируршку процедуру постављања поломљених или дислоцираних костију. Математичко значење је први пут записано у шеснаестом веку.<ref>{{cite encyclopedia|title=Algebra| editor = T. F. Hoad| encyclopedia = The Concise Oxford Dictionary of English Etymology| publisher = Oxford University Press| location = Oxford|year=2003| url = http://www.oxfordreference.com/view/10.1093/acref/9780192830982.001.0001/acref-9780192830982-e-349| subscription = yes}}</ref>

== Различита значења речи „алгебра“ ==

Реч „алгебра“ има неколико сродних значења у математици, као појединачна реч или са квалификаторима.
* Као појединачна реч „алгебра“ означава широку област математике.
* Као појединачна реч у једнини или множини она означава специфичне математичке структуре, чија прецизна дефиниција зависи од аутора. Обично структура обухвата додавање, множење, и скаларно множење (види [[алгебра над пољем|алгебру над пољем]]). Кад неки аутори користе термин „алгебра“, они чине подскуп следећих додатних претпоставки: [[асоцијативност]], [[комутативност]], постојање елемента идентичности, и/или коначну-димензионалност. У [[Универзална алгебра|универзалној алгебри]], реч „алгебра“ се односи на генерализацију горњег концепта, што омогућава [[Операција (математика)|-{n}--арне операције]].
* Са квалификатором, постоји иста дистинкција.

== Алгебра као грана математике ==

Алгебра почиње са израчунавањима која су слична онима у [[аритметика|аритметици]], при чему слова означавају бројеве.<ref name="citeboyer" /> Тиме се омогућава доказивање својстава која су истинита независно од тога који се бројеви користе. На пример, у [[Квадратна једначина|квадратној једначини]]
:<math>ax^2+bx+c=0,</math>
<math>a, b, c</math> могу да буду било који бројеви (изузев да <math>a</math> не може да буде <math>0</math>), и [[квадратна формула]] се може користити за једноставно и лако налажење вредности непознатог квантитета <math>x</math> који задовољава једначину. Другим речима, том формулом се могу наћи сва решења једначине.

Историјски, и у садашњој настави, проучавање алгебре почиње решавањем једначина као што је горе приказана квадратна једначина. Затим се општија питања, као што су „да ли једна једначина има решење?“, „колико решења има једна једначина?“, „шта се може рећи о природи решења?“ разматрају. Ова питања доводе до идеја о облику, структури и [[Симетрија|симетрији]].{{sfn|Gattengo|2010|pp=}} Овај развој је омогућио алгебри да поприми проширену форму и да разматра ненумеричке објекте, као што су [[Векторски простор|вектори]], [[Матрица (математика)|матрице]], и [[полином]]и. Структурна својства тих ненумеричких објеката су затим апстрахована тако да дефинишу [[Алгебарска структура|алгебарске структуре]], као што су [[Група (математика)|групе]], [[Алгебарски прстен|прстени]], и [[Поље (математика)|поља]].

Пре 16. века, математика је била подељена у само два потпоља, [[аритметика|аритметику]] и [[геометрија|геометрију]]. Иако се неке методе, које су развијене много раније, могу данас разматрати као алгебра, појава алгебре и, убрзо након тога, [[инфинитезимални рачун|инфинитезималног рачуна]] као потпоља математике датира из 16. или 17. века. Од друге половине 19. века појавило се мноштво нових поља математике, од којих је већина користила и аритметику и геометрију, а готово сва су користила алгебру.

=== Класификација ===

Алгебра може грубо да се подели у следеће категорије:<ref>{{cite web|url=http://www.ams.org/mathscinet/msc/msc2010.html| title = 2010 Mathematics Subject Classification| publisher = | accessdate=5. 10. 2014}}</ref>
* '''[[Елементарна алгебра]]''', у којој се проучавају својства операција над [[реалан број|реалним бројевима]], као и правила која се тичу [[математички израз|математичких израза]] и [[једначина]]. У ову сврху се користе словни симболи за представљање [[константа|константи]] и [[Променљива (математика)|променљивих]].
* '''[[Апстрактна алгебра]]''', која се назива још и ''модерном алгебром'', у којој се аксиоматски дефинишу и проучавају [[алгебарска структура|алгебарске структуре]] попут [[група (математика)|група]], [[алгебарски прстен|прстена]] и [[поље (математика)|поља]].
* '''[[Линеарна алгебра]]''', у којој се проучавају специфична својства [[векторски простор|векторских простора]] (укључујући [[матрица (математика)|матрице]]).
* '''[[Универзална алгебра]]''', у којој се проучавају својства заједничка свим алгебарским структурама.
* '''[[Алгебарска теорија бројева]]''', у којој се својства бројева проучавају помоћу алгебарских система. [[Теорија бројева]] је инспирисала значајан део развоја апстракције у алгебри.
* '''[[Алгебарска геометрија]]''', у којој се геометријским проблемима прилази са алгебарског аспекта.
* '''[[Комбинаторна математика|Алгебарска комбинаторика]]''', у којој се користе апстрактни алгебарски методи за проучавање комбинаторних питања.

У неким областима напредног изучавања, аксиоматски алгебарски системи као што су групе, прстени, поља и алгебре над пољима, се проучавају у присуству [[геометрија|геометријске]] структуре ([[метрика (математика)|метрика]] или [[топологија]]) која је у складу са том алгебарском структуром. Овај списак укључује разне области [[функционална анализа|функционалне анализе]]:
{{div col|colwidth=20em}}
* [[Нормирани линеарни простор]]и
* [[Банахов простор|Банахови простори]]
* [[Хилбертов простор|Хилбертови простори]]
* [[Банахова алгебра|Банахове алгебре]]
* [[Нормирана алгебра|Нормиране алгебре]]
* [[Тополошка алгебра|Тополошке алгебре]]
* [[Тополошка група|Тополошке групе]]
{{div col end}}

== Историја ==
{{Main|Историја алгебре|Хронологија алгебре}}

=== Рана историја алгебре ===
[[Датотека:Image-Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala.jpg|мини|250п|Страница из [[Мухамед ел Хорезми|ел Хорезмијеве]] књиге -{''[[The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing|al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala]]''}-]]

Корени алгебре могу се пратити од древних [[Вавилонска математика|Вавилоњана]],{{sfn|Struik|1987|pp=}} који су развили напредни аритметички систем са којим су могли да изврше прорачуне на алгоритамски начин. Вавилонци су развили формуле за израчунавање решења за проблеме који се данас типично решавају коришћењем [[Линеарна једначина|линеарних једначина]], [[Квадратна једначина|квадратних једначина]] и [[Неодређена једначина|неодређених линеарних једначина]]. Насупрот томе, већина [[Староегипатска математика|Египћана]] те ере, као и [[Грчка математика|Грци]] и [[Кинеска математика|Кинези]] у 1. миленијуму п. н. е., обично су решавали такве једначине геометријским методама, као што су оне описане у ''[[Ахмесов папирус|Риндовом математичком папирусу]]'', [[Еуклидови Елементи|Еуклидовим ''Елементима'']] и ''[[Девет поглавља о математичкој умјетности]]''. Геометријски рад Грка, чији типичан пример су „Елементи“, пружио је оквир за генерализацију формула изван решења специфичних проблема у општије системе навођења и решења једначина, иако се то није остварило све до [[Исламска математика|математичког развоја у средњовековном исламу]].<ref>{{harvnb|Boyer|1991}}</ref>

До времена [[Платон]]а, [[грчка математика]] је доживела драстичне промене. [[Античка Грчка|Грци]] су креирали [[Грчка геометријска алгебра|геометријску алгебру]] у којој су чланови били представљени странама геометријских објеката, обично линијама, које су имале слова асоцирана с њима.<ref name="citeboyer">{{harvnb|Boyer|1991|loc="Europe in the Middle Ages" pp. 258}} "In the arithmetical theorems in Euclid's ''Elements'' VII-IX, numbers had been represented by line segments to which letters had been attached, and the geometric proofs in al-Khwarizmi's ''Algebra'' made use of lettered diagrams; but all coefficients in the equations used in the ''Algebra'' are specific numbers, whether represented by numerals or written out in words. The idea of generality is implied in al-Khwarizmi's exposition, but he had no scheme for expressing algebraically the general propositions that are so readily available in geometry."</ref> [[Диофант]] (3. век) је био [[Александрија|Александријски]] [[грчка математика|грчки математичар]] и аутор серије књига зване -{''[[Arithmetica]]''}-. Ти текстови се баве решавањем [[Алгебарска једначина|алгебарских једначина]],{{sfn|Cajori|2010|p=34}} и водили су у [[Теорија бројева|теорију бројева]] у модерној нотацији [[Диофантске једначине]].

Раније традиције које су горе дискутоване су имале директан утицај на [[Персијанци|Персијанца]] [[Мухамед ел Хорезми|Мухамеда ел Хорезмија]] (c. 780–850). Он је написао ''[[The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing|Књига о свођењу и двоструком одузимању]]'', која је успоставила алгебру као математичку дисциплину која је независна од [[геометрија|геометрије]] и [[аритметика|аритметике]].<ref>{{Cite journal|title=Al Khwarizmi: The Beginnings of Algebra| last=Rashed| first = Roshdi| publisher = Saqi Books|date=новембар 2009 |isbn=978-0-86356-430-7|ref=harv| postscript =}}</ref>

[[Хеленистичка ера|Хеленистички]] математичари [[Херон]] и [[Диофант]]<ref>{{cite web|url=http://library.thinkquest.org/25672/diiophan.htm | title = Diophantus, Father of Algebra | publisher = | accessdate=5. 10. 2014 |url-status=dead | archiveurl = https://web.archive.org/web/20130727040815/http://library.thinkquest.org/25672/diiophan.htm | archivedate=27. 7. 2013}}</ref> као и [[Индијска математика|Индијски математичари]] као што је [[Брамагупта]] наставили су традиције Египта и Вавилона, кроз Диофантово дело -{''[[Arithmetica]]''}- и Брамагуптину књигу -{''[[Brāhmasphuṭasiddhānta]]''}- на вишем нивоу.<ref>{{cite web|url=http://www.algebra.com/algebra/about/history/| title = History of Algebra| publisher = | accessdate=5. 10. 2014}}</ref> На пример, прво комплетно аритметичко решење (укључујући нулто и негативна решења) [[квадратна једначина|квадратне једначине]] је описао Брамагупта у својој књизи -{''Brahmasphutasiddhanta''}-. Касније су персијски и арапски математичари развили методе са знатно вишим степеном софистикације. Док су Диофант и Вавилонци користили углавном специјалне -{''ad hoc''}- методе за решавање једначина, ел Хорезмијев допринос је био фундаменталан. Он је решио линеарне и квадратне једначине без алгебарског симболизма, [[Негативни број|негативних бројева]] или [[0 (број)|нуле]], стога је он морао да направи разлику између неколико типова једначина.<ref name="Meri2004">{{harvnb|Meri|2004|p=31}}</ref>

У контексту где се алгебра поистовећивала са [[Теорија једначина|теоријом једначина]], [[Грци|грчки]] математичар [[Диофант]] је традиционално био познат као „отац алгебре“ али у скорије време је било доста дебата о томе да ли ел Хорезми, који је засновао дисциплину -{''al-jabr''}-, уместо њега заслужује ту титулу.{{sfn|Boyer|1991|pp=178,181}} Они који подржавају Диофанта указују на чињеницу да је алгебра присутна у -{''Al-Jabr''}- у некој мери елементарнија од алгебре присутне у делу -{''Arithmetica''}-, и да је -{''Arithmetica''}- концизна, док је -{''Al-Jabr''}- потпуно реторичан.{{sfn|Boyer|1991|p=228}} Они који подржавају ел Хорезмија напомињу чињеницу да је он увео методе „[[Редукција (математика)|редукције]]“ и „балансирања“ (транспозиције одузетих чланова на другој страни једначине, другим речима, поништавање једнаких чланова на супротним странама једначине) на шта се термин -{''al-jabr''}- оригинално односио,<ref name="Boyer-229">{{harvnb|Boyer|1991|loc="The Arabic Hegemony" pp. 229}} "It is not certain just what the terms ''al-jabr'' and ''muqabalah'' mean, but the usual interpretation is similar to that implied in the translation above. The word ''al-jabr'' presumably meant something like "restoration" or "completion" and seems to refer to the transposition of subtracted terms to the other side of an equation; the word ''muqabalah'' is said to refer to "reduction" or "balancing" – that is, the cancellation of like terms on opposite sides of the equation."</ref> и да је он дао издашно објашњење за решавање квадратних једначина,<ref>{{harvnb|Boyer|1991|loc="The Arabic Hegemony" pp. 230}} "The six cases of equations given above exhaust all possibilities for linear and quadratic equations having positive root. So systematic and exhaustive was al-Khwarizmi's exposition that his readers must have had little difficulty in mastering the solutions."</ref> што је подржано геометријским доказима, док је алгебра третирана као независна дисциплина.<ref>Gandz & Saloman (1936), ''The sources of al-Khwarizmi's algebra'', Osiris i. pp. 263–277: "In a sense, Khwarizmi is more entitled to be called "the father of algebra" than Diophantus because Khwarizmi is the first to teach algebra in an elementary form and for its own sake, Diophantus is primarily concerned with the theory of numbers".</ref> Његова алгебра се исто тако више не бави „серијом [[проблем]]а које треба решити, него [[Реторички модови|излагањем]] које почиње са примитивним члановима у којем комбинације морају да дају све могуће прототипе једначина, који затим експлицитно конституишу истински предмет изучавања“. Он је такође изучавао једначину саму по себи и „на генерички начин, на који се не наилази једноставно током решавања проблема, већ се конкретно позива на дефинисање бесконачне класе проблема“.<ref name="Rashed-Armstrong">{{harvnb|Rashed|Armstrong|1994|pp=11–2}}</ref>

Још једном персијском математичару, [[Омар Хајам|Омаруу Хајаму]], припадају заслуге за полагање темеља [[Алгебарска геометрија|алгебарске геометрије]] и налажење општег геометријског решења [[Кубна једначина|кубне једначине]]. Његова књига ''Расправа о демонстрацијама проблема алгебре'' (1070), која је положила принципе алгебре, је део тела персијске математике која је коначно пренета у Европу.<ref>[[#refmathmaster|Mathematical Masterpieces: Further Chronicles by the Explorers]]. pp. 92</ref> Један други персијски математичар, [[Шараф ел Дин ел Туси]], нашао је алгебарска и нумеричка решења разних случајева кубних једначина.<ref>{{MacTutor|id=Al-Tusi_Sharaf| title = Sharaf al-Din al-Muzaffar al-Tusi}}</ref> Он је исто тако развио концепт [[Функција (математика)|функције]].<ref>{{Cite journal|last=Victor J. Katz| first = Bill Barton| title = Stages in the History of Algebra with Implications for Teaching| journal = Educational Studies in Mathematics| publisher = [[Springer Science+Business Media|Springer Netherlands]]| volume = 66| issue = 2|date=октобар 2007| doi = 10.1007/s10649-006-9023-7|pages=185–201[192]| last2=Barton| first2 = Bill|ref=harv| postscript =}}</ref> Индијски математичари [[Махавира (математичар)|Махавира]] и [[Баскара II|Баскара -{II}-]], персијски математичар [[Al-Karaji|Ал-Караџи]],<ref name="Boyer al-Karkhi ax2n">{{harvnb|Boyer|1991|loc="The Arabic Hegemony" pp. 239}} "Abu'l Wefa was a capable algebraist as well as a trigonometer... His successor al-Karkhi evidently used this translation to become an Arabic disciple of Diophantus – but without Diophantine analysis! ... In particular, to al-Karkhi is attributed the first numerical solution of equations of the form ax<sup>2n</sup> + bx<sup>n</sup> = c (only equations with positive roots were considered),"</ref> и кинески математичар [[Zhu Shijie|Џу Шиђе]], решили су разне случајеве кубних, [[квадратна једначина|квадратних]], [[quintic equation|квинтетних]] и [[полином]]них једначина вишег реда користећи нумеричке методе. У 13. веку, решење кубне једначине које је дао [[Леонардо Фибоначи|Фибоначи]] је репрезентативни пример почетка оживљавања европске алгебре. Како су доприноси исламског света почели да јењавају, тако се европски свет нашао на узлазном путу, и ту је алгебра даље развијена.

== Референце ==
{{reflist|30em}}

== Литература ==
{{Литература|30em}}
* {{Cite book| ref=harv|last=Cajori|first= Florian|authorlink = Florian Cajori |year=2010| url = https://books.google.com/?id=gZ2Us3F7dSwC&pg=PA34&dq#v=onepage&q=&f=false | title = A History of Elementary Mathematics – With Hints on Methods of Teaching |isbn=978-1-4460-2221-4|pages=34}}
* {{Cite book| ref=harv|last=Boyer|first=Carl B. |authorlink=Carl Benjamin Boyer | title=A History of Mathematics | url=https://archive.org/details/historyofmathema00boye| edition=Second | publisher=John Wiley & Sons, Inc. |year=1991 |isbn=978-0-471-54397-8|pages=}}
* {{Cite book| ref=harv|last=Gattengo| first = Caleb |year=2010| title = The Common Sense of Teaching Mathematics | publisher = Educational Solutions Inc.  |isbn=978-0878252206|pages=}}
* {{Cite book| ref=harv|last=Hill|first=Donald R.|title=Islamic Science and Engineering|location=|publisher=Edinburgh University Press|year=1994|id=|pages=}}.
* {{Cite book| ref=harv|last=Meri| first = Josef W.| title = Medieval Islamic Civilization| url = https://books.google.com/books?id=H-k9oc9xsuAC&pg=PA31| accessdate=25. 11. 2012|year=2004| publisher = Psychology Press|isbn=978-0-415-96690-0|pages=31}}
* {{Cite book| ref=harv|last=Sardar|first=Ziauddin| last2 = Ravetz | first2 = Jerry | author3 = Borin Van Loon | title=Introducing Mathematics|location=|publisher=Totem Books|year=1999|id=|pages=}}.
* {{cite book|author=George Gheverghese Joseph,|title=The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics |location= |publisher=[[Penguin Books]] |year=2000}}.
* John J O'Connor and Edmund F Robertson, [https://web.archive.org/web/20160303180029/http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Indexes/Algebra.html ''History Topics: Algebra Index'']. In ''[[MacTutor History of Mathematics archive]]'' ([[University of St Andrews]], 2005).
* {{Cite book| ref=harv|last=Herstein|first=I. N.| title=Topics in Algebra|year=|isbn=978-0-471-02371-5|pages=}}
* {{Cite book| ref=harv| author=R.B.J.T. Allenby | title=Rings, Fields and Groups|year=|isbn=978-0-340-54440-2|pages=}}
* {{Cite book|ref=harv|author=L. Euler|authorlink=L. Euler|url=http://web.mat.bham.ac.uk/C.J.Sangwin/euler/|title=Elements of Algebra|year=2006|isbn=978-1-899618-73-6|pages=|access-date=10. 09. 2017|archive-date=13. 04. 2011|archive-url=https://web.archive.org/web/20110413234352/http://web.mat.bham.ac.uk/C.J.Sangwin/euler/|url-status=}}
* {{Cite book| ref=harv| last=Asimov| first = Isaac| title = Realm of Algebra| url=https://archive.org/details/realmofalgebra00asim|year=1961| publisher = Houghton Mifflin|authorlink = Isaac Asimov}}
{{Литература крај}}

== Спољашње везе ==
{{Commonscat|Algebra}}
* [https://www.youtube.com/watch?v=LHKwmNyKO6s Златно доба науке: Алгебра], Ал Џазира Балкан - Званичи канал
* -{[http://www.khanacademy.org/math/algebra Khan Academy: Conceptual videos and worked examples]}-
* -{[https://www.khanacademy.org/math/algebra/introduction-to-algebra/overview_hist_alg/v/origins-of-algebra Khan Academy: Origins of Algebra, free online micro lectures]}-
* -{[http://algebrarules.com Algebrarules.com: An open source resource for learning the fundamentals of Algebra]}-
* -{[https://web.archive.org/web/20071004172100/http://www.gresham.ac.uk/event.asp?PageId=45&EventId=620 4000 Years of Algebra]}-
* {{cite SEP |url-id=algebra|title=Algebra | last=Pratt| first = Vaughan}}

{{Области математике}}
{{Нормативна контрола}}
{{Порталбар|Математика}}

[[Категорија:Алгебра| ]]
[[Категорија:Арабизми]]