Изворни код странице Ако и само ако

{{Друго значење2|Ако}}
{{Правила трансформације}}
У [[математика|математици]], [[филозофија|филозофији]] и [[логика|логици]], и на свим техничким пољима које од њих зависе, '''акко''' је најустаљенија скраћеница у српском језику за „'''ако и само ако'''“. Иако је „-{P}- акко -{Q}-“ најчешћи облик, може се још и рећи „-{P}- је потребан и довољан услов за -{Q}-“ или „-{P}- само уколико -{Q}-“.<ref>{{Cite web|url=https://mathworld.wolfram.com/Iff.html|title=Iff|last=Weisstein|first=Eric W.|website=mathworld.wolfram.com|language=en|access-date=2020-11-21}}</ref>

== Дефиниција ==
'''Еквиваленција''' редом [[исказ (логика)|исказа]] -{p}- и -{q}- је [[исказ (логика)|исказ]] "-{p}- акко -{q}-", у ознаци <math>p \Leftrightarrow q</math>, који је тачан ако и само ако су или оба исказа тачна или оба исказа нетачна.

== Нотација ==
Најчешће коришћени симболи су „&hArr;“,<ref>{{Cite web|url=http://web.mnstate.edu/peil/geometry/Logic/4logic.htm|title=4Logic|website=web.mnstate.edu|access-date=2020-11-21|archive-date=24. 10. 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20201024171606/http://web.mnstate.edu/peil/geometry/Logic/4logic.htm|url-status=dead}}</ref> „&harr;“<ref>{{Cite web|url=https://mathvault.ca/hub/higher-math/math-symbols/logic-symbols/|title=Comprehensive List of Logic Symbols|date=2020-04-06|website=Math Vault|language=en-US|access-date=2020-11-21}}</ref> и „&equiv;“.

== Доказивање ==
Најчешће коришћено доказивање да је „-{P}- акко -{Q}-“ је околним путем, тј доказивањем да „је -{P}- ако -{Q}-“ и да „је -{Q}- ако -{P}-“. Доказивање ова два пара је и најлогичнији поредак, јер је (углавном) тешко доказати истовремено овај двосмерни израз. Још један начин би био доказати [[дисјункција|дисјункцију]], тј. „(-{P}- и -{Q}-) или (не -{P}- и не -{Q}-)“.

== Порекло скраћенице ==
Скраћеница „-{iff}-“ (за [[енглески језик|енглески]] израз „-{if and only if}-“) се први пут појавила [[1955]]. у књизи [[Џон Кели|Џона Келија]] <cite>Општа топологија</cite>.

== Разлике између „ако“ и „акко“ ==
Разлика ће најједноставније бити показана на примеру.
# Петар ће јести пудинг ако је он од чоколаде.
# Петар ће јести пудинг акко (ако и само ако) је он од чоколаде.

Прва реченица нам говори да ће Петар јести пудинг од чоколаде, али, она нам нипошто не говори да он неће јести пудинг уколико је он од нпр. ваниле. У принципу, прва реченица нам не говори да ли ће Петар јести неку другу врсту пудинга, само да ће га јести уколико је од чоколаде.

Друга реченица нам јасно даје до знања да је '''једини''' пудинг који би Петар јео, онај од чоколаде (и ниједан други).

== Референце ==
{{Извори|}}

== Спољашње везе ==

* {{cite web|url=http://www.math.hawaii.edu/~ramsey/Logic/Iff.html|title=Tables of truth for if and only if|archive-url=https://web.archive.org/web/20000505112920/http://www.math.hawaii.edu/~ramsey/Logic/Iff.html|archive-date=May 5, 2000}}
* [http://itre.cis.upenn.edu/~myl/languagelog/archives/003470.html Language Log: "Just in Case"]
* [http://hesperusphosphorus.wordpress.com/2009/12/08/just-in-case Southern California Philosophy for philosophy graduate students: "Just in Case"]

{{нормативна контрола}}

[[Категорија:Математичка логика]]
[[Категорија:Логика]]