Изворни код странице Џорџ Бул

{{Научник
| име = Џорџ Бул
| слика = George Boole color.jpg
| опис_слике = Џорџ Бул
| датум_рођења = {{датум рођења|1815|11|2}}
| место_рођења = [[Линколн (Енглеска)|Линколн]]
| држава_рођења = [[Уједињено Краљевство Велике Британије и Ирске|Уједињено Краљевство]]
| датум_смрти = {{Датум смрти|1864|12|8|1815|11|2}}
| место_смрти = [[Корк]]
| држава_смрти = [[Уједињено Краљевство Велике Британије и Ирске|Уједињено Краљевство]]
| поље          = [[математика]]<br />[[логика]]<br />[[филозофија математике]]
| институција = [[Lincoln Mechanics' Institute|Линколнов механистички институте]]<ref name=Hill149/><br />Free School Lane, Lincoln<br />[[University College Cork|Универзитетски колеџ Корк]]
| школа = Британска [[algebraic logic|алгебарска логика]]<ref>[[Ivor Grattan-Guinness]] (ed.), ''Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences'', Routledge, 2002, ch. 5.1.</ref>
| студенти = 
| познат_по = [[Булова алгебра]]
| награде = 
| напомене = 
}}

'''Џорџ Бул''' ({{јез-енг|George Boole}}; [[Линколн (Енглеска)|Линколн]], [[2. новембар]] [[1815]] — [[Корк]], [[8. децембар]] [[1864]]) је био [[Енглеска|енглески]] [[математика|математичар]]<ref name="британика 1">{{cite book |editor1-last=Мишић |editor1-first=Милан |title=Енциклопедија Британика. А-Б |date=2005 |publisher=Народна књига : Политика |location=Београд |isbn=86-331-2075-5 |pages=189}}</ref> и [[филозофија|филозоф]]. Његово највеће достигнуће је било увођење у математику и [[логика|логику]] појма [[Булова алгебра|алгебре Була]]. Због значаја тог термина као и његове примене у [[Информатика|информатици]] и [[логика|математичкој логици]] Бул се сматра за једног од твораца тих области науке.<ref>{{Cite web|url=https://www.britannica.com/biography/George-Boole|title=George Boole {{!}} Facts, Biography, Death, Education, & Books|website=Encyclopedia Britannica|language=en|access-date=2021-02-04}}</ref>

== Биографија ==
Родитељи Џорџа Була били су Мери Ен Џоунс<ref>{{cite web |url=https://georgeboole.com/boole/life/family/ |title=George Boole's Family Tree |accessdate=2021-04-12 |archive-date=24 February 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210224173738/https://georgeboole.com/boole/life/family/ |url-status=live }}</ref> и Џон Бул. Џон је био обућар,<ref>{{cite web |url=http://www.lincolnboolefoundation.org/john-boole/ |title=John Boole |publisher=Lincoln Boole Foundation |access-date=6 November 2015 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160308133149/http://www.lincolnboolefoundation.org/john-boole/ |archive-date=8 March 2016 |url-status=dead }}</ref> али је био заинтересован за науку.<ref>{{Cite book|title=Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world| last = Bruno| first = Leonard C.|date=2003|orig-year=1999|publisher=U X L|others=Baker, Lawrence W.|isbn=0787638137|location=Detroit, Mich.|pages=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/49 49]|oclc=41497065|url=https://archive.org/details/mathmathematicia00brun|url-access=registration}}</ref> Венчали су се 14. септембра 1806. Преселили су се у Линколн где је Џон отворио своју радњу. Породици није добро ишло, јер, због љубави према науци, Џон није могао да се посвети развијању посла.<ref name=Hill149>{{harvnb|Hill||p=149}}; [https://books.google.com/books?id=-A89AAAAIAAJ&pg=PA149 Google Books] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160317034644/https://books.google.com/books?id=-A89AAAAIAAJ&pg=PA149 |date=17 March 2016 }}.</ref><ref>{{Cite book|title=Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world| last = Bruno| first = Leonard C.|date=2003|orig-year=1999|publisher=U X L|others=Baker, Lawrence W.|isbn=0787638137|location=Detroit, Mich.|pages=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/49 49]–50|oclc=41497065|url=https://archive.org/details/mathmathematicia00brun|url-access=registration}}</ref> Џорџ, њихово прво дете рођен је после девет година брака, 2. новембра 1815. Мери Ен и Џон су скоро били одустали од деце и Џорџево рођење било је велики повод за славље. Крштен је дан после свог рођења, јер је рођен као слабо и болесно дете, па су се родитељи плашили да неће преживети. Име је добио по Џоновом оцу који је умро у априлу 1815. У следећих пет година, Мери Ен и Џон су добили још троје деце, Мери Ен, Вилијама и Чарлса.

Иако је рођен као слабо и болесно дете, убрзо, Џорџ је постао јак и здрав. Када је имао две године, Џорџ је похађао школу за децу трговаца у [[Линколн (Енглеска)|Линколну]]. После годину дана, прешао је у трговачку школу где је остао до своје седме године. Али његово рано учење математике долази од његовог оца. Када је напунио седам година кренуо је у основну школу, где је почео да се интересује за језике, и отац му је довео продавца књига да га учи латински. Када је научио [[латински језик|латински]], почео је сам да учи грчки.<ref name="Hill149"/> Са четрнаест година, толико је добро знао грчки, да је превео песму једног грчког песника. То је његовог оца учинило веома поносним да је одмах објавио. Његов таленат је био толики да су локални професори оспоравали чињеницу да неки дечак са само четрнаест година може да пише са таквом дубином.

У то време, Џорџ је похађао трговачку академију Беинбриџ у Линколну, на коју је ушао 10. септембра 1828. Ова школа није обезбеђивала врсту едукације какву је Џорџ желео, али била је све што су родитељи могли да му приуште. Сам је научио и немачки и француски, а са шеснаест година постао је асистент учитељу у школи у Данчестеру. На ово је био приморан с обзиром да је посао његовог оца пропао, и морао је да издржава родитеље, браћу и сестру. Задржао је интерес за језике, почео је озбиљно да се бави математиком и одустао је од идеје да приђе цркви. Године 1834. отворио је своју школу у Линколну, иако је имао само деветнаест година. Године 1838. умире Роберт Хол, који је водио Хол академију у Ведингтону. Бул је био позван да преузме школу, што је и урадио. Са својом породицом преселио се у Ведингтон и заједно су водили школу која је примала и стране ученике.

У то време, Бул је проучавао [[Пјер Симон Лаплас|Лапласове]] и [[Жозеф Луј Лагранж|Лагранжеве]] радове, правећи белешке, које су касније чиниле основу његовом првом математичком раду. Охрабривао га је Грегори Данкан који је у то време био уредник математичких новина на [[Универзитет у Кембриџу|Кембриџу]]. У лето [[1840]]. отворио је интернат у Линколну, и целе породица се опет преселила са њим. Под утицајем Данкана, почео је да учи [[Алгебра|алгебру]] и да своје чланке редовно објављује у математичким новинама Кембриџа. Почео је да сарађује са Де Морганом [[1842]]. и следеће године је написао рад -{“On a general method of analysis applying algebraic methods to the solution of differential equations”}-. Рад је објавио [[1844]]. и за њега је, новембра 1844, добио медаљу краљевског друштва. Његов рад на математици почео је да му доноси славу. Добио је место предавача математике на Квинс колеџу [[1849]].<ref name="британика 1" /> Отац му је умро у децембру 1848, а у августу 1849, Бул је проглашен за првог професора математике на Квинс колеџу. Тамо је остао до краја свог живота, стекавши репутацију посвећеног професора. Маја [[1851]]. Бул је изабран за декана науке ({{јез-енгл|Dean of Science}}). У међувремену, упознао је [[Мери Еверест Бул|Мери Еверест]], чији је ујак био [[професор]] [[Грчки језик|грчког]]. Упознали су се [[1850]]. када је Мери посетила свог ујака у Корку, и поново су се видели [[1852]]. када је Бул посетио породицу Еверест у Виквору. Бул је почео да даје Мери часове математике, тада је имао 37 година, а Мери 20. [[1855]]. умро је Мерин отац, оставивши је без ичега, и Бул је тада запросио. Венчали су се [[11. септембар|11. септембра]] 1855. у Виквору. Имали су веома складан брак и пет ћерки, Мери Елен (1856), Маргарет (1858), Алисија (1860), Луси Еверест (1862), и Етел Лилијан (1864).

== Рад и дела ==

Булов први објављени рад био је „Истраживања у теорији аналитичких трансформација, са посебном применом на редукцију опште једначине другог реда“, штампан у ''[[Cambridge Mathematical Journal|Кембриџшком математичком журналу]]'' фебруара 1840. (том 2, бр. 8, стр. 64–73), и то је довело до пријатељства између Була и [[Duncan Farquharson Gregory|Данкана Фаркухарсона Грегорија]], уредника часописа.<ref name="EB1911">{{EB1911|inline=y|wstitle=Boole, George |volume=4 |pages=235–236 |first=William Stanley |last=Jevons |author-link=William Stanley Jevons}}</ref><ref>{{cite book|author=Ronald Calinger,|title=Vita mathematica: historical research and integration with teaching|url=https://books.google.com/books?id=D21wKHoYGg0C&pg=PA292|location=|publisher=|year=1996|access-date=07. 01. 2023|archive-date=27. 04. 2016|archive-url=https://web.archive.org/web/20160427073547/https://books.google.com/books?id=D21wKHoYGg0C&pg=PA292|url-status=|pages=292}}</ref> Његови радови се налазе у око 50 чланака и неколико засебних публикација.<ref>A list of Boole's memoirs and papers is in the ''Catalogue of Scientific Memoirs'' published by the [[Royal Society]], and in the supplementary volume on differential equations, edited by [[Isaac Todhunter]]. To the ''Cambridge Mathematical Journal'' and its successor, the ''[[Cambridge and Dublin Mathematical Journal]]'', Boole contributed 22 articles in all. In the third and fourth series of the ''[[Philosophical Magazine]]'' are found 16 papers. The Royal Society printed six memoirs in the ''[[Philosophical Transactions]]'', and a few other memoirs are to be found in the ''Transactions'' of the [[Royal Society of Edinburgh]] and of the [[Royal Irish Academy]], in the ''Bulletin de l'Académie de St-Pétersbourg'' for 1862 (under the name G. Boldt, vol. iv. pp.&nbsp;198–215), and in ''[[Crelle's Journal]]''. Also included is a paper on the mathematical basis of logic, published in ''[[The Mechanics' Magazine]]'' in 1848.</ref><ref name="auto">{{harvnb|Hill||p=138}} note 4; [https://books.google.com/books?id=-A89AAAAIAAJ&pg=PA138 Google Books] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160527141944/https://books.google.com/books?id=-A89AAAAIAAJ&pg=PA138 |date=27 May 2016 }}.</ref>

Године 1841, Бул је објавио утицајан рад у раној [[invariant theory|теорији инваријанти]].<ref name=SED>{{cite SEP |url-id=boole |title=George Boole |last=Burris |first=Stanley}}</ref> Он је добио медаљу [[Royal Society|Краљевског друштва]] за своје мемоаре из 1844. године „О општој методи у анализи“.<ref name="EB1911"/> Био је то допринос теорији [[linear differential equation|линеарних диференцијалних једначина]], прелазећи од случаја константних коефицијената о којима је он већ објавио радове, до променљивих коефицијената.<ref>[[Andrei Nikolaevich Kolmogorov]], [[Adolf Pavlovich Yushkevich]] (editors), ''Mathematics of the 19th Century: function theory according to Chebyshev, ordinary differential equations, calculus of variations, theory of finite differences'' (1998), pp. 130–2; [https://books.google.com/books?id=Mw6JMdZQO-wC&pg=PA130 Google Books] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160510024525/https://books.google.com/books?id=Mw6JMdZQO-wC&pg=PA130 |date=10 May 2016 }}.</ref> Иновација у оперативним методама је да се призна да операције не морају да [[commutative law|комутирају]].<ref>{{cite book|author=[[Jeremy Gray]], [[Karen Hunger Parshall]],|title=Episodes in the History of Modern Algebra (1800–1950)|url=https://books.google.com/books?id=zMSl6QLlJZsC&pg=PA66|location=|publisher=|year=2007|access-date=07. 01. 2023|archive-date=16. 05. 2016|archive-url=https://web.archive.org/web/20160516223338/https://books.google.com/books?id=zMSl6QLlJZsC&pg=PA66|url-status=|pages=66}}</ref> Године 1847, Бул је објавио ''Математичку анализу логике'', прво од његових дела о симболичкој логици.<ref>George Boole, [https://books.google.com/books?id=zv4YAQAAIAAJ&pg=PP9#v=onepage&q&f=false ''The Mathematical Analysis of Logic, Being an Essay towards a Calculus of Deductive Reasoning''] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160511151325/https://books.google.com/books?id=zv4YAQAAIAAJ&pg=PP9#v=onepage&q&f=false |date=11 May 2016 }} (London, England: Macmillan, Barclay, & Macmillan, 1847).</ref>

Булово најважније дело било је „''Истраживање закона мисли на коме се заснива математичка теорија логике и вероватноће''“, објављено [[1854]]. Бул је пришао логици на нов начин, сажимајући је у просту алгебру, претварајући логику у математику.<ref name="британика 1" /> То је [[алгебарска структура]] која сажима основу операција И (AND), ИЛИ (OR), НЕ (NOT), као и скуповних операција као што су унија, пресек и комплемент.

=== Диференцијалне једначине ===

Бул је током свог живота комплетирао две систематске расправе о математичким предметима. ''Трактат о [[Differential equation|диференцијалним једначинама]]''<ref>{{cite book|author=George Boole,|title=A treatise on differential equations |url=https://archive.org/details/atreatiseondiff06boolgoog |location= |publisher= |year=1859}}</ref> појавио се 1859. године, а следеће године је уследио ''Трактат о [[Calculus|прорачуну]] коначних разлика'',<ref>{{cite book|author=George Boole,|title=A treatise on the calculus of finite differences |url=https://archive.org/details/treatiseoncalcul00geor |location= |publisher= |year=1860}}</ref> као наставак претходног рада.<ref name="EB1911"/>

=== Анализа ===

Године 1857, Бул је објавио расправу „О поређењу трансцендентног, са одређеним применама на теорију одређених интеграла“,<ref>{{cite journal |title=On the Comparison of Transcendent, with Certain Applications to the Theory of Definite Integrals |first=George |last=Boole |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society of London |volume=147 |year=1857 |pages=745–803 |jstor=108643 |doi=10.1098/rstl.1857.0037|doi-access=free }}</ref> у којој је проучавао збир [[residue (complex analysis)|остатака]] [[rational function|рационалне функције]]. Између осталих резултата, доказао је оно што се сада зове ''Булеов идентитет'':

:<math>\mathrm{mes} \left\{ x \in \mathbb{R} \, \mid \, \Re \frac{1}{\pi} \sum \frac{a_k}{x - b_k} \geq t \right\} = \frac{\sum a_k}{\pi t} </math>

за све реалне бројеве ''a''<sub>''k''</sub>&nbsp;>&nbsp;0, ''b''<sub>''k''</sub>, и ''t''&nbsp;>&nbsp;0.<ref name=cmr>{{cite book|mr=2129737|last1=Cima|first1=Joseph A.|last2=Matheson|first2=Alec|last3=Ross|first3=William T.|chapter=The Cauchy transform|title=Quad domains and their applications|pages=79–111|series=Oper. Theory Adv. Appl.|volume=156|publisher=Birkhäuser|location=Basel|year=2005}}</ref> Генерализације овог идентитета играју важну улогу у теорији [[Hilbert transform|Хилбертове трансформације]].<ref name=cmr/>

=== Примена булове алгебре ===
Булова алгебра има примену у дигиталној електроници. На примеру из дигиталне електронике, И коло ће показати ТАЧАН резултат (бинарно 1), само ако су сви улази 1. ИЛИ коло ће показати ТАЧАН резултат ако му је један од улаза 1. НЕТАЧАН резултат ће показати само ако су оба улаза 0. НЕ коло има само један улаз, и сигнал на излазу је супротан од сигнала на улазу. НЕ коло може бити комбиновано са И, што даје НИ (NAND), и са ИЛИ, што даје НИЛИ (NOR). Ова кола имају исти процес улаза сигнала, али на крају излази супротан сигнал. Створио је алгебру логике која је названа [[Булова алгебра]], и која налази примену у конструкцији [[рачунар]]a, укључујући струјна кола итд.

== Смрт ==
Нажалост, није живео дуго, умире у 49-ој години живота, 8. децембра 1864. од прехладе, коју је добио тако што је пешачио две миље по киши, како би стигао на предавање, које је одржао у мокрој одећи.

== Референце ==
{{reflist}}

== Литература ==
{{Литература|30em}}
* {{Cite EB1911|wstitle=Boole, George}}
* {{cite book|author=Ivor Grattan-Guinness|authorlink=Ivor Grattan-Guinness|title=The Search for Mathematical Roots 1870–1940|url=https://archive.org/details/searchformathema0000grat|location=|publisher=Princeton University Press|year=2000|id=|pages=}}. 
* {{Cite book| ref=harv|last=Hill|first=Francis|title=Victorian Lincoln|url=https://books.google.com/books?id=-A89AAAAIAAJ&pg=PA149|year=1974|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-20334-0|pages=149}}
* [[Des MacHale]], '' George Boole: His Life and Work''. [https://web.archive.org/web/20110812192528/http://boolepress.com/ Boole Press]. 1985.
* [[Des MacHale]], '' The Life and Work of George Boole: A Prelude to the Digital Age'' (new edition). [http://www.corkuniversitypress.com/SearchResults.asp?Search=boole&Submit= Cork University Press] {{Wayback|url=http://www.corkuniversitypress.com/SearchResults.asp?Search=boole&Submit= |date=20151108081951 }}. 2014
* {{cite book|author=[[Стивен Хокинг|Stephen Hawking]], |title=[[God Created the Integers]]|location=Philadelphia |publisher=Running Press |year=2007|isbn=}}. 
{{Литература крај}}

== Спољашње везе ==

* [https://www.youtube.com/watch?v=vFH6pA69cHQ Из живота познатих математичара: Џорџ Бул (РТС Образовно-научни програм - Званични канал)]
* {{MacTutor Biography|id=Boole}}
* -{[http://www.rogerparsons.info/george/boole.html Roger Parsons' article on Boole]}-
* -{[http://blog.stephenwolfram.com/2015/11/george-boole-a-200-year-view/ George Boole: A 200-Year View] by [[Стивен Волфрам|Stephen Wolfram]] November 2015}-
* {{Gutenberg author |id=Boole,+George | name=George Boole}}
* {{Internet Archive author |sname=George Boole}}
* -{[http://undersci.ucc.ie/wp-content/uploads/sites/12/2014/11/George_Boole.pdf George Boole's work as first Professor of Mathematics in University College, Cork, Ireland] {{Wayback|url=http://undersci.ucc.ie/wp-content/uploads/sites/12/2014/11/George_Boole.pdf |date=20171119095217 }}}-
* -{[https://web.archive.org/web/20160303202535/https://zbmath.org/authors/?q=ai:boole.george Author profile] in the database [[Zentralblatt MATH|zbMATH]]}-

{{нормативна контрола}}
{{портал бар|Биографија}}
{{Subject bar|d=yes}}

{{СОРТИРАЊЕ:Бул, Џорџ}}
[[Категорија:Рођени 1815.]]
[[Категорија:Умрли 1864.]]
[[Категорија:Енглески математичари]]
[[Категорија:Ирски филозофи]]
[[Категорија:Деисти]]
[[Категорија:Чланови Краљевског друштва]]
[[Категорија:Добитници Краљевске медаље]]